水泵水力设计

1、王福军王福军(中国农业大学水利与土木工程学院中国农业大学水利与土木工程学院)Tel: 62736972 Email: 泵主设计参数和结构方案的确定泵主设计参数和结构方案的确定叶轮主要参数的选择和计算叶轮主要参数的选择和计算相似换算法水力设计相似换算法水力设计叶片厚度、角度及其几何关系叶片厚度、角度及其几何关系叶轮轴面投影图的绘制叶轮轴面投影图的绘制叶片设计理论和型线微分方程式叶片设计理论和型线微分方程式方格网保角变换方法叶片绘型方格网保角变换方法叶片绘型扭曲三角形法叶片绘型扭曲三角形法叶片绘型*逐点积分法逐点积分法*圆柱形叶片的绘型圆柱形叶片的绘型*二元理论设计叶片二元理论设计叶片* 流量流量

2、Q 扬程扬程H 转速转速n 效率效率 汽蚀余量汽蚀余量NPSHa，或，或NPSHr， 或或 Hsz 介质的性质（温度、密度、杂质、腐蚀性等）介质的性质（温度、密度、杂质、腐蚀性等） 对性能曲线的要求（平缓、陡降、无驼峰等）对性能曲线的要求（平缓、陡降、无驼峰等） 运行环境对泵型式的要求（如潜水、井泵、立式泵等）运行环境对泵型式的要求（如潜水、井泵、立式泵等）1、初定总体结构型式、初定总体结构型式 依据设计要求初步选择，结合计算，然后校核依据设计要求初步选择，结合计算，然后校核 ssVQD42、确定泵吸入口直径（泵进口直径，、确定泵吸入口直径（泵进口直径， 进口法兰处直径）进口法兰处直径） 过程

3、：根据流速初定，然后按标准直径系列进行调整过程：根据流速初定，然后按标准直径系列进行调整 一般可选一般可选Vs=3(m/s) 原则：原则： 1) 大泵，大泵，Vs，降低制造成本，降低制造成本 2) 汽蚀要求高汽蚀要求高，Vs，1.02.0m/s 标准直径标准直径：10，15，20，25，40，50，65，80，100，125，150，2003、确定泵排出口直径（出口法兰处直径）、确定泵排出口直径（出口法兰处直径） 过程：先参照进口直径选取，再按标准直径系列调整过程：先参照进口直径选取，再按标准直径系列调整 原则：低扬程泵：原则：低扬程泵：Dd=Ds 高扬程泵：高扬程泵：Dd=(10.7)Ds

4、Dd一般比一般比Ds低低12个档次个档次 注意参照同类产品确定注意参照同类产品确定 确定转速时，应考虑以下因素：确定转速时，应考虑以下因素： 1、n，体积，体积，重量，重量， n 2、nsf(n), f(ns)，为了，为了，应，应n 3、n，磨损，磨损，振动、噪声，振动、噪声， n 4、n=f(原动机原动机) 异步电机极对数异步电机极对数 2 4 6 8 10 12 同步转速同步转速 3000 1500 1000 750 600 500 5、n=f(NPSHr) 43625/.rNPSHQnC QNPSHCnr62543./ （对于给定（对于给定C值，值，n，NPSHr） 若给定若给定NPSH

5、a，则可取，则可取NPSHr(1.11.3)NPSHa 1、当、当ns120210时，时，max 当当ns 60，2、当单吸叶轮、当单吸叶轮ns过大时，可考虑用双吸；过大时，可考虑用双吸； 反之，当双吸反之，当双吸ns过小时，可考虑用单吸。过小时，可考虑用单吸。3、当单级叶轮、当单级叶轮ns过小时，可考虑用多级；过小时，可考虑用多级； 反之，当多级反之，当多级ns过大时，可考虑减少级数。过大时，可考虑减少级数。 卧式泵一般不多于卧式泵一般不多于16级，立式泵可达数百级。级，立式泵可达数百级。4、ns与泵性能曲线形状有关与泵性能曲线形状有关43653/.HQnns 作用：预测泵的性能指标，看是否

6、可达到设计要求作用：预测泵的性能指标，看是否可达到设计要求 公式：公式：mvh 各单项效率，可通过查手册（图表）或按下式计算：各单项效率，可通过查手册（图表）或按下式计算：3Q/nlg083501.h32068011/.svn6710010701/.smn 结论：若结论：若(估估) (设设)，继续；，继续； 否则，找原因。否则，找原因。 泵的轴功率：泵的轴功率：kWgQHP/ 原动机功率：原动机功率：kWPKPtg 其中，其中，K为余量系数，为余量系数，1.11.2 t为传动效率：直联为传动效率：直联100，皮带轮，皮带轮95，液力耦合器，液力耦合器97 依据依据Pg选择原动机选择原动机 叶轮

7、进口直径叶轮进口直径D0 叶片进口直径叶片进口直径D1 轮毂直径轮毂直径dh 叶片进口宽度叶片进口宽度b1 叶片进口安放角叶片进口安放角1 叶片数叶片数Z 叶片厚度叶片厚度 盖板曲率半径盖板曲率半径R 叶轮出口直径叶轮出口直径D2 叶轮出口宽度叶轮出口宽度b2 叶片出口角叶片出口角2 轴受多种载荷，轴径的确定方法是：轴受多种载荷，轴径的确定方法是：1、按扭矩确定最小轴径、按扭矩确定最小轴径320.nMd 其中，其中，Mn为扭矩（为扭矩（Nm）nPMn.310559 P为计算功率，为计算功率，P=KP K为工况变化系数：为工况变化系数：1.11.2，杂质泵应加大，杂质泵应加大 为轴材料的许用应力

