自适应控制作业

1、第一题A=179;N=100,c=1; %初始化；x0=11;M=235;for k=1:N %乘同余法递推100次；x2=A*x0+c; %x2和x0分别表示xi和x(i-1);x1=mod(x2,M); %将x2存储器的数除以M,取余数放x1(xi)中；v1=x1/(M+1); %将x1存储器中的数除以（M+1）得到小于1的随机数放v1中；v(:,k)=v1; %将v1中的数存放在矩阵存储器v的第k列中，v(:,k) %表示行不变、列随递推循环次数变化；x0=x1; %x(i-1)=xi;v0=v1;end %递推100次结束；v2=v %实现矩存储器v中的随机数放在v2中；k1=k;%g

2、rapher %绘图程序k=1:k1;plot(k,v,k,v,'r');xlabel('k'),ylabel('v'),title('(0-1)均匀分布的随机序列')第二题A=179;N=100; %初始化；x0=11;M=235;for k=1:N %乘同余法递推100次；x2=A*x0; %x2和x0分别表示xi和x(i-1);x1=mod(x2,M); %将x2存储器的数除以M,取余数放x1(xi)中；v1=x1/(M+1); %将x1存储器中的数除以（M+1）得到小于1的随机数放v1中；v(:,k)=v1; %将v1中的

3、数存放在矩阵存储器v的第k列中，v(:,k) %表示行不变、列随递推循环次数变化；x0=x1; %x(i-1)=xi;v0=v1;end %递推100次结束；v2=v %实现矩存储器v中的随机数放在v2中；k1=k;%grapher %绘图程序k=1:k1;plot(k,v,k,v,'r');xlabel('k'),ylabel('v'),title('(0-1)均匀分布的随机序列')第三题 可调增益 Lyapunov-MRACclear all;close all;h=0.1;L=100/h; %数值积分步长和仿真步数（减小h,

4、可以提高积分精度）num=2 1; den=1 2 1; n=length(den)-1; %对象参数（严格正实）kp=1;Ap,Bp,Cp,Dp=tf2ss(kp*num,den); %对象参数（传递函数型转换为状态空间型）km=1;Am,Bm,Cm,Dm=tf2ss(km*num,den); %参考模型参数gamma=0.1; %自适应控制 yr0=0; u0=0; e0=0; %初值xp0=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); %状态向量初值kc0=0; %可调增益初值r=2; yr=r*ones(1,L/4) -ones(1,L/4) ones(1,L/4) -one

5、s(1,L/4); %输入信号 for k=1:L time(k)=k*h; xp(:,k)=xp0+h*(Ap*xp0+Bp*u0); yp(k)=Cp*xp(:,k); %计算yp xm(:,k)=xm0+h*(Am*xm0+Bm*yr0); ym(k)=Cm*xm(:,k); %计算ym e(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-yp kc=kc0+h*gamma*e0*yr0; %Lyapunov-MRAC自适应律 u(k)=kc*yr(k); %控制量 %更新数据 yr0=yr(k);u0=u(k);e0=e(k); xp0=xp(:,k);xm0=xm(:,k) kc0=kc

6、;endsubplot(2,1,1);plot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t');ylabel('y_m(t)、y_p(t)');legend('y_m(t)','y_p(t)');subplot(2,1,2);plot(time,u);xlabel('t');ylabel('u(t)');第四题 可调增益 MIT-MRACclear all; close all; h=0.1; L=100/h; %数值积分步长、仿真步数num

7、=1; den=1 1 1; n=length(den)-1; %对象参数kp=1; Ap,Bp,Cp,Dp=tf2ss(kp*num,den); %传递函数型转换为状态空间型km=1; Am,Bm,Cm,Dm=tf2ss(km*num,den); %参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益yr0=0; u0=0; e0=0; ym0=0; %初值xp0=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); %状态向量初值kc0=0; %可调增益初值r=1.2; yr=r*ones(1,L/4) -ones(1,L/4) ones(1,L/4) -ones(1,L/4); %输入信号

