电路分析基础习题答案史健芳

1、第7章7.1选择题1. 下列说法中正确的是（D ）。A. 同频率正弦量之间的相位差与频率密切相关B. 若电压与电流取关联参考方向，则感性负载的电压相量滞后其电流相量90 °C. 容性负载的电抗为正值D. 若某负载的电压相量与其电流相量正交，则该负载可以等效为纯电感或纯电容2. 下列说法中错误的是（B ）。A. 两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差，是一个与时间无关的常数B. 对一个RL串联电路来说，其等效复阻抗总是固定的复常数C. 电容元件与电感元件消耗的平均功率总是零，电阻元件消耗的无功功率总是零D. 有功功率和无功功率都满足功率守恒定律，视在功率不满足功率守恒定律3.已知

2、RC并联电路的电阻电流I r = 6A ,电容电流Ic =8A，则该电路的端电流I为(D )。A. 2AB. 14AC. . 14AD.10A4.已知RLC串联电路的电阻电压Ur =4V ,电感电压UL =3V，电容电压UC = 6V ,则端电压U为（C ）。A. 13VB. 7VC. 5VD.1V5. 已知某电路的电源频率f =50Hz，复阻抗Z =60309，若用RL串联电路来等效,则电路等效元件的参数为（C ）。30，L=51.96H30 ' , L = 0.6HA. R = 51.96，L = 0.6HB. R =C.R =51.96", L=0.096HD. R =

3、6. 已知电路如图x7.1所示，则下列关系式总成立的是R I*+UC=（C ）。 A. U =（R j C）I B. U =（R ，C）Ic.Jr+L ；* D. U=|r_L ；*'、_jC.J<j«C ；图x7.1 选择题5图7.2填空题1. 电感的电压相量超前 于电流相量兀/2 ,电容的电压相量滞后 于电流相量兀/2。2. 当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式为iC(tC%'),相量关系式为IC=jccCUC。3. 若电路的导纳 Y=G+jB,贝U阻抗 Z=R+jX中的电阻分量 R=.2G b2，电抗分量、， B 一X-一22 (用G和

4、B表小)。G5. 若某RL串联电路在某频率下的等效复阻抗为(1 + j2)Q ,且其消耗的有功功率为9W,则该串联电路的电流为3 A,该电路吸收的无功功率为18 var 。6.在采用三表法测量交流电路参数时，若功率表、电压表和电流表的读数均为已知(P、LK I ),贝U阻抗角为力 z= arccos(5 )。7.3计算题1.已知某二端元件的电压、电流采用的是关联参考方向，若其电压、电流的瞬时值表示式 分别为 u1(t15cos100t30 ),i1(t3sin1l00t30)； u2(t) =10sin(400t50 )v,i2(t) =2cos000t50 )A； B24. 正弦电压为 u1

5、 =10cos(100n t+u3(t) =10cosQ00t60 )v,i3(t) =5sinQ00t150 )A；试判断每种情况下二端元件分别是什么元件？解：(1) u1(t) = 15 cos(100 t + 30。) V,疽=15也盆时12i(t) = 3sin( 100 t 30 )A, |： = 3. -60 A12电压超前电流900，该二端元件为电感元件(2)u2(t) = 10 sin( 400 t50 ) V,U：=52. -40Vi2(t) = 2cos( 400 t50 )A,I：= .2.50 A电压滞后电流900，该二端元件为电容元件%) , u2 =10cos(10

6、0丸 t+%)，贝U ui的相量 为 5V&(土)，ui + U2=1德cos(10St)。i3(t) = 5 sin( 200 t 150 )A, |；=L_2 60 A2电压与电流同相位，该二端元件为电阻元件2. 求如图x7.5所示单口网络的等效阻抗和等效导纳。乙=(3 - j4)/( j3) =2.7 j3.9 =4.743. 55.3 (")Ya =【=0.12 -j0.1733 =0.2155.3 (S)Za(2)求 Yb , ZbYb =' 5) j4 =0.962 j3.81 =3.93.75.8 (S)1 -j51Zb = =0.062 j0.247

