因数与倍数知识点

1、因数与倍数知识点第二单元 因数与倍数知识点因数与倍数（1） 学生能够理解倍数和因数的定义，并且在一个整数除法 中（没有余数） 准确说出谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。 例： 12（2） 学生能够掌握利用一个一个去除以的方法去找一个数 的因数有哪些，能不漏不重复找完。例： 12 的因数有： 1,2,3,4,6,12（121=122）2的倍数：2,4,6,8 所以，一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的 学生要熟练掌握找因数的方法，为接下来学习分数这节 内容找公因数打下基础22,3, 倍数的特征（1）个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2的倍数（2）个位上是 0, 的数是的倍数（3）各个位上的数

2、相加之和是 3 的倍数，就是 3 的倍 数学生能够在理解定义基础上能够判断出一组数哪些是2,3, 的倍数（ 4）奇数和偶数：在自然数中，是 2 的倍数即为偶数 （个位上是 0,2,4,6,8 的数），剩下为奇数。换句话说：自 然数中，不是偶数就为奇数3质数与合数（1）理解质数与合数定义，例： 7 因数： 1,7例：12 因数： 1,2,3,4,6,12找出 100 以内的质数（注： 1 既不是质数也不是合数）（ 2）学生能够牢记背熟 20 以内的质数有哪些，考试中 常会以填空题或选择题的形式进行测试（ 3）奇数 +偶数，奇数 +奇数，偶数 +偶数之和是奇偶数 问题，这有两种方法进行判断，一种熟

3、记它们相加为奇还是 偶，一种方法将它们个位相加，若为 0,2,4,6,8 则为偶数， 否则为奇数在填空题综合题中常会考到给你一些数判断哪些数是 奇数，偶数，质数，合数，所以，学生要能够熟练掌握并准 确判断第二单元因数与倍数知识点因数与倍数（ 1）在被除数除数 =商的算式中，被除数是除数和商的 倍数，除数和商是被除数的因数。例 1：123=4 中，哪个是倍数，哪个是因数？分析： 12是被除数，因此是 3和 4的倍数， 3和 4是 12 的因数（ 2）找一个数的倍数和这个数的因数的方法，倍数方法：用这个数去乘以123,4分别所得的积就为这个数的倍数；因数方法：用这个数从 1 开始去除，看哪个数可以

4、 除以后没有余数，则除出来的商和除数就为这个数的因数， 当重复出现因数为止。例 2：找 18 的因数和倍数有哪些？分析： 18 的倍数： 18=18,18 ，可得到 18 的倍数有 18,36,4,72 ； 18 的因数： 18 可求出 18 的因数有： 1,2,3,6,9,18解： 18 的 倍数： 18,36,4,72 ；18 的 因数： 1,2,3,6,9,18总结：一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的22,3, 倍数（1） 2,3, 倍数的特征：（1）个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数（2）个位上是 0, 的数是的倍数（3）各个位上的数相加之和是 3 的倍数，就是 3

5、 的倍 数例 3: 判断下列各数是 2,3, 的倍数： 6,8 ，1， 3,39,78 ， 108,270 ， 33,分析：根据 2 倍数的特征有： 6,8,78,108,2703 倍数的特征有： 1,39,78,108,270,倍数的特征有： 1,3,270,33（ 2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2 的倍数即为偶数（个位上是 0,2,4,6,8 的数），剩下为奇数。换句 话说：自然数中，不是偶数就为奇数例 4：判断 3,6,23,34,7 ，66,294 ，300分析： 2 的倍数即为偶数（个位上是 0,2,4,6,8 的数）：6,34,66,294,300 ，剩下即为奇数解：偶数有

6、： 6,34,66,294,300 ；奇数： 3,23,7,3 质数与合数（ 1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的 因数；若这个数只有 1 和它本身的因数，则为质数；反之， 则为合数（注： 1 既不是质数也不是合数）例： 1，2,6,7,24,39,41,87,91,99分析：通过找每个数的因数方法可知，只有 1 和它本身的因数的数有： 2,7,41,91 ；合数是除了 1 和它本身的因数 外，还有其他因数，故有： 6,24,39,87,99解：质数有 2,7,41,91 ；合数有 6,24,39,87,99 ；1 既不 是质数也不是合数（ 2）奇数 +偶数，奇数 +奇数，偶数 +偶数之和是奇偶数 判断方法：若相加和个位为 0,2,4,6,8 则为偶数，否则为奇 数例 6: 求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？23+87 89+102 287+94分析：第算式和的个位分别为0,1,2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数解：和为偶数是：；和为奇数：练习 1：找出 48 的倍数和因数有哪些？ 练习 2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）12 和 6（2）28 和 7（3）13 和 1练习 3：下面各数，哪些是 2,3, 的倍数？24， 3， 67， 90， 99， 1， 60， 7， 106， 130， 21， 280，210， 4， 216， 129，