模电课件第七章基本运算电路

1、第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理71 概述概述72 基本运算电路基本运算电路73 模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用74 有源滤波电路有源滤波电路基本要求基本要求（1 1）掌握：比例、加减、积分电路的工作原理及运算关系；）掌握：比例、加减、积分电路的工作原理及运算关系； 了解：微分、乘除、对数和指数电路的工作原理及运算关系了解：微分、乘除、对数和指数电路的工作原理及运算关系; ; 能够运用能够运用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念分析各种运算电路输出的概念分析各种运算电路输出 电压与输入电压的运算关系，能够根据需要合理选择电路。电压与输入电压的运算关系

2、，能够根据需要合理选择电路。（2 2）能够正确理解）能够正确理解LPFLPF、HPFHPF、BPFBPF和和BEFBEF的工作原理，了解它们的的工作原理，了解它们的 主要性能，并能够根据需要合理选择电路。主要性能，并能够根据需要合理选择电路。71 概述概述7.1.1 电子信息系统的组成电子信息系统的组成信号的信号的提取提取信号的信号的（预）处理（预）处理信号的信号的加工加工信号的信号的执行执行 集成运放接入负反馈网络的闭环状态时，改变输入电路和集成运放接入负反馈网络的闭环状态时，改变输入电路和反馈网络的阻抗形式，输入和输出间就可实现各种特定形式的反馈网络的阻抗形式，输入和输出间就可实现各种特定

3、形式的函数关系，即：运放可对输入信号进行各种数学运算和处理。函数关系，即：运放可对输入信号进行各种数学运算和处理。本章讨论由运放组成的各种基本信号运算和信号处理电路。本章讨论由运放组成的各种基本信号运算和信号处理电路。 vI vO - - + Zf Z1 A vN vP 为实现输入电压与输出的某种运算关系，集成运放应为实现输入电压与输出的某种运算关系，集成运放应工作在线性区，因而电路必引入负反馈，且为了稳定输出工作在线性区，因而电路必引入负反馈，且为了稳定输出电压，均引入电压，均引入电压负反馈电压负反馈。由此可见，集成运放的输出端。由此可见，集成运放的输出端到其反相输入端存在反馈通道。到其反相

4、输入端存在反馈通道。 分析运放时，一般可将它看成是一个分析运放时，一般可将它看成是一个理想运放理想运放。理想。理想化的条件：开环电压增益无穷大、差模输入电阻无穷大、化的条件：开环电压增益无穷大、差模输入电阻无穷大、开环输出电阻趋于零、共模抑制比无穷大，由于实际运放开环输出电阻趋于零、共模抑制比无穷大，由于实际运放的上述指标接近理想化条件，因此，在分析时用理想运放的上述指标接近理想化条件，因此，在分析时用理想运放代替实际放大器所引起的误差并不严重，在工程上是允许代替实际放大器所引起的误差并不严重，在工程上是允许的，同时使分析过程简化。后面的运放都是据它的理想化的，同时使分析过程简化。后面的运放都

5、是据它的理想化条件来分析，即满足条件来分析，即满足虚短与虚断虚短与虚断。 在求解运算关系时，多采用在求解运算关系时，多采用节点电流法节点电流法；对于多输；对于多输入的电路，还可利用入的电路，还可利用叠加原理叠加原理。7.1.2 理想运放的两个工作区理想运放的两个工作区1. 理想运放的电压传输特性理想运放的电压传输特性 ANPiPiNuNuPuouN（反相输入端）：（反相输入端）： u0 与与uN反相反相uP（同相输入端）：（同相输入端）： u0 与与uP同相同相u0uIU0M-U0MuI =uP -uN2.理想运放在线性区的特点理想运放在线性区的特点当集成运放工作在线性区时当集成运放工作在线性

6、区时)(NPodOuuAu由于由于uo为有限值，理想运放为有限值，理想运放 Aod =NPuu因而因而 uPuN 0，即，即0IdINPruii因为因为 uPuN =0，差模输入电阻，差模输入电阻Rid =“虚断虚断”电路特征电路特征（负反馈）（负反馈）4. 理想运放在非线性区的特点理想运放在非线性区的特点uPuNuo（uPuN）uo = UOM -UOMiP=iN =0 （uP0, uI0）3、开方运算、开方运算电路电路2R2oku乘方运算乘方运算电路做集成运放的反馈环节，可实现电路做集成运放的反馈环节，可实现开方运算开方运算。74有源滤波电路有源滤波电路7.4.1 滤波电路的基础知识滤波电