8、，单位：为轴材料的许用应力，单位：Pa（N/m2） 对于对于45钢，调质处理时，钢，调质处理时，(440540)105(Pa)2、考虑影响刚度和临界转速等因素，适当放大轴径，并圆整，得、考虑影响刚度和临界转速等因素，适当放大轴径，并圆整，得dmin3、转子部件设计好后，对轴的强度、刚度、临界转速进行校核、转子部件设计好后，对轴的强度、刚度、临界转速进行校核 轮毂直径轮毂直径dh与轴的最小直径，均与泵的结构形式有关。过程：与轴的最小直径，均与泵的结构形式有关。过程：1、画轴的草图。根据轴各段的结构工艺要求确定装叶轮处的轴径、画轴的草图。根据轴各段的结构工艺要求确定装叶轮处的轴径dB 注意：各轴段

9、用标准直径注意：各轴段用标准直径 轴上螺纹一般用细牙螺纹，内径大于前段轴径轴上螺纹一般用细牙螺纹，内径大于前段轴径 轴的凸肩一般为轴的凸肩一般为12mm2、根据、根据dB确定确定dh 对于不穿轴，对于不穿轴， dh 0 对于穿轴，对于穿轴， dh （1.21.4） dB 在满足强度条件（键槽等）下，在满足强度条件（键槽等）下， dh越小越好，利于提高流动性越小越好，利于提高流动性 （由此进入速度系数法水力设计，另一方法是相似设计法）（由此进入速度系数法水力设计，另一方法是相似设计法） D0对性能的影响：对性能的影响： D0 ，抗汽蚀性能，抗汽蚀性能 D0 ，效率，效率 若若NPSHr要求不高，

10、可选较小的要求不高，可选较小的D0 ，以提高，以提高v D0的确定原则：的确定原则： 为减小水力损失，让为减小水力损失，让w1最小最小 设设vu1=0，则：，则：212121uvwm 三者关系中三者关系中: D0, vm1, u1 因此，存在因此，存在w1min212121uvwm nDu1160 将将D1 表示成：表示成：011DKD nDKu01160 又又22004hvdDQv 1201kKvvm 式中，式中，K2 是因速度分布不均匀引入的系数，是因速度分布不均匀引入的系数，k1为排挤系数为排挤系数111DSzku 将上面得到的将上面得到的u1和和vm1代入代入 w1的表达式，有：的表达

11、式，有：令令: 22202221222222021221460hvdDkQKnDKw04260d32202221222222122021hvdDkQKnKDdw3311222202604nQKkKdDvh2202hedDDD0当量直径当量直径(与有效过流面积等效的圆的直径与有效过流面积等效的圆的直径)3112202604KkKKv30nQKDe则则: K0系经验系数，取系经验系数，取3.54.0。考虑效率时取小值，考虑汽蚀时取大值。考虑效率时取小值，考虑汽蚀时取大值 由前面叙述知，由前面叙述知，H与与D2 , b2相关。相关。 (D2 , 2 , b2 , .) 所以，所以，H一定，一定， D

12、2 , 2 , b2 ,相关。相关。 D2的计算原则：的计算原则： 为使出口绝对速度为使出口绝对速度v2最小为原则。最小为原则。推导过程从略，结果如下：推导过程从略，结果如下：ngHKDD222322nQKDD611002192/.sDnK或：或：211003592/.sDnKD2是否满足是否满足H，后面要精算。，后面要精算。 将前面推导的最佳将前面推导的最佳D2 ，以及最佳的，以及最佳的vm2 代入，代入，b2 一定最佳一定最佳 而而vm2可由速度三角形及扬程表达式来得到。这里从略可由速度三角形及扬程表达式来得到。这里从略.b2结果如下：结果如下：ngHKbb222322nQKbb23100

13、3012/.sbnK或：或：651006402/.sbnK对低对低ns泵泵( ns 1 ，即：，即： 11 2、冲角、冲角的选择的选择 选择选择+，对汽蚀性能较有效，而对效率影响不大，理由是：，对汽蚀性能较有效，而对效率影响不大，理由是： 315 1）+， 1 ，过流面积，过流面积，排挤，排挤， v1 和和 w12）+，在设计工况下，将使背面脱流。而背面是低压侧，旋涡，在设计工况下，将使背面脱流。而背面是低压侧，旋涡不易向高压侧扩散，稳定、局部，对汽蚀影响不大。不易向高压侧扩散，稳定、局部，对汽蚀影响不大。 相反，相反，将使工作面脱流。因为工作面是高压区，因此易，将使工作面脱流。因为工作面是高

