平行线的性质及平移提高

1、课前准备请组长检查学案, 评选优秀学案，进步学案要点梳理 典型例题 色笔区分 总结升华 旁白知识 旁白例题 家长签字 家长反馈 总分 10个笑脸上课之前，全员到齐的 小组奖 个人奖提前10分钟到校 小组奖 个人奖填写好填写好“网下指导积分表网下指导积分表”，按此表根据积分，按此表根据积分换笑脸换笑脸积分兑换：1分=5个组员平均分5分以上的小组 课前就位请组长推荐并说明推荐理由整体最优秀的小组被推选最优秀的个人奖励课堂要求1 1、课堂上请注意聆听、课堂上请注意聆听（评选出最佳聆听个人评选出最佳聆听个人/ /小组奖小组奖）2 2、参与回答问题请举手、参与回答问题请举手（开口说话前先举手，补充、质疑

2、）（开口说话前先举手，补充、质疑）课堂规则个人奖励笑脸个人奖励笑脸 个人作业完成情况（个人作业完成情况（学案完成质量学案完成质量、网上任务完成情况网上任务完成情况） 课堂课堂多说多做多说多做主动回答、讲题、提问、补充、质疑主动回答、讲题、提问、补充、质疑小组奖励红旗小组奖励红旗 全员到齐全员到齐 全员完成网上任务全员完成网上任务 集体过关集体过关清零（小组内每个成员起来回答过问题）清零（小组内每个成员起来回答过问题） 课堂参与积极、秩序纪律好、某环节为小组争得荣誉课堂参与积极、秩序纪律好、某环节为小组争得荣誉师生问好上 课师生问好师生问好班长喊起立（声音要洪亮）班长喊起立（声音要洪亮）同学们问

3、好（声音要整齐）同学们问好（声音要整齐） 我们班的学习劲头我们班的学习劲头 势不可挡！势不可挡！ 初一 数学平行线的性质及平移授课老师：岳琴授课老师：岳琴Tel-mail：学习目标 要求：要求：1、小组齐读；、小组齐读；2、提炼重点、难点、提炼重点、难点l 学习目标：学习目标：1.理解理解平行线的概念平行线的概念，会用，会用作图工具画作图工具画平行线平行线，了解，了解在同一平面内两条直线的在同一平面内两条直线的位置关系位置关系。2.掌握掌握平行公理及其推论平行公理及其推论；3.掌握掌握平行线的判定方法平行线的判定方法，并能运用，并能运用“平行线的判定方法平行线的判定方

4、法”，判定两条直线，判定两条直线是否平行。是否平行。4.了解图形的平移变换，知道一个图形了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计知识说明一些简单问题及进行图形设计.红色笔勾画红色笔勾画重点：重点：1、平行线的性质、平行线的性质2、命题的定义、命题的定义难点：难点：1、能用平行线的性质进行简、能用平行线的性质进行简单的推理；单的推理；2、对于给定的命题，能找出、对于给定的命题，能找出它的题设和结论。它的题设和结论。习惯养成习惯养成色笔区

5、分色笔区分习惯目标：习惯目标： 靠旁白靠旁白要点梳理组内组内2 2分钟查找疑问分钟查找疑问 讨论知识点讨论知识点 内部答疑内部答疑组内互帮互学，你问我答（组内互帮互学，你问我答（2 2分钟）分钟） （气氛热烈的（气氛热烈的, ,讨论有效的讨论有效的 ）组间你问我答，大组间你问我答，大PKPK（ ）其他同学注意聆听、补充其他同学注意聆听、补充、纠错（纠错（ ）找易错点（找易错点（ ）黑色：会的（预习的）黑色：会的（预习的）蓝色：课堂补充的（课上）蓝色：课堂补充的（课上） 红色红色：重、难点、疑点、错误等重、难点、疑点、错误等 要点梳理要点梳理考前粗看考前粗看考前细看考前细看考前精看考前精看要点梳

6、理要点一、平行线的性质性质1 1：两直线平行，同位角相等；性质2 2：两直线平行，内错角相等；性质3 3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：（1 1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两直线平行”（2 2）从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质 经典例题【例【例1 1变式】变式】( (广安广安) )如图所示，已知如图所示，已知abcabc，11105105，22140140，则，则33的度数是的度数是( )( ) A A7575 B B6565 C C5555 D D5050B写出正确答案

7、及解题步骤，写出正确答案及解题步骤，按完成的先后顺序到老师按完成的先后顺序到老师指定地点排队领奖！指定地点排队领奖！要点梳理要点二、两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离要点诠释：（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离（2）两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变，即平行线间的距离处处相等经典例题例2、下面两条平行线之间的三个图形，图 的面积最大，图 的面积最小【变式】右下图是一个方形螺线已知相邻均为1厘米，则螺线总长度是 厘米.35自

8、说自画！要点梳理要点三、命题、定理、证明1.1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题要点诠释：（1 1）命题的结构：每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.（2 2）命题的表达形式：“如果，那么.”，也可写成“若，则.”（3 3）真命题与假命题：真命题：题设成立结论一定成立的命题，叫做真命题.假命题：题设成立而不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题.2.2.定理：定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过推理证实得到的另一个真命题，定理也可以作为继续推理的依据.3.3.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做

9、证明.经典例题例3.判断下列语句是否是命题，如果是，请写出它的题设和结论(1)同位角相等；(2)对顶角相等；（3）画一条5厘米的线段. 【答案与解析】解：（1）是命题，这个命题的题设是：如果两个角是同位角；结论是：这两个角相等，这个命题是一个错误的命题，即假命题（2）是命题，这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等，这个命题是一个正确的命题，即真命题（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句【总结升华】命题必须对某件事情作出“是什么”或“不是什么”的判断，如问句、陈述句就不是命题，值得注意的是错误的命题也是命题判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举

