微波技术基础第8次课

1、 微波技术基础微波技术基础徐锐敏 教授电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼地点：清水河校区科研楼C309 电话：电话：61830173 电邮：电邮：2.4 其他形式的金属柱面波导简介其他形式的金属柱面波导简介 脊波导脊波导 脊波导是矩形波导的一种变型，是在矩形波导宽边中心处向内突有脊棱波导两种。脊波导的主模仍是TE10。双脊波导双脊波导单脊波导单脊波导脊波导脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点：l1）工作频带宽，这是由于脊棱位于波导宽边中心。该处主模电场最大，脊棱对主模的作用相当于使矩形波导a边加宽。因此主模的截止波长增大了。该处TE20模电场为零或甚小。脊棱对TE20

2、模的场影响小，其截止波变化不大。故脊波导的单模带宽显著增加。l2）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。l3）等效特性阻抗比矩形波导低，由于这一特点，脊波导常用作高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的过渡装置。l4）脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此它主要用作传输功率不大的宽频带元件。 扇形波导扇形波导 扇形波导是圆柱波导的变种，分析方法与分析圆波导完扇形波导是圆柱波导的变种，分析方法与分析圆波导完全类似，只是扇形波导不存在全类似，只是扇形波导不存在方向的周期性，即不方向的周期性，即不存存在极化简并在极化简并。 扇形波导扇形波导分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似

3、 ，只是m不是正整数，而由=0和= 边界条件确定。1） = 2的扇形波导，其主模为TE12模 ，c = 5.41a ，比圆波导主模的截止波长增加了许多 2） = 的半圆扇形波导 ，其主模为TE11模 。第一高次模为TE21模,截止波长=2.057a比圆波导的第一高次模模的截止波长=2.61a更短 ，即半圆波导主模的工作带宽比圆波导主模增宽了。但是，半圆波导主模衰减略比圆波导大，功率容量下降了一半。 椭圆波导椭圆波导 椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波导椭圆坐标系。其通解中横向分布函数为奇偶马丢函数的组全。具有四种型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分别表示为TEemn模、TEomn

4、模、TMemn模、TMomn模，其中m为马丢函数的阶数，偶波m=0、1、2,奇波m=1、2、3（零阶奇马丢函数不存在）。n为马丢函数或导数的参变根的序号。椭圆波导的主模是TEe11模 。椭圆波导椭圆波导三种波导主模的单模传输带宽分别是:椭圆波导为1.51a，矩形波导为2.00a，圆波导为0.80a。可见椭圆波导的单模带宽居于矩形和圆形波导之间。椭圆波导的导体衰减小于矩形波导而大于圆波导。椭圆波导不存在极化简并。2a2a2a椭圆波导椭圆波导椭圆波导在结构上具有以下的特点：l1）.椭圆软波导可以大长度制造。矩形和圆形波导由于采用拉制工艺，一般只能拉几米长。而椭圆软波导系用铜带纵向焊接轧制而成可达数

5、百米，从而减少了主馈线上的边接元件以及连接元件带来的不良影响。l2）.机动性强。椭圆软波导可以弯曲，能够缠绕在电缆盘上，便于运输和敷设。矩形波导虽然也可以作成软波导，但矩形软波导在缠绕和敷设时难以保证尺寸和结构的稳定性。圆波导由于截面的微小变形就会引起极化面旋转和模式分裂，因此没有有效的软波导。故采作椭圆软波导，增加了线路的灵活性，不必用弯波导、扭波导等元件。l3）.成本低，总体性能好。实际工作中同轴线都是工作在实际工作中同轴线都是工作在TEMTEM波，它是同轴线的主模。波，它是同轴线的主模。TETE、TMTM模因有一定截止波长，是同轴线可能存在的高次模。模因有一定截止波长，是同轴线可能存在的