8、for k=1:L time(k)=k*h; xp(:,k)=xp0+h*(Ap*xp0+Bp*u0); yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*u0; %计算yp xm(:,k)=xm0+h*(Am*xm0+Bm*yr0); ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yr0; %计算ym e(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-yp kc=kc0+h*gamma*e0*ym0; %MIT自适应律 u(k)=kc*yr(k); %控制量 %更新数据 yr0=yr(k);u0=u(k);e0=e(k);ym0=ym(k); xp0=xp(:,k);xm0=xm(:,k); kc0=kc;e

9、ndplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)')%axis(0 L*h -10 10);legend('y_m(t)','y_p(t)');第五题 M序列的产生clear all;close all;L=100; %M序列的长度x1=1;x2=1;x3=1;x4=1;x5=1;x6=0; %移位寄存器初值x(i-1),x(i-2),x(i-3),x(i-4), %x(i-5),x(i-6)for k=1:L M(

10、k)=xor(x5,x6); %进行异或运算，产生M序列 x6=x5;x5=x4;x4=x3;x3=x2;x2=x1;x1=M(k); %移位寄存器endplot(1,1)stairs(M);grid;axis(0 L -0.5 1.5);xlabel('k');ylabel('M序列幅值');title('M序列');第六题 递推极大似然参数估计clear all ;close all;a=1 -1.5 0.7'b=1 0.5'c=1 -1 -0.2'd=1; %参数估计na=length(a)-1;nb=length(

11、b)-1;nc=length(c)-1; %na,nb,nc为A,B,C的阶次nn=max(na,nc); %用于yf(k-i),uf(k-i)更新L=500; %仿真长度uk=zeros(d+nb,1); %输入初值：uk(i)表示u（k-i);yk=zeros(na,1); %输出初值xik=zeros(nc,1); %白噪声初值xiek=zeros(nc,1); %白噪声估计初值yfk=zeros(nn,1); %yf(k-i)ufk=zeros(nn,1); %uf(k-i)xiefk=zeros(nc,1); %白噪声f(k-i)u=normrnd(1,0.4,500,1); %输入

12、采用白噪声序列xi=normrnd(0,0.4,500,1); %白噪声序列thetae_1=zeros(na+nb+1+nc,1); %参数估计初值P=eye(na+nb+nc+1); %单位阵for k=1:L y(k)=-a(2:na+1)'*yk+b'*uk(d:d+nb)+c'*xi(k);xik; %采集输出数据 phi=-yk;uk(d:d+nb);xiek; xie=y(k)-phi'*thetae_1; phif=-yfk(1:na);ufk(d:d+nb);xiefk; %递推极大似然参数估计算法 K=P*phif/(1+phif'*

13、P*phif); thetae(:,k)=thetae_1+K*xie; P=(eye(na+nb+1+nc)-K*phif')*P; yf=y(k)-thetae(na+nb+2:na+nb+1+nc,k)'*yfk(1:nc); %yf(k) uf=u(k)-thetae(na+nb+2:na+nb+1+nc,k)'*ufk(1:nc); %uf(k) xief=xie-thetae(na+nb+2:na+nb+1+nc,k)'*xiefk(1:nc); %xief(k) %更新数据 thetae_1=thetae(:,k); for i=d+nb:-1:2

14、 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k); for i=na:-1:2 yk(i)=yk(i-1); end yk(1)=y(k); for i= nc:-1:2 xik(i)=xik(i-1); xiek(i)=xiek(i-1); xiefk(i)=xiefk(i-1); end xik(1)=xi(k); xiek(1)=xie; xiefk(1)=xief; for i=nn:-1:2 yfk(i)=yfk(i-1); ufk(i)=ufk(i-1); end yfk(1)=yf; ufk(1)=uf;endfigureplot(1:L,thetae(1:na,:),1:L,thetae(na+nb+2:na+nb+1+nc,:);xlabel('k');ylabel('参数估计a,c');le