2019-2020年高中数学2.3.1对数教案(1)苏教版必修1

1、2019-2020年高中数学231对数教案(1)苏教版必修1教学目标：1. 理解对数的概念；2 能够进行对数式与指数式的互化；3. 会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值.教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；教学难点：对数概念的引入与理解.教学过程：一、情境创设假设xx年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长 8%那么经过多少年，国民 生产总值是xx年的2倍？根据题目列出方程：.提问：此方程的特征是什么？'已知底数和幕，求指数！情境问题：已知底数和指数求幕，通常用乘方运算；而已知指数和幕，则通常用开方运算或分数指数幕运算，已知底数和幕，如何求

2、指数呢？二、数学建构1. 对数的定义.一般地，如果a(a>0, az 1)的b次幕等于N,即ab= N,那么就称b是以a为底N的对 数，记作 log aN,即 b= log aN.其中，a叫作对数的底数，N叫做对数的真数.2. 对数的性质：(1) 真数N> 0,零和负数没有对数；(2) log a1 = 0 ( a> 0, az 1)；(3) log aa= 1( a> 0, az 1)；(4) a= N(a>0, az 1).3 两个重要对数:(1)常用对数(monlogarithm):以10为底的对数lg N.(2)自然对数(naturallogarithm)

3、:以无理数为底的对数ln N.三、数学应用例1将下列指数式改写成对数式.4(1) 2 = 16;(2); ( 3 );(4).例2 求下列各式的值.(1) log 264;(2) log 832 .基础练习：log 10100 =;log 25 5;log 2 =;log4 =;log 33=;log aa=;log 31=;log a1 =.例3将下列对数式改写成指数式(1) log 5125= 3;(2) log3 =2;( 3) lg a=- 1. 699.例 4 已知 log a2 = m, log a3= n,求a2mn的值.练习：1. (1) lg(lg10)=;(2) lg(ln

4、 e)=;(3) log 6log 4(log 381)1 =;(4) log 3= 1,贝U x=2 .把log x= z改写成指数式是 3. 求2的值.4. 设f(x) =彳厶，则满足的X值为5. 设 x= log 23,求.四、小结1. 对数的定义：b= log aN ab= N.2. 对数的运算：用指数运算进行对数运算.3. 对数恒等式.4. 对数的意义：对数表示一种运算，也表示一种结果.五、作业课本P63习题1 , 2.2019-2020年高中数学2.3.1变量间的相关关系教案新人教A版必修3教学目标1、知识与技能（1）了解变量之间的相关关系。（2）会区别变量之间的函数关系与变量相关

5、关系。（3）会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。（4）让学生了解产生变量之间的相关关系是由许多不确定的随机因素的影响。2、过程与方法（1）通过复习变量之间的函数关系引出变量相关关系，有熟悉到生疏的过程便于学生理解。（2）通过对变量之间的关系的学习让学生了解从总的变化趋势来看变量之间存在某种关系， 但这种关系又不能用确定的函数关系精确表达出来，也让学生了解变量之间的不确定性关系 是很普遍的，帮助学生树立科学的辨证唯物主义观点，感受自然的辩证法。（3）通过对本课的学习，引导学生关注社会，关注生活，进一步学会观察、比较、归纳、分 析等一般方法的运用。3、情感、态度与价值观（1）通过引导学生观察生

6、活中的例子，使学生由能直接找出变量之间的函数关系引出到无法 直接找出变量之间的函数关系，即变量之间的相关关系，激发学生的求知欲。（2）通过引导学生感受生活中实际问题转化为数学问题，学会查找资料，收取信息，学会用 统计知识对实际问题进行数学分析。教学重点1、变量之间的相关关系。2、会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。3、会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。 教学难点1、对变量之间的相关关系的理解。2、变量之间的函数关系与变量相关关系的区别。教辅手段 教学过程 一、情景设置问题1:将汽油以均匀的速度注入桶里，注入的时间t与注入的油量y的关系如下表：时间t1234油量y2468从表里数据得出

7、油量 y与时间t之间的函数关系式为:问题2、甲、乙两地相距 150千米，某人骑车从甲地到乙地，则他的速度v （千米/时）和时间t （小时）的函数大致图象是怎样的？问题3、小麦的产量y千克每亩与施肥量x千克每亩之间的关系如下表：施肥量量x20304050产量y440460470480从表里数据能得出小麦的产量 y与施肥量x之间的函数关系式吗？ 提问学生以下三个问题。问题1:因为是以均匀的速度注入桶里，所以注入的油量 y与注入的时间t成正比例关系，由 数据表格知，注入的油量 y与注入的时间t之间的函数关系式为 y=2t（t 0）（实际问题，因 此自变量的取值范围应该有意义）问题2 :路程一定，所以

8、走完全程所用的时间t与速度v成反比例关系所以其函数图象是反例函数图象。问题3:问题1、2中的变量间的函数关系是确定的。在我们的现实生活中，两个变量之间 存在确定性的关系是极少的，而两个变量之间存在不确定性的关系是很普遍的。从表格里我 们很容易发现施肥量越大，小麦的产量就越高。但是，施肥量并不是影响小麦产量的唯一因 素，小麦的产量还受土壤的质量、降雨量、田间管理等诸多因素影响，这时两个变量之间就 不是确定性的函数关系，那么这两个变量之间究竟是什么关系呢？这就是我们本节课所要研 究的问题一一变量之间的相关关系。二、新知探究函数关系：当自变量一定时，因变量的取值也是确定的。当自变量一定时，因变量的取

9、值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系。 相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系，函数关系是两个非随机变量之间的关系是一 种因果关系，而相关关系不一定是因果关系。所以相关关系与函数关系是不同的，其变量具 有随机性，因此相关关系是一种非确定性关系。提问：相关关系与函数关系的异同点？相同点：均是指两个变量的关系不同点：函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是自变量 与因变量之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机 变量的关系。表现在问题 3中即小麦的产量是在土壤的质量、降雨量、田间管理等诸多变量共同作用下的 结果，本节课只研究

10、其中两个主要变量之间的相关关系。我们只能得出经验性的结论，施肥 量越大，小麦的产量就越高，但是经验再丰富，也容易犯经验性的错误，施肥量过大，反而 容易造成粮食的减产。现在大家看一个例子：某班学生在一次数学测验和物理测验中，学号1到20的学生成绩如下表：学 号1234567891011121314151617181920数学8165747568548392887659728493785367667998物 理84577077625185938978617083897748695877100从表里数据你能得出什么样的经验性结论呢？数学成绩好的同学物理成绩好，反之，数学成绩差的同学物理成绩就差，但除

11、此之外还存在其他影响物理成绩的因素，例如是否喜欢物理，用在物理上的时间等等。当我们主要考虑数 学成绩对物理成绩的影响时，即考虑的就是这两者之间的相关关系。三、即时体验问题 1：调查一下本组成员的视力与各自的学习成绩关系。问题 2：调查一下本组成员的身高与各自的体重之间的关系。 让各组的同学共同探究一下，然后将结果宣布一下。问题 1：通过对本组所有的成员的调查，我们得到的结论是：学习成绩好的视力都不太好，都 配了近视眼镜。但是，这个结论对全班来说就不一定成立，人的视力还与用眼卫生习惯、遗 传因素等密切关系。问题 2：身材高的同学的体重一般来说都比较重要，但是，人的体重还与饮食习惯、遗传因素 等有密切关系。四、归纳提升 引导学生归纳本课时的主要学习内容