6、高次模。研究研究TETE、TMTM模的目的在于抑制它们，以保证同轴线只传输模的目的在于抑制它们，以保证同轴线只传输 主模主模TEMTEM。 首先由圆柱坐标系中的波动方程首先由圆柱坐标系中的波动方程 解得解得2002222200110zztcczzHHkrEErrrr 0cossinzmcmcmHAJrA Nk rm 同轴线中的高次模同轴线中的高次模 0cossinzmcmcmEBJk rB Nk rm 因为电磁波是在同轴线内外导体之间传播，因为电磁波是在同轴线内外导体之间传播，r r = = 0 0不属于传播空间。因此上式中第二类贝塞尔函数不属于传播空间。因此上式中第二类贝塞尔函数存在。存在。

7、 再由同轴线中再由同轴线中TETE、TMTM波的边界条件：波的边界条件： 可求出关于可求出关于TETE波的本征值方程波的本征值方程 对对TMTM波，同理可得其本征值方程波，同理可得其本征值方程 0,0zr a bHr 0,0zr a bE 0ncncncncJk a Nk bJk a Nk a 0ncncncncJk a Nk bJk a Nk a 可用数值解求得各模的可用数值解求得各模的k kcmncmn，从而求出相应的，从而求出相应的cmncmn。和矩。和矩形波导、圆波导的作法一样，根据场的纵向分量可以求得形波导、圆波导的作法一样，根据场的纵向分量可以求得同轴线同轴线TETE、TMTM模的

8、横向场分量。同轴线中模的横向场分量。同轴线中TETE1111、TMTM0101、TETE0101模其横截面的场结构图如图所示：模其横截面的场结构图如图所示： TETE1111 TM TM0101 TE TE0101 为了寻求同轴线主模为了寻求同轴线主模TEMTEM模单模工作区的上限，必须找出模单模工作区的上限，必须找出同轴线的第一高次模。同轴线的第一高次模。对于对于TETE波，当波，当m=0m=0时时 已知已知 再假定式中再假定式中kckc a a、kckc b b均较大，由大宗量贝塞尔函数的均较大，由大宗量贝塞尔函数的渐近式可得渐近式可得 00000ccccJk a Nk bNk a Jk

9、b 01,01JJ NN 3333cossinsincos4444sin0ccccck ak bk ak bba因此因此可得可得TE0n模的截止波长模的截止波长 ,1,2ckbann 0c nnkba 0022ncc nbakn )(201abc当当m m 0 0时，不便用近似公式求得。对于时，不便用近似公式求得。对于m m = 1= 1，n n =1 =1的的最低次最低次TETE模，即模，即TE11TE11模，可根据其场结构与矩形波导模，可根据其场结构与矩形波导TETE2020模场结构类比近似求得。模场结构类比近似求得。对于对于TMTM波，采用类似的方法，可得：波，采用类似的方法，可得：所以

10、，同轴线的第一个高次模是所以，同轴线的第一个高次模是 模。模。 CTE20CTE11()ab 2mncTMban 11同轴线、矩形波导、圆波导的截同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择面尺寸选择 用于传输能量和信息的导体系统，确定横向尺寸一般遵循以下原则：(1)保证单模工作，且频带尽可能宽；(2)击穿功率（即功率容量）尽可能大；(3)损耗或衰减尽量小。 同轴线截面尺寸选择同轴线截面尺寸选择 （1）在给定工作波长范围内只传输主模TEM模，应该满足一般安全或（2）功率容量最大的条件。由 求得 对应bac11minba 05. 1minba 1 . 1min0brdPda 1.65ba 030rZ 同轴线截面尺寸选择同轴线截面尺寸选择（3）衰减最小的条件即使 ，求得 对应0cdada 3.59ba 077rZ 常折衷取常折衷取b / a =2.3，该比值对应的同轴线的，该比值对应的同轴线的特性阻抗为特性阻抗为 。标准化标准化同轴线的阻抗标准常采用同轴线的阻抗标准常采用50和和75（需特别说明）。（需特别说明）。 050rZ 矩形波导截面尺寸选择矩形波导截面尺寸选择 （1）保证只传输主模）保证只传输主模TE10模模 ac210012cTMb和和20cTEa2022abab 即即矩形波导截面尺寸选择矩形波导截面尺寸选择