实验：用DIS测定电源的电动势和内阻

1、.2016 届高三高考物理第一轮复习：实验专题考察内容：用 DIS 测电源的电动势和内阻学习水平： C“设计”命题难度 :b 考试层级 :重点实验的要求分为 A,B,C 三个层次，主要含义为 :A 代表“初步学会” B 代表“学会” C 代表“设计”；命题难度依据题目难度系数分为 a b c 三个层次，其中 a>0.7,0.5<b<0.7,c<0.5实验目的测量干电池的电动势和内阻。实验器材DIS 、电学实验电路板、滑线变阻器、待测干电池、导线等。实验原理改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U I 图线，由图线

2、得出电动势和内阻。电路图如图所示。.实验步骤1把电压、电流传感器分别接入数据采集器第一、二输入口；2将实验电路板的开关 S 断开，电压、电流传感器的测量夹分别接入实验板的Us、I 端；3连接滑动变阻器 R，并把阻值调到最大，开关S 闭合；4打开“计算表格” ，改变滑动变阻器的触点，使其阻值逐渐减小， 同时点击 “手动” 按钮，记录几组不同的电压、电流值；5打开“坐标绘图”界面，设21x 轴为“ I ”， y轴为“ U ”，点击“直线拟合” ，得实验结果如图所示；6根据上图所示， 拟合直线方程为，测得电动势为，内阻为。数据处理1用公式法计算， r 。将第 1、 2 次测得的 U 、 I 值代入公

3、式 U1I 1r U2I 2rIUIU1U U1U求出 122， r22I121I II I同理，由第3、4 次，第 5、 6 次的测量结果可求出相应的E 和 r。然后求出干电池的电动势和内电阻的平均值。2用图象法求， r在坐标纸上，用横轴表示电流I，纵轴表示路端电压 U ，选取适当比例，描出所记录的各组数据I 和 U 值的对应点 将这些点连成一条直线。从图线与U 坐标轴的交点确定出电池的电动势，由图线斜率可求内电阻。.如图所示， 连线应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边的点尽可能对称。UP UQ在线上任意再取另两点P、Q，找出对应坐标 （ U P，I P）（U Q，I Q），求出斜率r I

4、 P IQ。思考题1用图象法求和 r 有什么好处？U I 图象的数学表达式是怎样的？2使用作图法寻找规律，测定数据多一些好还是少一些好？假如实验中有一个数据点偏离较大，作图时要不要去考虑这一个点？3为什么坐标系原点的纵轴坐标常常不取零值？这样做有什么好处？4只有电压表怎样测量和 r？U11 r1 U R rU R11U R 图线纵轴截距表示，斜率表示。5只有电流表怎样测量和 r？.1r1 IR IrI R1I R图线纵轴截距表示，斜率表示。用图象法处理测定电源电动势和内阻实验数据的几种类型U-I 图像原理： 如图 1 所示，在用电流表和电压表测量电源电动势和内阻的实验中，改变滑动变阻器R 接入

5、电路的阻值，从电流表和电压表读出几组I 、U的数值，通过多次测量作出如图2 所示的实线。由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，当I=0 时， U=E，即图线与U 轴的交点为电源的电动势。当U=0 时的电 流 为 短 路 电 流I=E/r， 图 线 的 斜 率短UEtanr ，斜率为电源的内阻 r 。I I 短例 1：下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据请在直角坐标系中画出 UI 图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻。U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57解：建立坐标系，利用描点法画出U I 图象如

6、图3 所示第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去。由图线与纵轴的交点坐标为电源的电动势可知E 1.46 V ，图线的斜率为电源的内阻，可知A 2u1.371.10。A 1r0.500.71I0.120RI-I 图像某同学用两个电流表（视为理想电表），设计了如甲图1甲所示的电路，用来测定一节干电池的电动势和内电阻，1.5I /mA该同学测出多组数据并绘出I1 I2 图线（ I1 为电流表 A 1 1.4的示数， I2 为电流表 A 2 的示数，且 I2数值远大于 I1 的数1.3.1.21.1I 2/A1.00.10.20.30.40.50乙.值）。 (已知： R0=10k )（ 1）由

7、图线可知被测电池的电动势E = V ，内阻 r =。（ 2）若将图线的纵坐标改为，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小。U-R 图像测定电源电动势和内阻实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容， 用图象法处理数据具有直观、误差小等优点，现将其几种常见类型总结如下。1某同学用如图（ a）所示的实验电路来测量电阻的阻值。适当调节滑动变阻器R后保持其滑片位置不变，将电阻箱接入a、 b 之间，闭合电键 S， 改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U 与 R 的数据，在 U R 坐标系中绘出的U R 图像如图（ b）所示。U/VRx6.0R5.0ab4.0V3.0R2.01.0-+r

