把我教材意图提高教学效率

1、把握教材意图 提高教学效率注重数学思考 推进高效课堂 我读人教版教科书四年级下册武汉市教育科学研究院 吕得星由人民教育出版社、课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著的义务教育教科书·数学四年级下册共有10个单元和1个综合实践。具体内容是： 第1单元： 四则运算 第2单元： 观察物体（二） 第3单元： 运算定律 第4单元： 小数的意义和性质 第5单元： 三角形 第6单元： 小数的加法和减法 第7单元： 图形的运动（二） 第8单元 平均数和条形统计图第9单元： 数学广角鸡兔同笼第10单元： 总复习综合与实践： 营养午餐第一单元 四则运算本单元按加、减法的意义和各部分间的关系乘、

2、除法的意义和各部分间的关系括号编排，安排了5个例题和练习一至练习三。本单元的知识点有：1. 理解和掌握加法和减法的意义。2. 掌握加法、减法各部分间的关系，能用相应的关系说明或解释一些相关的数学问题、数学方法。3. 理解乘、除法的意义。4. 掌握乘、除法各部分的关系，能用相应的关系说明或解释一些相关的数学问题、数学方法。5. 认识中括号。6. 掌握四则混合运算的计算顺序，会正确计算四则混合运算。7. 总结有关0的四则运算的方法。8. 能运用优化思想确定解决问题的策略。教学时要注重：借助具体的问题情境，通过对数量之间的关系的分析，得出相关的加、减法式子，引导学生在推理的基础上进行概括。 8141

3、142=1956这个加法表示什么？求青藏铁路的全长（具体解释）1470820=22900.30.6=0.9 这些加法表示什么？同样，从实际问题情境中得到： 1956814=1142 19561142=812你能解释它们的意义吗？10049=511.20.8=0.4 这些减法表示什么？让学生从不同的之中找相同经历概括的过程，培养和发展学生的抽象概括能力。结合学生对加、减法的已有经验，让学生经历加法各部分间的关系和减法各部分间的关系的过程。要引导学生运用相应的关系，解决相关的数学问题，解释相关的数学方法。如：根据310690=1000 直接写出下面两题的得数。 1000310= 1000690=

4、（和加数=另一个加数） 计算并验算： 368597 900217 （加法各部分间的关系） （减法各部分间的关系）·要引导学生把研究加、减法的意义的方法推理到研究乘、除法的意义中，经历从特殊一般，进而抽象概括过程。·要引导学生运用已有的有关乘、除法的知识，经验，总结形成乘、除法各部分间的关系。 对有余数的除法，通过验算，形成相关的各部分间的关系，也是非常必要的。·要引导学生运用乘、除法各部分间的关系，解决相关的数学问题，解释相关的数学方法。·要引导学生运用有关0的计算，抽象、概括有关0的四则运算方法，丰富、完善对有关0的运算的认识。·要重视学生对

5、计算顺序的知识经验： 只有加、减法，从左往右依次计算 只有乘、除法，从左往右依次计算 既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 有小括号时，要先算小括号里 从关注计算顺序入手，通过判断、交流对比，强调计算顺序在四则混合运算中的重要地位与作用。 ·要从小括号里不只有一步计算的式子入手，通过对比让学生明白，在小括号中，仍然要遵循计算顺序确定的规则，实现计算顺序规则的再一次拓展。·要引导学生对只有小括号与既有小括号又有中括号式题计算顺序、结果的对比，实现计算顺序规则的又一次拓展，形成学生较完备的计算顺序规则。·要引导学生经历用多种方案解决问题的过程，通

