数字逻辑课后题讲解

1、第二章 组合逻辑下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？解：这是一个余三码 至8421 BCD 码转换的电路已知输入信号A,B,C,D的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出 F 波形的组合电路（输入无反变量）解：列出真值表如下： 9. 用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选出合适的集成电路来实现。解：设：三台设备分别为 A、B、C： “1”表示有故障，“0”表示无故障；红、黄、绿灯分别为Y1、Y2、Y3：“1”表示灯亮；“0

2、”表示灯灭。据题意列出真值表如下： 于是得：13.用一片4:16线译码器将8421BCD码转换成余三码，写出表达式解:设计二进制码/格雷码转换器解：真值表 得： 18. 设计一个血型配比指示器。解： 用XY表示供血者代码，MN表示受血者代码。代码设定如下：XY = 00 A型 MN = 00 A型 01 B型 01 B型 10 AB型 10 AB型 11 O 型 11 O 型得：F1 = (0,2,5,6,10,12,13,14,15)19. 设计保密锁。解： 设A,B,C按键按下为1，F为开锁信号（F=1为打开），G为报警信号（G=1为报警）。（1）真值表A B CF G 0 0 00 0

3、10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 00 10 10 10 01 01 01 0（1） 卡诺图化简F的卡诺图： 化简得： G 的卡诺图化简得：第三章 时序逻辑7. 分析下图所示同步计数电路解：先写出激励方程，然后求得状态方程得真值表：状态图如下：该计数器是五进制计数器，可以自启动。8. 作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。解：求得状态方程如下得状态图：故输出序列为：0001113. 分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明它是Mealy型电路还是Moore型电路以及电路的功能。解： 电路的状态方程和输出方程为： 该电路是Moore型电路。当

4、X=0时，电路为模4加法计数器；当X=1时，电路为模4减法计数器16. 某计数器的波形如图示。解：（1）确定计数器的状态计数器循环中有7个状态。（2）真值表如下Q3n Q2n Q1nQ3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 11 0 11 1 10 1 00 0 11 0 01 1 0（3）得状态方程、激励方程补充题D触发器的特性方程：Qn+1=DJK触发器的特性方程：Qn+1=JQn+KQn分析图2所示的时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图，说明电路能否自启动。FF0、FF1、FF2

5、是三个下降沿触发型JK触发器。解：模6的加法计数器，电路可以自启动。（驱动方程3分，状态方程3分，状态转换图3分，自启动判断1分）1. 组合逻辑电路分析。(共10分) 分析下面组合逻辑电路，（1）写出下图组合逻辑的函数表达式；(3分)（2）根据表达式写出真值表；(3分)（3）分析电路的逻辑功能。(4分)（1）函数表达式。（3分）（2）列出真值表。（3分）ABCF00000010010001111000101111011111（3）分析电路的逻辑功能。（4分）分析：A、B、C 三人对某事件进行表决，同意用“1”表示；不同意用“0”表示。表决结果为F F = 1：该事件通过； F = 0：该事件未

6、通过。结论：多数表决逻辑。 2. 时序逻辑电路分析。（共11分）分析下面同步计数器电路，（1）写出激励函数和次态方程；（3分）（2）作出状态转换表和状态图；（5分）（3）分析电路的逻辑功能。（3分）（1）写出输出函数、激励函数及次态函数；（3分） 激励函数： ； ；将激励函数代入D触发器特征方程：则，次态函数：（2） 列出状态转换表 （3分）现态次态Q3 Q2 Q1Q3 n+1 Q2 n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 1 01 0 01 1 00 0 10 1 11 0 11 1 1（3） 列出状态转换图 （2分）（

7、4） 逻辑功能分析（3分） 根据状态图，该电路执行移位功能，当cp脉冲到达时，寄存器内存储的数据顺序左移，最右边的1位移至最左边的寄存器中。评阅人 得分 1、组合逻辑电路设计。（共11分）设计组合逻辑电路，实现功能如下：接收3位二进制数，并判断收到的二进制数是否能被3整除。（1） 设定电路输入输出状态；（2分）（2） 列写真值表；（3分）（3） 写出逻辑表达式；（2分）（4） 采用“与非门”，画出逻辑电路图。(4分)答：（1）设定输出状态（2分）电路输入设为3个：A，B，C三个输入端；每个输入端接收二进制数的1位。电路的输出设为1个：F。F为“1”表示能被整除；为“0”时表示不能整除。（2）画

8、真值表（3分）根据上述假设，我们可推得如下真值表：ABCF00000010010001111000101011011110 (3)写逻辑函数式（2分） (4)画逻辑电路图（4分）（本题满分8分）电路如图所示，D触发器是正边沿触发器，图中给出了时钟CP及输入K的波形。（1）试写出电路次态输出逻辑表达式。（2）画出的波形。QCPKD QC Q=1QQQKCP解：（本题满分16分）今有A、B、C三人可以进入某秘密档案室，但条件是A、B、C三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A，否则报警系统就发出警报信号。试：（1）列出真值表； （2）写出逻辑表达式并化简； （3）画出逻辑图。解：设变量A、B、C表

9、示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。F表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。根据题意义，列出真值表 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简画出逻辑电路图FBCA11&=11&下图是由三个D触发器构成的寄存器，试问它是完成什么功能的寄存器？设它初始状态Q2 Q1 Q0 =110，在加入1个CP脉冲后，Q2 Q1 Q0等于多少？此后再加入一个CP脉冲后，Q2 Q1 Q0等于多少？ Q2D CIQ1D CIQ0D CICP解:

10、时钟方程 激励方程 ，状态方程 ，状态表 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0分析图示同步时序电路a) 写出驱动方程、状态方程；b) 画状态表和状态转换图；c) 说明电路功能和特点。（16分）解：按照时序逻辑电路的分析方法来解题。1）根据所给的时序逻辑电路对所有的输出变量写出输出方程；Z=Q22）对电路中的每个触发器均写出其驱动方程；J0=Q2，K0=1J1=K1=Q0J2=Q1Q0，K2=13）将每个触发器的驱动方程代入其特性方程，得到各个触发器的状态方程；Q0n+1=J0Q0n+K0Q0n=Q2nQ0nQ1n+1=J1Q1n+K1Q1n=Q0nQ1n+Q0nQ1n=Q0nQ1nQ2n+1=J2Q2n+K2Q2n=Q1nQ0nQ2n4）根据输出方程组和状态方程组列出时序逻辑电路的状态表如表所示；