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1、会计学1导数在函数中的应用导数在函数中的应用 导数主要有哪导数主要有哪些方面的应用些方面的应用?第1页/共35页第2页/共35页第3页/共35页第4页/共35页第5页/共35页第6页/共35页答案：答案：a0，b0，解得，解得a2或或a2或或a0吗？吗？f(x)0是不是是不是f(x)在（在（a，b）内单调递增的充要条件？）内单调递增的充要条件？第12页/共35页第13页/共35页第14页/共35页第15页/共35页第16页/共35页考点二考点二函数的极值和最值函数的极值和最值第17页/共35页2设函数设函数f(x)在在a，b上连续，在上连续，在(a，b)内可导，求内可导，求f(x)在在a，b上

2、的最大值和最小值上的最大值和最小值的步骤的步骤(1)求函数求函数yf(x)在在(a，b)内的极值内的极值(2)将函数将函数yf(x)的各极值与端点处的函的各极值与端点处的函数值数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值，最小的一个是最小值第18页/共35页(1)极值是一个局部概念，极值的大小关系是不确定的，即极大值不一定比极小值大，极小值也不一定比极大值小极值在区间端点处不存在(2)函数的最大值和最小值是一个整体性概念，最大值必须是整个区间上所有函数值中的最大值，最小值必须是整个区间上所有函数值中的最小值(3)函数的最大值、最小值是比较整个定义区间的函数值得出来的，函数的极值是比较极值点附近的函数值得出来的第19页/共35页第20页/共35页第21页/共35页第22页/共35页第23页/共35页第24页/共35页利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系yf(x)(2)求函数的导数f(x)解方程f(x)0.(3)比较函数在区间端点和使f(x)0的点的数值的大小，最大(小)者为最大(小)值导数在实际问题中的应导数在实际问题中的应用用考点三考点三第25页/共35页第26页/共35页第27页/共35页第28页/共35页第29页/共3

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