二元一次方程组章末知识复习分享资料

1、初中同步学习数学 章末知识复习章末知识复习知识点一知识点一: :二元一次方程组的定义与解法二元一次方程组的定义与解法1.1.已知关于已知关于x,yx,y的方程的方程x x2m-n-22m-n-2+4y+4ym+n+1m+n+1=6=6是二元一次方程是二元一次方程, ,则则m,nm,n的值为的值为( ( ) )A A 初中同步学习数学 1 1 5,1xy 1 1 初中同步学习数学 5.5.解下列方程组解下列方程组: :初中同步学习数学 初中同步学习数学 知识点二知识点二: :二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用1.(1.(20172017内江内江) )端午节前夕端午节前夕, ,某超市用某超市

2、用1 6801 680元购进元购进A,BA,B两种商品共两种商品共6060件件, ,其中其中A A型商品每型商品每件件2424元元,B,B型商品每件型商品每件3636元元. .设购买设购买A A型商品型商品x x件、件、B B型商品型商品y y件件, ,依题意列方程组正确的是依题意列方程组正确的是( ( ) )2.2.某气象台发现某气象台发现: :在某段时间里在某段时间里, ,如果早晨下雨如果早晨下雨, ,那么晚上是晴天那么晚上是晴天; ;如果晚上下雨如果晚上下雨, ,那么那么早晨是晴天早晨是晴天, ,已知这段时间有已知这段时间有9 9天下了雨天下了雨, ,并且有并且有6 6天晚上是晴天天晚上

3、是晴天,7,7天早晨是晴天天早晨是晴天, ,则这则这一段时间有一段时间有( ( ) )(A)9(A)9天天(B)11(B)11天天(C)13(C)13天天 (D)22(D)22天天B B B B 初中同步学习数学 3.(3.(20172017威海威海) )某农场去年计划生产玉米和小麦共某农场去年计划生产玉米和小麦共200200吨吨, ,采用新技术后采用新技术后, ,实际产量为实际产量为225225吨吨, ,其中玉米超产其中玉米超产5%,5%,小麦超产小麦超产15%,15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨? ?初中同步学习数学 4.4.某数学兴趣小组研究

4、我国古代某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗算法统宗里这样一首诗里这样一首诗, ,我问开店李三公我问开店李三公, ,众客众客都来到店中都来到店中, ,一房七客多七客一房七客多七客, ,一房九客一房空一房九客一房空. .诗中后两句的意思是诗中后两句的意思是, ,如果每一间客如果每一间客房住房住7 7人人, ,那么有那么有7 7人无房可住人无房可住; ;如果每一间客房住如果每一间客房住9 9人人, ,那么就空出一间房那么就空出一间房. .(1)(1)求该店有客房多少间求该店有客房多少间? ?房客多少人房客多少人? ?初中同步学习数学 (2)(2)假设店主李三公将客房进行改造后假设店主李三公将客房进行

5、改造后, ,房间数大大增加房间数大大增加. .每间客房收费每间客房收费2020钱钱, ,且每间且每间客房最多入住客房最多入住4 4人人, ,一次性订客房一次性订客房1818间以上间以上( (含含1818间间),),房费按房费按8 8折优惠折优惠. .若诗中若诗中“众客众客”再次一起入住再次一起入住, ,他们如何订房更合算他们如何订房更合算? ?解解:(2):(2)若每间客房住若每间客房住4 4人人, ,则则6363名客人至少需客房名客人至少需客房1616间间, ,需付费需付费202016=320(16=320(钱钱););若一次性订客房若一次性订客房1818间间, ,则需付费则需付费20201

6、8180.8=288(0.8=288(钱钱)320()320(钱钱).).答答: :诗中诗中“众客众客”再次一起入住再次一起入住, ,他们应选择一次性订客房他们应选择一次性订客房1818间更合算间更合算. .初中同步学习数学 知识点三知识点三: :三元一次方程组的解法与应用三元一次方程组的解法与应用1.1.已知已知x+4y-3z=0,x+4y-3z=0,且且4x-5y+2z=0,4x-5y+2z=0,则则xyzxyz为为( ( ) )(A)123(A)123(B)132(B)132(C)213(C)213(D)312(D)3122.2.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住一宾馆有二

