(新课标大纲解读)重点、难点、核心考点全演练物理篇：专题04 功能关系在力学中的应用

1、专题4 功能关系在力学中的应用(1)功、功率的理解及定量计算，往往与图象相结合(2)动能定理的应用(3)机械能守恒定律的应用(4)滑动摩擦力做功情况下的功能关系问题【命题趋势】 (1)结合直线运动考查功、功率的理解及计算(2)对动能定理的考查，可能出现以下情景：物体在单一过程中受恒力作用，确定物体动能的变化物体经历多个过程，受多个力的作用，且每个过程中所受力的个数可能不同，确定物体动能的变化在一个复杂的综合问题的某一过程，应用牛顿第二定律与动能定理相结合，分析力的做功或物体的动能变化情况(3)对机械能守恒定律的考查，可能出现以下两种情景：结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落

2、体运动在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查(4)对功能关系的考查，可能出现以下情景：功能关系结合曲线运动及圆周运动进行考查功能关系结合多个物体间的相对运动进行考查物体经历多个过程，有多个力做功，涉及多种形式的能量转化的考查.专题的高频考点主要集中在功和功率的计算、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用等几个方面，难度中等，本专题知识还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应相联系进行综合考查，复习时应多注意这些知识的综合训练和应用。1必须精通的几种方法 (1)功(恒力功、变力功)的计算方法 (2)机车启动问题的分析方法 (3)机械能守恒的判断方法 (4)子弹打木块、传送带等，模型中内

3、能增量的计算方法。 2必须明确的易错易混点 (1)公式WFlcos 中，l不一定是物体的位移 (2)混淆平均功率和瞬时功率；计算瞬时功率时，直接应用公式WFv，漏掉了F与v之间的夹角 (3)功、动能、重力势能都是标量，但都有正负，正负号的意义不同 (4)机车启动时，在匀加速阶段的最大速度并不是机车所能达到的最大速度 (5)E内Ffl相对中l相对为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度 3.功和功率(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算。 (2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功

4、率则应明确是哪段时间内的平均功率。 (3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义，根据图象求出加速度、位移并明确求哪个力的功或功率，是合力的功率还是某个力的功率。 4. 应用动能定理解题的基本步骤 5应用动能定理解题时需注意的问题 (1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这正是动能定理解题的优越性所在。 (2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理。 (3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理

5、时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理。 6.机械能守恒定律的三种表达式及用法 (1)守恒观点：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2，运用此法求解只有一个物体(实际是单个物体与地球组成的系统)的问题较方便，注意选好参考平面； (2)转化观点：EpEk，此法的优点是不用选取参考平面； (3)转移观点：E增E减，此法适用于求解两个或两个以上物体(实际是两个或两个以上物体与地球组成的系统)的问题。 考点1、功、功率的理解与计算1.恒力做功的公式：WFlcos 2功率(1)平均功率：PF cos (2)瞬时功率：PFvcos (为F与v的夹角)3机车的启动问题解决问题的关键是明确所研究的问题

6、处在哪个阶段上，以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大速度vm的区别和求解方法(1)求v1：由FF阻ma，可求v1.(2)求vm：由PF阻vm，可求vm.【例1】 一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是答案AD【特别提醒】求功的主要方法：公式法：WFlcos 其关键：利用运动学公式求位移和利用牛顿第二定律求力动能定理法：W合Ek其关键：分析各力做功情况及物体的

7、动能变化【变式探究】 某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内()A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐渐增大C小车受到的合外力所做的功为PtD小车受到的牵引力做的功为Fsmv考点2、动能定理的应用【例2】 如图245所示，水平路面CD的右侧有一长L12 m的板M，一物块放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高平台的上

8、表面AB长s3 m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R0.4 m，最低点与平台AB相切于A点当板M的左端距离平台L2 m时，板与物块向左运动的速度v08 m/s.当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台已知板与路面的动摩擦因数10.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数20.1，物块质量m1 kg，取g10 m/s2. (1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力；(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E.如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离；如果不能，则说明理由审题流程【变式探究】 如图246所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处

