新人教版七年级下册第五章知识点总结

1、5.1相交线5.1.1相交线 有关概念 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。 对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。 对顶角的性质: 对顶角相等.5.1.2垂线 有关概念 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 2 垂直的

2、表示： 1）图形： 2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O 3）符号：ab或ba,若要强调垂足， 则记为：ab, 垂足为O  3.垂直的书写形式： 如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90°时，ABCD，垂足为O。3 书写形式： 判定：AOD=90°（已知）            ABCD（垂直的定义） 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那

3、么，AOD=90°。 书写形式： 性质： ABCD （已知）             AOD=90° （垂直的定义） (AOC=BOC=BOD=90°) 4.垂线的性质（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的性质（2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短或说成垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段

4、的长度，叫做点到直线的距离。5.1.3同位角、内错角、同旁内角 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 有关概念 1.平行线的定义： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示： 我们通常用符号“/”表示平行。 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行 3.平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 如果a/c, b/c; 那么a/b 如果两条直线都

5、垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行. 如果ac, ab;那么b/c 5.2.25.2.2平行线的判定有关概念 一般地，判定两直线平行有以下的方法： 1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单地说，同位角相等，两直线平行 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 5.3 平行线的性质 

6、;5.3.1 平行线的性质 1.平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简写为：两直线平行，同位角相等. 2.平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简写为：两直线平行，内错角相等. 3.平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简写为：两直线平行，同旁内角互补.5.3.2命题、定理 判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。 2、如果一个句子没有对某一

7、件事情作出任何判断，那么它就不是命题。  命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行，   同位角相等。 题设（条件）    结论  命题一般都写成“如果，那么”的形式。 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。 5.4平移 1、把一个图形 整体沿某一个方向 移动，会得到一个新的图形新图形与原图形的形状和大小完全相同   。  2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 对应点  。连接各组对应点的线段平行且相等。 3、图形