全等三角形竞赛题名师制作优质教学资料

1、1.如图， ABC连结 DE交是等腰三角形，D、 E 分别是BC 于点 G，求证： GD=GEAB及AC延长线上的点，且ABD=CE ，DCBGE2.如图，在 ABC 中 ,AB=5 ，AC=3 ，则边 BC 上的中线AD 的取值范围是多少？ABCD3.如图，在 ABC 内一点， DB=DA ， BF=AB, DBF= DBC, 求 F 的度数。AFDBC4.如图，ABC 是等边三角形， AE=CD,BQ AD, 垂足为 Q,BE 交 AD 于点 P,求证：BP=2PQ.AEPG1QBDC5.如图， ABC, BDE 都是等边三角形，求证：BAD= BCEABCEDA6.在 ABC 中， AB

2、=AC, 求证： B= CBC7.如图，在等腰直角三角形 ABC 中， BAC 是直角， D 是 AC 上一个点， AE BD,AE 的A延长线交 BC 与 F,若 ADB= FDC，求证 :D 是 AC 的中点。DECBF8.如图，在 ABC 中， B=60 °， BAC 、 ACB 的平分线 AD 、 CE 相交于 O,A求证： DC+AE=ACEOBDC9.如图，在 ABC 中， AB=AC,D为 ABC外一点， ABD=60 °， ADB=90 ° - 1 BDC, 求证： AB=BD+CD.A2DBC10.如图，在锐角三角形 ABC 中， BE 、 CF

3、 分别是的延长线上，分别截取 BQ=CA ，CP=BA ，且求证： PP'+QQ'=BC.AC 、 AB 边上的高，在 BE 、CF 或们 PP' BC,QQ' BC, 垂足分别为 P'，Q'。AQEFPBQ' CP'11.如图， P 为正方形 ABCD 对角线 BD 上任一点， PF DC ， PE BC.AD求证： AP=EF 且 AP EF .PFBEC12.如图，设 D 为等边三角形ABC 的边 AB 上一点，且 DE BC,EF AC,FD AB, 垂足分别为 E、 F、 D.若 AB=3 ，则 EC 的值是多少？ADF

4、BEC13 如图，ABC 是等腰直角三角形， ACB=90 °，D 为 AC 的中点，连结 BD, 作 ADF=CDB,连结 CF 交 BD 于 E.B求证： BD CF.FEADC14 如图， ABC 是边长为1 的等边三角形， BDC 是顶角 BDC=120 °的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60°角 ,角的两边分别交 AB 于 M, 交 AC 于 N,连结 MN ，求证： AMN 的周长为 2ANMBCD15.如图， M 为 ABC 的边 BC 的中点， AN 平分 BAC,BN AN, 垂足为 N,且 AB=10 ，BC=15 ， MN=3 ，则 ABC 的周长是多少？ANBMC16.已知 ABC 的面积为 50， M为三角形内任意一点，点N、 P、 Q 分别为点 M 关于ABC 三边中点的对称点，则NPQ 的面积为多少？17.如图， ABC 内三角形面积为5,8,10，求四边形 AEFD 的面积。AED8F510CB18.如图，在 ABC 中， ACB=90 °， AD AB ， AD=AB ， BF DC ， AF AC