九年级第23章旋转专题

1、九年级上数学第23章旋转一、选择题1、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）A、30° B、60° C、90° D、120°2、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等； 图形的形状和大小都没有发生变化A、B、 C、D、3如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到ABC若A=40°B=110°，则BCA的度数是（）A110°B80°C40° D30° 第3题 第4题 第5题4如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到AO

2、B，若AOB=15°，则AOB的度数是（）A25°B30°C35°D40°5 如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到；点O与O的距离为4；AOB=150°；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）A B C D6、如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A、顺时针旋转90°B、逆时针旋转90°C、顺时针旋转45

3、6;D、逆时针旋转45° 第6题第7题第8题7如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30° B、45°C、90° D、135°8如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（）A、150° B、120°C、90° D、60°9如图，在RtABC中，BAC=90°，B=60°，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90°得到

4、（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（）A、45°B、30° C、25°D、15°10如图，将ABC绕点C顺时针旋转40°得ACB，若ACAB，则BAC等于（） A、50°B、60°C、70°D、80°第9题第10题第11题11如图，OAB绕点O逆时针旋转80°得到OCD，若A=110°，D=40°，则的度数是（）A、30°B、40° C、50°D、60°12如图，将RtABC（其中B=34°

5、，C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A、56° B、68°C、124° D、180°13如图，AOB=90°，B=30°，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（）A、30° B、45° C、60° D、90°第12题第13题14如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（）A、45°B、60°C、90°

6、;D、120°第14题第15题第16题15如图，将ABC绕点A逆时针旋转80°得到ABC若BAC=50°，则CAB的度数为（） /A、30°B、40°C、50°D、80°16如图，OAB绕点O逆时针旋转80°到OCD的位置，已知AOB=45°，则AOD等于（） A、55°B、45°C、40°D、35°17如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于（）A、B、C、D、18如图，E、F分别是正方形

7、ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（）A45° B120° C60° D90°19如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角后与AED重合，则的取值可能为（）A90° B60° C45° D30°第19题第20题第21题20如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于（）A B C D21如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45

8、度后得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（）A、2 B、3 C、 D、1+22如图，P为正方形ABCD内的一点，ABP绕点B顺时针旋转得到CBE，则PBE的度数是（）A70°B80°C90°D100°第22题第23题 23如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（） A72°B108°C144°D216°二、填空题24如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D

9、，则CD=_第24题第25题25如图，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了_度26如图，ABC中，C=30°将ABC绕点A顺时针旋转60°得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=_°第26题第27题27如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D时，则AD=_，ADB=_°28如图，RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，AC=1，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为_第28题第29题第30题29

10、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是_30如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60°得到BAE，连接ED若BC=10，BD=9，则AED的周长是_31如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C=度32如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为_33如图，在直角OAB中，

11、AOB=30°，将OAB绕点O逆时针旋转100°得到OA1B1，则A1OB=_°34正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为_ 度35分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_度第36题第39题第40题第41题36要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转度38等边三角形至少旋转度才能与自身重合39如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为（ 0

12、°180°），则=_40如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为（结果保留根号）41如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，得ABE'，连接EE'，则EE'的长等于_42如图，以点O为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110°，得到2若1=40°，则2=度43如图RtABC中，ACB=90°，B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到

13、点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=3+；按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于。44将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 在图 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成2012次变换后，骰子朝上一面的点数是。45如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达ABCDEF的位置，所转

14、过的度数是（）A60°B72°C108°D120°三、解答题ABC1CCA146如图，将一个钝角ABC（其中ABC=120°）绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1（1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1AC=C1 /47如图，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到A1BC1（1）线段A1C1的长度是 ，CBA1的度数是 （2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形48如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=

15、DAE，B=D，AB=AD（1）求证：ABCADE；（2）如果AEC=75°，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小51如图，四边形ABCD的BAD=C=90º,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度? (3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？51如图，在RtOAB中，OAB=90°，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到OA1B1（1）线段OA1的长是 ，AOB1的度数是 ；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求

