2019-2020年高中数学1.1.1任意角教案(2)苏教版必修4

1、2019-2020年高中数学1.1.1任意角教案(2)苏教版必修4一、课题：任意角(2)二、教学目标：1 熟练掌握象限角与非象限角的集合表示；2 会写出某个区间上角的集合。三、教学重、难点：区间角的表示。四、教学过程：(一) 复习：1 角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2 与角同终边的角的集合表示。3练习：把下列各角写成的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。(1) ；(2)；( 3).(答案)(1)第三象限角。(2) ,第一象限角。(3) ，终边在轴非正半轴。(二) 新课讲解：1 轴线角的集合表示例1:写出终边在轴上的角的集合。分析：(1)到的角落在轴上的有；(2) 与终边分别相同的

2、角的集合为：S 二匕 | 2 =90： k 360 k Z 门-90 2k 180, Z ?S2 -=270： k 360【k ZU-90 (2 k 1) 180 ,k Z?(3) 所有终边在轴上的角的集合就是和并集：二=90； 2k 180k=270； (2k 1)180,k Z?J =90： n 180, n Z .拓展：(1)终边在轴线的角的集合怎么表示？二n180, nZ ；(2) 所有轴线角的集合怎么表示？S = 二n 90,nZ ；(3) 相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？PI U n 90 , n- Z?.提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？(略)例2 :写出第

3、一象限角的集合.分析：(1)在内第一象限角可表示为；(2) 与终边相同的角分别为 0； k 36090k 360(k Z)；(3) 第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：M 川 |k 360； ： 1 : 90 k 360,k Z?.学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：P =门 |90* k 360、： 1 ：180 k 360【k Z?;Nk 360；< 180 k 360：,k Z?；Q： |270 k 360 ： - < 360 k 360k说明：区间角的集合的表示不唯一。例3 写出所夹区域内的角的集合。解：当终边落在上时，角的集

4、合为:p - 45 k 360, k Z?；当终边落在上时，角的集合为:-=-45 k360,kZ ；所以，按逆时针方向旋转有集合：S = J | -45： k 360： 45： k 360 ,k Z .五、课堂练习：1. 若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是.2. 若角与的终边在一条直线上，则与的关系是 .3. （思考）若角与的终边关于轴对称，则与的关系是 .若角与的终边关于轴对称，则与的关系是.若角与的终边关于原点对称，则与的关系是 .六、小结：1 .非象限角（轴线角）的集合表示；2.区间角集合的书写。七、作业：补充：1.试写出终边在直线上所有角的集合，并指出上述集合中

5、介于与之间的角。2 若角是第三象限角，问是哪个象限的角？是哪个象限的角？2019-2020年高中数学1.1.1 数列的概念 复习教案 北师大版必修5本节教材分析本节课通过6个实例，指出数列实际就是按照一定顺序，排列着的一列数，数列中的每一 项和它的序号有关，并由此得通项、首项、有穷数列等概念，进而抽象出数列可以看成是定 义在正整数集或其有限集上的函数 .教材给出这个概念后，没有急于给出数列的表示，而是说 明数列中各项与序号的对应关系，为后面的“数列是特殊的函数”作好铺垫；教科书在处理 数列是特殊函数时，通过数列的定义域与值域之间的这种一一对应关系的列表，让学生加深 对数列是特殊函数的认识；其次

6、教材对数列进行了分类：有穷数列，无穷数列三维目标1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的 几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；教学难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规

7、律找出可能的通项公式。教学建议：教学时先由教师提供日常生活实例，引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，再通过对数列的项数与项之间的对应关系的探究，认识数列是一种特殊的函数，最后师生共同通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式对数列概念的引入可以适当拓展一方面从研究数的角度提出数列概念，使学生感受数列是刻画自然规律的基本数学模型；另一方面可以从生活实际引入，如银行存款利息、购房贷 款等，使学生对这些现象的数学背景有一直观认识，感受数列研究的现实意义，以激发学生 的学习兴趣对数列概念的把握，教学应注意以下三点：（1）数列是按照一定顺序，排列着的一列数（2）数列是一种特殊函数，其定义域是正整数集（或它的有限集，值域是当自变 量顺次从小到大依次取值时的对应值.（3）对于函数如果有意义，这些函数值也可以组成一个数列，教学中要注意数列与函数的这种关系的把握 新课导入设计导入一：揭示课题：今天开始我们研究一个新课题.先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了 99根，第三层码放了 98根，依此类推，问：最多可放多少层？第 57 层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于