初中数学九年级下册第27章单元测试卷试卷

1、27章相似单元测试卷一选择题（每题4分，共28分）1如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有 （ ）（A）1对 （B）2对（C）3对 （D）4对2.如图:PQBC,若SAPQ=3,SPQB=6,则SCQB等于（ ） A.20 B.18 C.16 D.9 3. 在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（ ）米2 A. B. C. D. 4.某同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他相邻的一棵树的影长为米，则这棵树的高度为（ ）米米米米5.如图，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使与相似，则点应是四点中的（

2、 ）A或B或C或D或6如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为 （ ）（A）l（B）3l（C）2l（D）l7.如图，矩形中，于，恰是ABCEFD的中点，下列式子成立的是（ ）A BC D二填空题（每小题4,分，共32分）8.由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的9如图CABBCD，AD2，BD4，则BC_ 10.在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=_11.如图，分别是的边上的点，请你添加一个条件，使 与相似，你添加

3、的条件是 12如图，在ABC中，AB15 cm，AC12 cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE_cm 13.如图，已知， 则 ABDCE14.如图，则 15.如图，在正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是_三解答题（每小题10分，共40分）16. 如图，ADEGBC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的长。 17. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，若BCD的平分线CHAB于点H，BH=3AH，且四边形AHCD的面积为21，求HBC的面积。 18. 如图，BE为ABC的外接圆O的直径，CD为ABC的高，求证：AC·B

4、C=BE·CD 19. 如图，RtABC中，ACB=90°，AD平分CAB交BC于点D，过点C作CEAD于E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EGBC交AB于点G，AE·AD=16，AB，（1）求证：CE=EF（2）求EG的长参考答案：1-7 CBDBCDA8. 9. 210. 1211. 或或12. 4813. 答案：14. 答案：15. 答案：16. 解：ADEGBC 在ABC中，有 在ABD中，有 AE：AB=2：3 BE：AB=1：3 BC=9，AD=6 EG=6，EF=2 GF=EGEF=417. 分析：因为问题涉及四边形AHCD，所以可构造相似三角形。把问题转化为相似三角形的面积比而加以解决。 解：延长BA、CD交于点P CHAB，CD平分BCD CB=CP，且BH=PH BH=3AH PA：AB=1：2 PA：PB=1：3 ADBC PADPBC 18. 证明：3. 连结EC， E=A 又BE是O的直径 BCE=90° 又CDAB ADC=90° ADCECB 即AC·BC=BE·CD19. 解：（1）AD平分CAB CAE=FAE 又AECF CEA=FEA=90° 又AE=AE ACEAFE（ASA） CE=