三、探究凸透镜成像的规律

1、i覺懈腹曲光坂护射F!:总配财出技法透析1.透镜对光的作用凸透镜对光有会聚作用，它不仅对平行光有会聚作用（能使平行光会聚于一点），而 且对其他的会聚和发散光束也有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，它不仅对会聚光束发散(能使延长线经过焦点的发散光束发散为平行光)，而且对其他的平行和发散光束也有 发散作用.考点图解透镜及其应用*科光眄作用矢卑: r .r訂也协茁懂巧叮乂2点.tJtMtf；T*r?丄已闊:雄龔和忑糧舉的虎因9订 2 的紀IMflhM2判断经折射后的光束是发散了还是会聚了的方法是： 看折射前后光束照射的面积， 若 照射面积变大， 则为发散，若照射面积减小，则为会聚.透镜对光的作用的强弱

2、可以用焦距来反映，焦距小，对光作用强，焦距大，对光作用弱但透镜对光的作用的强弱并不是固定不变的，它随以下三个因素变化：1与透镜的焦距有关焦距越小，对光的作用越强，透镜的焦距与它的形状、材料有 关，同种材料，越凸或越凹，焦距越小，2与光的颜色有关同种透镜对不同的色光的偏折能力不同，对频率高的光偏折能力 强，频率小的光偏折能力弱.3与透镜周围的介质有关周围介质和透镜的材料这两种介质比较，若光在两种介质中的 速度相差小，则焦距大，对光的作用弱，若光在这两种介质中的速度相差越大，焦距越小,对光的作用越大.2凸透镜的焦距的测量估测方法有以下几种1平行光会聚法，让凸透镜正对太阳光，在凸透镜另一侧用光屏找出

3、最小最亮的点即 为焦点，再用刻度尺测出光屏和凸透镜的距离即为焦距.2远物成像法物体到凸透镜的距离越远，成的像越小，利用凸透镜使很远处的电灯 或烛焰成像于光屏上，由于距离很远，所以像很小，像的位置非常靠近焦点，像距近似等 于焦距.我们就将这个像点近似当作焦点，测出光屏和凸透镜的距离即为焦距.3近物观察法，测定凸透镜作为放大镜使用时的最大的物距凸透镜作为放大镜使用 时必须使物体在焦点以内，当所成的虚像最大时，物体非常靠近凸透镜的焦点，此时物距 近似等于焦距.精确测量方法有下面三种1公式法在光具座上测出成清晰像时的物距u和像距v,由公式1 1=丄算出f.u v f2平面镜辅助法装置如图，移动凸透镜的

4、位置，使点光源成的像仍在点光源处，这说明光是沿原路返回的， 那么点光源的位置即为凸透镜焦点的位置，测出点光源到 透镜的距离即为f.3成像法.在光具座上依次放置烛焰、凸透镜、光屏，使烛焰和光屏的位置固定，并使它们之间的距离为L(L4f)调节凸透镜的位置， 使光屏上得到清晰的像，此时物距为u;再次移动凸透镜的位置，使光屏上第二次得到清晰的像，此时物距为u+d(d为两次成像时凸透镜的位置之间距离)然后利用1丄，可算出f二丄 u v f4L3凸透镜的成像规律在凸透镜一定的情况下，物体的像距随物距而发生变化成实像时物距增大，像距减1253小，物距减小，像距增大，物距和像距成反向关系成虚像时物距增大，像距

5、也增大，物 距减小，像距也减小，物距和像距成正向关系.在凸透镜一定的情况下，物体的像的大小随像距的大小而变化，无论是成实像还是成 虚像，像距变大了，像就变大，像距变小，像就变小当像距大于物距，像比物大；当像 距等于物距，像、物等大；像距小于物距，像比物小.4透镜和光具组成的像的转动、运动凸透镜成实像时，像和物体互相颠倒，主光轴上面的物体的像到主光轴下面，主光轴 左边的物体的像到主光轴的右边，即像和物左右颠倒、上下相反，但是若物体转动，像的 转动方向和物体的转动方向一致，只不过是开始转动的位置不同而已，如物体在主光轴上 开始顺时针转动，像从主光轴下开始顺时针转动.凸透镜和凹透镜成虚像时，只是将物

