物理建模：动力学中“传送带模型”问题的剖析

1、物理建模：物理建模：“传送带模型传送带模型”问题的剖析问题的剖析 1.模型特点模型特点 2.典例剖析典例剖析 3.规律方法规律方法 4.备选训练备选训练 5.真题演练真题演练第三章第三章 牛顿运动定律牛顿运动定律第第2 2页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录一、模型特点一、模型特点1.模型特点模型特点第第3 3页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录1.水平传送带模型水平传送带模型vv0=0v0v0vv滑块可能的运动情况滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速可能一

2、直加速(2)可能先加速后匀速可能先加速后匀速 (1)v0v时，可能一直减速，也可时，可能一直减速，也可能先减速再匀速能先减速再匀速(2)v0v返回时速返回时速度为度为v,当当v0v返回时速度为返回时速度为v0 易错辨析易错辨析第第4 4页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录2.倾斜传送带倾斜传送带vv0=0v0=0v00vv滑块可能的运动情况滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后匀速可能先加速后匀速 (1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后匀速可能先加速后匀速(3)可能先以可能先以a1加速后

3、以加速后以a2加速加速 (1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后匀速可能先加速后匀速(3)可能一直匀速可能一直匀速(4)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加速加速 v00v(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能一直匀速可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速可能先减速后反向加速 第第5 5页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录3.思维思维模板模板第第6 6页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录二、典例剖析二、典例剖析2. 典例剖析典例剖析第第7 7页

4、页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录【例例2】如图所示，水平传送带两端相距如图所示，水平传送带两端相距x8 m，工件与传送带间，工件与传送带间的动摩擦因数的动摩擦因数0.6，工件滑上，工件滑上A端时速度端时速度vA10 m/s，设工件到，设工件到达达B端时的速度为端时的速度为vB。(g10 m/s2)要根据工件的受力情要根据工件的受力情况来分析其运动情况。况来分析其运动情况。传送带静止时及顺时传送带静止时及顺时针转动时，工件受力针转动时，工件受力情况是相同。情况是相同。转解析转解析(1)若传送带静止不动，求若传送带静止不动，求v

5、B。(2)若传送带顺时针转动，工作还能到若传送带顺时针转动，工作还能到达达B端吗？若不能，说明理由；若能，端吗？若不能，说明理由；若能，求到达求到达B点的速度点的速度vB。(3)若传送带以若传送带以v13 m/s逆时针匀速转逆时针匀速转动，求动，求vB及工件由及工件由A到到B所用的时间。所用的时间。 传送带逆时针转动时，工件受向左的传送带逆时针转动时，工件受向左的滑动摩擦力，应先加速运动，达到与滑动摩擦力，应先加速运动，达到与传送带速度相同后再匀速运动。传送带速度相同后再匀速运动。第第8 8页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录

6、转转 原题原题第第9 9页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录【备选备选】 水平传送带被广泛应用于机场和火车站水平传送带被广泛应用于机场和火车站,如图示为一水如图示为一水平传送带装置示意图平传送带装置示意图.紧绷的传送带紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率始终保持恒定的速率v1 m/s运行运行,一质量为一质量为m4 kg的行李无初速度地放在的行李无初速度地放在A处处,传送带对行传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动送带

7、相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因设行李与传送带之间的动摩擦因数数0.1,A、B间的距离间的距离L2 m , g取取10 m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到行李就能被较快地传送到B处处, 求求行李从行李从A处传送到处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率处的最短时间和传送带对应的最小运行速率. 1.根据行李的两个运动过程根据行李的两个运

8、动过程,可分别分析其受力情况可分别分析其受力情况.行李应由行李应由A到到B一一直保持匀加速直保持匀加速.2.通过牛顿第二定律可求出通过牛顿第二定律可求出匀加速行李的加速度匀加速行李的加速度.3.分析行李整个运动过程中分析行李整个运动过程中v的的变化情况变化情况,并找出与并找出与x、t之间满之间满足的规律足的规律,列方程求解列方程求解.mgFNFfamgFN审题析疑审题析疑转解析转解析v第第1010页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录转转 原题原题第第1111页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课

9、件结束放映结束放映返回目录返回目录三、规律方法三、规律方法3.规律方法规律方法第第1212页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录反思总结 关键是关键是判断摩擦力的方向判断摩擦力的方向要注意抓住两个关键时刻：要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻一是初始时刻，根据物体速度根据物体速度v物物和传送带速度和传送带速度v传传的关系确的关系确定摩擦力的方向定摩擦力的方向；二是当二是当v物物v传传时时（速度相等是解决问题的转折点）（速度相等是解决问题的转折点），判断，判断物体能否与传送带保持相对静止。物体能否与传送带保持相对静止。第第1313