7、人间、三人间、四人间三种客房供游客居住, ,某旅行团某旅行团2424人准备同时租人准备同时租用这三种客房共用这三种客房共8 8间间, ,且每个客房都住满且每个客房都住满, ,那么租房方案有那么租房方案有( ( ) )(A)4(A)4种种 (B)3(B)3种种(C)2(C)2种种 (D)1(D)1种种A A B B 初中同步学习数学 初中同步学习数学 初中同步学习数学 类型一类型一: :转化和建模的思想转化和建模的思想1 1 初中同步学习数学 2.2.古代有这样一个寓言故事古代有这样一个寓言故事: :驴子和骡子一同走驴子和骡子一同走, ,它们驮着不同袋数的货物它们驮着不同袋数的货物, ,每袋货物

8、每袋货物都是一样重的都是一样重的. .驴子抱怨负担太重驴子抱怨负担太重, ,骡子说骡子说:“:“你抱怨干嘛你抱怨干嘛, ,如果你给我一袋如果你给我一袋, ,那我所负那我所负担的就是你的两倍担的就是你的两倍; ;如果我给你一袋如果我给你一袋, ,我们才恰好驮的一样多我们才恰好驮的一样多!”!”问驴子和骡子原来所问驴子和骡子原来所驮货物的袋数分别是多少驮货物的袋数分别是多少? ?初中同步学习数学 类型二类型二: :整体思想整体思想(1)(1)应用整体思想解二元一次方程组和三元一次方程组应用整体思想解二元一次方程组和三元一次方程组; ;(2)(2)应用整体思想解决应用题及其他问题应用整体思想解决应用

9、题及其他问题. .初中同步学习数学 1.1.有甲、乙、丙三种货物有甲、乙、丙三种货物, ,若购甲若购甲3 3件、乙件、乙2 2件、丙件、丙1 1件件, ,共需共需315315元元, ,若购甲若购甲1 1件件, ,乙乙2 2件件, ,丙丙3 3件共需件共需285285元元, ,那么购甲、乙、丙各那么购甲、乙、丙各1 1件件, ,共需共需( ( ) )(A)128(A)128元元(B)130(B)130元元(C)150(C)150元元(D)160(D)160元元2.2.如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD的每个顶点上写一个数的每个顶点上写一个数, ,把这个正方形每条边的两端点上的数加把这

10、个正方形每条边的两端点上的数加起来起来, ,将和写在这条边上将和写在这条边上, ,已知已知ABAB上的数是上的数是3,BC3,BC上的数是上的数是7,CD7,CD上的数是上的数是12,12,则则ADAD上的数上的数是是( ( ) )(A)2(A)2(B)7(B)7(C)8(C)8(D)15(D)15C C C C -1 -1 初中同步学习数学 初中同步学习数学 易错点一易错点一: :对二元一次方程对二元一次方程( (组组) )的概念掌握不牢的概念掌握不牢1.1.下列方程组中下列方程组中, ,是二元一次方程组的是是二元一次方程组的是( ( ) )B B (A)1(A)1个个(B)2(B)2个个(C)3(C)3个个(D)4(D)4个个初中同步学习数学 2.2.二元一次方程二元一次方程x+3y=10 x+3y=10的非负整数解共有的非负整数解共有( ( ) )(A)1(A)1对对(B)2(B)2对对(C)3(C)3对对(D)4(D)4对对D D 7 7 初中同步学习数学 4.4.已知方程已知方程(m-2)x(m-2)x|m|-1|m|-1+(2n+1)y+(2n+1)y2n-32n-3=9=9是二元一次方程是二元一次方程, ,求求m,nm,n的值的值