牛顿环试验报告

1、等厚干涉牛顿环【实验目的】(1) 用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2) 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；(3) 学会使用读数显微镜测距。【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。如果已知入射光波长，并测得第k级暗环的半径rk,则可求得透镜定困难。用直径Dm、Dn ,有的曲率半径R。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有 压力产生形变或有微尘产生附加

2、光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确DDm-D；R 4(m - n)'此为计算R用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且Dm、Dn可以是弦长。【实验仪器】JCD3 型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。【实验内容】1 、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：(1) 调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。(2) 因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到 清晰的干涉图像。(3)

3、调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下 移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。(4) 牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。2、观察牛顿环的干涉图样(1) 调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧， 以免中心暗斑太大， 甚至损坏牛顿环仪。(2) 把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45心角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。(3) 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节

4、物镜直至观察到清晰的 干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑(或亮斑)位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行， 消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。3、测量牛顿环的直径(1) 选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55,50,45,40,35,n为30,25,20,15, 10。(2) 转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45, 40 , 35, 30,25, 20, 15, 10,环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与

5、圆心右10,15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55环对准，也顺次记下各环的读数。注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。4、 算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出殍布。 直径平方差的平均值 代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。注意：(1) 近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好；(2) m-n应取大一些，如取 m-n=25左右，每间隔 5条读一个数。(3) 应从O数到最大一圈，再多数 5圈后退回5圈，开始读第一个数据。(4) 因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。，(5) 圈纹

6、中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的 某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。【数据记录与处理】凸透镜曲率半径测量数据数据表取 m n =25 兀=5.893x10'm，仪器误差5勺0艄m 居=0.8551m (麻值以实验时用的牛顿环的曲率半径值为准)(1)透镜曲率半径测量数据环数XlXrDm加环数XlXrDnX10%Dm -D2K10“m2Dm2- Dn2 x10*m2日0<10常)m>10%>10%nK10%X10-m5529.76518.93110.8343028.41720.2788.13951.13251.52 土 0.358

7、.743 ± 0.0605029.52619.11010.4162528.17720.0137.46352.7974529.26319.4299.8342027.72520.9636.76250.982相对不确定度百分差4028.99819.6929.3061527.29921.3885.91151.6600.68%2.3%3528.70119.9728.7291026.82221.8565.01751.025(2)确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值_ 3D55 =XL55 XR55 =(29.765 18.931) 10 m =10.834 10 m_ _3D50 =XL50 XR5

8、0 =(29.52619.110) 10 m=10.416 10 m-3-3D45 =Xl45Xr45 =(29.263 19.426) 10 m = 9.834 10 mD40 =Xl4°Xr4° =(28.99819.692) 10 遛m = 9.306 10“mD35=XL35-XR35=(28.701-19.972)10% =8.72910%D30=XL3。一 XR30=(28.41720.278)10m =8.13910mD25=XL25-XR25=(28.17720.013)10% =7.46310%D20=XL20-XR20=(27.72520.963)10%

9、 =6.76210%D15=XL15XR15=(27.29921.388)10，m =5.91110；m-33D10 =Xl1° -Xr1° =(26.822 -21.856) 10 m =5.017 10 mD552 D302 =(10.83#8.139)2 10±m2 =51.132 10"m2D502 -D252 =(10.41酒 一7.463)2 10'm2 =52.797 10%2D452 -D202 =(9.8342 一6.762)2 10侦=50.982 10”m2D402 -D152 =(9.3062 -5.911)2 10*m2

10、 =51.660 10m2D352 - D102 = (8.7292 -5.017)2 10"m2 =51.025 1°'m2令Dm2_Dn2 =M51.132 52.797 50.982 51.660 51.025 _6 26 2M = 10 m =51.519 10 m曲率半径的最佳值-Dm"2R=4(m-n) ,(3)不确定度计算51.519 10°7 mm = 0.8743m4 25 5.893 10A类不确定度:Smn '' (Mi -M)2=i1n -122222(51.132 -51.519)(52.797 -51.

11、519)(50.982 -51.519) (51.660-51.519) (51.025-51.519)210 m51=0.29 10&m2B类不确定度:仪器误差：仪=5“0"m%m =%n = Ja* 右 + A* 左=72仪=V><<10_6 = <10_6m、M = '(2Dm、m)2 (2Dn、n)2m n= ：；(2 10.834 0.007)2 (2 8.139 0.007)2 10*m2 = 0.19 10*m2注：Dmo.Dn取值最大值,Dm =。55= 10.834 ><10瑚m , Dn= D30 = 8.139

12、><10<m w =.驾 上BM，= (0.29)2 (0.19)2 10*m2 =0.35 10-m2M0.35 10-6. 3r = =-j m = 6.0 10 m故 4(m-n)，4 25 5.893 10(4)写出实验结果：R=R±Ar =(8.743 ±0.060)x10"m3R 6.0 10相对不确定度：ER="=3 100 =0.68%R R 874.3 103百分差：ER = 氏 妇00%= (874.3-855.1)；10 -100% = 2.3%R 标855"10心注意：百分差要在 5.0%以内。【误差分析】1、观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚活晰的暗或 亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由丁接触压力引起形变，使接触处 为一圆面；乂镜面上可能