10、页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录【变式训练变式训练2 2】( (多选多选)(2016)(2016广东中山模拟广东中山模拟) )图甲所示的水平传送带图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动逆时针匀速转动, ,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑, ,以某一初以某一初速度从传送带左端滑上速度从传送带左端滑上, ,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示间的变化关系如图乙所示( (图中取向左为正方向图中取向左为正方向, ,以物块刚

11、滑上传送带时以物块刚滑上传送带时为计时起点为计时起点) )。已知传送带的速度保持不变。已知传送带的速度保持不变, ,重力加速度重力加速度g取取10 10 m/ /s2 2。关。关于物块与传送带间的动摩擦因数于物块与传送带间的动摩擦因数及物块在传送带上运动第一次回到传及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间送带左端的时间t，下列计算结果正确的是，下列计算结果正确的是( () )A0.4 0.4 B0.20.2Ct4.5 4.5 s Dt3 3 s结合结合v-t图线，分图线，分析物块的运动情析物块的运动情况，且可获取哪况，且可获取哪些已知量？些已知量？此处图线的转折此处图线的转折反应什么情况

12、？反应什么情况？v0第第1414页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录两工件间的距离两工件间的距离何时相距最近？何时相距最近？何时相距最远？何时相距最远？传送带上增加的牵引力是所有工件与传送带上增加的牵引力是所有工件与传送带间的静摩擦力及滑动摩擦力传送带间的静摩擦力及滑动摩擦力.应确定传送带上始终有几个工件在加应确定传送带上始终有几个工件在加速上升？有几个工件在匀速上升？速上升？有几个工件在匀速上升？第第1515页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录四、备选训练四

13、、备选训练4.备选训练备选训练第第1616页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录转转 解析解析【备选训练备选训练】传送带与水平面夹角为传送带与水平面夹角为37，皮带以，皮带以12 m/s的速率的速率沿顺时针方向转动，如图所示今在传送带上端沿顺时针方向转动，如图所示今在传送带上端A处无初速度地处无初速度地放上一个质量为放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75.若传送带若传送带A到到B的长度为的长度为24 m，g取取10 m/s2，则小物块从，则小物块从A运动到运动到B的时间为

14、多少？的时间为多少？注意分析物块在下滑过注意分析物块在下滑过程中受力及运动情况的程中受力及运动情况的变化，诱发受力情况突变化，诱发受力情况突变的条件是什么？变的条件是什么？第第1717页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录解析：解析： 小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律力，方向沿斜面向下，对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律得：得：mgsinmgcosma，解得，解得a12 m/s2.设小物块加速到设小物块加

15、速到12 m/s运动的距离为运动的距离为x1，所用时间为，所用时间为t1，由，由v202ax1得得x16 m，由，由vat1得得t11 s.当小物块的速度加速到当小物块的速度加速到12 m/s时，因时，因mgsinmgcos，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随带一起做匀擦力，而且此时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随带一起做匀速运动设速运动设AB间的距离为间的距离为L，则，则Lx1vt2，解得，解得t21.5 s.从从A到到B的时间的时间tt1t2，解得，解得t2.5 s.答案：答案： 2.

16、5 s转转 原题原题第第1818页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 【备选训练备选训练】如图所示为粮袋的传送装置如图所示为粮袋的传送装置,已知已知A、B两端间的距离为两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为传送带与水平方向的夹角为,工作时运行速度为工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的粮袋与传送带间的动摩擦因数为动摩擦因数为,正常工作时工人在正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为重力加速度大小为g。关

17、于粮袋。关于粮袋从从A到到B的运动的运动,以下说法正确的是（）以下说法正确的是（）A.粮袋到达粮袋到达B端的速度与端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等比较，可能大，可能小或也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为粮袋开始运动的加速度为g（sin cos ），若），若L足够大，则以后将足够大，则以后将以速度以速度v做匀速运动做匀速运动C.若若tan ，则粮袋从，则粮袋从A端到端到B端一定端一定是一直做加速运动是一直做加速运动D.不论不论大小如何，粮袋从大小如何，粮袋从A端到端到B端一端一直做匀加速运动，且加速度直做匀加速运动，且加速度agsin 转转 解析解析第第1919页页20172017

18、版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录转转 原题原题第第2020页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录五、真题演练五、真题演练5.真题演练真题演练第第2121页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录【真题真题】（2011福建高考福建高考)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率以恒定速率v1运行，初速度大小为运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物