7、=0.255. -75.8 (")Yb1 ( j0.2) 2 ( j0.4)-Yc =圣 一圣=0.115 j0.19 =0.2243 59.04 (S)1 -j0.21 j0.41Zc = =0.294 -j3.824 =4.459巴 59.048 ")Y3. 如图x7.3所示电路，各电压表的读数分别为：Vi表读数为20V, V2表读数为40V,V3表读数为100V,求V表读数；若维持 Vi表读数不变，而把电源频率提高一倍，V表读数又为多少？解：相量模型如图x7.3a。 图mm计食题图图*7.3m指量模型设 I。=1。0 A, U1 =RI° =20 0 V ,

8、00U2=U2-90 =40/-90 V =-j40VU，3 = U 3 90 0 = 100 . 90 0 = j10U =U： U 2 U，3 =20一 j40 j100 = 20 j60 = 63.24 71.57 (V)电源频率提高一倍时，端口电流不变，则V1读数不变，V2卖数变为20V, V3读数变为200V ,所以 ' ''U =U 1 U 2 U 3 = 20 - j20j200=20 j180 =181.9 83.66 V4.如图x7.4 所示电路，已知 U=220V,切=314rad/s，求 I*、*2、*o图X7.4计算题4图os o 20+UD-I

9、20Q j3L4O2000j3L85。100。图x7.4a相量模型u1(t) = 5、2 cos2t V,解：画出相量模型如图 x7.4a。用网孔分析法：设 U = 22*0V20 j31.4 200-j31.85 I200-j31.85 I ：2 = U 20 100 j628-j31.85 I m2一 200-j31.85 Im1 =0解得：I： =1.00 -15.96 A, Im；= 0.304/-88.3 A则：I： = Im： - I：2 = 0.9561 1.698 (A)= Im： =1.00 -15.96 (A)5.如图题x7.5所示电路，已知I： = I：2 = 0.304

10、 -88.3 (A)u2(t) =5 .2cos(2t 30 )V,用网孔分析法求各网孔电流。解：画出相量模型如图x7.5a。根据网孔分析法列式：(10 十 6+8+j10618I：3=0,2 6 2 I：2-6I：i-2I* =U：,2 8 2 I： - 8I； - 2I； =U：,U： =5. 0 V, U： =5. 30 V整理后解得各网孔电流：I； =0.42 - j0.17 =0.45 -22.04 AI： =0.91-j0.09 =0.91 -5.65 AIm3 =0.80 j0.08=0.80 5.71 A6.如图x7.6电路，已知uS (t) = 4 cos 1001 V,iS

11、(t) = 4sin(100t 90 )a,试用节点分析法求电流i。解：画出相量模型如图 x7.6a。11=一 Jj c j 1000.01j L = j 100 0.01 = j1"Us = 2 2 0 (V)图kN储相量模型Qws1 I0. O1F -1©0. 01H图X7.6计算题6图图x7.6a相量模型用节点电压法11 1 一(1)Ui 1U2 =2 21 j - j j11U1 (1 )U2 =2 2j- j解得：u，1 =峙(3 j)U，U，22I =-j 2=i(t) = cos(100t 180 ) A图启.7计算题7图7.如图x7.7所示电路，试用(1)

12、网孔分析法，(2) 节点分析法，(3) 叠加定理，(4) 戴维南定理，求电流|。图”.7a网孔分析法相量朝解：(1)网孔分析法，等效电路图为图x7.7a。,Im1 =130* ,己(-j5 + j2)-I； j2=-10N0W , I = Im2 ,解得：, 10 320I = I m2 = - j 一 = -5.774 - j6.66733= 8.819 -130.89图x77d戴维南电路相量模型(2)节点分析法，等效电路图为图x7.7b1j2_j5)u：1-U2 =10. 30-j5解得:U：=23.33 + j28.87V ,图X7.7b节点电压法相量模型, U1-10I= -5.774