6、体放大或缩小，像到透镜的距离变远或变近，其 他的不变，特别是物体的部分和整体的位置关系，所以像的转动和物体的转动方向一致.当物体运动时凸透镜所成的像也运动，物体和像运动快慢的比较可用“渐变法”讨论,如假设物体从无穷远的地方慢慢运动到2倍焦距处，像是从焦点处慢慢运动到2倍焦距处，所以在相等的时间内，物体运动的路程大，物体运动的速度比像运动的速度大；在fu2f时，像运动的比物体快；成虚像时，也是像运动快它们之间的关系由物距和像距的关系 决定，物距大时物体运动速度大，像距大时像运动速度大.显微镜和望远镜的物镜使像和物左右颠倒、上下相反，目镜只起放大镜的作用，不过 它放大的物体是物镜所成的是实像，所以

7、在显微镜和望远镜中人看到的像的性质只和物镜 改变后的像的情况有关，与目镜无关，即像和物左右颠倒、上下相反.5.透镜的应用1投影仪、幻灯机投影仪、幻灯机都是根据当fu2f时，物体成倒立缩小的实像这一原理来工作的，它们的构造中成 像的机构主要有：镜头、调焦环、光圈环、快门等部分.调焦环的前伸和后缩调节的是暗箱的长度，即调节的是像距，调焦环上的数字表示的 是物距.光圈的作用是调节镜头的通光量，镜头的实际通光量不仅跟光圈孔径有关，而且跟镜 头的焦距有关.光圈环上的数字是光圈的口径（直径）和镜头焦距的比值的倒数.如“11”1意思为光圈的口径是镜头焦距的-倍.111意思是是丄s.所以镜头焦距越小，光圈孔径

8、越大，快门速度越大，镜头的实际通光量就大，既光圈 环的数字越小、快门上的数字越大，镜头的实际通光量就大.3眼睛、明视距离、视角眼球好象一架照相机，角膜、房水、晶状体、玻璃体的共同作用相当于镜头，瞳孔相 当于光圈，视网膜相当于快门控制的是光通过光圈的时间,快门上的数字是时间的分母,分子恒为1.如“125”4光屏眼睛可以通过睫状体来改变晶状体的形状，当睫状体放松 时，晶状体比较薄，对光的偏折能力弱，焦距长；当睫状体收缩时，晶状体比较厚，对光 的偏折能力强，焦距短，所以眼睛是一个焦距可变的镜头.明视距离：人眼睛观察物体最清晰而且眼又不易疲劳时物体到眼睛的距离，正常人的 明视距离为25cm，近视眼的明

9、视距离较短，远视眼的明视距离较大.视角：物体两端和人眼的连线的夹角.视角的大小与物体本身大小和物体到眼睛的距 离有关，物体越大，物体到眼睛的距离越大，视角越大人感觉到的物体的大小取决于物 体对人眼睛所成的视角的大小.4显微镜显微镜的物镜和目镜是两个焦距不同的凸透镜，物镜的焦距较短，目镜较长，目镜是 一个放大镜.物体通过物镜成一个倒立放大的实像，这个实像再作为目镜的物体成一个倒 立放大的虚像.5望远镜望远镜按光学结构分为折射式、反射式、折反射式望远镜反射式的牛顿望远镜，它 的物镜是凸透镜，目镜是凹透镜.折射式望远镜，一种是伽利略望远镜：它的物镜是凸透 镜，目镜是凹透镜；一种是开普勒望远镜：它的物