14、压区，因此易向低压侧扩散，这样旋涡不稳定，对汽蚀影响大。向低压侧扩散，这样旋涡不稳定，对汽蚀影响大。 3）+，能改善大，能改善大Q下的工作条件。若泵常在大下的工作条件。若泵常在大Q下运转，则应下运转，则应 3、确定、确定1的过程的过程 (1) 确定叶片进口边位置，原则如下：确定叶片进口边位置，原则如下： 1) 进口边一般由圆弧或直线构成进口边一般由圆弧或直线构成 2) 进口边和前盖板大致成进口边和前盖板大致成90（除非在同一轴面）（除非在同一轴面） 3) 前后盖板流线长度不要相差很悬殊前后盖板流线长度不要相差很悬殊 4) 叶片进口边适当向吸入口延伸，可叶片进口边适当向吸入口延伸，可D2，圆盘损

15、失，圆盘损失， 叶片重叠度。对抗汽蚀和消除驼峰有利，叶片重叠度。对抗汽蚀和消除驼峰有利， 但过大后进口堵塞严重，铸造困难但过大后进口堵塞严重，铸造困难 (2) 1的确定的确定 vu1由吸水室结构定。由吸水室结构定。 对于直锥形吸水室，对于直锥形吸水室， vu10； 对于螺旋形吸水室，按对于螺旋形吸水室，按vur=const来定，该常数为：来定，该常数为：1111tgumvuv32080550nQrvu. vm1由下式决定：由下式决定：111kFQvvmF1是计算点处的过水断面面积，是计算点处的过水断面面积，k1是计算点处排挤系数是计算点处排挤系数21111111sinctg1111DzDSzD

16、Szku (3) 加冲角加冲角1 加冲角的方法有：加冲角的方法有： 1) 各流线加相同冲角各流线加相同冲角 2) 冲角从前盖板至后盖板递减，或递增冲角从前盖板至后盖板递减，或递增 3) 选择一条流线选择一条流线(如如a)，确定，确定1a后，其它流线按后，其它流线按 tg1Rconst 的方法来处理的方法来处理 (4) 迭代迭代 重复上述过程，直到重复上述过程，直到1收敛收敛 1、对于离心泵，直接选择、对于离心泵，直接选择2 2：1840，考虑如下因素：，考虑如下因素： 1）低）低ns泵，应适应泵，应适应2 ，以，以D2 2）2 ，在相同，在相同Q下，下，v2 ,压水室水力损失压水室水力损失,性

17、能可能有驼峰性能可能有驼峰 3）2 ，w2 ，流道扩散（，流道扩散（ w1/w2 ），损失，损失 4）对于中低）对于中低ns泵，叶轮出口边与轴线平行，各流线可选相同泵，叶轮出口边与轴线平行，各流线可选相同2 对于高对于高ns泵，或空间导叶泵，出口边倾斜，为使各流线泵，或空间导叶泵，出口边倾斜，为使各流线H一致，一致，D2 小的一侧，小的一侧，2 取大值，且按取大值，且按vur=const计算计算 2、对于混流泵，要计算、对于混流泵，要计算2，过程是：，过程是： 1）据基本方程，计算中间流线的）据基本方程，计算中间流线的vur 2）按）按vur=const，求出其它流线的，求出其它流线的vu 3

18、）按下式求出）按下式求出2 计算时，先假定计算时，先假定2， k2， vu2 2 ，迭代进行，迭代进行2222tgumvuv222kFQvvm 对于对于D2的精算，过程如下：的精算，过程如下： 注意：精算时，一般先选择注意：精算时，一般先选择2，然后确定，然后确定D2。 计算计算Ht时，要用到滑移系数，而此时时，要用到滑移系数，而此时D2尚未知，故要迭代尚未知，故要迭代11221uutvuvugH 由：由： 2222tgmuvuv 得：得： 112222222tg2tgutmmvugHvvunuD/2260 （速度三角形）（速度三角形） 叶轮尺寸叶轮尺寸D2 ，b2，D0等，除按上述过程确定外

19、，还可查曲线得到。等，除按上述过程确定外，还可查曲线得到。 前人在大量统计资料下（多台泵为模型）有如下公式：前人在大量统计资料下（多台泵为模型）有如下公式： gHKvv200gHKuu222gHKvmvm222 由上式可推出由上式可推出 D0 ，D2 ，b2 为何有为何有 ，原因如下：，原因如下：gHKv2gHKnD2gHKvnDv2 可粗略地用速度系数法校核泵的设计，或估算或的性能可粗略地用速度系数法校核泵的设计，或估算或的性能const22nDHngHKnHKD2 速度系数法优点：可进行创新性设计速度系数法优点：可进行创新性设计 缺点：设计质量没有把握缺点：设计质量没有把握 相似换算法优点

20、：设计结果可靠相似换算法优点：设计结果可靠 缺点：没有创新缺点：没有创新 43653/.HQnns 相似换算法的工作过程如下：相似换算法的工作过程如下： 对模型泵的要求：对模型泵的要求： 1、模型泵的、模型泵的ns与设计泵的与设计泵的ns相等或接近相等或接近 2、模型泵的性能指标要好（如高效区宽广、抗汽蚀性能好）、模型泵的性能指标要好（如高效区宽广、抗汽蚀性能好） 3、二泵的雷诺数相比为、二泵的雷诺数相比为1.01.5 /22DURe 一般取二者之大值，或取平均。一般取二者之大值，或取平均。3mmmQQQnnDDmmmHHHnnDD四、计算设计泵尺寸四、计算设计泵尺寸 线性尺寸均乘以系数线性尺

