人教版八年级数学上册：14.1.4.3 整式的除法 ppt课件

1、14.1.4 整式的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解 第3课时 整式的除法 人教版八年级上册学习目的1.了解掌握同底数幂的除法法那么了解掌握同底数幂的除法法那么.重点重点2.探求整式除法的三个运算法那么，可以运用其进探求整式除法的三个运算法那么，可以运用其进展计算展计算.难点难点导入新课导入新课情境引入问题 木星的质量约是1.91024吨,地球的质量约是5.981021吨,他知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.想一想：上面的式子该如何计算?地球木星讲授新课讲授新课同底数幂的除法一探求发现1.计算：计算：12523=？ 2x

2、6x4=?32m2n=？28x102m+n2.填空：填空：1 23=28 2x6 =x103 2n=2m+n25x42m此题直接利用同底数幂的乘法法那么计算此题逆向利用同底数幂的乘法法那么计算相当于求28 23=？相当于求x10 x6=？相当于求2m+n 2n=？4. 试猜测：试猜测：am an=? (m,n都是正整数都是正整数,且且mn)3. 察看下面的等式，他能发现什么规律？察看下面的等式，他能发现什么规律？128 23=252x10 x6=x4(3) 2m+n 2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减am an=am-n =28-3=x10-6=2(m+n)-n验证：由于am-n an

3、=am-n+n=am,所以am an=am-n. 普通地，我们有 am an=am-n (a 0,m,n都是正整数，且mn)即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.知识要点同底数幂的除法想一想：amam=? (a0)答：amam=1，根据同底数幂的除法法那么可得amam=a0.u规定a0 =1(a 0)这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.典例精析例1 计算：1x8 x2 ; (2) (ab)5 (ab)2.解：1x8 x2=x8-2=x6; (2) (ab)5 (ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判别底数能否一样或变形为一样，假设底数为多项

4、式，可将其看作一个整体，再根据法那么计算计算：(1)(xy)13(xy)8；(2)(x2y)3(2yx)2；(3)(a21)6(a21)4(a21)2.针对训练(3)原式(a21)642(a21)01.解：(1)原式(xy)138(xy)5x5y5；(2)原式(x2y)3(x2y)2x2y；例2 知am12，an2，a3，求amn1的值方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对amn1进展变形，再代入数值进展计算解：am12，an2，a3， amn1amana12232.单项式除以单项式二探求发现1计算：计算：4a2x33ab2= ;2计算：计算：12a3b2x3 3ab2= .12a3b

5、2x3 4a2x3 解法2：原式=4a2x3 3ab2 3ab2=4a2x3.了解：上面的商式4a2x3的系数4=12 3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.解法1： 12a3b2x3 3ab2相当于求 3ab2=12a3b2x3.由1可知括号里应填4a2x3.单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连它的指数一同作为商的一个因式. 知识要点单项式除以单项式的法那么了解底数不变，指数相减.保管在商里作为因式.被除式的系数除式的系数典例精析例3 计算：128x4y2 7x3y；2-5a5b3c 15a4b.=

6、4xy；(2)原式=(-515)a5-4b3-1c解:(1)原式=28 7x4-3y2-1= ab2c.1-3针对训练计算(1)(2a2b2c)4z(2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4(3x3y2z)2x2y6z解：(1)原式16a8b8c4z4a2b4c44a6b4z；(2)原式81x12y12z49x6y4z2x2y6z9x4y2z.方法总结：掌握整式的除法的运算法那么是解题的关键，留意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除以下计算错在哪里？怎样矫正？14a8 2a 2= 2a 4 ( ) 210a3 5a2=5a ( ) 3(-9x5) (-3x) =-3x4 ( ) 412a

7、3b 4a2=3a ( ) 2a62a3x47ab系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止脱漏.求商的系数，应留意符号练一练多项式除以单项式三问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的 面积.面积为(a+b)m=ma+mb问题2 假设知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？(ma+mb)m问题3 如何计算am+bm) m?计算am+bm) m就是相当于求 m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.又知am m+bm m=a+b.即 (am+bm) m=am m+bm m知识要点多项式除以单项式的法那多项式除以

8、单项式的法那么么 多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加u关键：u运用法那么是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 典例精析例4 计算(12a3-6a2+3a) 3a.解： (12a3-6a2+3a) 3a =12a33a+(-6a2) 3a+3a3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.方法总结：多项式除以单项式，本质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来处理计算过程中，要留意符号问题.计算：(1)(6x3y4z4x2y3z2xy3)2xy3； (2)(72x3y436x2y39xy2)(9xy2)针对训

9、练 (2)原式72x3y4(9xy2)(36x2y3)(9xy2) 9xy2(9xy2)8x2y24xy1.解：(1)原式=6x3y4z2xy34x2y3z2xy32xy32xy3=3x2yz2xz1；例5 先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y，其中x2021，y2021.解：原式2x3y2x2y2x2y2x3yx2y，原式xy202120211.xy.把x2021，y2021代入上式，得当堂练习当堂练习 2.以下算式中，不正确的选项是( ) A(12a5b)(3ab)4a4 B9xmyn13xm2yn33x2y2 C.4a2b32ab2ab2 Dx(xy)2(yx)x(

10、xy)1以下说法正确的选项是 ( ) A(3.14)0没有意义 B任何数的0次幂都等于1C(8106)(2109)4103 D假设(x4)01，那么x4DD5. 知一多项式与单项式知一多项式与单项式-7x5y4 的积为的积为21x5y7-28x6y5，那么这个多项式是，那么这个多项式是 .-3y3+4xy4.一个长方形的面积为a2+2a，假设一边长为a，那么另一边长为_.a+23.知28a3bm28anb2=b2，那么m，n的取值为Am=4，n=3 Bm=4，n=1 Cm=1，n=3 Dm=2，n=3 A6.计算：计算：16a32a2； 224a2b33ab； 3-21a2b3c3ab; 41

11、4m3-7m2+14m7m.解：1 6a32a2 62a3a2 =3a.2 24a2b33ab =(243)a2-1b3-1 =8ab2.3-21a2b3c3ab =(-213)a2-1b3-1c = -7ab2c;414m3-7m2+14m7m =14m37m-7m27m+14m7m = 2m2-m+2.7.先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy3)2xy，其中x1，y3.解：原式x2y22x24y2原式123(3)212726.当x1，y3时，x23y2.8.(1)假设3292x+127x+1=81，求x的值;解：(1)3234x+233x+3=81， 即 3x+1=34， 解得x=3；(3)知2x-5y-4=0，求4x32y的值(3)2x-5y-4=0，移项，得2x-5y=44x32y=22x25y=22x-5y=24=16(2) 知5x=36，5y=2，求5