10、一个反例即可经典例题【变式】下列命题是假命题的是（）A锐角小于90 B平角等于两直角 C若ab，则a2b2 D若a2b2，则abC C抢答！要点梳理要点诠释：（1 1）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等.（2 2）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可要点梳理要点四、平移1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移 要点诠释：（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.2. 性质：图形的平

11、移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：（1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行（或共线）且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形. 要点诠释：（1 1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离（2 2）要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3.3. 作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”定、找、移、连（1 1）定：确定平移的方向和

12、距离；（2 2）找：找出表示图形的关键点；（3 3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；（4 4）连：按原图形顺次连接对应点要点梳理经典例题4. 如图所示，、两图中，哪个图形中的一个三角形可以经过另一个三角形平移得到?【总结升华】平移变换的实质是图形沿直线运动，它的形状、大小都不发生变化，否则就不是平移变换说一说、动一动经典例题【变式】下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 (填写序号)（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）（2）（6）总结归纳知识点：知识点：

13、一、平行线的性质一、平行线的性质二、两条平行线的距离二、两条平行线的距离三、命题、定理、证明三、命题、定理、证明四、平移四、平移类型题：类型题：一、平行线的性质一、平行线的性质二、两条平行线的距离二、两条平行线的距离三、命题三、命题四、平移四、平移五、平行的性质与判定综合应用五、平行的性质与判定综合应用 你会了吗？典型例题五步解题法：v 1，解题步骤及答案v 2，解题思路v 3，考察的知识点v 4，所属类型v 5，总结升华 重点讨论：例5及例7时间：5分钟要 求：1、小组长做好分工，使用五步解题；2、认真审题，内容写在小白板上；3、责任小组进行讲解，其他小组注意聆听、纠错、补充。典型例题类型题

14、：一、平行线的性质一、平行线的性质二、两条平行线的距离二、两条平行线的距离三、命题三、命题四、平移四、平移五、平行的性质与判定综合应用五、平行的性质与判定综合应用 组内讨论经典例题、提交易错题、疑难问题 提交有价值易错题的奖励笑脸、红旗典型例题责任组：3分钟讨论思路、考点、总结升华 （视临场发挥可以额外给予奖励哦 ）非责任组：聆听、纠错、补充、质疑、复述解题思路 （视有效性给予奖励 ）老师：总结补充组长负责协调分工：举例如下组员A：解题思路组员B：考察知识点组员C：所属类型组员D：总结升华（关键点，易错点，数学方法、思想）五步解题法1 1，正确正确答案答案是是（正确答案是。）（正确答案是。）2

15、 2，解题思路（这道题问的是。因，解题思路（这道题问的是。因 为。所以。）为。所以。）3 3，考查的知识点（这道题考察的是。，考查的知识点（这道题考察的是。 知识点）知识点）4 4，所属类型（这道题是学案上哪种类型的，所属类型（这道题是学案上哪种类型的 题目）题目）5 5，总结升华（这种类型题只要我们。，总结升华（这种类型题只要我们。就可以了）就可以了）责任题选择责任组:3分钟讨论思路、考点、总结升华（视临场发挥给予奖励） 解题思路（最重要的步骤）解题思路（最重要的步骤） 考查的知识点：考查的知识点： 所属类型：所属类型： 总结升华：我们只要总结升华：我们只要就可以了就可以了 （或本题关键是（

16、或本题关键是 本题易错点是本题易错点是）白板呈现例5例6例7(2)例5、(苏州中考模拟)如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积 例6、(湖南模拟)如图所示，ABC的边BC与DEF的边DE交于点K，下面给出三个论断：BE；ABDE；BCEF请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断为结论，填人“试说明”栏中，使之成为一个完整的正确命题，并将理由叙述出来 已知：如图所示，ABC的边BC与DEF的边DE交于点K，_，_，试说明_例7、如图，ABCD，点M，N分别为AB，CD上的点，（2）若P1，P2在两平行线内

17、部，且P1P2不与AB平行，如图，请你猜想AMP1+P1 P2N与MP1 P2+P2ND的关系，并证明你的结论典型例题【例5答案与解析】解：如图所示把几条2米宽的小路分别平移到大长方形的上边缘和左边缘，则种植花草部分汇集成一个长方形，显然，这个长方形的长是50-248(m)，宽是22-220(m)，于是种植花草部分的面积为4820960(m2)【总结升华】若分步计算则较繁琐但采用“平移”的手段从整体上把握，问题便迅速求解典型例题“移花接木移花接木”法法【例6答案与解析】解：三个论断分别可以组成 ； ； 三种不同情形的命题，选择其中任何一个即可以 为例，说明如下：已知：如图所示，ABC的边BC与

18、DEF的边DE交于点K，BE， ABDE，试说明BCEF理由叙述：因为ABDE，所以BCKD又因为BE，所以ECKD，所以BCEF【总结升华】此类问题具有较强的灵活性，解决这类题的基本思路是先写出可能的结果，再判断其是否正确典型例题【例7（2）答案与解析】 （2）结论：AMP1+P1P2NMP1P2+P2ND 证明：如图，分别过P1，P2作P1Q1AB，P2Q2AB.又 ABCD， AMP11，23，4P2ND. AMP1+P1 P2NAMP1+3+41+2+P2ND MP1P2+P2ND. 【总结升华】通过作平行线，问题便迅速得到解决.典型例题在褶皱处添加平行线典型例题【例5变式】如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，可得耕地的面积为 ( )A600m B551m C550m D500mB B【例6变式】已知，如图，1=2，3=65，则4 . 115 典型例题【例7变式】如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时