6、过对比，确定合适的解决问题的策略和方法，进一步感受优化思想方法的价值和作用，形成充分利用条件，多角度思考问题的学习经验。第二单元 观察物体（二）本单元教材安排了2个例题和练习四本单元的知识点有：1. 知道要从前面、后面、左面（或右面）观察物体。2. 会根据物体的形状，判断分别从前面、上面、左面观察物体所得到的平面图形形状。3. 对不同的物体，从同一方向观察可以得到同一平面图形的形状进行判断。教学时要注重：对操作所摆成的物体进行分析：如： 这个物体由4个小正方体搭成 第一排有3个小正方体 第二排只有左边1个 进行观察 从前面看，是由3个正方形组成的长方形 从上面看，是由4个正方形组成的平面图形

7、第一排是由3个正方形组成的长方形 第二排只有左边1个正方形从左边看，是由2个正方形组成的长方形进行对应，作出判断。 ·发挥几何直观的作用，引导学生通过观察，借助想象，根据物体的形状进行结构分析，确定小正方体的个数、每个小正方体的位置等。借助正方形的个数及其位置，形成平面图形的形状。·要重视学生对观察过程与结果的说明与解释，引导学生把空间观念用一定的载体表现出来。第三单元 运算定律教材按加法运算定律乘法运算定律编排，安排了8个例题和练习五至练习八。本单元的知识点有：1. 理解和掌握加法的交换律。2. 会用加法交换律解决相关的数学问题。3. 理解和掌握加法的结合律。4. 会用加

8、法结合律解决相应的数学问题。5. 会用字母表示加法的运算定律。6. 会用加法的运算定律进行简便计算。7. 理解和掌握乘法的交换律。8. 会用乘法的交换律解决相关的数学问题。9. 理解和掌握乘法的结合律。10. 会用乘法结合律解决相关的数学问题。11. 理解和掌握乘法的分配律。12. 会用乘法分配律解决相关的数学问题。13. 会用字母表示乘法的运算定律。14. 会用乘法的运算定律进行简便计算。教学时要注重：·要引导学生经历运算定律的抽象概括过程。在建立运算定律模型的过程中展开数学思考，在进行数学思考的过程中，建立运算定律的数学模型。 从实例出发，得到数学事实 根据数学事实进行联想、举例

9、，得到多个数学事实 通过观察，比较找出诸多数学事实的共同点 对共同点进行抽象、概括（文字叙述） 用字母表示出相应的运算定律 不难看出，通过观察、比较找出诸多数学事实的共同点是建立运算定律数学模型的关键，正是对诸多数学事实的共同点的抽象、概括，才能得到有关的运算定律这种数学模型。·在建立运算定律数学模型的过程中，要引导学生通过交流、反思，丰富自己的认识，感受抽象概括的作用与方法。·要通过用运算定律解决相关的数学问题的过程中，加强对运算定律的把握与理解，在运算定律的过程中，培养和发展学生的数感。·运用运算定律进行简便运算既需要数感作支持，也是培养和发展学生数感的重要资

10、源，还是提高学生计算能力的重要途径。简便运算的过程，是诸多思维活动的联动过程，也是多方面学习品质的集中体现。·减法的运算性质本质上是加法运算定律适用范围的拓展，待进入正负数运算阶段，便可以用加法的运算定律对计算过程进行直接解释。·除法的运算情况，本质上是乘法运算定律适用范围的拓展，待形成倒数的认识后，便可以用乘法的运算定律对计算过程经给予直接的解释。第四单元 小数的意义和性质教材按小数的意义和读写法小数的性质和大小比较小数点的移动引起的小数大小的变化小数与单位换算小数的近似值编排，安排了练习九至练习十四。在小数的意义和读写法这一小节中，教材编排了4个例题和练习九。本小节知识

11、点有：1. 了解小数的产生（测量和计算时往往不能正好得到整数的结果时常常用到小数）2. 理解小数的意义。3. 认识并掌握小数的计数单位。4. 掌握小数的数位顺序表。5. 掌握小数每向相邻两个计数单位进率。6. 会读、写小数。本小节的教学中要注重：·重视学生对实践测量活动的感受，加强学生对小数的产生必要性的认识。课结合有关小数的数学文化发展史的简介，拓展学生视野，重视学生人文素养的提升。·引导学生经历小数这一数学模型的过程，通过观察、比较、类推、联想等思维活动，运用抽象概括等方法理解小数的意义。·要引导学生对小数结构的理解，掌握小数数位顺序表及小数的计数单位为基础，

