三自主教学模式下铺垫性问题的设计

1、“三自主”教学模式下铺垫性问题的设计象山县第二中学 葛海燕【摘 要】实行“三自主”教学模式的一项前提工作是学案的编制。在课前，学生要借助教师编写的学案自主阅读教材。教师要在学案中精心设计一些铺垫式问题，便于学生自主阅读教材、理解教材 。【关 键 词】学案；铺垫性问题时代在变化，传统的数学教学模式已经无法适应我校生源变化的需要。数学教学质量要得到提升，必须实行教学模式的改革。自二十世纪五十年代以来，自主学习开始成为教育心理学研究的一个重要课题，是“以学生为中心”教学思想的一个重要体现形式，它立足于“教育的最终目标是培养独立的学习者”。为了探索一种适合我校实际的数学教学模式从而提高学生的数学学业成

2、绩和自主学习能力，笔者参与的课题组开展了高中数学“三自主”教学模式的探索与实践的课题研究。“三自主”，即课前自主预习、课内自主学习、课后自主练习。在课前自主预习阶段，学生自主阅读教材，完成学案中的问题导引和尝试练习；在课内自主学习阶段，在学生完成学案的基础上，师生探讨交流，教师进行有针对性地讲授，然后学生独立完成课内过关练习，教师及时反馈课堂教学效果；在课后自主练习阶段，学生自主完成教师精心设计的课外提高练习。实行这一教学模式的一项前提工作是学案的编制。在课前，学生要借助教师编写的学案自主阅读教材。教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常省略，有时从上一步到下一步跨度较大。因此

3、在“三自主”教学模式下， 教师要根据学生的数学基础和数学学习能力，需要在学案中精心设计一些铺垫性问题，便于学生自主阅读教材、理解教材 。笔者根据三年来的教学实践，关于在学案中如何设计铺垫性问题谈一些粗浅的看法。 一、宏观问题微观化教材中有些问题没有从微观上加以分析，一些数学基础不是很好的学生就难以理解，需要教师根据学生的实际情况设计问题，引领学生从微观上去探索，从而从本质上理解知识。如人教版必修4“函数的图象”这一节，“探索对的图象的影响”中，原文是这样叙述的：“这里，我们不妨来观察和的图象之间的关系。如图15-2，分别在两条曲线上各恰当地选取一个纵坐标相同的点，沿两条曲线同时移动这两点，并保

4、持它们的纵坐标相等，观察它们的横坐标的关系。可以发现，对于同一个的值，的图象上的点的横坐标总是等于的图象上对应点的横坐标减去。这说明，的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到。”学生很难从宏观上理解图象的平移问题，如果借助于多媒体的话，学生也只能看到问题的表象，很难理解问题的本质。就这个知识点，笔者试图让学生从微观上（点的层面）去理解图象变换，设计了如下问题：1画函数的图象要考虑哪些方面的问题？2正弦曲线在上的五个关键点是什么？3当取何值时，函数取得最小值？等于零？取得最大值？4当取何值时，函数取得最小值？等于零？取得最大值？5函数的周期为，为了画出函数的图象，我们可先画

5、函数在一个周期内的图象，现列表如下：根据上述表格，我们可画出函数在一个周期内的图象6我们把这种画函数的图象的方法叫“五点法”，即抓住图象的五个关键点（与轴的交点、最高点和最低点）。观察上述图象，可发现函数的图象可由函数的图象经过怎样的图象变换而得到？设计意图：问题1让学生回忆画图象的要点，要考虑图象的特殊线（对称轴、渐近线等）、特殊点（最高点、最低点、与坐标轴的交点、端点等）、对称性、趋势等。2、3、4都为5中的列表作铺垫。通过比较，学生就不难发现表格中的两个函数的数据关系和图象中对应点的关系了。二、抽象问题形象化教材中有些知识比较抽象，需要借助于图表等把知识形象化。如必修4第23页有一句话：

6、的终边与角的终边关于直线对称。实际上，对于这一点，学生是很难理解的，笔者所教的上一届学生基本上都不理解这句话。这一次，笔者对学案作了改进，设置了如下问题：1若为正角，则表示负角，表示把角按 时针方向旋转（如图1）2若为负角，则表示正角，表示把角按 时针方向旋转（如图2） 图1 图2三、理论问题实践化书本上有些公式、法则等理论问题，对于其由来书本并没有作解释。新课程强调：高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，要使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历

7、史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。因此，教师要设计一些问题引领学生动手操作实践，让学生体会公式、法则等形成过程。如必修4向量的数乘运算及其几何意义这一节中，关于数乘运算的运算律，书本上写着：根据实数与向量的积的定义，可以验证下面的运算律：设，为实数，那么123对于这些运算律学生会套用，但学生并没有真正理解运算率的实际意义和物理背景。就此，笔者设计了一些铺垫性问题：学了一种运算后，我们往往要去研究这种运算的运算律，下面我们用作图的方法去验证运算律：1向量如图3，令，在图3中先作出，再作出，我们可发现作出的向量与向量有如下关系： 设为实数，一般地我们可得到向量数乘运算的运算律：

8、 2向量如图4，在图4中先作出，然后作出，再作出向量与和向量，我们可发现作出的向量与向量有如下关系： 设为实数，一般地我们可得到向量数乘运算的运算律： 3向量与向量如图5，先作出向量，然后作出向量，再作出向量，比较向量与向量： 设为实数，对于向量一般地我们可得到向量数乘运算的运算律： 图3 图4 图5通过以上操作，学生就不难理解向量数乘运算的几何意义了。四、方法问题程序化教材中有些问题跨度太大，学生不知结论如何得来，而该知识又属于程序性知识，学生通过对这一知识的理解可解决一类问题。就此教师可设计一些铺垫性问题，引导学生搞清楚该知识的来龙去脉、归纳解决这一类问题的一般性方法。如必修1“幂函数”这

9、一节中，通过研究函数的图象来研究函数的性质。书本没有写出函数图象的作图过程，只是简单地交代了一句：在同一平面内作出幂函数的图象。对于函数的图象，学生不知道怎么画出来的，看书的时候一头雾水。笔者结合画函数图象的程序，就函数的图象设计了如下铺垫性问题：1函数的定义域是什么？2判断函数的奇偶性3在函数中，当时，求函数的值；当时，求函数的值。由此可见函数图象过哪些点？4求证函数在上是增函数5结合以上信息，作出函数的图象在“三自主”教学模式下，我们教师要根据学生的实际情况精心设计铺垫性问题，使每一个问题都能点燃学生思维的火化, 使教师的每一次启发都能促进学生由浅入深、由此及彼的积极思维，从而把握事物的本质、领悟重要的思想方法。这不但有助于学生理解知识，更重要的是让学生掌握自主学习的方法，培养终身学习的能力。参考文献：1 人民教育出版社 课程教材研究