21、寸均乘以系数，角度不变，适当调整厚度、间隙等，角度不变，适当调整厚度、间隙等mmDD, 从模型泵性能曲线上取从模型泵性能曲线上取610个点，按下式换算成设计泵相应的参个点，按下式换算成设计泵相应的参数，即可绘制设计泵的性能曲线。数，即可绘制设计泵的性能曲线。mmQnnQ3mmHnnH22mmPnnP35六、绘制设计泵图纸六、绘制设计泵图纸 按换算得到的尺寸、角度绘制按换算得到的尺寸、角度绘制 1、效率修正问题、效率修正问题 实际上，模型泵与实型泵效率并不完全相等。放大时，效率提实际上，模型泵与实型泵效率并不完全相等。放大时，效率提高。因此，应考虑尺寸效应。高。因此，应考虑尺寸效应。mmmHHD

22、D110365015022.33mmQ/nlg083501/nQlg083501. 2、汽蚀相似问题、汽蚀相似问题 因进口不完全相似，汽蚀性能有差异。当小泵（或因进口不完全相似，汽蚀性能有差异。当小泵（或n小的泵）换小的泵）换算到大泵时，大泵的实际抗汽蚀性能比换算值要好。算到大泵时，大泵的实际抗汽蚀性能比换算值要好。 3、修改模型问题、修改模型问题 为了利用已有优秀模型，当设计泵为了利用已有优秀模型，当设计泵ns与之有一定差距时，也可与之有一定差距时，也可做相似换算，只是需要对结果作适当修改。做相似换算，只是需要对结果作适当修改。ABCDSUSSM轴面流线叶片Dsmsrsu轴面截线a)c)b)

23、叶片真实厚度与圆周厚度间的关系叶片真实厚度与圆周厚度间的关系sinSSucosSSmsinmrSS sinS22sinctg1sinSSu22ctgtg1cosSSmsinctgtg1sin22mrSS22cos1sinctgScosctgctg从而：从而： 一、初定轴面图一、初定轴面图 原则：原则： 1 1、参考相近、参考相近n ns s泵的叶轮轴面图来定泵的叶轮轴面图来定 2 2、出口前、后盖板保持一段平行或对称变化、出口前、后盖板保持一段平行或对称变化 3 3、流道弯曲不应过急，在结构允许前提下可尽量采用较大的曲率半径、流道弯曲不应过急，在结构允许前提下可尽量采用较大的曲率半径 4 4、

24、前盖板一般由一或二段圆弧与直线组成，后盖板由一段圆弧与直线组成、前盖板一般由一或二段圆弧与直线组成，后盖板由一段圆弧与直线组成二、检查过水断面的面积变化规律bRFc2)(32AOABb一、叶片设计理论概述一、叶片设计理论概述1 1、叶片设计任务、叶片设计任务 给出符合运动规律的叶片形状给出符合运动规律的叶片形状 复杂三维空间流动复杂三维空间流动 一个流面流动问题一个流面流动问题 一条流线一条流线 这条流线就是叶片表面的型线。叶片表面和每个流面都有一条交这条流线就是叶片表面的型线。叶片表面和每个流面都有一条交线（相对运动的流线）。若把几个流面的交线按一定规律串起来，就线（相对运动的流线）。若把几

25、个流面的交线按一定规律串起来，就成为一个叶片的表面，加上厚度，则得叶片的两个表面。可见，设计成为一个叶片的表面，加上厚度，则得叶片的两个表面。可见，设计叶片，其实就是画相对运动流线。叶片，其实就是画相对运动流线。2 2、常用设计方法、常用设计方法 一元、二元、三元方法。三者对叶轮内的流动作的假设不同，即一元、二元、三元方法。三者对叶轮内的流动作的假设不同，即用不同规律的流动代替叶轮内的复杂的流动。用不同规律的流动代替叶轮内的复杂的流动。 (1) (1) 一元方法一元方法 假定流动是轴对称的，即每个轴面上的流动均相同；假定流动是轴对称的，即每个轴面上的流动均相同； 假定同一过水断面上的轴面速度均

26、匀分布。假定同一过水断面上的轴面速度均匀分布。 所以，轴面速度只随轴面流线一个座标变化所以，轴面速度只随轴面流线一个座标变化: Vm: Vm=f(s)=f(s)(2)(2)二元方法二元方法 假定流动是轴对称的，即每个轴面上的流动均相同；但同一过水断假定流动是轴对称的，即每个轴面上的流动均相同；但同一过水断面上的轴面速度不均匀分布。面上的轴面速度不均匀分布。 所以，轴面速度随轴面流线所以，轴面速度随轴面流线s s、过水断面形成线、过水断面形成线n n两个座标变化两个座标变化: : VmVm=f(s,n)=f(s,n)(3)(3)三元方法三元方法 流动不是轴对称的，各轴面上的流动不相同，沿同一过水