12、把握小数的组成。·要重视对具体情景中小数意义的理解与解释，丰富对小数的认识，体现知识间的内在联系。在小数的性质和大小比较这一小节中，教材按排了5个例题和练习十。本小节的知识点有：1. 理解和掌握小数的性质。2. 能运用小数的性质，根据需要对小数进行改写。3. 会运用小数的性质，对小数进行化简。4. 理解和掌握小数大小比较的方法，会进行小数的大小比较。在教学中要注重：·引导学生对借助直观得出的不同计数单位表示的小数间的相等关系进行分析，抽象、概括小数的性质。让学生在经历小数的性质的形成过程中，运用小数的意义，小数的计数单位，具体小数的解释，研究小数的性质。·要让学生

13、体会和感受小数性质的作业和必要性。·要让学生经历小数的大小比较方法的形成过程，在这一过程中，培养和发展学生的观察、比较、类推能力和语言表达能力。在小数点的移动引起小数大小变化这一小节中，教材安排了3个例题和练习十一。本小节的知识点有：1. 理解小数点的移动引起小数的大小变化。2. 会根据小数点的移动方向，判断小数是变大还是变小。3. 会根据小数点移动的位数，判断小数变化的值。4. 会用小数点位置移动引起小数大小变化规律，对一个数进行扩大或缩小。5. 会运用小数点位置移动引起的小数大小变化规律解决有关的实际问题。在本小节中要注重：·引导学生先研究小数点移动引起的小数大小变化，

14、再研究小数点移动引起小数大小变化的规律。让学生通过观察、比较借助具体小数的意义，进而推理概括小数点移动引起小数大小比变化 的规律。·引导学生研究有关数学问题，形成运用小数点移动引起小数大小变化的思考过程及表达形式，培养和发展学生的能力。·引导学生在解决实际问题过程中，把实际问题转化为数学问题，再用数学模型简化思考过程。培养和发展学生的应用意识和解决问题的能力。在小数与单位换算这一小节中，教材安排了2个例题和练习十二。本小节的知识点有：1. 会判断计量单位中的高级单位与低级单位。2. 理解和掌握把低级单位的数据改写成高级单位的数据方法。3. 理解和掌握把高级单位的数据改写成低

15、级单位的数据方法。4. 理解和掌握单名数与复名数相互改写的方法。5. 会进行计量单位间的相互改写。教学时要注重：·要借助单位长度间的比较、单位质量间的比较、单位面积间的比较让学生知道同一类计量单位中，可以用高级单位、低级单位来描述它们之间的相互关系，为单位换算方法的选择提供支持。·引导学生经历单位换算方法的形成过程。要重视学生对单位换算已经具有的知识经验的作用，通过推理、运用小数的相关知识进行解释说明等多种途径，同一于单位改写的一般方法，简化思考过程。如： 600cm=（ ）m先确定cm和m之间的相互关系。 是低级单位，m是高级单位在判断，进行单位换算后，以米作单位的数据比

16、600小。再思考，100cm=1m 600里面有6个100 所以600cm=6m而对60cm=（ ）m而言，思考步骤的、两步是相同的，而第步想60里面有几个100，显然是不合适的。1cm=0.01m60个0.01是0.60所以60cm=0.60m（把60的小数点向左移动两位） 观察比较 600cm=6m 60cm=0.6m 其共同之处是 600cm=（ ）m 60cm=（ ）m 600÷100=6 60÷100=0.60 由此，才让学生获得把低级单位改写成高级单位的一般方法的感受。在小数点的近似数这一小节中，教材安排了3个例题和练习十三。本小节的知识点有：1. 理解求小数的

