公开课动量和冲量

1、 16.1 冲量和动量冲量和动量思考：思考：对于一个原来静止的物体（对于一个原来静止的物体（v0 =0，m一定），一定），要使它获得一定的速度，你可采用哪些方法？要使它获得一定的速度，你可采用哪些方法？a、可以用较大的力作用较短的时间、可以用较大的力作用较短的时间 b、可以用较小的力作用较长的时间、可以用较小的力作用较长的时间分析分析:V=at=F/m.t 整理得整理得 t=mvc“t ”决定了物体的运动效决定了物体的运动效果果一一. 冲量冲量1、概念：力、概念：力F和力的作用时间和力的作用时间t的乘积的乘积Ft叫做叫做力的冲量。力的冲量。2、表达式：、表达式：I=Ft4、物理意义：力在时间上

2、的积累效应、物理意义：力在时间上的积累效应 3、单位：牛、单位：牛秒（秒（N S）5、矢量、矢量-方向由方向由恒力恒力的方向决定的方向决定6、过程量：某个过程中过程量：某个过程中(或某段时间门内某个或某段时间门内某个力的冲量力的冲量练一练练一练1：质量：质量1kg的物体自由下落的物体自由下落5s，求物体，求物体受到重力的冲量。冲量的方向如何？受到重力的冲量。冲量的方向如何？练一练练一练2：四个相同的小球在同样的高度以相：四个相同的小球在同样的高度以相同的速率抛出，不计阻力，重力的冲量相同吗？同的速率抛出，不计阻力，重力的冲量相同吗？1.抛出后抛出后5s内四小球都仍然在空中内四小球都仍然在空中;

3、2.抛出后抛出后5s内四小球有的已落地上内四小球有的已落地上;3.从抛出到落地重力的冲量相同吗从抛出到落地重力的冲量相同吗?例例1：放在水平地面上的质量为：放在水平地面上的质量为m的物体，用一个与的物体，用一个与水平方向成水平方向成角的力角的力F拉它，作用时间为拉它，作用时间为t，物体始终，物体始终不动。那么不动。那么t时间内，拉力、重力和合力对物体的冲时间内，拉力、重力和合力对物体的冲量为多大？量为多大？例：同学用与水平成例：同学用与水平成角的大小为角的大小为F的力拉的力拉讲台桌，作用时间为讲台桌，作用时间为t，讲台桌未被拉动，讲台桌未被拉动，则则F对物体的冲量大小是对物体的冲量大小是 ，重

4、力对，重力对物体的冲量是物体的冲量是 ，物体受合力的冲量物体受合力的冲量为为 。F注：冲量由注：冲量由力力和力的和力的作用时间作用时间决定，与决定，与物体是否运动和物体是否运动和运动状态无关运动状态无关。例例2：某物体在水平拉力：某物体在水平拉力F=10N的作用下，经过的作用下，经过1s后，后，力的方向顺时针旋转力的方向顺时针旋转900，又作用了，又作用了1s。求第。求第1s内、内、第第2s内力对物体的冲量。内力对物体的冲量。（思考与讨论：整个（思考与讨论：整个2s内内力对物体的冲量）力对物体的冲量）注意点: 冲量的大小只冲量的大小只决定于决定于力和力作用的时间力和力作用的时间; 计算冲量必须

5、要计算冲量必须要明确明确是哪个力在哪一段是哪个力在哪一段时间内的冲量时间内的冲量;此力的冲量与其它力无关此力的冲量与其它力无关. 要要区别区别某个力的冲量和物体所受的冲量某个力的冲量和物体所受的冲量.1、定义：、定义： 质量质量m和速度和速度v的乘积的乘积mv动量通常用字母动量通常用字母P表示。表示。 2、公式：、公式：P = m v 3、单位：、单位： 千克千克米米/秒（秒（kgm/s) 4、动量也是矢量：、动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。动量的方向与速度方向相同。 状态量：状态量：在某个状态（在某个状态（某个瞬时某个瞬时）所具有）所具有的描述物体运动状态的物理量的描述物体运动状态的

6、物理量二、动量二、动量动量的变化动量的变化P 例例1、一个质量为、一个质量为1kg的钢球，以的钢球，以5m/s的速的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以被弹回，沿着同一直线以5m/s的速度水平向的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？vv注：选好正方向注：选好正方向P=P2-P1例例2、如图、如图,钢球质量为钢球质量为1kg,按如图方按如图方向与地面碰撞前后速度的大小都为向与地面碰撞前后速度的大小都为1m/s.求碰撞过程动量的变化量求碰撞过程动量的变化量.方向竖直向上skgmPP/2

