反比例函数的图像与性质教学设计_第1页
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文档简介

1、反比例函数的图象和性质一、 教学目标1. 巩固反比例函数的概念，能利用描点法画反比例函数的图象2. 能结合图象理解反比例函数的性质，掌握反比例函数图象的特征3. 培养学生观察、归纳、探索的能力二、 教学重点反比例函数的图象画法及性质三、 教学难点函数的增减性的理解四、 教学过程(一) 复习一次函数的解析式及其图象的性质(增减性；k、b的符号对图象位置的影响)；反比例函数的有关概念(二) 做一做请作反比例函数y和y的图象通过作反比例函数的图象，复习作函数图象的方法方法：第一步，确定x的取值范围(x0)，适当取点列表；第二步，在直角坐标系里标出每一对实数(x，y)所对应的点；第三步，用平滑曲线把这

2、些点连接起来解：对y列表：x-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21对y列表：x-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1分别描点画图如下：(三) 探索1. 观察以上两个图象，对比一次函数图象的性质，探索得出反比例函数的性质：(1) 图象中自变量与函数的关系：k0时，在每一象限中，y随x值的增大而减小，即xx0时，yy，0>x>x时，也有y<y；k0时，在每一象限中，y随x值的增大而增大，即xx0时，yy,0>x>x时，也有y>y(2)图象与象限的关系：k0时，

3、图象分布在一、三象限；k0时，图象分布在二、四象限(3)图象关于原点成中心对称(4)反比例函数图象两支都无限地接近但永远不能达到x轴和y轴2. 根据以上总结的性质，反比例函数图象的作法有简便方法吗？利用反比例函数图象的中心对称性，我们可以只画一支，另一支利用中心对称作出图象(四) 课堂练习在同一直角坐标系中，画出函数y和y的图象(五) 课堂小结1. 反比例函数的性质：当k0时，函数图象两个分支分别分布在第一、三象限内，在每一象限中，y随x的增大而减小；当k0时，函数图象两个分支分别分布在第二、四象限内，在每一象限中，y随x的增大而增大两个分支都无限地接近但永远不能达到x轴与y轴反比例函数图象关于原点对称2. 对反比例函数与正比例函数在定义、图象和性质上进行区分3.

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