水工建筑物中常见曲面

1、水工建筑物中的常见曲面水工建筑物中的常见曲面1 曲面概述曲面概述 1.1 曲面的形成曲面的形成曲面可看作动线连续运动所形成的轨迹。曲面可看作动线连续运动所形成的轨迹。曲面可看作动线连续运动所形成的轨迹。曲面可看作动线连续运动所形成的轨迹。1 曲面概述曲面概述 1.1 曲面的形成曲面的形成母母 线线母线在曲面上的任一位置称为曲面的素线。母线在曲面上的任一位置称为曲面的素线。1 曲面概述曲面概述 1.1 曲面的形成曲面的形成素素 线线 控制母线作规则运动的点、线、面控制母线作规则运动的点、线、面称为称为定点定点、导线导线、导面导面。1 曲面概述曲面概述 1.1 曲面的形成曲面的形成母母 线线曲导线

2、曲导线直导线直导线 控制母线作规则运动的点、线、面控制母线作规则运动的点、线、面称为称为定点定点、导线导线、导面导面。1 曲面概述曲面概述 1.1 曲面的形成曲面的形成1 曲面概述曲面概述 1.2 曲面的分类曲面的分类定义（根据母线形状）定义（根据母线形状）典型曲面典型曲面可展性可展性直线面直线面由直母线运动而成由直母线运动而成柱面、锥面柱面、锥面可展曲面可展曲面双曲抛物面双曲抛物面不可展曲面不可展曲面柱状面、锥状面柱状面、锥状面曲线面曲线面只能由曲母线运动而成只能由曲母线运动而成球面、环面球面、环面圆移曲面圆移曲面 过直线面上任一点至少可以作出一过直线面上任一点至少可以作出一条直线；在曲线面

3、上作不出任何直线。条直线；在曲线面上作不出任何直线。1 曲面概述曲面概述 1.2 曲面的分类曲面的分类定义（根据母线形状）定义（根据母线形状）典型曲面典型曲面可展性可展性直线面直线面由直母线运动而成由直母线运动而成柱面、锥面柱面、锥面可展曲面可展曲面双曲抛物面双曲抛物面不可展曲面不可展曲面柱状面、锥状面柱状面、锥状面曲线面曲线面只能由曲母线运动而成只能由曲母线运动而成球面、环面球面、环面圆移曲面圆移曲面 可展曲面：曲面可以无变形（无撕裂、无皱褶）可展曲面：曲面可以无变形（无撕裂、无皱褶）地展开成一平面。地展开成一平面。1 曲面概述曲面概述 1.2 曲面的分类曲面的分类 可展曲面：曲面可以无变形

4、（无撕裂、无皱褶）可展曲面：曲面可以无变形（无撕裂、无皱褶）地展开成一平面。地展开成一平面。可展条件可展条件 直线面上任意连续两素线彼此平行或相交（即直线面上任意连续两素线彼此平行或相交（即共面），则该曲面可展；如连续两素线是彼此交叉共面），则该曲面可展；如连续两素线是彼此交叉的（即异面），则该曲面不可展。的（即异面），则该曲面不可展。1 曲面概述曲面概述 1.2 曲面的分类曲面的分类可展条件可展条件 直线面上任意连续两素线彼此平行或相交（即直线面上任意连续两素线彼此平行或相交（即共面），则该曲面可展；如连续两素线是彼此交叉共面），则该曲面可展；如连续两素线是彼此交叉的（即异面），则该曲面不可

5、展。的（即异面），则该曲面不可展。1 曲面概述曲面概述 1.2 曲面的分类曲面的分类两类常用曲面两类常用曲面 1.回转曲面回转曲面 圆柱面圆柱面 、圆锥面、球面、环面、单叶回转双曲面、圆锥面、球面、环面、单叶回转双曲面2.非回转直线面非回转直线面 柱面、锥面、柱状面、锥状面、双曲抛物面柱面、锥面、柱状面、锥状面、双曲抛物面2 常用曲面常用曲面 2.1 柱柱 面面柱面的形成 直母线沿曲导线滑动且直母线沿曲导线滑动且始终平行于另一直导线，所始终平行于另一直导线，所形成的曲面称为柱面。形成的曲面称为柱面。母母 线线曲导线曲导线直导线直导线2 常用曲面常用曲面 2.1 柱柱 面面柱面的分类正截面：垂直