7、2动量变化量动量变化量P是矢量是矢量,要求出大小也要求出方向要求出大小也要求出方向归纳：归纳： 某一过程物体末动量某一过程物体末动量P2与初动量与初动量P1之之 差，称为动量的变化量差，称为动量的变化量P。 注：注：动量的变化量动量的变化量P也是也是矢量、矢量、但它但它是是过程量。过程量。P的计算：的计算：用矢量法则用矢量法则P1与与P2同一直线上同一直线上:规定规定正正方向方向,简化为代数运算简化为代数运算.P1与与P2同不共线同不共线:根据根据平行平行四边形四边形定则来运算定则来运算.mpmvEK22122kmEp21. 1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态动量和动能都是描述物体

8、运动过程中的某一状态2.2.动量是矢量，动能是标量动量是矢量，动能是标量动量发生变化时，动能不一定发生变化，动量发生变化时，动能不一定发生变化， 动能发生变化时，动量一定发生变化动能发生变化时，动量一定发生变化3.3.定量关系定量关系动量发动量发生变化生变化速度大小改变方向不变速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变三动量与动能的关系三动量与动能的关系16.2 动量定理动量定理F 质点在恒力作用下在某一直线上质点在恒力作用下在某一直线上作匀变速运动，试从牛顿定律导出动作匀变速运动，试从牛

9、顿定律导出动量定理，要求说明推导过程中每一步量定理，要求说明推导过程中每一步的根据，以及式中各符号和最后结果的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。中各项的意义。理论推导题的表达规范理论推导题的表达规范：设模型，设参量，找依据，设模型，设参量，找依据，列方程，推结论，做说明。列方程，推结论，做说明。解解:设质点的质量为设质点的质量为m，初速度为，初速度为V1，在恒力，在恒力F的作用下做匀变速直线运动，经时间的作用下做匀变速直线运动，经时间t，速度变，速度变为为V2。（物理情景和推导过程中所用的物理量（物理情景和推导过程中所用的物理量作必要的说明）作必要的说明） 由牛二定律：由牛二定律：F

10、=ma- 又由加速度的定义得：又由加速度的定义得：a=(V2-V1)/t- 由由两式得：两式得： Ft=mv2-mv1- 上式中上式中Ft即合外力的冲量，即合外力的冲量，mv1是初动量，是初动量，mv2是末动量，是末动量，mv2-mv1是动量的变化量。是动量的变化量。（对（对结果各项的物理意义进行说明）结果各项的物理意义进行说明） 式即动量定理的表达式式即动量定理的表达式 （对结论进行说明）（对结论进行说明） F tm vm v理解：理解：1、左边是合力的冲量（原因）、左边是合力的冲量（原因） 2、右边是物体动量的改变（结果）、右边是物体动量的改变（结果） 内容：物体所受合外力的冲量等于物体动

11、内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，即：量的变化量，即：动量定理：动量定理：3、动量变化量动量变化量的方向与的方向与合外力冲量合外力冲量的方向一致的方向一致4、不仅适用于、不仅适用于恒力恒力，也适用于随时间变化的，也适用于随时间变化的变力变力即：合外力的冲量是导致物体动量发生改变的原因即：合外力的冲量是导致物体动量发生改变的原因练一练练一练3：一个质量为：一个质量为1kg的静止的物体放的静止的物体放在水平地面上，用在水平地面上，用F=10N的恒力作用在物体的恒力作用在物体上上,动摩擦因数为动摩擦因数为0.2，则：，则： 在在5s内物体受到的各个力的冲量分别内物体受到的各个力的冲量分

12、别是多少？是多少？ 合力的冲量是多少合力的冲量是多少? 物体的在物体的在5s未的动量是多少未的动量是多少? 在在5s内动量的变化是多少内动量的变化是多少? F370例关于冲量和动量，下列说法中哪些例关于冲量和动量，下列说法中哪些是是错误错误的（的（ ）（A）冲量是反映力的作用时间累积效果冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量的物理量（B）动量是描述物体运动状态的物理量动量是描述物体运动状态的物理量（C）冲量是物体动量变化的原因冲量是物体动量变化的原因 （D）冲量方向与动量方向一致冲量方向与动量方向一致D 注：由动量定理，冲量的方向是与注：由动量定理，冲量的方向是与P的方的方向一致，向一致，P的