17、近似数的具体要求。2. 会用“四舍五入”法求小数的近似数。3. 能把低级计数单位表示的数改写成向高级计数单位表示的数。4. 能用求小数近似数的方法理解和解决有关的实际问题。教学时要注重：·结合生活实例，让学生感受小数的近似数，进而对其进行分析，理解求小数近似数的具体要求。如，保留两位小数也就是精确到百分位。·要重视学生对求出的小数的近似值的解释、说明，丰富学生对小数近似值的认识。第五单元 三角形教材按三角形的特性三角形的分类三角形的内角和编排，安排了7个例题和练习十五至练习十六。本单元的知识点有：1. 理解和掌握三角形的定义。2. 知道三角形各部分的名称。3. 会作三角形底

18、边上的高。4. 理解三角形的稳定性的含义。5. 理解和掌握两点间的距离。6. 理解和掌握三角形的任意两边之和大于第三边。7. 会判别三角形的类别。8. 掌握等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个角都相等。9. 掌握三角形的内角和是18010. 能运用三角形的内角和解决有关多边形内角和的数学问题。教学时要注重：·引导学生通过观察、比较、抽象、概括出三角形的定义。·要重视学生对三角形底边上的高的理解，要发挥学生对图形高的认识经验，思考三角形底边上的高的画法以及表现形式，逐步丰富学生图形的本质特征的认识。·引导学生通过动手做得到事实： 同长度都一样的小棒，摆出的三角形的

19、形状、大小都一样。 用长度都一样的小棒摆出的四边形的形状、大小可能有区别。再对这些事实进行数学化（图形）再对这些数学化得到的图形进行比较、分析，让学生获得三角形的稳定性和四边形的易变形性的感受。这样，用符合学生年龄特点的，学生容易接受的，使学生经历几何图形特性的认识过程。此外，用图形的有关特性解释生活中的有关现象，帮助学生通过几何直观理解和掌握有关图形的特性。·引导学生通过几何直观理解两点间的距离。·要通过实验得到事实结论的基础上，再对实验的相关数据进行分析、比较形成。三角形任意两边之和大于第三边此外，用这个概念解释：为什么说两点之间的距离最短。·对三角形进行分类

20、，需要学生会运用已有的知识经验，对三角形的研究开展观察、比较、测量等数学活动。在这些数学活动中，进行解释、说理、反思。·等腰三角形、等边三角形是按边分类后得到的，要重视学生对等腰三角形各部分之间关系的把握。·对三角形的内角和的研究，要让学生体会到、认识和研究，都要遵循从特殊一般再到特殊的基本规律。从测量某一个三角形的内角、求和（特殊）入手得到的结果只能说明这个三角形的内角和是多少的事实，通过交流形成共识形成某种猜想 达不成共识寻找原因印证猜想，需要提出方案 实验？ 推理？得出结论：具有普遍的适用性（一般）运用这个结论的过程，其实就是再到特殊这一阶段的体现。由此可见，从特殊入

21、手，探索一般的共性，运用共性的过程是一个有机统一的过程。·运用三角形的内角和解决有关多边形内角和的数学问题，不以计算公式的推导为目的，而应着眼于图形之间的关系来思考，体现通过专化，化未知为已知来研究，来解释。如： (4个三角形） 180× 4=720也可以 （一个长方形和两个三角形） 90×4180×2=720 第六单元 小数的加法和减法 教材按小数加减法小数加减法混合运算整数加法运算定律推广到小数编排，安排了4个例题和练习十七至练习十九。 本单元的知识点有： 1. 理解和掌握小数加、减法的计算方法。 2. 会计算小数加、减法。 3. 会进行小数加法减法