6、于柱面素线的截面。正截面：垂直于柱面素线的截面。2 常用曲面常用曲面 2.1 柱柱 面面柱面的分类正截面：垂直于柱面素线的截面。正截面：垂直于柱面素线的截面。圆柱面：正截面是圆圆柱面：正截面是圆椭圆柱面：正截面是椭圆椭圆柱面：正截面是椭圆斜置椭圆柱面斜置椭圆柱面c (d )md a 例1a(b )bcm 斜圆柱面斜圆柱面2 常用曲面常用曲面例2斜椭圆柱面斜椭圆柱面121 2 3 4 34m m2 常用曲面常用曲面2 常用曲面常用曲面 2.1 柱柱 面面工程实例2 常用曲面常用曲面 2.1 柱柱 面面图示方法2 常用曲面常用曲面 2.2 锥锥 面面锥面的形成 直母线沿曲导线移动且直母线沿曲导线移

7、动且始终通过一定点，所形成的始终通过一定点，所形成的曲面称为锥面。曲面称为锥面。母母 线线曲导线曲导线定定 点点SO2 常用曲面常用曲面 2.2 锥锥 面面锥面的形成 直母线沿曲导线移动且直母线沿曲导线移动且始终通过一定点，所形成的始终通过一定点，所形成的曲面称为锥面。曲面称为锥面。母母 线线曲导线曲导线定定 点点2 常用曲面常用曲面 2.2 锥锥 面面锥面的分类正截面：垂直于锥面正截面：垂直于锥面轴线轴线的截面。的截面。圆锥面：正截面是圆圆锥面：正截面是圆椭圆锥面：正截面是椭圆椭圆锥面：正截面是椭圆斜置椭圆锥面斜置椭圆锥面 若锥面有两个若锥面有两个或两个以上对称面或两个以上对称面时，它们的交

8、线称时，它们的交线称为锥面的轴线为锥面的轴线。例斜椭圆锥面斜椭圆锥面2 常用曲面常用曲面s O OsO1 O1轴轴 线线圆心连线圆心连线例斜椭圆锥面斜椭圆锥面2 常用曲面常用曲面s O Osa b a(b)cdc (d )k 例斜椭圆锥面斜椭圆锥面2 常用曲面常用曲面s Osa b a(b)cdc (d )m (m)(k)例斜椭圆锥面斜椭圆锥面2 常用曲面常用曲面s O Osa b a(b)cdc (d )k (k)2 常用曲面常用曲面 2.2 锥锥 面面应用实例2 常用曲面常用曲面 2.3 双曲抛物面双曲抛物面双曲抛物面的形成 直母线沿两条交叉直导直母线沿两条交叉直导线移动且始终平行于一个导

9、线移动且始终平行于一个导平面，所形成的曲面称为双平面，所形成的曲面称为双曲抛物面。曲抛物面。母母 线线导导 线线导导 线线导导 面面2 常用曲面常用曲面 2.3 双曲抛物面双曲抛物面双曲抛物面的形成 直母线沿两条交叉直导直母线沿两条交叉直导线移动且始终平行于一个导线移动且始终平行于一个导平面，所形成的曲面称为双平面，所形成的曲面称为双曲抛物面。曲抛物面。母母 线线导导 线线导导 线线导导 面面2 常用曲面常用曲面 2.3 双曲抛物面双曲抛物面双曲抛物面在水利工程中的应用 扭曲面扭面的形成ABCDH 直母线沿两条交叉直导直母线沿两条交叉直导线移动且始终平行于一个导线移动且始终平行于一个导平面，所