13、方向与动量的方向无关。的方向与动量的方向无关。D例、某物体受到一个例、某物体受到一个6NS的冲量作用，则的冲量作用，则A.物体的动量一定减少物体的动量一定减少B.物体的末动量一定是负值物体的末动量一定是负值C.物体动量的增量一定与规定的正方向相反物体动量的增量一定与规定的正方向相反D.物体受到的合外力一定与规定的正方向相反物体受到的合外力一定与规定的正方向相反CD动量定理的应用动量定理的应用：例：一物体沿光滑斜面下滑，在此过程中例：一物体沿光滑斜面下滑，在此过程中、斜面对物体的弹力做功为零、斜面对物体的弹力做功为零、斜面对物体的弹力的冲量为零、斜面对物体的弹力的冲量为零、物体动能的增量等于重力

14、所做的功、物体动能的增量等于重力所做的功、物体动量的增量等于重力的冲量、物体动量的增量等于重力的冲量典型例析一个质量为一个质量为1kg的铁球，从沙坑上方由静止释的铁球，从沙坑上方由静止释放，下落放，下落1s后刚好落到沙坑表面后刚好落到沙坑表面,又经过又经过0.2s铁铁球在沙中停止运动。假设沙子对铁球的阻力大球在沙中停止运动。假设沙子对铁球的阻力大小不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的小不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。阻力。Fv运用动量定理解题的一般步骤：运用动量定理解题的一般步骤：1、确定研究对象、确定研究对象2、确定某过程，确定初、末状态（动量）、确定某过程，确定初、末状态（动

15、量）3。研究对象在所研究过程中的受力分析。研究对象在所研究过程中的受力分析4、选定正方向（建立坐标系）、选定正方向（建立坐标系）5、根据动量定理列方程、根据动量定理列方程6。解方程，细心运算。解方程，细心运算。 变化变化:质量为质量为1kg的小球以的小球以2m/s的速度的速度向上抛出又回到抛出点，回到抛出点时速向上抛出又回到抛出点，回到抛出点时速度大小不变（阻力不计）求物体受到的总度大小不变（阻力不计）求物体受到的总冲量和平均作用力。冲量和平均作用力。 质量为质量为m=0.1kg的小钢球从的小钢球从h1=5m高处高处自由下落自由下落,与地板碰撞后上升与地板碰撞后上升h2=1.8m,设设碰撞时间

16、碰撞时间t=0.2s,求钢球对地板的平均冲求钢球对地板的平均冲力力. (可以考虑用可以考虑用不同的方法求解不同的方法求解) 2002年高考年高考:（20分）蹦床是运动员在分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2m高高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面离水平网面5.0m高处。已知运动员与高处。已知运动员与网接触的时间为网接触的时间为1.2s。若把在这段时间。若把在这段时间内网对运动员的作

17、用力当作恒力处理，内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（求此力的大小。（g10m/s2）例例:对于任何运动物体（如汽车），用不变的对于任何运动物体（如汽车），用不变的制动力使它停下来所需时间决定于物体的制动力使它停下来所需时间决定于物体的（A）初速度初速度 （B）加速度加速度 （C）质量质量 （D）初动量初动量D例例1 1：玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草：玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中地上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中（ ）（A A）玻璃杯的动量较大玻璃杯的动量较大 （B B）玻璃杯受到的冲量较大玻璃杯受到的

18、冲量较大（C C）玻璃杯动量变化较大玻璃杯动量变化较大 （DD）玻璃杯的动量变化较快玻璃杯的动量变化较快动量定理的应用动量定理的应用：注：注：在在 “缓冲缓冲”现象中，现象中，P不能变小的，都不能变小的，都是利用是利用延长作用时间，减小作用力延长作用时间，减小作用力。D解释现象解释现象延伸：延伸：一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上，一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢抽拉纸要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢抽拉纸条笔帽必倒，若快速拉纸条，笔帽可能不倒，条笔帽必倒，若快速拉纸条，笔帽可能不倒，以下说法正确的是（以下说法正确的是（ ）（A）缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小缓

19、慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小（B）缓慢拉动纸条时，纸对笔帽水平作用缓慢拉动纸条时，纸对笔帽水平作用力小力小（C）快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小（D）快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小用力小BC例例2、质量为、质量为1kg的物体，以的物体，以30m/s的水平速的水平速度抛出，经度抛出，经4秒落地。秒落地。求：求：飞行过程中物体动量的变化量。飞行过程中物体动量的变化量。飞行过程中每秒的动量增量是否相同飞行过程中每秒的动量增量是否相同直接求直接求P很困难，但这一过程，受到的合很困难，但这一过程，受到的合外力是恒力，由外力是恒力，由I合