13、 - j6.667 =8.819. -130.89- j 5(3)叠加定理，等效电路图为图x7.7c图x7,7b叠加定理相量模型j220电流源单独作用时，I1 = /J' 1。3030 A电压源单独作用时，|；=业2四入,-j3 3总电流= 1:1： = -5.774 - j 6.67 A(4)戴维南定理，等效电路图为图x7.7d开路电压:uOc = I： j2 -U： =10. 30 j2 -10. 0 = -20 j17.32等效阻抗：z =j2, U CCI = =-5.774 - j 6.667 =8.819. -130.89Zeq - j58.如图x7.8所示电路，求其戴维南

14、等效相量模型。解：求开路电压，根据如图 x7.8a的相量模型：=36 0= 36 0= 4(1 - j)一 9 j6 j6/ j6 一 9 j6 j3 一 1 j 一 2I：旦=1 - j2U oc=|1(-j3) =3-3j = 3. 2 -135 V求等效阻抗，根据如图 x7.8b的相量模型图启M相量模型Z1 =(9 j6)/ j6(9 j6)j69 j6 j6-12 18j21.63 123.693 j4 5 53.13= 4.326 76.56 =1.44 j4.08Z2 = Z1j9 =1.44 j13.08Z =(_j3)/Z2 =(-j 3)(1.44 j 13.08)-j3 1

15、.44 j 13.0839.24 - j4.321.44 j 10.0839.48 -6.2810.18 81.87= 3.88 88.151 U)U j153图X7.9计算题勺图9.如图x7.9所示电路，求其诺顿等 效相量模型，并求出在 o =5rad/s时 的等效时域模型。解：节点1的基尔霍夫电流方程：= 1.5其中，U +2U =U o，UUo代入上式得:4.51j151)求短路电流，由图x7.9a可知：U，-2U = 0=3.84 j0.22 =3.85 3.27图x7.9a相量模型所以U，=0, 9£ 0Isc =Ii = =1.5-06等效阻抗：Z =哭=3.85 3.2

16、7 =2.553 3.27 =2.549 j0.1451 1.5 0sc其诺顿等效相量模型如图 x7.9b。在由=5rad / s时，0145j L = j0.145= L = =29mH3 L = 29eH= 1.5Z0°R=2.549Qh图”.9c谣顿等效时域模型10.如图x7.10所示电路，已知Us(t) = 220/2 cos50tv,求各支路电流及电源的有功1 1'5021002)峋450g F图xUO计算题10图率和无功功率。Z-j400Qffix7,10a相量模型图x7.12a相量模型解：画出相量模型，如图 x7.10a所示。得：Us =220/0V11.一=-

17、j400Q j c j 50 50 10，j L = j 50 4 = j 200'1(100 j 200)(-j 400) 乙=(- j400)/(100 j200)=100 -j200= 400(2 - j) =40。一3凶9 1 . arctg 2 =400 36.86' =320 j240 1 -2j2Z =50 Z1 =50 320 j240=441 32.9611Y =一= -32.96 =0.00227-32.96Z 441= 土 = =0.499/-32.96 A = 0.0019-j 0.00124Z 441 32.9622P=U2ReY=2202 0.001

18、9 = 91.96WQ r-U 2Im Y2202 (-0.00124) =60 va11.如图x7.11所示电路有3个负载，它们的平均功率及功率因数分别为：R=220 W,F2=220 W, P3= 180 W, cos 8 1=0.75 (感性)，cos 0 2=0.8 (容性)，cos 8 3=0.6 (感性)，且端 口电压U=220 V, f= 50 Hz ,求电路端口总电流 I及总功率因数角。解：cos% = 0.75= % = 41.40cos = 0.8= & = -36.86°cos 弓=0.6= % =53.140Q1 = Ftg* = 220 tg41.40 = 19Q2 = Ftg = 220 tg (-36.860) = -16Q3 = Pt3 = 220 tg53.140 = 24I电 Z3Io图x7.11计算题11图电路无功功率：Q =Q *Q2 *Q3 =269，电路有功功率：F = R+P2+F3 = 220 + 220 + 180 = 620Q2690-arctg arctg 23.45F620cos =0.917FF =UI cos=I =-U cos'6203.07A220 0.91712.如图 x7.12 电路，R=3Q , R=5