初一数学找规律题及答案.

1、归纳猜想找规律具体方法和步骤是（ 1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（ 2）猜想符合规律的一般性结论；（ 3）验证或证明结论是否正确 ,下面通过举例来说明这些问题 . 一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2 2，1+3+5=9=3 2， 1+3+5+7=16=4 2按此规律（ 1）试猜想： 1+3+5+7+2005+2007 的值 ？（ 2）推广： 1+3+5+7+9+ （ 2n-1)+ （ 2n+1) 的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？3581217_3、请填出下面横线上的数字。112358_214、有一串数，它的排列规律是1、 2、 3、 2、3、

2、 4、 3、4、 5、 4、5、 6、 聪明的你猜猜第100 个数是什么？5、有一串数字36101521_第 6 个是什么数？6、观察下列一组数的排列：A 1B2C31、2、 3、 4、3、 2、 1、2、 3、4、3、 2、1、，那么第D 42005 个数是（） .7、100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100 个数的前两个数依次为1，0，那么这100 个数中“0”的个数为_个二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第 1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方

3、形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、 数、式计算规律题1、已知下列等式： 13 12； 13 23 32； 13 23 33 62； 13 23 33 43 102 ；由此规律知，第个等式是2、观察下面的几个算式：1+2+1=4 ，1+2+3+2+1=9 ，1+2+3+4+3+2+1=16 ，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=_.3、1+2+3+ +100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+ + n11，其中是正整数 .n n2现在我们来

4、研究一个类似的问题：1× 2+2× 3+ n n1 ？观察下面三个特殊的等式121123012323123412333413452343将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2× 3+3× 4 1345203读完这段材料，请你思考后回答： 1223100101123234n n 1 n 2123234n n 1 n 24、 已知：22222，33323 ，44424 ，55525 ，338815152424，若10b10 2b 符合前面式子的规律，则 abaa参考答案 :一、 1、（ 1） 1004 的平方（ 2） n+1 的平方2、 23

5、30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1， 2， 3， 4， 5， 6， 7。3、 13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34 。考虑时， 可以从第一个数开始，每 3 个数加一个括号 （1，2，3），（ 2，3，4），（ 3，4，5），一共加了33 个括号，剩下的一个必是第100 个。每个括号的第一个数分别是1，2，3， 因此第 100 个数必然是 34。5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28,所以第6 个是 28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减 1。6、 A7、33二、1、

6、6022、圆三、 1、 13233343531522、 100003、 343400或11011021n n1n212n 3100n n 1 n3344、 109.沪科版七年级数学试卷一、填空题：1、如果飞机离地面6000 米记为 +6000米，现在它又下降了1600 米，那么现在飞机的高度可记为 _米 .2 5与 - 2x2 3n- 4是同类项 .2、当 n=_时， 3x yy383、比较大小：_-.2 74若关于x 的方程 a-x=3 的解是 4，则 a=5、你玩过“ 24 点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24.现在给你四

7、个数3、2、6、9，请你列算式：_.6 已知a-2+(b+3 )2 =0，则ab 的值等于7、一粒废旧电池大约会污染60 万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染升水。若每杯鲜奶250 毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了式热水器，那么该商品的原售价为 _元。1000元买了台“福星牌”平衡9 已知 a ,b 互为相反数， c ,d 互为倒数， x 等于 4 的二次方，则式子 (a+b-cd)x 的值是10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2二、选择题：1、有下面的算式：(- 1

8、) 2003=- 2003； 1- (- 1)=1； - 1 + 1 = - 1 ； 1(1) = - 1；23622 2×(- 3)2=36； - 3÷（- 1 ） ×2= - 3，其中正确算式的个数是2A、1 个B、2个C、3 个D、4 个2、下列说法，正确的是A 、若 | x| =x，则 x 一定是正数B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C、- a 2表示一个负数D、两个有理数的差不一定小于被减数3、你的一本语文书大约有多薄？A 、13 毫米B 、14 厘米C、 50 分米D、1米4、下列各式，成立的是A 、a- b+c=a- (b- c)B

9、 、 3a - a = 3C、 8a 4b = 4abD 、 - 2(a- b)= - 2a+b55、甲数的2 倍比乙数小1，设甲数为 X，则乙数为 ( )A.2X-1B. 2X+1C .2(X-1)D.2(X+1)6若 a =3, b =2, 且 a<b, 则 a+b 的值等于（）A1 或5B1或-5 C-1或 -5 D-1或 57、银行存入 30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回()A 、30594B、 30475.8 元C、 30475.2 元D、 30198 元三、解答题：1、化简： - 7ab +

10、( - 8ac) -( - 5ab) + 10ac - 12ab2、先化简，再求值： 4x3 - - x2 + 3( x3 - 1 x2 ) ，其中 x= - 333、解方程： x +7= 10 -4( x + 0.5)4、解方程：1 ( x 15)11 (x 7)12835、解方程组:2x 3y=87x 5y= 56.一列火车匀速行驶， 经过一条长 300 米的隧道需要 20 秒的时间吗， 隧道的顶上有一盏灯， 垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a 千米 /小时，水流速度是b 千米 /小时。已知甲船航行3 小时到达途中的C 处休息半小时后，乙船也正好到达C 处