正弦余弦定理解三角形

1、高三第二轮专题复习考纲要求：考纲要求：1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2.掌握运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.真题摘录：真题摘录：1.根据考纲要求及近几年的高考真题预计2015年高考将以正弦、余弦定理的直接应用为主要考查目标，以解答题形式出现的可能性较大，难度以中档题为主；2.结合向量，几何知识，基本不等式，三角函数构建综合性题目是可能的发展方向，复习时需加以关注和重点训练.命题规律：命题规律：基础知识基础知识自主学习自主学习3.三角形内角和是三角形内角和是180，在三角形中大角对大边。，在三角形中大角对大边。题型分类题型

2、分类深度剖析深度剖析正弦定理应用：正弦定理应用：余弦定理应用：余弦定理应用：综合应用：综合应用：1. 已知ABC中，coscosbCcB，试判断ABC的形状.2.（14 年新课标 1，理 16）.已知, ,a b c分别为ABC的三个内角, ,A B C的对边，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC面积的最大值为_.3.在ABC 中，内角A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2b2 3bc，sin C2 3sin B，则 A 等于_.4.（11年新课标 16）在的最大值为，则中，BCABACBABC23,60真题演练：真题演练：1. （10 年新课标 16） 在

3、ABC 中， D 为边 BC 上一点， BD=12DC，ADB=120，AD=2，若ADC 的面积为33，则BAC=_.2.（12 年新课标 1，理 17）已知, ,a b c分别为ABC三个内角,A B C的对边，cos3 sin0aCaCbc（1）求A（2）若2a ，ABC的面积为3；求, b c。3.（13年新课标1，理17）如图，在ABC中，ABC90，AB= 3 ，BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1)若 PB=12，求 PA；(2)若APB150，求 tanPBAABCP4.(2013 课标全国，理 17)(本小题满分 12 分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

4、已知abcosCcsinB.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值5.（14 年广东理 12）在ABC中，角CBA,所对应的边分别为cba,. 已知bBcCb2coscos，则ba6.（14 年浙江理 18）(本题满分 14 分)在ABC中，内角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知,3ab c，22coscos3sincos3sincosABAABB(1) 求角 C 的大小；(2)若4sin5A，求ABC的面积.7.（2014 高考江苏卷第 14 题）若ABC的内角满足sin2sin2sinABC，则cosC的最小值是.提炼升华：提炼升华：1.画图分析，有意识地选择定理进行边角互化。画图分析，有意识地选择定理进行边角互化。 2.注意运用三角形内角和定理以及大角对大边等结论，及注意运用三角形内角和定理以及大角对大边等结论，及时判断所求结果是否合理。时判断所求结果是否合理。 3.关系求最值或范围的问题，如果化成边关系的一般联系关系求最值或范围的问题，