27、断面上的流动不是轴对称的，各轴面上的流动不相同，沿同一过水断面上的轴面速度不均匀分布。轴面速度不均匀分布。 所以，轴面速度随轴面所以，轴面速度随轴面、轴面流线、轴面流线s s、过水断面形成线、过水断面形成线n n三个座标三个座标变化变化: Vm: Vm=f(,s,n)=f(,s,n)二、一元理论轴面流线绘制二、一元理论轴面流线绘制 方法：用若干个流面把流道分成若干个小流道方法：用若干个流面把流道分成若干个小流道 过程过程： 1 1、先分出口、先分出口 （对平行于轴线的出口，可等分）（对平行于轴线的出口，可等分） 原则：按各小流道通过相等的流量来分原则：按各小流道通过相等的流量来分43210bi

28、RoRiRhri 2 2、分进口：、分进口： 3 3、凭经验，初画各轴面流线、凭经验，初画各轴面流线 4 4、对若干、对若干(5-7)(5-7)个位置个位置, ,检查：检查： 5 5、用、用 修改各流线位置。再重复第修改各流线位置。再重复第4 4步，直到各步，直到各FiFi相等。相等。2220)(hhiRnRRiRiiibrF2iavriiirbrb)( 三、叶片型线微分方程式三、叶片型线微分方程式 叶片绘型就是在各计算流面上，求出液体质点的运动轨迹叶片绘型就是在各计算流面上，求出液体质点的运动轨迹空间流线。空间流线。 流线在空间的形状需要有两个投影（轴面和平面）来确定。为流线在空间的形状需要

29、有两个投影（轴面和平面）来确定。为此，应建立如下关系：此，应建立如下关系： s=f()s=f() 式中，式中，s s 是轴面流线长度是轴面流线长度 是轴面上某点所在的轴面和起始轴面间的夹角是轴面上某点所在的轴面和起始轴面间的夹角ddudR=dsrdrdLdudR,drdutgdRdurddsRddsdudRtgdrvrrvrdvuvdsumum22umvuvtgdsrvrvrdmu22液体质点的运动方程式，或称叶片型线微分方程式液体质点的运动方程式，或称叶片型线微分方程式一、叶片绘型简介一、叶片绘型简介 目的：所谓叶片绘型就是画叶片。为此，应当在几个流面上画出目的：所谓叶片绘型就是画叶片。为此

30、，应当在几个流面上画出流线（叶片骨线），然后按一定规律把这些流线串起来，变成了无厚流线（叶片骨线），然后按一定规律把这些流线串起来，变成了无厚度的叶片。度的叶片。 方法：作图法、解析法方法：作图法、解析法 过程：流面是个空间曲面，不易直接在上面表示流线形状和角度过程：流面是个空间曲面，不易直接在上面表示流线形状和角度的变化规律，要设法把流面展开成平面，在平面上绘好流线，再想办的变化规律，要设法把流面展开成平面，在平面上绘好流线，再想办法返回到相应的空间流面上。法返回到相应的空间流面上。二、方格网保角变换方法绘型原理二、方格网保角变换方法绘型原理假定有一流面，其上有一流线（骨线）假定有一流面，其

31、上有一流线（骨线）作一组夹角为作一组夹角为的轴面的轴面I I、IIII、IIIIII、，一组垂直于轴线的平面，一组垂直于轴线的平面1 1、2 2、3 3、，形成小扇形格网，并使，形成小扇形格网，并使s=us=u（当小扇形足够小时，可（当小扇形足够小时，可将小扇形看成是小正方形，流面上的小扇形从进口到出口逐渐增大）将小扇形看成是小正方形，流面上的小扇形从进口到出口逐渐增大）按空间流面上流线与圆周方向的角度不变的原则进行变换：按空间流面上流线与圆周方向的角度不变的原则进行变换： 曲面曲面 柱面柱面 平面平面 注意：旨在相似，不求相等注意：旨在相似，不求相等 由图可见，空间流线穿过流面上的小扇形，将

32、扇形两边分别截成两段，由图可见，空间流线穿过流面上的小扇形，将扇形两边分别截成两段，相应的流线在平面方格网上，把正方形两边分别截成正比例的两段，相应的流线在平面方格网上，把正方形两边分别截成正比例的两段，由相似关系，则对应角度相等，即保持角度不变。由相似关系，则对应角度相等，即保持角度不变。设计叶片和上述相反，是把在平面图上绘制的流线，利用特征线，保设计叶片和上述相反，是把在平面图上绘制的流线，利用特征线，保持角度不变，变换到流面（平面和轴面投影）上。持角度不变，变换到流面（平面和轴面投影）上。1 1、沿轴面流线分点、沿轴面流线分点 实质：形成扇形格网实质：形成扇形格网 方法：逐点计算法、作图

33、法方法：逐点计算法、作图法三、绘型步骤三、绘型步骤 作图法过程作图法过程（见图（见图A5-19A5-19）：）： a) a) 取取=5=58 8，作夹角等于，作夹角等于的两条射线的两条射线 b) b) 从出口开始，试取从出口开始，试取ss（流面流线长度）（流面流线长度） c) c) 找与找与ss对应的对应的uu（中间部位的弧长）（中间部位的弧长） d) d) 若若usus，再试取，再试取ss，并重复，并重复b)b)d)d)；若；若u=su=s，找下一分点，找下一分点 注意：注意： a) a) 当流线平行于轴线时，当流线平行于轴线时， uu不变，可直接用不变，可直接用ss截取流线即可截取流线即可