8、 ES0R/ 5 1015 20 25 303540（ c）（a）（b）（ 1）请用笔画线根据电路图在图（c）中画出缺少的两根导线。（ 2）（单选） 在电路研究中常用某两个物理量间的关系图像来描述某个元件或某段电路的特征，图（ b）中的图线反映的是（）（A ）电源的特征（B）电阻箱的特征（C） a、b 两点间这段电路的特征（D ）待测电阻的特征（3）用待测电阻Rx 替换电阻箱，读得电压表示数为5.0V ，利用图（ b）中的 UR 图线可得 Rx _。（4）使用较长时间后， 电源的电动势可认为不变，但其内阻增大， 若仍使用该装置和图 （ b）中的 U R 图像来测定某一电阻，则测定结果将_ （选

9、填“偏大”或“偏小” ）。1/I-R 图像9 所示，在用电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻的实验中，多次改变原理： 如图电阻箱的阻值， 记录多组 R、I数据，分别以 1 、IR 为纵坐标和横坐标，可作如图10 所示的一条倾斜直线。由闭合电路欧姆定律得E IR r ，变形成 1rR ，若将纵坐标表示1 ，横I EEI1轴表示外电阻R，则函数与自变量成线性关系，即R 图线是一条倾斜直线。则图线与横Ir ，图线斜率的倒数为电轴交点读数的绝对值即为电池的内电阻r ，与纵坐标交点读数为E池的电动势E。.1/U-R 图像原理： 如图 13 所示，在用电压表和变阻箱串联测电源的电动势和内阻的实验中，多次改变

10、电阻箱的阻值， 记录下多组电阻箱的阻值R及相应的电压表的读数U，分别以1、R为U纵坐标和横坐标，可作出如图所示的图象。设电源电动势为E，电压表的内阻为 Rv，由分压原理有 URv11 R1，作出1R 图象如图14 所示，为一条直E ，化简得RRvUERvEU线，其截距电原电动势的倒数1/E ，与横坐标交点读数为电压表电阻，斜率为1，这种方法ERv既可测电源电动势也可测电压表的内阻。例 4：设计测定电压表内阻的方案。提供器材如下：电源（内阻很小，可忽略不计），电阻箱一只，电压表一只（内阻待测），电键和导线若干。（ 1）画出实验电路图。（ 2）改变电阻箱阻值 R，可测得电压表对应的示数 U，将测得

11、的几组数据在坐标纸上绘制成1/U-R 关系图像，如图15所示，由图可确定电源的电动势为，电压表的内阻是。解析：（ 1）实验电器图如图16 所示。（2）由图像可知1=0.67 ，E11，得 E=1.49V，Rv =667。Rv E10001/U-1/R 图像原理： 如图 17 所示，在用电压表和电阻箱并联测电源的电动势和内阻的方法中，将记录多组测量的 R、 U数据，分别以1 、 1为纵坐标和横坐标得如图18 所示图象。RUU r ，因为由闭合电路欧姆定律得EUR变形得11r，将纵轴表示路端电压的倒U E ER数 1 ，横轴表示电阻的倒数 1 ，则函数与自变量UR成线性关系，即11U图线是一条倾斜

12、直线。则R图线与横轴交点的倒数绝对值为电池内阻r ，图线与纵轴交点的倒数为电池的电动势E，斜率为 r 。E在“ 测定某电源的电动势和内阻”实验中，实验电路如图（甲）所示，R 为电阻箱，阻值范围0 9999， R0 是保护电阻， V 为理想电压表。 该同学连接好R0R.VErS（甲）.电路后， 闭合电键S，改变电阻箱的电阻值，读取电压表的示数。根据读取的多组数据，他画出了图（丙）所示的图像。（ 1）请在图（乙）中选择合适的器材根据电路图（甲）画线连接实物图。（ 2）在图（丙）所示图像中，当1 0.10V 1 时，外电路处于 _ 状态。（选填 “通U路 ”、 “断路 ”或 “短路 ”）。（ 3）根

13、据该图像可求得该电池的电动势 E_V ，内阻 r _。1U /V-10.70V0.60A3 150.500.30.400.300.200.1002.04.06.08.010.01（乙）（丙）R0+R /10-2-1某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E 和内电阻r 。（1）先直接用多用表测定该电池电动势，在操作无误的情况下，多用表表盘示数如图a 所示，其示数为 _V 。（ 2）然后，用电压表 V 、电阻箱 R、定值电阻 R0、开关 S、若干导线和该电池组成电路， 测定该电池电动势。图 b图 aI 在图 b 中，根据电路图， 用笔画线代替导线，将左侧实物图连接成完整电路。.II 闭合开关 S，调整电阻箱阻值 R，读出电压表 V 相应示数 U。该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的 R、 U 数据，并计算出相应的 1/R 与 1/U 的值。请用表中数据在图 c 坐标纸上描点，并作出 1/R -1/U 图线。III 从图线中可求得待测电池电动势E=_V 。R( )16671.450.033.325.020.0XK1/U （V -1）U(V)8.35.94.84.23.22.90.41/R0.601.402.003.004.005.000.3( 10-20.2-1 )0.11/U