青岛七年级数学一元二次方程的应用实用教案

1、 为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用了460元，两种树苗各买了多少(dusho)棵？（提示：列一元一次方程）第1页/共26页第一页，共26页。 解：设杨树(yn sh)买了X棵，柳树买了（100-X） 棵，由题意得 3X+7(100-X)=460 解得:X=60 柳树买了100-X=40（棵） 答：杨树(yn sh)买了60棵，柳树买了40棵。 第2页/共26页第二页，共26页。列一元列一元(y yun)一次方程解应用题的步一次方程解应用题的步骤：骤：审审 列列 解解 验验 答答弄情题目弄情题目(tm)中的数量关系中的数量关系, 设出一

2、个未知数设出一个未知数列出方程列出方程(fngchng)分析题意，找出等量关系分析题意，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案复复 习习第3页/共26页第三页，共26页。发现与交流： 学校举办足球比赛，比赛的计分(j fn)规则为：胜一场得分，负一场得分，平一场得分七年级一班足球队共参加了场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积分你能算出七年级一班胜、平各几场？第4页/共26页第四页，共26页

3、。在这个问题中:（）已知量是什么？未知量是什么？（）等量关系(gun x)是什么？（）如果设这支足球队胜x场、平y场，你能根据问题中的两个等量关系(gun x)列出方程组吗？（）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。 第5页/共26页第五页，共26页。 已知量：胜一场得分，负一场得分，平一场得分，共参加7场比赛，积17分。 未知量：胜了多少(dusho)场，平了多少(dusho)场 等量关系：1、取胜的场数+平的场数=7 2、取胜的分数+平局的分数=17 所列方程组 x+y=7 x=5 3x+y=17 y=2第6页/共26页第六页，共26页。列二元一次方程组解应用题的一般列二元一次方程组解

4、应用题的一般(ybn)步骤：步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示用两个字母表示(biosh)问题中的两个未问题中的两个未知数知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个分析题意，找出两个(lin )等等量关系量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案归纳第7页/共26页第七页，共26页。 轻松练习： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次(mngc)，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负

5、场数分别是多少？ 第8页/共26页第八页，共26页。试题(sht)解答 解设：胜了x场，负了y场，由题意(t y)得 x+y=22 x=18 2x+y=40 解得 y=4 所以胜了18场，负了4场。第9页/共26页第九页，共26页。精讲点拨(din bo)例 打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨电话，某市的计费标准是：计费标准 市话接入费 长途电话.元/分 前分 .元/次 以后每分计费一次 .元 普通长途电话 .元/秒 不收取 第10页/共26页第十页，共26页。交流讨论：1、如果你打的是长途电话：你打了4分 钟应付(yng f)通话费 元;如果你打了x(x3) 分钟,你应付(yng f)

6、通话费 元;2、如果你打的是普通长途电话：你打1分钟 应付(yng f)通话费 元，如果你打了y分钟又应 付通话费 元。提出问题：小亮给北京的叔叔打长途电话(chn t din hu)，小莹给上海的阿姨打普通长途电话(chn t din hu)。虽然小亮比小莹多打了分钟，但是小亮的通话费却比小莹少了.元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？1.530.41x-0.110.70.7y第11页/共26页第十一页，共26页。试题(sht)分析 1、未知量 （1）小亮(xio lin)的通话时间（2）小莹的通话时间 2、等量关系 （1）小亮(xio lin)的通话时间-小莹的通话时间=1 （2）小莹的通话

7、费-小亮(xio lin)的通话费=2.6第12页/共26页第十二页，共26页。解决问题 解：设小亮和小莹的通话时间分别为x分和y分 那么小亮的通话费是0.30 x+0.22+0.11（ x-3）=0.41 x-0.11（元） 小莹的通话费是0.07*60 y/6=0.7 y （元） x-y=1 根据(gnj)题意，得 0.7y-(0.41x-0.11)=2.6 解这个方程组，得 x=11 y=10 所以，小亮和小莹的通话时间分别为11分和10分。第13页/共26页第十三页，共26页。列二元一次方程组解应用题的一般列二元一次方程组解应用题的一般(ybn)步步骤：骤：设设 列列 解解 验验 答答

8、用两个字母表示用两个字母表示(biosh)问题中的两问题中的两个未知数个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量分析题意，找出两个等量(dn lin)关系关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案归纳第14页/共26页第十四页，共26页。找出两个找出两个(lin )等量关系式等量关系式列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的关键步骤：关键步骤：列出两个列出两个(lin )方方程程设两个设两个(lin )未知未知数数列出方程组列出方程组第1

9、5页/共26页第十五页，共26页。你学会(xuhu)了吗？ 1. 某校课外(kwi)小组的学生分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外(kwi)小组的人数x应分成的组数y依题意可得方程组（ ） A B C DC第16页/共26页第十六页，共26页。2 2、看图解题、看图解题(ji t)(ji t)根据图中给出的信息，求每件根据图中给出的信息，求每件T T恤和每瓶矿泉恤和每瓶矿泉水的价格。水的价格。共计共计(n j)44元元共计共计(n j)26元元第17页/共26页第十七页，共26页。试题(sht)解析 解设：T恤的价格为x元,矿泉水的价格为y元，由题意(t y)得

10、2x+2y=44 x=20 x+3y=26 解得 y=2 所以T恤的价格为20元，矿泉水的价格为 2元。第18页/共26页第十八页，共26页。我努力(n l)、我能行！ 1、为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共棵，杨树苗每棵元，柳树苗每棵元，买树苗共用元。那么需买杨树X棵，柳树Y棵,列出的方程组为 2、某次知识竞赛(jngsi)共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ） A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21道题 x+y=100 3x+7y=460A第19页/共26页第十九页，共

11、26页。3、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，排球数是篮球数的2/3，求两种球各有多少个？若设篮球数x个，排球数y个，则依题意(t y)得方程组是（ ） x=2y-3 x=2y-3 x=2y+3 x=2y+3 A 2y=3x B 3y=2x C 2y=3x D 3y=2x4、小明与他爸爸的年龄和为55，小明比爸爸小25岁，他们年龄各为多少岁？设小明x岁。爸爸y岁，则列出方程组为_5、某中学同学用280元买了每只1元的铅笔和每只5元的钢笔一共200只，寄给灾区的小朋友，请你计算他们买的铅笔和钢笔数。Bx+y=55 y-x=25解设：铅笔(qinb)数为x,钢笔数为y,由题意得 x+y=200 x

12、=180 所以铅笔(qinb)数为180只，钢笔数 x+5y=280 解得 y=20 为20只。第20页/共26页第二十页，共26页。5、赏析诗歌(shg)解题 栖树一群鸦，鸦树不知数。 三个坐一枝(y zh)，五个没去处。 五个坐一枝(y zh)，闲了一枝(y zh)树。 请问同学们，鸦树各几数。第21页/共26页第二十一页，共26页。回顾(hug)与反思1.这节课你学到了哪些知识这节课你学到了哪些知识(zh shi)和方和方法法?2. 你还有什么问题或想法需要和大家你还有什么问题或想法需要和大家(dji)交流吗交流吗?3.列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？ 第22页/共26页第二十二页，共26页。列二元一次方程组解应用题的一般列二元一次方程组解应用题的一般(ybn)步骤：步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个用两个(lin )字母表示问题中的两个字母表示问题中的两个(lin )未知数未知数列出方程组列出方程组分析题意分析题意(t y)，找出两个等量，找出两个等量关系关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，