34、 b) b) 各条流线一定使用相同的各条流线一定使用相同的012345678a11223344556677889bc00abcsu0122 2、绘流线展开线、绘流线展开线 实质：构造叶片型线实质：构造叶片型线 过程（见图）：过程（见图）： a) a) 作方格网，并把特征线顺序编号作方格网，并把特征线顺序编号 （因保角变换方法是基于局部（因保角变换方法是基于局部相似，而不追求局部相等，所以几个流面可以用一个平面方格网代相似，而不追求局部相等，所以几个流面可以用一个平面方格网代替。方格网的大小可任选，横线表示轴面流线的相应分点，竖线表替。方格网的大小可任选，横线表示轴面流线的相应分点，竖线表示夹角

35、为对应分点所用示夹角为对应分点所用 的轴面）的轴面） b) b) 准备画流线展开线。通常先从中间流线开始。流线在方格网上准备画流线展开线。通常先从中间流线开始。流线在方格网上的位置应与相应轴面流线分点号对应。这里要先选取一包角的位置应与相应轴面流线分点号对应。这里要先选取一包角，从，从而给出进出口点。而给出进出口点。 c) c) 作作11、 22的切线，交点一般在靠近出口的切线，交点一般在靠近出口1/21/21/31/3处处 d) d) 用曲尺光滑连接进出口点，得到流线展开线用曲尺光滑连接进出口点，得到流线展开线 e) e) 型线形状很重要。型线形状很重要。 若不理想，可修改包角、若不理想，可

36、修改包角、 11、进口边位置等；、进口边位置等； 若理想，重复过程若理想，重复过程b)b)d)d)，得到其它流线的展开线。，得到其它流线的展开线。 注意：注意： a) a) 若干条流线的确定是相关的。若干条流线的确定是相关的。 b) b) 当进口边位于同一条竖线上时（如标号为当进口边位于同一条竖线上时（如标号为0 0的竖线），表示进的竖线），表示进口边位于同一轴面；出口同理。大多数离心泵如此。口边位于同一轴面；出口同理。大多数离心泵如此。 c) c) 当流线展开线形状不理想时，进口边或出口边可不布置在同一当流线展开线形状不理想时，进口边或出口边可不布置在同一轴面轴面 d d）对低比转速泵，出口

37、应有一段是非扭曲的。各流线的汇合点随）对低比转速泵，出口应有一段是非扭曲的。各流线的汇合点随着比转速的下降而移向进口。着比转速的下降而移向进口。 e) e) 若干条流线的形状最终合理否，取决于下一步的轴面截线。若干条流线的形状最终合理否，取决于下一步的轴面截线。3 3、绘轴面截线、绘轴面截线 实质：将叶片型线表示到轴面图上实质：将叶片型线表示到轴面图上 过程（见图）：过程（见图）： a) a) 选取一定的角度间隔，如选取一定的角度间隔，如 =10 =10度，在方格网中画竖线度，在方格网中画竖线 b) b) 逐一将各竖线与流线展开线的交点返回到轴面图中逐一将各竖线与流线展开线的交点返回到轴面图中

38、 c) c) 光滑连接轴面图中各点，得到对应的轴面截线光滑连接轴面图中各点，得到对应的轴面截线 注意：注意： a) a) 轴面截线应尽量为直轴面截线应尽量为直线，形状应合理线，形状应合理 b) b) 若轴面截线与轴面流若轴面截线与轴面流线的夹角为线的夹角为9090度最为理想。度最为理想。 c) c) 若轴面截线不合理，若轴面截线不合理，应修改流线展开线或叶片应修改流线展开线或叶片其它参数。其它参数。4 4、叶片加厚、叶片加厚 实质：生成有厚度的叶片实质：生成有厚度的叶片 方法：以得到的流线为骨线，向背面或向两侧加厚方法：以得到的流线为骨线，向背面或向两侧加厚 过程（见图）：过程（见图）： a)

39、 a) 给出叶片厚度变化规律。给出叶片厚度变化规律。 可给定叶片的真实厚度可给定叶片的真实厚度，也可给定叶片的流面厚度，也可给定叶片的流面厚度s s b) b) 按下式计算叶片的轴面厚度：按下式计算叶片的轴面厚度： c) c) 按计算得到的按计算得到的SmSm在轴面图上找到相应点（背面点）在轴面图上找到相应点（背面点） d) d) 光滑连接轴面图中各点，得到各轴截面所对应的叶片背面线光滑连接轴面图中各点，得到各轴截面所对应的叶片背面线（背面的轴面截线）（背面的轴面截线）22ctgtg1cosSSm 注意：上述过程可列表进行注意：上述过程可列表进行轴面轴面0IIIa流线流线ScosSm=S/co

40、s b流线流线ScosSm=S/cos c流线流线ScosSm=S/cos 5 5、绘叶片剪裁图、绘叶片剪裁图 实质：按工程要求对叶片进行表示实质：按工程要求对叶片进行表示 过程（见图）：过程（见图）： a) a) 在平面图上绘制表示各轴面的射线在平面图上绘制表示各轴面的射线 注意：起始位置要与最大包角相当；注意：起始位置要与最大包角相当； 工作面与背面的位置要与叶轮转向对应：若转轮从吸入工作面与背面的位置要与叶轮转向对应：若转轮从吸入 口看逆时针旋转，则工作面画在右边。口看逆时针旋转，则工作面画在右边。 b) b) 做一组等距或不等距的轴垂面（木模面）做一组等距或不等距的轴垂面（木模面）0,