10、镜、目镜都是凸透镜.开普勒望远镜的物镜焦距长，目镜焦距短，目镜是一个放大镜，物体通过物镜成一个 倒立缩小的实像，这个实像再作为目镜的物体成一个倒立缩小的虚像.名题精讲考点1透镜对光的作用例1如图甲，在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L.在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来 的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）A.fB.LC.f+LD.f-L【切题技巧】根据光的可逆性，反射光恰好能沿原路返回，要求经过凸透镜折射后的光垂直入射到平面镜上，那么射到凸透镜

11、上的光应是过焦点的光线，所以经凹透镜折射 后的光的反向延长线经过凹透镜的虚焦点，且还必须经过凸透镜的焦点.即光路如图乙所5示凸透镜的实焦点必须和凹透镜的虚焦点重合，所以凹透镜的焦距为f-L.【规范解答】【借题发挥】D做这类光经多个光具后沿原路返回的问题，具体思路往往是从最后一个元件开始思考的，运用“反推法”，要想光在最后的光具上返回，最后必须是平面镜, 再结合光的可逆性和光具对光的控制作用，画出光路图来作答、求解.这种方法往往应用到测量凹透镜的焦距中.可将凹透镜的虚焦点通过最后的像点展现出来，运用转换法，将看不见的虚焦点的位置转换为看得见的像的位置.【同类拓展】测凹透镜的焦距：拿一直径为d的凹

12、透镜在太阳底下正对着太阳，太光斑，如图丙，则凹透镜的焦距大小为（）考点2凸透镜的三条特殊光线与作图例2如图所示，Fi、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S是S经凸透 镜所成的像，当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持uf），像S远离透镜移动的 情况是（）A.沿平行主轴方向.B.沿0与S连线方向.C.沿F2与S连线方向.D.沿F1与S连线方向.【切题技巧】从S射出的平行于主光轴的光经透镜折射后，经过F2和S,只要S还在这条平行光上，那么经过S的这条光线总存在着，它的像点也一定在这条光线的折射光上.所以S沿F2与S连线方向逐渐远离透镜移动.【规范解答】C【借题发挥】第一，运用光

13、的三条特殊光线可以作出物体的像，并用来研究像的变化情况.第二，还可以通过像和三条特殊光线来作出透镜的位置和透镜的焦点，将像点和 物点连接起来，与主光轴的交点就是光心0,再过0作主光轴的垂线即为透镜的位置，第三，还可以用作图法来研究通过透镜观察的范围.【同类拓展】在图中作出能通过透镜看到AB的范围（AB为物体AB的像）.考点3透镜成像规律的探究一块凸透镜被剖成对称的两半，并按如图对接，一个物体 则对凸透镜所成像的描述图中有可能正确的是（）阳光经凹透镜发散后在距离凹透镜为L的地面上形成一个直径为D的周围亮、中间暗的圆形dLD dB.dDC.dLD dab放在凸透镜前3倍焦距处,6【切题技巧】只要一

14、个物点的两条光线经透镜折射后就可以成像，对上面的一半透镜来说，物体ab在其主光轴的下方而且在3倍焦距以外，成倒立的实像，箭头朝下；对下 面的一半透镜来说，物体ab在其主光轴的上方而且在3倍焦距以外也是成倒立的实像, 箭头也朝下.【规范解答】C【借题发挥】 物体经透镜成像可以看作是上下两部分透镜以主光轴为基准单独成 像，若上下两部分透镜位置没动，主光轴刚好重合，则两个像也重合，实际上透镜的每一 部分只要大到有两条光线射到上面，折射后就可以单独成一个像，而且只要透镜的任意两 部分的主光轴重合它们的像就重合，成像光增强，像的亮度就大些若将透镜分开并改 变两部分透镜的位置，虽然没改变物距，但改变了物体

