初中四边形提高题、难题汇总50题

1、学生：科目：数学第阶段第次课课题初中四边形提高题、难题汇总教学内容1已知：在矩形ABCD 中， AEBD 于 E， DAE=3 BAE ，求： EAC的度数。AD教师：谭前富2已知：直角梯形 ABCD中， BC=CD=a 且 BCD=60， E、 F 分别为梯形的腰 AB、DC的中点，求： EF的长。3、已知：在等腰梯形 ABCD中， AB DC，AD=BC， E、 F 分别为 AD、 BC的中点， BD 平分 ABC交 EF 于 G， EG=18， GF=10 求：等腰梯形 ABCD的周长。EBDEGAFCCFBE4、已知：梯形 ABCD中， AB CD，以 AD，AC为邻边作平行四边形 A

2、CED，DC延长线交 BE于 F，求证： F 是 BE的中点。5、已知：梯形 ABCD中，AB CD，AC CB ，AC 平分 A，又 B=60 ，梯形的周长是 20cm, 求： AB 的长。DCFABDCAB6、从平行四边形四边形 ABCD的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、 DH，垂足分别是 E、 F、 G、 H，求证： EF GH。DCE FOHGAB7、已知：梯形 ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使 S ABC =S EBF ，求证： DF AC。A DE8、在正方形ABCD中，直线EF 平行于对角线 AC，与边 AB、 BC的交点为 E、 F

3、，在 DA的延长线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG与 DF的交点为 H，求证： AH与正方形的边长相等。BCFGADEHBFCGED9、若以直角三角形ABC的边 AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF 是 BC边的高，延长FA 使 AG=BC，求证： BG=CD。A10、正方形 ABCD，E、 F 分别是 AB、 AD延长线上的一点，且 AE=AF=AC， EF 交 BC于 G，交 AC于 K，交 CD于 H，求证： EG=GC=CH=HF。11、在正方形 ABCD的对角线 BD上，取 BE=AB，若过 E 作 BD的垂线 EF 交 CD于 F，求证： CF=ED。12、平

4、行四边形 ABCD中， A、 D 的平分线相交于 AB 延长线交于 G、F，求证： AD=DG=GF=FA。BFCFDHCKj GABEADEFBCADE， AE、 DE与 DC、EBCFG13、在正方形 ABCD的边 CD上任取一点 E，延长 BC到 F，使 CF=CE，求证： BE DF14、在四边形 ABCD中， AB=CD， P、 Q 分别是 AD、 BC中点， M、 N 分别是对角线AC、BD的中点，求证： PQ MN 。ADEBCFAPDNMBQCDC15、平行四边形ABCD中， AD=2AB，AE=AB=BF求证： CE DF 。EABF16、在正方形 ABCD中， P 是 BD

5、上一点，AB过P引PEBC交BC于E，过 P引PF CD于 F，求证： AP EF 。PEHDFC17、过正方形 ABCD的顶点 B 引对角线 AC的平行线 BE，在 BE上取一点F，使 AF=AC，若作菱形 CAFé，求证： AE及 AF 三等分 BAC。18、以ABC的三边 AB、 BC、CA分别为边，在 BC的同侧作等边三角形 ABD、BCE、 CAF，求证： ADEF是平行四边形。19、M、 N 为ABC的边 AB、 AC的中点，ABFDCEDEFABCADEMFBNCE、F 为边 AC的三等分点，延长 ME、 NF 交于 D 点，连结 AD、 DC，求证： BFDE是平行四

6、边形， ABCD是平行四边形。20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作 OE BC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积。21、在梯形 ABCD中， AD BC，高 AE=DF =12cm,两对角线 BD=20cm,AC=15cm,求梯形 ABCD的面积。ADOBECAD22、在梯形ABCD中，二底AD、BC的中点是E、 F，在 EF 上任取一点O，BEFCAED求证： S OAB =S OCDOBFCAD23、平行四边形 ABCD中， EF 平行于E对角线 AC，且与 AB、 BC分别交于 E、 F，求证： S ADE =S CDFFCB24、梯

7、形 ABCD的底为 AD、 BC，若 CD的中点为EADE求证： SABE1BC=S ABCD2DC25、梯形 ABCD的面积被对角线BD分成E3 7 两部分，求这个梯形被中位线EF 分成F的两部分的面积的比。AB26、在梯形 ABCD中， AB CD， M是 BC边DC的中点，且 MN AD于 N，N求证： S ABCD =MN?AD。MAB27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形 ABCD的对边 AB、CD的中点为 E、 F，求证： DE、 BF 三等分对角线AC。ADGEFHBC29、证明： 顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。ADH30、在正方形ABCD的 CD边上取一点G，在 CG上向原正方形外作正方形 GCEF，