临川罗湖中学中考数学模拟试卷十六附答案

1、2012年临川罗湖中学中考数学模拟试卷十六（附答案）一、选择题1. 化简的结果为（ ）AB CD2. 小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（ ）ABCDABDC3. 如图，一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点，然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中，能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）时间距离OB时间距离OA时间距离OC时间距离OD4. 如果，则“”内应填的实数是（ ）A B C D5. 计算的结果是（ ）A B C D6. 在等腰直角三角形ABC

2、中，C=90º，则sinA等于（ ）A BC D1二、填空题7. 如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）CAB图8. 分解因式：9. 在中，则的值是10. 已知：，化简的结果是11. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元12. 用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为13. 如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共ADCBE有对14. 如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为ABCD三、计算题15. 已知：如图

3、，O的直径AD=2，BAE=90°（1）求CAD的面积；（2）如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？ 四、证明题16. 已知：如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数；（2）求证：AOECDB17. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由yxBOAC18. 已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E（1） 求证：AE=BE；（2） 若AEC=45&

4、#176;，AC=1，求CE的长 19. 已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M（1）求证：AB=CD；（2）若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 五、应用题20. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P（件），销售日期为n(日)，P与n之间的关系如图所示（1）写出P关于n的函数关系式P

5、= （注明n的取值范围）； （2）经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）该品牌衬衣本月共销售了 件 n（日）P（件）011031（图）21. 如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板（与地面平行）或绕定点（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持）通过向下踩踏点到（与地面接触点）使点上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，点绕固定点旋转（为旋转半径）至点，从而使桶盖打开一个张角如图3，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线垂直，垂足为点，设=测得要使桶盖张开的角度不小于，那么踏板离地面的高度至少

6、等于多少？（结果保留两位有效数字）（参考数据：）APBDHHBA（图2）APBDHHBAMC（图3）（图1）22. 已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；CPQBAMN（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围六、复合题23. 预警方案确定:设如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤

7、农” 【数据收集】 今年2月5月玉米、猪肉价格统计表 月 份2345玉米价格（元/500克）0.70.80.91猪肉价格（元/500克）7.5m6.256【问题解决】（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测

8、8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 七、动态几何24. 如图，点P是双曲线（）上一动点，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于A、B两点，交双曲线于、两点（1）图1中，四边形的面积 （用含、的式子表示）；（2）图2中，设点坐标为 判断与的位置关系，并证明你的结论； 记是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由 （图）yxOPAFBE图1yxOoPAFBE图2一、选择题第1题答案.D第2题答案.D第3题答案.B第4题答案.B第5题答案.A第6题答案.B二、填空题第7题答案.第8题答案.第9题答案.第10题答案.2第11题答案.120第12题答案.第13题答案.3第14题答案.8三、计算题

9、第15题答案.解：（1）AD为O的直径，ACD=BAE=90° ， BAC=CAD=DAE BAC=CAD=DAE =30°在RtACD中，AD=2，CD=2sin30°=1， AC=2cos30°= SACD=AC×CD = （2） 连BD，ABD=90°， BAD= =60°，BDA=BCA= 30°，BA=BC作BFAC，垂足为F， AF=AC= ，BF=AFtan30°= ， SABC=AC×BF = ， SABCD= SO=，P点落在四边形ABCD区域的概率= （2）解法2：作CMAD

10、，垂足为M BCA=CAD（证明过程见解法），BCAD四边形ABCD为等腰梯形（6分）CM=ACsin30°=，SABCD=（BC+AD）CM= SO=， P点落在四边形ABCD区域的概率=四、证明题第16题答案.（1）解：是的直径，又，又，（2）证明：连结是的直径，又，AOECDB第17题答案.解：（1）抛物线与轴交于两点，即解之得：点的坐标为将代入，得点的坐标为（0，2）（2），则，是直角三角形（3）将代入得点坐标为第18题答案.解：（1） 在RtACE和RtBDE中， AEC与BED是对顶角，AEC=BEDC=D=90°， AC=BD RtACERtBDE， AE=B

11、E （2） AEC=45°， C=90°，CAE=45° CE=AC=1 第19题答案.解：（1）证明：AF平分BAC，CAD=DAB=BACD与A关于E对称，E为AD中点 BCAD，BC为AD的中垂线，AC=CD 在RtACE和RtABE中，注：证全等也可得到AC=CDCAD+ACE=DAB+ABE=90°， CAD=DABACE=ABE，AC=AB 注：证全等也可得到AC=ABAB=CD （2）BAC=2MPC， 又BAC=2CAD，MPC=CADAC=CD，CAD=CDA， MPC=CDA MPF=CDMAC=AB，AEBC，CE=BE 注：证全等

12、也可得到CE=BEAM为BC的中垂线，CM=BM （6分） 注：证全等也可得到CM=BMEMBC，EM平分CMB，（等腰三角形三线合一） CME=BME 注：证全等也可得到CME=BME BME=PMF，PMF=CME， MCD=F（三角形内角和）五、应用题第20题答案.解：（1） （2）由题意，有： 解得整数的值可取7，8，920共14个该品牌衬衣本月在市面的流行期为14天 （3）4335件APBDHHBAMCN第21题答案.过点作垂足为点，在中，若不小于，则即踏板离地面的高度至少等于3.5cm第22题答案.（1）过点作，垂足为则，当运动到被垂直平分时，四边形是矩形，即时，四边形是矩形，秒时，四边形是矩形CPQBAMN，（2）当时，CPQBAMN当时CPQBAMN当时，六、复合题第23题答案.解：（1）由题意， ， 解得： m=7.2 （2）从2月5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元（或：设ykx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）6月玉米的价格是：1.1元/500克； 5月增长率： ，6月猪肉的价格：6（1）=5.76元/500克W=524<6， 要采取措施 （3）7