八年级数学下学期期末试卷含解析新人教版(II)

1、2015-2016学年山东省泰安市东平县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1下列图形是中心对称而不是轴对称的是（）ABCD2下列各式中正确的是（）A =±5B± =±6C =10D =33在实数3.1415926，1.010010001，4.中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个4a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD5对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大6已知三角

2、形三条边的长度分别是：1，；2，3，4；3n，4n，5n（n0）；32，42，52其中一定能构成直角三角形的有（）A1组B2组C3组D4组7在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角D测量其中四边形的三个角都为直角8的结果是（）A3B9C3D99若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1且x3Bx1Cx1Dx1且x310若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线

3、互相垂直的四边形11三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E，点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（）ABCD12如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）ABCD13如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A3B3.5C2.5D2.814甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与

4、t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4B3C2D115如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：AD=BC=CE；BD，AC互相平分；四边形ACED是菱形；四边形ABED的面积为AB2其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个16如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D1417大明眼镜店的某种近视镜，进价每副80

5、0元，零售价每副1200元六一儿童节期间，该店经理对学生开展优惠活动，但利润仍不低于5%，那么学生购买价格最多打（）A6折B7折C8折D9折18如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15°，则BOE=（）A30°B45°C60°D75°19如图在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A30B12C24D620如图，观察图象，判断下列说法错误的是（）A方程组的解是B不等式x+2x1的解集是x1C不等式x+2x1的解集是x1D方程=2x1的解是x=1二、填空题（

6、本大题共有4小题，每小题3分，共12分）21已知：|a+2|+=0，则ab=22若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是23如图所示，ABC是由ABC向右平移5个单位长度，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A、B、C的对应点分别是A、B、C），点A的坐标是（4，4）点B的坐标是（1，1），则点A的坐标是24如图，螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为，若第1个等腰直角三角形的直角边为1，则第2016个等腰直角三角形的面积为三、解答题（本大题共有5小题，共48分）25计算：（1）（2+）2016（2）20162×|（）0÷；（2）解不等式组：，并判断

7、x=是否为不等式组的解26一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？27如图，已知点D是等边三角形ABC外的一点，将BCD绕点C顺时针旋转至ACE处（1）求旋转角的度数；（2）求BDC的度数；（3）证明：A

8、D=BD+CD28直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和D点B，M是OB上的一点，如果将ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点N处，求：（1）点N的坐标；（2）直线AM的函数表达式29如图，已知正方形ABCD，E为AD的中点，连接BE和EC，BE交AC于点P，连接DP，交CE于Q求证：（1）ABPADP；（2）DPCE2015-2016学年山东省泰安市东平县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1下列图形是中心对称而不是轴对称的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】

9、解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2下列各式中正确的是（）A =±5B± =±6C =10D =3【考点】算术平方根；平方根【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可【解答】解：A、=5，故A错误；B、±=±6，故B正确；C、负数没有算术平方根，故C错误；D、=3

10、，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义和性质，掌握相关性质是解题的关键3在实数3.1415926，1.010010001，4.中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】无理数【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，；（3）含有的绝大部分数【解答】解：3.1415926是有限小数，是有理数，开放开不尽是无理数，=3，是有理数，1.010010001是无限不循环小时，是无理数，是有理数；是无理数；4.是无限循环小数，是有理数故选：B【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握常见无理数的类型是解题的关键4a，b都是实数，且ab

11、，则下列不等式的变形正确的是（）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变5对于函数y=3x+1，下列结论正确

12、的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大【考点】一次函数的性质【分析】根据一次比例函数图象的性质可知【解答】解：A、将点（1，3）代入原函数，得y=3×（1）+1=43，故A错误；B、因为k=30，b=10，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误；C、当x1时，函数图象在第四象限，故y0，故C正确；故选C【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键6已知三角形三条边的长度分别是：1，；2，3，4；3n，4n，5n（n0）；32，42，52其中一定能构

13、成直角三角形的有（）A1组B2组C3组D4组【考点】勾股定理的逆定理【分析】先求得三边的平方，再验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：12+（）2=（）2，故是直角三角形，正确；22+3242，故不是直角三角形，错误；（3n）2+（4n）2=（5n）2，故是直角三角形，正确；（32）2+（42）2（52）2，故不是直角三角形，错误故选B【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断7在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的

