第二章实数 (2)

1、北师大版数学八年级上学期第一单元实数知识总结与检测知识总结1 有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。2平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。（2）性质：当0时，0；当时，无意义；。（3）开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方，期中叫做被开方数。3立方根的概念及其性质：（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；（2）性质：； ； （3）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方，期中叫做被开方数。4实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：a 按定义分b 按大小分

2、在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.5与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。6算术平方根的运算律：（0，0）；（0，0）； 试题检测一、精心选一选（每小题3分，共30分把所选项前的字母代号填在题后的括号内.）1下列说法中正确的是（）（A）4是8的算术平方根（B）16的平方根是4（C）是6的平方根（D）没有平方根2下列各式中错误的是（）（A） （B

3、） （C） （D）3若，则（） （A）0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.494的立方根是（）（A）4 （B）±4 （C）±2 （D）25，则的值是（）（A） （B） （C） （D）6下列四种说法中,共有（）个是错误的（1）负数没有立方根； （2）1的立方根与平方根都是1； （3）的平方根是； （4）（A）1 （B）2 （C）3 （D）47是9的平方根，是64的立方根，则的值为（ ）（A）3 （B）7 （C）3，7 （D）1，78.等式成立的条件是（ ） （A）x1 （B） x-1 （C）-1x1 （D） x1或x-19. 计算所得的和结果是（ ）（A

4、）0 （B） （C） （D）10. (x2)的最大值是( )（A）6 （B）5 （C）4 （D）3二、耐心填一填（每小题3分，共30分请把结果直接填在题中的横线上）1若，则是的_，是的_29的算术平方根是_，的平方根是_3下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、中其中是有理数的有；是无理数的有（填序号）4的立方根是_，125的立方根是_5若某数的立方等于0.027，则这个数的倒数是_6已知，则7和数轴上的点一一对应的数集是_8. 估计=_（误差小于1）；=_（误差小于0.1）.9一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原

5、来的倍10如果一个正数的一个平方根是a，那么这个数的另一个平方根是_，这个数的算术平方根是_三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分，共60分）1化简下列各式：（1）； （2）；6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6BAC2甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数，在OAB中，OAB90°，OA2，AB3，且点O、A、C在同一数轴上，OBOC （1）请说明甲同学这样做的理由：（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示的点A 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 63飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的

6、引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.4如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答（精确到0.1米）5自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音