7、路的基础知识 对信号的频率具有选择性的电路称为滤波电路对信号的频率具有选择性的电路称为滤波电路。使特定频率范使特定频率范围的信号顺利通过，而阻止其他频率信号通过。是一种选频电路。围的信号顺利通过，而阻止其他频率信号通过。是一种选频电路。例如，有一个例如，有一个较低频率的信号，其包含一些较高频率成分的较低频率的信号，其包含一些较高频率成分的干扰干扰。滤波过程如下图所示。滤波过程如下图所示。传递函数：传递函数：ioioioUUUUT)j ()j ()j (ioUUT)j (幅频特性（幅频响应）幅频特性（幅频响应）io)(相频特性（相频响应）相频特性（相频响应）)j (iU)j (oU滤滤波波器器传

8、递函数的定义传递函数的定义通常用幅频响应表征一个滤波电路的特性。通常用幅频响应表征一个滤波电路的特性。通带：能够通过的信号频率范围。通带：能够通过的信号频率范围。阻带：受阻或衰减的信号频率范围。阻带：受阻或衰减的信号频率范围。截止频率：通带和阻带的信号频率。截止频率：通带和阻带的信号频率。对于幅频响应对于幅频响应: : 按通带和阻带的相互位置不同，滤波电路可分按通带和阻带的相互位置不同，滤波电路可分为以下几类：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波为以下几类：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、全通滤波器。器、带阻滤波器、全通滤波器。按信号性质分类按信号性质分类 按电路功能分类按电路功能

9、分类: 低通滤波器低通滤波器（LPF） ；高通滤波器；高通滤波器（HPF） ；带通滤波器带通滤波器（BPF） ；带阻滤波器；带阻滤波器（BEF）；全通滤波器全通滤波器（APF）按所用元件分类按所用元件分类模拟滤波器和数字滤波器模拟滤波器和数字滤波器无源滤波器和有源滤波器无源滤波器和有源滤波器 按阶数分类按阶数分类: 一阶，二阶一阶，二阶 高阶高阶1、滤波电路的种类、滤波电路的种类低通低通高通高通四种典型的频率特性四种典型的频率特性ioUUH作用：用于信号处于低频或作用：用于信号处于低频或直流，且需削弱高次谐波或直流，且需削弱高次谐波或频率较高的干扰和噪声的场频率较高的干扰和噪声的场合。合。带宽

10、带宽BHBHH作用：用于信号处于高频且需作用：用于信号处于高频且需削弱低频或直流的场合。削弱低频或直流的场合。带宽带宽BHBH理论上为无穷大，但实理论上为无穷大，但实际上因受有源器件带宽的限制，际上因受有源器件带宽的限制，高通滤波电路的带宽也是有限高通滤波电路的带宽也是有限的。的。ioUUL带通带通带阻带阻ioUULH作用：用于突出有用频段的作用：用于突出有用频段的信号，削弱其余频段的信号信号，削弱其余频段的信号或干扰和噪声的场合。或干扰和噪声的场合。带宽带宽BHBH HLioUULH作用：抑制某一频段的干扰。作用：抑制某一频段的干扰。各种滤波电路的实际频响特性与理想情况是有差别各种滤波电路的

11、实际频响特性与理想情况是有差别的，设计者的任务是力求向理想特性逼近。的，设计者的任务是力求向理想特性逼近。2、滤波器的幅频特性滤波器的幅频特性|uA|upA|707. 0upA0ffp通带通带过度带过度带阻带阻带3、无源滤波电路和有源滤波电路、无源滤波电路和有源滤波电路概念概念：若滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成：若滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，概念概念2：若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管：若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管Aup通带放大倍数。通带放大倍数。频率频率等于等于零零时，时，输出输出电压与电压与输入输入电压的比值电压的比值则称

12、为则称为无源滤波无源滤波电路电路。、单极型管、集成运放）组成，则称为、单极型管、集成运放）组成，则称为有源滤波有源滤波电路。电路。RUUioj1j1RCj11oj11)1(RCo4 4、无源滤波器的缺点、无源滤波器的缺点（以一阶滤波器为例）（以一阶滤波器为例）传递函数：传递函数：RCRiUoUojTj11)(2)(11)j (oT1. 带负载能力差。带负载能力差。2. 无放大作用。无放大作用。3. 特性不理想，边沿不陡。特性不理想，边沿不陡。截止频率处：截止频率处：21ioUUioUU01 0.707o截止频率截止频率此电路的缺点：此电路的缺点：将两级一阶低通滤波器串接将两级一阶低通滤波器串接