16、四边形OAA1B1的面积52如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过 旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？53已知：在ABC中，AB=AC，若将ABC顺时针旋转180°，得到FEC（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；（2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由54如图，在ABC中，A=90°用尺规作图的方法，作出ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形AB1C1（保留作图痕迹）； /5

17、5 在下图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案 第55题   56、如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形.用方格作旋转图形57.在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将ABC向下平移3个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（2）将ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2，并写出A2点的坐标58如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（1，1），C（1，3）。（1）画出ABC关

18、于轴对yxABCO称的图形A1B1C1，并写出点C1的坐标;（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转后得到的图形A2B2C2，并求出C2的坐标。59在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围 /60ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）作出将ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的A2B2C261在如图所示的方格图中，每个小正方形

19、的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1）图中格点ABC是由格点ABC通过怎样变换得到的？（2）如图建立直角坐标系后，点A的坐标为（5，2），点B的坐标为（5，0），请求出过A点的正比例函数的解析式，并写出图中格点DEF各顶点的坐标62在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1；（2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90°，画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2 /ABC7.如图是某设计师在方格纸中设计图案

20、的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；8如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点ABC关于直线DE对称的A1B1C1；（2）作出A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的A2B1C2；（3）求A2B1C2的周长 /9如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1点旋转180°得到A2B2C210如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标

21、分别为A（2，1）、B（1，1）、C（0，2）（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为_；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的A1B1C；（3）求过点B1的反比例函数的解析式11如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2（1）画出线段A1B1，A2B212如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向下平

22、移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1，然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到A1B2C2（1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2；13如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1；（2）画出ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴14如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（3，3），C（1，3）画出ABC关于x轴

23、对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；画出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标15如图，在RtABC中，ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E（1）求证：ABCBDE；（2）BDE可由ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）16如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A1OB1（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为_；（2）点A1的坐标为_；（3）在旋转过程中

24、，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为_第16题 第17题 17如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程18如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所

25、给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的A1B1C1；（2）写出A1、C1的坐标；（3）将A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的A2B2C119如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设RtABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理

26、20顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度（1）在网格中画出ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC绕点A逆时针旋转90°后得到AB2C2。第20题 第21题21如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）写出A1、C1的坐标；（3）将A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的A2B1C222（2012海南）如图，在

27、正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）平移ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与_成中心对称，其对称中心坐标为_ 第22题 第23题23如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上（1）将ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到A1B1C1在网格中画出A1B1C124如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个

28、单位长度的正方形画出将RtABC向右平移5个单位长度后的RtA1B1C1；再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的RtA2B2C2 第24题 第25题25如图，将ABC绕点O顺时针旋转180°后得到A1B1C1请你画出旋转后的A1B1C1；26、（2011鸡西）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）将ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的A2B2C2（3）画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分 第26题 第27题27在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy

29、ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题；（1）将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的A3B3C28在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9）画出ABC，并求出AC所在直线的解析式。画出ABC绕点顺时针旋转90°后得到的A1B1C1，并写出A1B1C1各点的坐标。11Oxyx第28题第29题29如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶

30、点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1CD1；30如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（1，1），C（1，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）将A2B2C2平移得到A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3（4，1），在坐标系中画出A

31、3B3C3，并写出点A3，B3的坐标31如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90°得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形32如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（2，3）、B（3，1）（1）画出坐标轴，画出AOB绕点O

32、顺时针旋转90°后的A1OB1；（2）点A1的坐标为；（3）四边形AOA1B1的面积为33、（2010盘锦）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（7，0）、B（4，4）、C（1，0）（1）做出点B关于x轴的对称点D；（2）将以点A、B、C、D为顶点的四边形绕点C顺时针旋转90°作出旋转后的图形A1B1C1D1，并直接写出点B、D的对应点B1，D1的坐标34、（2010贵港）如图所示，把ABC置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：（1）画出ABC向下平移5个单位长度得到的A1B1C1；（2）画出ABC绕着原点O逆时针旋转90°得到的A2B2C2；第35题35如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（2，3）画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标36ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC沿y轴翻折得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180°得到A2B2C2请依次画出A1B1C1和A2B2C21 利用对称性可设计出美丽的图案在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形；（