10、形成的曲面称为双平面，所形成的曲面称为双曲抛物面。曲抛物面。母母 线线导导 线线导导 线线导导 面面2 常用曲面常用曲面扭面的形成ABCDH 直母线沿两条交叉直导直母线沿两条交叉直导线移动且始终平行于一个导线移动且始终平行于一个导平面，所形成的曲面称为双平面，所形成的曲面称为双曲抛物面。曲抛物面。母母 线线导导 线线导导 线线2 常用曲面常用曲面b a 1 2 3 c d 1 2 3 c(d)1,2,3d c 1 2 3 b a ba1 2 3 123扭面的投影图2 常用曲面常用曲面b a c d c(d)d c b a ba扭面的表示法扭扭 面面2 常用曲面常用曲面b (d )a c c(d

11、)d c b a ba扭面的表示法扭扭 面面2 常用曲面常用曲面a c c(d)d c b a ba扭面上取点k 2 1 1 122 kk b (d )2 常用曲面常用曲面a c c(d)d c b a ba扭面上取点k kk 3 4 343 4 b (d )2 常用曲面常用曲面c(d)d c b a ba扭面的截交线PV2 常用曲面常用曲面c(d)d c b a ba扭面的性质 1.扭面上只有素线才扭面上只有素线才是直线。也就是只有与导是直线。也就是只有与导平面平行的平面与扭面相平面平行的平面与扭面相交，交线才是直线；凡不交，交线才是直线；凡不平行于导平面的平面与扭平行于导平面的平面与扭面相

12、交，交线均为曲线。面相交，交线均为曲线。 2.同一个扭面上，存同一个扭面上，存在两组素线。同一组素线在两组素线。同一组素线互相交叉，但它与另一组互相交叉，但它与另一组素线均相交。素线均相交。 3.扭面上同一组素线扭面上同一组素线都平行于同一个平面都平行于同一个平面导平面。导平面。2 常用曲面常用曲面扭面应用实例 翼墙2 常用曲面常用曲面翼翼 墙墙底底 板板扭面应用实例 翼墙ABCDEFGH2 常用曲面常用曲面翼翼 墙墙底底 板板背水扭面背水扭面扭面应用实例 翼墙ABCD迎水扭面迎水扭面2 常用曲面常用曲面EFGH投影分析2 常用曲面常用曲面2 常用曲面常用曲面a c c(d)d c b a b

13、ab (d )投影分析 迎水扭面投影分析 迎水扭面2 常用曲面常用曲面a c c(d)d c b a bab (d )ABCD2 常用曲面常用曲面e g h g f e (f)ef ghh 投影分析 背水扭面2 常用曲面常用曲面投影分析 背水扭面e g h g f e (f)ef ghh EFGH扭面段断面图2 常用曲面常用曲面11ABCDEFGH2 常用曲面常用曲面扭面段断面图扭面段断面图2 常用曲面常用曲面111 12 常用曲面常用曲面 2.4 柱状面柱状面柱状面的形成 直母线沿两条曲导线直母线沿两条曲导线移动且始终平行于一个导移动且始终平行于一个导平面，所形成的曲面称为平面，所形成的曲面

14、称为柱状面。柱状面。母母 线线导导 线线导导 线线导导 面面2 常用曲面常用曲面 2.4 柱状面柱状面应用实例2 常用曲面常用曲面 2.4 柱状面柱状面应用实例2 常用曲面常用曲面 2.5 锥状面锥状面锥状面的形成 直母线沿一条直导线直母线沿一条直导线和一条曲导线移动且始终和一条曲导线移动且始终平行于一个导平面，所形平行于一个导平面，所形成的曲面称为锥状面。成的曲面称为锥状面。母母 线线导导 线线导导 线线导导 面面2 常用曲面常用曲面 2.5 锥状面锥状面应用实例2 常用曲面常用曲面 2.5 锥状面锥状面应用实例2 常用曲面常用曲面 2.6 单叶回转双曲面单叶回转双曲面母线上任意一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆母线上任意一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆 纬圆纬圆回转面性质回转面性质：母母 线线回转轴线回转轴线2 常用曲面常用曲面 2.7 组合