41、1,2,0,1,2, c) c) 找出木模面与叶片各轴面截线（工作面、背面）的交点，并表示找出木模面与叶片各轴面截线（工作面、背面）的交点，并表示在平面图上。在平面图上。 d) d) 光滑连接平面图中各点，得到对应的木模截线光滑连接平面图中各点，得到对应的木模截线 e) e) 按同样方法生成前盖板和后盖板的按同样方法生成前盖板和后盖板的“木模截线木模截线”，并对原有各条，并对原有各条木模截线进行延长调整，从而生成木模图，也叫叶片剪裁图。木模截线进行延长调整，从而生成木模图，也叫叶片剪裁图。6 6、绘型质量检查、绘型质量检查 1) 1) 叶片间流道扩散情况的检查叶片间流道扩散情况的检查 叶片间流

42、道面积应均匀变化，有效部分进出口的面积比应为：叶片间流道面积应均匀变化，有效部分进出口的面积比应为： A AI I/A/AIIII=1.0=1.01.31.3，其中：，其中：A Ai i=a=ai i.b.bi i( (叶片的平面图宽度叶片的平面图宽度. .轴面图宽度）轴面图宽度） 2) 2) 检查检查W W、VurVur沿流线的变化情况沿流线的变化情况 SS、F F、Q VmQ Vm、U U、 W=f(L) W=f(L)、 VurVur=f(L)=f(L) 已知：已知：Q=32m3/hQ=32m3/h，H=32mH=32m，n=2900r/minn=2900r/min，73%73%，NPSH

43、rNPSHr=5m=5m，现据此要求，设计一单级单吸离心泵。要求：写出叶轮的主要设现据此要求，设计一单级单吸离心泵。要求：写出叶轮的主要设计计算步骤、主要公式和计算结果，对关键技术要点进行说明，计计算步骤、主要公式和计算结果，对关键技术要点进行说明，并配以示意图。并配以示意图。大作业大作业一、原理一、原理 在图上有一流线在图上有一流线C1-C2C1-C2，现用两组相互垂直的平面去截这条流线，现用两组相互垂直的平面去截这条流线，形成多个小的扭曲的曲面三角形，其相应的流线长度为形成多个小的扭曲的曲面三角形，其相应的流线长度为e e1 1,e,e2 2,e,e3 3, , ,其轴面流线长为其轴面流线

44、长为g g1 1,g,g2 2,g,g3 3, , ,相应圆弧的长度为相应圆弧的长度为f f1 1,f,f2 2,f,f3 3, ,。当。当e,g,fe,g,f足够小时，这些空间曲面三角形可看成是平面小三角形。足够小时，这些空间曲面三角形可看成是平面小三角形。 因为近似变为平面小三角形，就可在平面上画出。我们将其首尾因为近似变为平面小三角形，就可在平面上画出。我们将其首尾相接地画在平面上，并保持直角边相互平行，如图所示。这相当于把相接地画在平面上，并保持直角边相互平行，如图所示。这相当于把各小三角形剪下来，然后依次摆在平面上一样。显然，两组小三角形各小三角形剪下来，然后依次摆在平面上一样。显然

45、，两组小三角形是近似全等的。这样，就把空间流线近似地在平面上表示了。是近似全等的。这样，就把空间流线近似地在平面上表示了。 画叶片的过程正好与上述相反。我们根据设计要求，在平面上画画叶片的过程正好与上述相反。我们根据设计要求，在平面上画出流线，然后将其返回到流面（平面和轴面投影）上，就完成了叶片出流线，然后将其返回到流面（平面和轴面投影）上，就完成了叶片设计。设计。1 1、作轴面图，分流线，初定叶片进口边、作轴面图，分流线，初定叶片进口边2 2、在轴面图上分点。可按等间距进行分点。间距为、在轴面图上分点。可按等间距进行分点。间距为g gi i. .3 3、作平面展开图，间距、作平面展开图，间距

46、g gi i。4 4、在平面展开图上画流线。依据、在平面展开图上画流线。依据1 1、 2 2、包角、包角来定。来定。5 5、找出、找出f fi i, ,并在平面上从出口向进口找点，然后光滑连接各点。并在平面上从出口向进口找点，然后光滑连接各点。6 6、画出其它流线、画出其它流线 若包角、进口边、出口边的位置不合适，需要重复若包角、进口边、出口边的位置不合适，需要重复4 4到到6 6步。步。7 7、作轴面截线、作轴面截线 取取=10=101515为夹角，在平面图作一系列射线（轴面线），为夹角，在平面图作一系列射线（轴面线），将与流线的交点返到轴面图上，然后光滑连接，得到轴面截线。将与流线的交点返

47、到轴面图上，然后光滑连接，得到轴面截线。8 8、叶片加厚、叶片加厚 在展开图上可直接给叶片的流面厚度变化规律，然后用在展开图上可直接给叶片的流面厚度变化规律，然后用fifi返至返至平面图，再返至轴面图。平面图，再返至轴面图。9 9、作叶片剪裁图、检查绘型质量（同方格网保角变换方法）。、作叶片剪裁图、检查绘型质量（同方格网保角变换方法）。二、绘型步骤二、绘型步骤a) a) 分流线分流线 b) b) 流线分点流线分点 c) c) 在展开图上绘流线在展开图上绘流线 d) d) 作流线平面投影作流线平面投影三、绘型实例三、绘型实例 木模图木模图 根据叶片型线微分方程式根据叶片型线微分方程式 有：有：