20、合得得P 。变式变式：以速度：以速度0竖直上抛一个质量为竖直上抛一个质量为m的物体，不计阻力，物体在运动过程中的物体，不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上为正）。（取竖直向上为正）。（1）动量增量）动量增量P随时间随时间t变化的图线变化的图线是是( )tP P0tP P0tP P0tP P0 A B C DC（2）若纵轴表示动量的变化率，则动）若纵轴表示动量的变化率，则动量变化率随时间量变化率随时间t的变化图线是图中的的变化图线是图中的哪一个？哪一个？（取竖直向上为正）（取竖直向上为正）（ ）tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0 A B C DD1、物体动量变化一

21、定，力、物体动量变化一定，力F与时间与时间t的关系的关系“缓冲缓冲”（延长作用时间）；减小作用时间；（延长作用时间）；减小作用时间；2、作用力一定，动量变化与作用时间、作用力一定，动量变化与作用时间t的的关系：关系：时间的长时间的长P大，反之大，反之P小小应用动量定理定性解释物理现象应用动量定理定性解释物理现象（1）沙坑、海绵、橡皮绳）沙坑、海绵、橡皮绳(细绳细绳)、撞车防止和应用撞车防止和应用（2）抛体运动、）抛体运动、例例3：质量为：质量为的物体悬挂在劲度系的物体悬挂在劲度系数为数为k的轻质弹簧下端，现用力将物的轻质弹簧下端，现用力将物体向下拉动一小段距离后放手，物体向下拉动一小段距离后放

22、手，物体沿竖直方向上、下振动起来，其体沿竖直方向上、下振动起来，其振动周期为振动周期为，求放手后物体从最，求放手后物体从最低点第一次到最高点过程中，重力低点第一次到最高点过程中，重力的冲量和弹簧弹力的冲量。的冲量和弹簧弹力的冲量。动量定理的应用三动量定理的应用三： 求变力的冲量和曲线运动中动量的变化量求变力的冲量和曲线运动中动量的变化量学生认为弹力的冲量为零：原因是学生认为弹力的冲量为零：原因是FNT/2+(-FNT/2);但要注意弹力在上下两个时间段内平均不同但要注意弹力在上下两个时间段内平均不同abc 变化：变化：（97上海）某人身系弹性绳上海）某人身系弹性绳自高空自高空P点自由下落，点自

23、由下落，a点是弹性绳的点是弹性绳的原长位置，原长位置，c是人所能到达的最低点，是人所能到达的最低点，b是人静止地悬挂着时的平衡位置，不是人静止地悬挂着时的平衡位置，不计空气阻力，则正确的是：计空气阻力，则正确的是：A。从从P至至c过程中重力的冲量大于弹过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量；性绳弹力的冲量；B。从从p至至C过程中重力所做的功等于过程中重力所做的功等于人克服弹力的所做的功；人克服弹力的所做的功；C。从从p到到C的过程中人的加速度不断的过程中人的加速度不断增大；增大；D。从从a至至c的过程中加速度方向保持的过程中加速度方向保持不变不变pB例例4：物体的质量为：物体的质量为m，做匀速圆

24、周运动，做匀速圆周运动，半径为半径为r，速度为，速度为V，周期为，周期为T。求半个周。求半个周期内合外力的冲量的大小。期内合外力的冲量的大小。VV不能先求向心力，再用不能先求向心力，再用I=Ft计算。计算。只能用动量定理，由只能用动量定理，由P得得I合合。例例5：高压水枪中水以恒定速率：高压水枪中水以恒定速率v0从横截面积从横截面积为为S的水枪中持续不变喷出，水平喷在一竖直的水枪中持续不变喷出，水平喷在一竖直墙上。求墙受到的水的冲击力。（已知水的墙上。求墙受到的水的冲击力。（已知水的密度为密度为）变式：变式：冬天强烈的西北风吹到墙上，墙会受冬天强烈的西北风吹到墙上，墙会受到风的作用力，若风速变

25、为原来的两倍，则到风的作用力，若风速变为原来的两倍，则墙受到的压力有何变化墙受到的压力有何变化 ？延伸：延伸：由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示，已知水以恒定速率中，如图所示，已知水以恒定速率v0从横截从横截面积为面积为 S 的水枪中持续不变喷出，向上运的水枪中持续不变喷出，向上运动并冲击铁盒后，以不变的速率竖直返回，动并冲击铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳定状态下铁盒距水枪口的高度求稳定状态下铁盒距水枪口的高度h. 试在下述简化情况下由试在下述简化情况下由牛顿定律牛顿定律导出导出动量守恒定律动量守恒定律的表达式：系统是两个的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。结果中各项的意义。 根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有F F1 1= =m m1 1a a1 1, , F F2 2= =m m2 2a a2 2 由加速度的定