9、于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v016 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿光滑半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，R1.6 m，P到Q的长度l3.1 m，A到B的竖直高度h1.25 m，取g10 m/s2. (1)求物块到达Q点时的速度大小；(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；(3)求物块水平抛出的位移大小考点3、机械能守恒定律的应用【例3】 (2013·浙江卷，23)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意

10、图如图248.图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求： (1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小【变式探究】 如图2410所示，在竖直平面内有一固定

11、光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求： (1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间考点4、功能关系的应用【例4】 (2013·江苏卷，9)如图2411所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由

12、静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中()图2411A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【特别提醒】1解决功能关系问题应该注意的两个方面(1)分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功；根据功能之间的一一对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化多少(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少2易错易混点E内Ff l相对中l相对为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度【变式

13、探究】有一块长木板P放在固定斜面上，木板上又放物体M，P、M之间有摩擦，斜面和木板间摩擦不计，以恒力F沿斜面向上拉木板P，使之由静止滑动一段距离x1，M只向上运动了x2，且x2<x1.在此过程中，下列说法中正确的是()A外力F做的功等于P和M机械能的增量BP对M摩擦力做的功等于M机械能的增量C外力F做的功等于P和M机械能的增量与P克服摩擦力做的功之和DP对M摩擦力做的功等于M对P摩擦力做的功【计算题审题技巧与策略】在审题过程中，要特别注意以下几个方面：第一，题中给出什么第二，题中要求什么第三，题中隐含什么第四，怎样把物理情景转化为具体的物理条件理解题意的具体方法是：1认真审题，捕捉关键词

14、. 如“最多”、“最大”、“最长”、“最短”、“刚好”、“瞬间”等2认真审题，挖掘隐含条件3审题过程要注意画好情境示意图，把物理图景转化为物理条件4审题过程要建立正确的物理模型5在审题过程中要特别注意题中的临界条件【例1】电动机通过一质量不计的轻绳用定滑轮吊起质量为8 kg的物体已知绳能承受的最大拉力为120 N电动机的输出功率可以调节，其最大功率为1 200 W若将此物体由静止开始用最快方式上升90 m(物体在吊高到接近90 m时已开始以最大速度匀速上升)，试求所需最短时间为多少？(g取10 m/s2)【审题路线】【变式探究】 (2013·北京卷，23)蹦床比赛分成预备运动和比赛动

15、作两个阶段最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小Fkx(x为床面下沉的距离，k为常量)质量m50 kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t2.0 s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力的影响 (1)求常量k，并在图2414中画出弹力F随x变化的示意图；(2)

16、求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；(3)借助Fx图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x1和W的值1用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的vt图象如图2415所示下列表述正确的是()A在0t1时间内拉力逐渐增大B在0t1时间内物体做曲线运动C在t1t2时间内拉力的功率不为零D在t1t2时间内合外力做功为mv22A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其vt图象如图2416所示那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FAFB 与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WAWB分别为()A21,41 B41

17、,21C14,12 D12,143用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A20 J B24 J C34 J D54 J4光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图2417所示水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止以下有几个说法正确的是()AEAEB等于拉力F做的功BEAEB小于拉力F做的功CEA等

18、于拉力F和摩擦力对物体A做功的代数和DEA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功5质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上t0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F2 N，第2 s内F1 N下列判断正确的是()A2 s末物体的速度是4 m/sB2 s内物体的位移为3 mC第1 s末拉力的瞬时功率最大D第2 s末拉力的瞬时功率最大6如图2418所示，足够长的水平传送带以稳定的速度v0匀速向右运动，某时刻在其左端无初速地放上一个质量为m的物体，经一段时间，物体的速度达到，这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为Q1，物体继续加速，再经一段时间速度增加到v0，这个过程中因摩擦而产生的热量

19、为Q2.则Q1Q2的值为()A31 B13C11 D与大小有关7在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动过程中所受空气阻力大小恒为Ff，水平距离为x，落地速率为v，那么，在小球运动过程中()A重力所做的功为mghB小球克服空气阻力所做的功为FfC小球落地时，重力的瞬时功率为mgvD小球的重力势能和机械能都逐渐减少8(2013·大纲卷，20)如图2419所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的()A动能损失了2mgH B动能损失