48、srdtg1dsrdtg1 若给定若给定和和r随轴面流线长度随轴面流线长度s的变化规律，则上式可积。的变化规律，则上式可积。 sin1sin1sinsintSvDZSvkvwmummtSwvmsin 其中：其中： ZDt 因此，当给定因此，当给定 沿沿s的变化规律后，的变化规律后， ,mvSwtg1r sf 可通过数值积分或图解法，积分可通过数值积分或图解法，积分 具体形式如下：具体形式如下： srdtg1iiirBtg1iiiisBB21 总包角：总包角： KiiiisBB112 具体步骤如下：具体步骤如下： 1、作轴面图、分流线、定进口边、作轴面图、分流线、定进口边 2、在轴面图上分点（可

49、从出口开始向进口等分，流线长度为、在轴面图上分点（可从出口开始向进口等分，流线长度为si）再计算再计算 ，有：，有： 0itwwvvmm,2121 3、计算、计算 sfwsfvsfSm, 并给定并给定 4、令、令 ，找，找iiiiiiimiiirBSwvsrtg1,sin,1iBiiiisBB211ii，重复进行，直到叶轮进口，重复进行，直到叶轮进口 5、在平面图上绘流线。、在平面图上绘流线。 6、重复上述过程绘其它流线、重复上述过程绘其它流线 7、其余步骤与扭曲三角形法相同、其余步骤与扭曲三角形法相同 逐逐点点计计算算法法绘绘型型实实例例 圆柱形叶片常用于低圆柱形叶片常用于低ns叶轮，叶片由

50、一个或几个圆弧组成。叶轮，叶片由一个或几个圆弧组成。 用一个圆弧画的叶片较短、流道扩散较严重。常用两个圆弧绘制用一个圆弧画的叶片较短、流道扩散较严重。常用两个圆弧绘制现以两个圆弧为例，介绍绘制过程现以两个圆弧为例，介绍绘制过程:1、作直径为、作直径为D1和和D2的圆的圆2、作中间圆、作中间圆Di ，一般，一般取取Di (D2+D1)/2 按下式计算对于按下式计算对于Di的的i： i 1(12)(Di D1) (D2 D1)3、作半径、作半径OA，由，由A点作直线点作直线AB，使，使BAO 24、作半径线、作半径线OC，使，使AOC2 +i ，并与，并与Di圆交于点圆交于点C5、过、过A、C点作

51、直线，并与圆点作直线，并与圆Di交于另一点交于另一点D6、连接半径线、连接半径线OD，作直线，作直线DE，使，使ODEi ，并与，并与AB线交于线交于E点点7、以、以E点为圆心，以点为圆心，以EA为半径作弧，此弧必通过为半径作弧，此弧必通过D点点8、作半径线、作半径线OF，使，使DOFi +1 ，并与，并与D1圆交于点圆交于点F9、过、过D、F点作直线，并与点作直线，并与D1圆交于另一点圆交于另一点G10、作半径线、作半径线OG。作直线。作直线GH，使，使OGH1 ，并与，并与DE线交于点线交于点H11、以、以H点为圆心，以点为圆心，以HD为半径作弧，此弧必通过为半径作弧，此弧必通过G点点12

52、、以、以E和和H点圆心，分别以点圆心，分别以AES和和DHS为半径作弧为半径作弧(S为叶片为叶片 厚度厚度)，修圆进口边，即得叶片，修圆进口边，即得叶片 对于混流泵和高对于混流泵和高ns离心泵，离心泵，vm沿沿n不是常数，因此，应采用二元设计不是常数，因此，应采用二元设计lwwdd 叶片的作用叶片的作用 分布在叶片翼型骨线上的旋涡系列分布在叶片翼型骨线上的旋涡系列 涡系总强度涡系总强度 翼型所引起的速度环量翼型所引起的速度环量 现可用强度等于现可用强度等于d的旋涡来代替的旋涡来代替dl段机翼段机翼 1、旋涡带的作用、旋涡带的作用urzrrzddd 由流体力学知：由流体力学知： 旋涡运动角速度矢

53、量旋涡运动角速度矢量 和涡线相切，涡线方程是：和涡线相切，涡线方程是：urz,2、计算、计算 在液体中取出一微元体在液体中取出一微元体 为研究对象，有：为研究对象，有：2d2dF （斯托克斯定理）（斯托克斯定理） （流体力学，（流体力学，为旋度）为旋度） 现对微元体各面的围线，现对微元体各面的围线，求旋度分量求旋度分量r , z , uzrlabcdrrddd2vddddd-ddddddrzzvzrrvzvrzzvvzrrvvrvluzzuuzzuabcdv 同理：同理：zvrvuzrr2rvzvzruu2rvrrvrruzz2 对于轴对称流动：对于轴对称流动：0rv0zvzrrvzvuurr2rvzvzruu2rrvruzz2 在轴面内，涡线方程变为