13、)j ()j ()j (21TTT？)j ()j ()j (21TTT各级互相影响！各级互相影响！RCRCR5 5、有源滤波器的优点：、有源滤波器的优点：1. 不使用电感元件，体积小重量轻。不使用电感元件，体积小重量轻。2. 有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。除滤波外，还可

14、放大信号，放大倍数容易调节。6 6、有源滤波器的缺点：、有源滤波器的缺点：1. 不宜用于高频（集成运放的带宽有限）。不宜用于高频（集成运放的带宽有限）。2. 不宜在高电压、大电流情况下使用。不宜在高电压、大电流情况下使用。3.使用时需外接直流电源。使用时需外接直流电源。oFURRRU11iUCRCUj1j1iUCRj11UUCRjRRUUFio11)1 (1传递函数中出现传递函数中出现 的一次项，故称为的一次项，故称为一阶滤波器一阶滤波器。RR1RFC+-+iUoU7.4.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路1. 低通滤波电路低通滤波电路21)(11)1 (oFioRRUU)1(RCo幅频特性

15、：幅频特性：RCo1max21T T maxT实际曲线接近理想曲线的方法：提高滤波器阶数。传实际曲线接近理想曲线的方法：提高滤波器阶数。传递函数中出现递函数中出现 的一次项，称为的一次项，称为一阶滤波器；一阶滤波器；出现出现 的二次项，称为的二次项，称为二阶滤波器二阶滤波器。依此类推。依此类推。21)(11)1 (oFioRRUU)1 (1RRUUFio有放大作用有放大作用21)1 (1RRUUFio3. 运放输出，带负载能力强。运放输出，带负载能力强。幅频特性与一阶幅频特性与一阶无源低通滤波器无源低通滤波器类似类似电路的特点：电路的特点：2. = o 时时1. =0 时时如何组成高通滤波器？

16、将低通滤波器中的将低通滤波器中的R、C 对调，低通对调，低通滤波器就变成了高通滤波器。滤波器就变成了高通滤波器。RCR1RF+-+iUoU低通滤波器低通滤波器R1RF+-+iUoU高通滤波器高通滤波器RoFURRRU11UUiUCRRUj1iURC1j11RCRRUUFio1j11)1 (1R1RF+-+iUoU高通滤波器高通滤波器R2. 高高通滤波电路通滤波电路RCRRUUFio1j11)1 (12111)1 (oFioRRUU幅频特性：幅频特性：ioUU0 o707. 011RRF11RRF 可 由 低 通 和可 由 低 通 和高通串联得到高通串联得到1111CR 必须满足必须满足3. 带

17、带通滤波电路通滤波电路RC+vPvIvOR1C1+vIR2C2+vOA0A2A1A0阻带阻带通带通带阻带阻带通带通带OO 1 2 AA0O 2 1通带通带阻带阻带阻带阻带低通特征角频率低通特征角频率2221CR 高通特征角频率高通特征角频率12 4. 带阻带阻滤波电路（陷波电路）滤波电路（陷波电路） 可由低通和高通并可由低通和高通并联得到联得到必须满足必须满足12 R1C1+vIR+vOR2C2+RRA0A2A1A0阻带阻带通带通带阻带阻带通带通带OO 1 2 AA0O 1 2通带通带阻带阻带通带通带7.4.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路1. 低通滤波电路低通滤波电路1fF/1RRAV

18、)()(PoFsVsVAV )(/1/1)(APsVsCRsCsV vIRf+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例vOvIRfC+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例RvOvICRfRC+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例vAARvOvICRfRC+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例vAARvO对于滤波电路，有对于滤波电路，有RsVsV)()(Ai sCsVsV/1)()(oA 0)()(PA RsVsV得滤波电路传递函数得滤波电路传递函数)()()(iosVsVsA 2FF)()-(31sCRsCRAAVV （二阶）（二阶）传递函数中出现传递函数中出现s 的二次项，故称为二阶滤波器。的二次项，故称为二阶滤波器。RR1RFC+-+iU1oURR1RFC+-+oUCRjRRUUjTFio1