14、4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角D测量其中四边形的三个角都为直角【考点】矩形的判定【分析】根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形【解答】解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形；B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；C、一组对角是否都为直角，不能判定形状；D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形故选D【点评】本题考查的是矩形的判定定理，难度简单8的结果是（）A3B9C3D9【考点】二次根式的性质与化简【分

15、析】根据=|a|计算即可【解答】解： =|3|=3故选C【点评】本题考查了二次根式的性质与化简： =|a|9若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1且x3Bx1Cx1Dx1且x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+10，x+30，解得，x1且x3，故选：A【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键10若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角

16、线互相垂直的四边形【考点】中点四边形【分析】首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故选：D【点评】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答

17、11三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E，点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（）ABCD【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从1到1，说明是向右移动了1（1）=2个单位，纵坐标是从4到1，说明是向上移动了1（4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）故选D【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标12如

18、图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案【解答】解：由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（2，3），方程组的解是，故选A【点评】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目13如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（

19、）A3B3.5C2.5D2.8【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=CE，设CE=x，表示出ED的长度，然后在RtCDE中，利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：EO是AC的垂直平分线，AE=CE，设CE=x，则ED=ADAE=4x，在RtCDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4x）2，解得x=2.5，即CE的长为2.5故选：C【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，勾股定理的应用，把相应的边转化为同一个直角三角形的边是解题的关键14甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地

20、去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4B3C2D1【考点】一次函数的应用【分析】根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案【解答】解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故正确；甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，则，解得：a=80

21、，乙开汽车的速度为80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故正确；出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5×（8040）=60（千米），故正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故错误；正确的有3个，故选：B【点评】此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键15如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：AD=BC=CE；BD，AC互相平分；四边形ACED是菱形；四边形ABED的面积为AB2其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三

22、角形的性质；平移的性质【分析】根据平移的定义可知AB=CD，ABCD推出四边形ABCD是平行四边形，同理可知四边形ACED是平行四边形由此即可解决问题【解答】解：DCE是由ABC平移得到，AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=CE，BD与AC互相平分，故正确，ADCE，AD=CE，四边形ACED是平行四边形，AC=CE，四边形ACED是菱形，故正确，四边形ABED的面积=3SABC=3×（AB）2=（AB）2，故正确，正确，故选A【点评】本题考查菱形的判定、等边三角形的性质、平移等知识，解题的关键是利用平移不变性解决问题，记住菱形的判定方法，属于中考常考题型1

23、6如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB【解答】解：菱形ABCD的周长为28，AB=28÷4=7，OB=OD，H为AD边中点，OH是ABD的中位线，OH=AB=×7=3.5故选：A【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边

24、并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键17大明眼镜店的某种近视镜，进价每副800元，零售价每副1200元六一儿童节期间，该店经理对学生开展优惠活动，但利润仍不低于5%，那么学生购买价格最多打（）A6折B7折C8折D9折【考点】一元一次不等式的应用【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200800800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可【解答】解：设打x折，根据题意得1200800800×5%，解得x7所以最低可打七折故选B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可

25、以得到实际问题的答案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价18如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15°，则BOE=（）A30°B45°C60°D75°【考点】矩形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定与性质【分析】由矩形ABCD，得到OA=OB，根据AE平分BAD，得到等边三角形OAB，推出AB=OB，求出OAB、OBC

26、的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE，根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，BAD=90°，OA=OB，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE=45°=AEB，AB=BE，CAE=15°，DAC=45°15°=30°，BAC=60°，BAO是等边三角形，AB=OB，ABO=60°，OBC=90°60°=30°，AB=OB=BE，BOE=BEO=（180°30°）=75&

27、#176;故选D【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出OBC的度数和求OB=BE19如图在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A30B12C24D6【考点】等腰三角形的性质【分析】由图形知，本图是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线所以阴影部分的面积为全面积的一半，由轴对称图形的性质知，BD=BC=3，AD是三角形的高，AD=4，SABC=12，从而得到阴影部分的面积为6【解答】解：AB=ACABC是等腰三角形AD为等腰三角形的中

28、线ADBCABD、ACD关于AD对称，BEF与CEF关于AD对称AB=AC，AD=4SDFB=SDFC，SEBF=SECF，SBE=SACES阴=SABC=×BC×AD=6故选D【点评】本题通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解其中看出三角形BEF与三角形CEF关于AD对称，面积相等是解决本题的关键20如图，观察图象，判断下列说法错误的是（）A方程组的解是B不等式x+2x1的解集是x1C不等式x+2x1的解集是x1D方程=2x1的解是x=1【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据函数图象，利用