22、的混合运算。 4. 会把整数加法的运算定律推广到小数，进行简便计算。 教学时要注重： · 突出数的本质特征位置值原则，体现学生已有的加减法计算的知识经验，引导学生研究小数加减法的算理，形成小数加减法的算法，发展和培养学生的推理能力。 · 重视学生在整数加减混合计算时的经验的迁移作用，并把这种经验用于对计算过程（计算顺序）及表现形式（几个竖式）的解释说明中，体现知识间的内在联系。 · 运用整数加法的运算定律进行有关小数加减法的简便计算过程，一放面要关注加法运算定律适用范围的拓展，另一方面也要关注学生数感的培养与发展。第七单元 图形的运动（二） 教材按轴对称平移编排，

23、安排了4个例题和练习二十至练习二十一。 本单元的知识点有： 1. 理解和掌握轴对称图形的特点。 2. 会根据轴对称图形的特点在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 3. 会运用轴对称图形的特点，对相关的图形进行解释和说明。 4. 理解和掌握图形平移运动的特点。 5. 会根据图形平移运动的特点，在方格纸上画出平移后的图形。 6. 会根据图形运动的特点，对有关图形进行变换、转化，进行图形的周长和面积计算。 教学时要注重： · 对称轴图形特点的研究，既要重视学生对轴对称图形的感知经验，更要以其对称轴为基础而展开，对轴对称图形进行分析： 对称轴两边所对应的点到对称轴的距离相等，进而说明轴对称图形

24、，对称轴两边的图形完全相同这一特点。 这一分析过程，既有对“对应点”的感受，又有对轴对称图形的把握，也为画轴对称图形的另一半奠定了基础。 · 要让学生尝试画出轴对称图形的另一半，通过交流、反思等活动形成“怎样画又快又好”的共识。 先根据给出轴对称图形的另一半，确定要找出哪些点的“对应点”。 再确定这些点到对称轴的距离分别是多少。 再分别依据这些距离确定对应点的位置。 最后依次连接相关的对应点。 这种从整体上把握有关步骤的思考，就能体现轴对称图形的特点。 · 要对图形平移前后的大小、位置等方面进行分析，让学生经历图形平移特点的总结过程： 图形平移有关方向（向左、向右、向上、向

25、下） 图形平移的距离 （有几格） 图形平移后，形状、大小完全相同。 · 要重视空间观念在图形变换中的核心作用，在图形平移进行图形变换的过程中，培养和发展学生的观察能力，对图形的感知能力，进而培养和发展学生的图形变换能力。 第八单元 平均数与条形统计图 教材按平均数复式条形统计图编排，安排了3个例题和练习二十二至练习二十三。 本单元的知识点有： 1. 理解平均数的意义。 2. 会用数学表达式求平均数。 3. 感受平均数表示一组数据的总体水平作用。 4. 会用平均数解决习相关的实际问题。 5. 掌握复式条形统计图的结构。 6. 能看懂复式条形统计图，并对其进行简单的分析。 7. 在制作复

26、式条形统计图的过程中，加强对其的理解与分析。 8. 感受、了解平均数的特点。 教学时要注重： · 引导学生经历通过操作，直观的反映对一组数据进行移多补少，使它们变化为相等的数，这个数就是平均数的过程。 · 引导学生明白用数学表达式表示“移多补少”的道理。 · 通过对平均数与原始数据的分析、比较，了解平均数处在原始数据的最大值与最小值之间，可能与原始数据中的某一个数相等，也可能与原始数据中的每一个数都不相等的特征。 · 要引导学生经历对两组或两组以上的数据进行分析、比较时，选择用平均数进行比较，便于体现数据的总体水平的作用。培养学生的统计意识。 · 要重视学生运用平均数这一统计量解决相关的实际问题，进一步体会、了解平均数的特征、作用。 · 要发挥学生对复式统计表的认识与理解经验，引导学生经历把两个单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，在这一过程中，让学生感受体会复式条形统计图的简约、方便。同时，也让学生了解复式条形统计图的结构，促使学生看懂复式条形统计图。 · 要重视学生对看