15、相对于主光轴的位置.透镜成像时，物距是物点在主光轴上的投影点到光心的距离，像距是像点在主光轴上 的投影点到光心的距离若物体不动透镜以光心为圆心转动的话，那么物体的物距就会 发生变化，相应的像距也变了.【同类拓展】一个凸透镜竖直放置，水平主光轴上放置一点光源S,现将凸透镜按如图 的方向转动一微小的角度，那么像点S将（填“向上”、“向下”、“向左”“向右”）移动.考点4透镜成像规律的应用例4在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发现像距 距u是一一对应的，在如图的四个图线中，能正确反映凸透镜 成像规律的应该是（）A.图线AB.图线BC.图线CD.图线D【切题技巧】凸透镜成虚像时，物距增大，像距也增大但

16、像距总比物距大，图A的直线的物距和像距相等，故不对；成实像时物距增大， 像距减小，但不是成比例的减小，故B不对；C中，v=u=2f=15 cm,故f=7.5cm，当u=35cm，大于2f,此时v7.5cm，而 图线C中的v只有5cm，故C也不对.【规范解答】D71 1 1【借题发挥】凸透镜的成像规律为 丄丄二丄和V=u=2f成等大的实像是解题的关u v f1 1 1键对来说，成实像V为正值，成虚像V为负值.u V f【同类拓展】某人通过焦距为9.0cm，直径为6.0cm的凸透镜看报此时眼睛离报纸15cm，凸透镜距离报纸6.0cm.设眼在透镜主光轴上，报纸平面垂直于主光轴，如图.1此时报纸的像距

17、离眼睛多远？2若报纸上密排着宽、高均为0.3 cm的字，则他通过透镜至多能看清同一行十几个完整的字（忽略眼睛瞳孔的大小）I考点5像的转动例5如图，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距为f.现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且fD2f，则在下列关于点光源所成像S运动轨迹的各图中，正确的是（）A.B.C.D.【切题技巧】圆周的左半圆在2f以外，右半圆在fu2f，所以左半圆缩小，右半圆拉长，形状必象C和D图，故A、B不对，而且凸透镜成像时像和物的转动方向一致，故D正确.【规范解答】D【借题发挥】有长度的物体沿着主光轴放置时，物体每个部分的物

18、距不同，像的放大和缩小情况也不相同，应分开讨论，在2f以外的部分缩小fu2f之间的部分放大；若有长度的物体平行着主光轴放置，则物体的物距是一样的，当然此时若考虑物体的厚度，那 么物体的前后的物距也略有差别，仍要分开讨论.【同类拓展】如图，MN表示物体，M在主光轴上且到透镜的距离为2f,MN是MN经过凸透镜所成的像，F是透镜焦点，f是透镜的焦距，ft 0分别是物、像与主光轴之间的夹角，则下列判断中正确的是（）A.0 0,MNMNB.0MNC.0 = 0,MNMNK2f 8D.0 0,MN=MN考点6组合光具成像例6如图，竖直放置的不透光物体（足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍 焦距处，有一

19、个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B.N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高，遮住透镜的下 半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（）A.两个实像，一个虚像B.一个实像，两个虚像C只有一个虚像D.只有一个实像【切题技巧】AB经凸透镜成一个实像，像在主光轴的下方，而平面镜在主光轴的上方，所以没有光射到平面镜上，成不了虚像，故只有一个实像.【规范解答】D.【借题发挥】在讨论光具组的成像时，采用“逐次成像法”讨论，即将第一个光具成的像作为第二个光具的物体，依据成像规律讨论成像情况，依此类推在本题中若镜子 足够大，则凸透镜成像的光会聚成像后，在射到平面镜上反射成一个虚像，反射光再继续 通过凸透镜折射，成第二个实像，就应该选A当然在讨论时可以将第一个实像作为平面镜成像的物体，又将平面镜成的虚像再作为凸透镜第二次成像的物体，【同类拓展】如图，凸透镜下半部分被截去，其上半部分高度为L.在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在右焦点F处放有一平面镜MN.则关于AB通过透镜的成像情况，下列说法中正确的是（）A.成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像B.成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像C.AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像D.