29、函数与方程，不等式的关系即可求解【解答】解：A、B、D正确；C、不等式x+2x1的解集是：x1不等式x+2x1的解集是x1的说法错误，故选C【点评】本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）21已知：|a+2|+=0，则ab=8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+2=0，3b=0，解得a=2，b=3，所以，ab=（2）3=8故答案为：8【点评】本

30、题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为022若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是m3【考点】不等式的解集【分析】根据“同大取较大”的法则进行解答即可【解答】解：不等式组的解集是x3，m3故答案为：m3【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知“同大取较大”的法则是解答此题的关键23如图所示，ABC是由ABC向右平移5个单位长度，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A、B、C的对应点分别是A、B、C），点A的坐标是（4，4）点B的坐标是（1，1），则点A的坐标是（1，2）【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移【分析】ABC是由ABC向右平移5个单位长

31、度，然后绕B点逆时针旋转90°得到的，则ABC可以看成由ABC绕点B顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位长度而得到点A的坐标【解答】解：把点（4，4）绕点B顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位长度而得到点的坐标是（1，2）【点评】运用逆向思维的方法，解题更方便且易于理解24如图，螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为，若第1个等腰直角三角形的直角边为1，则第2016个等腰直角三角形的面积为22014【考点】等腰直角三角形；规律型：图形的变化类【分析】分别写出几个直角三角形的直角边的长，找到规律，从而写出第2016个等腰三角形的直角边的长，从而求得直

32、角三角形的面积即可【解答】解：第个直角三角形的边长为1=（）0，第个直角三角形的边长为=（）1，第个直角三角形的边长为2=（）2，第个直角三角形的边长为2=（）3，第2016个直角三角形的边长为（）2015，面积为：×（）2015×（）2015=22014故答案为：22014【点评】此题考查了等腰三角形及图形的变化类问题，要结合图形熟练运用勾股定理计算几个具体值，从中发现规律三、解答题（本大题共有5小题，共48分）25计算：（1）（2+）2016（2）20162×|（）0÷；（2）解不等式组：，并判断x=是否为不等式组的解【考点】二次根式的混合运算；零指

33、数幂；解一元一次不等式组【分析】（1）根据平方差公式、零指数幂、二次根式的除法和合并同类项可以解答本题；（2）先求出不等式组的解集，即可判断x=是否为不等式组的解【解答】解：（1）（2+）2016（2）20162×|（）0÷=2×13=113=；（2），解不等式，得x4，解不等式，得x1，故原不等式组的解集是x1，故x=不是不等式组的解【点评】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、解一元一次不等式组，解题的关键是明确它们各自的计算方法26一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A

34、种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？【考点】一元一次不等式的应用【分析】（1）经销商能盈利=水果箱数×每箱水果的盈利；（2）设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于110元，列不等式求解，进一步利用经销商盈利=A种水果甲店盈利×x+B种水果甲店盈利×（10x）

35、+A种水果乙店盈利×（10x）+B种水果乙店盈利×x；列出函数解析式利用函数性质求得答案即可【解答】解：（1）经销商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250；（2）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10x）箱，乙店配A种水果（10x）箱，乙店配B种水果10（10x）=x箱9×（10x）+13x100，x2，经销商盈利为w=11x+17（10x）+9（10x）+13x=2x+26020，w随x增大而减小，当x=3时，w值最大甲店配A种水果3箱，B种水果7箱乙店配A种水果7箱，B种水果3箱最大盈利：2×3+260=254（元）【点评】此题考查一元一次不等式的运用，一次函数的实际运用，找出题目蕴含的不等关系与等量关系解决问题27如图，已知点D是等边三角形ABC外的一点，将BCD绕点C顺时针旋转至ACE处（1）求旋转角的度数；（2）求BDC的度数；（3）证明：AD=BD+CD【考点】三角形综合题【分析】（1）根据旋转角的定义，BCA计算旋转角，由此即可解决问题（2）先证明DCE是等边三角形，推出DEC=60°，AEC=120°，再根据全等三角形性质BDC=AEC，由此即可解决问题（3）根据AD=AE+ED，只要证明AE=BD