初二压轴题(特殊的平行四边形)

1、初中数学 备课组教师班级 初二学生日期上课时间教学内容：压轴题综合1、如图，四边形OABC 与四边形ODEF 都是正方形。（ 1）当正方形ODEF 绕点 O 在平面内旋转时，AD 与 CF 有怎样的数量和位置关系？并证明你的结论；（ 2）若 OA=3 ，正方形 ODEF 绕点 O 旋转，当点D 转到直线OA 上时，DCO 恰好是 30°，试问：当点 D 转到直线OA 或直线 OC 上时，求AD 的长。（本小题只写出结论，不必写出过程）CBOAFDE2、如图，一次函数y2x4 的图像与 x、 y 轴分别相交于点A 、 B，以 AB 为边作正方形ABCD 。（ 1）求点 A 、 B、 D

2、 的坐标；（ 2）设点 M 在 x 轴上，如果ABM 为等腰三角形，求点M 的坐标。3、如图，在正方形ABCD 中，点 P 是射线 BC 上的任意一点（点B 与点 C 除外），连接 DP，分别过点C、A 作直线 DP 的垂线，垂足为点E、 F。（ 1）当点 P 在 BC 的延长线上时，那么线段AF 、 CE、 EF 之间有怎样的数量关系？请证明你的结论；（ 2）当点P 在 BC 边上时，正方形的边长为2，设 CEx, AFy 。求 y 与 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（ 3）在（ 2）的条件下，当x1 时，求 EF 的长。PEDCDCFABAB34、直线 yx 6 与坐标轴分别交与点

3、A 、 B 两点，点 P、Q 同时从 O 点出发，同时到达A 点，运动41 个单位长度，点 P 沿 OB A运动。停止。点 Q 沿线段 OA 运动，速度为每秒（ 1）直接写出 A 、 B 两点的坐标；（ 2）设点 Q 的运动时间为 t 秒， OPQ 的面积为 S ，求出 S 与 t 之间的函数关系式。（3）当 S48O、 P、 Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的时，求出点 P 的坐标，并直接写出以点5坐标。5、如图， 矩形 ABCD 中，AB=1 ，AD=2 ，M 是 CD 的中点， 点 P 在矩形的边上沿 A B C M 运动，试写出 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间

4、的函数关系，写出定义域，并画出函数图像。DMCPAB6、菱形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC、 CD 边上，且EAFB 。（ 1）如果 B =60 °，求证： AE=AF;（ 2）如果B（0，（ 1）中的结论： AE=AF 是否依然成立，请说明理由。90 ）（ ）如果AB长为，菱形ABCD面积为20，设 BE x, AEy ，求y关于 x 的函数解析式，并写出定35义域。ADFBEC7、如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上（点 E 与点 A 、 B 不重合）。在点 E 作 FG DE， FG 与边 BC 相交于点 F，与边 DA 的延长线相交于点 G。（ 1

5、）由几个不同的位置，分别测量BF 、AG 、AE 的长，从中你能发现BF 、AG 、AE 的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论。（ 2）连接 DF ，如果正方形的边长为 2，设 AE= x ， DFG 的面积为 y ，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数的定义域。（ 3）如果正方形的边长为 2， FG 的长为 5 ，求点 C 到直线 DE 的距离。2DCFAEBG8、已知，在矩形ABCD中， AB=10 ，BC=12 ，四边形 EFGH 的三个顶点E、 F、 H 分别在矩形ABCD 边AB 、BC、DA 上， AE=2 。1）如图 1，当四边形EFGH 为正方形时，求GFC

6、的面积。2）如图 2，当四边形EFGH 为菱形，且 BF= a 时，求 GFC 的面积。（用含 a 的代数式表示）AHDEGBFCAHDGEBCF9、如图，已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 0,2），点 B 的坐标为（ 2,0），经过原点的直线交线段AB 于点 C，过点 C 作 OC 的垂线与直线 x 2 相交于点 P，设 BC= t ，点 P 的坐标为2， y（ 1）求点 C 的坐标（用含 t 的表达式表示） ；（ 2）求y 关于t 的函数解析式，并写出t 的取值范围；（ 3）当PBC为等腰三角形时，求点P 的坐标。YACPBXO10、如图，长方形ABCD 中， AB=3 ， BC=4 ， E 是边交射线 DC 于点 G，设 AE= x ， BF= y 。AD上的动点，F 是射线BC上的一点，BF=EF ，且（ 1）当BEF是等边三角形时，求BF 的长；（ 2）（ 3）求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出它的定义