《初中数学总复习资料》2018届中考数学专题复习课件：专题十　与几何图形有关的探究题 (共38张PPT)

1、专题十与几何图形有关的探究题数学本题型基本上是每年中考的必考题，且多以几何压轴题的形式出现，常把圆、四边形与三角函数的知识结合起来考查，综合程度较高，所以难度较大预计2018年仍会考查与几何图形有关的探究题【例1】(2017天水)abc和def是两个全等的等腰直角三角形，bacedf90，def的顶点e与abc的斜边bc的中点重合，将def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段ef与射线ca相交于点q.(1)如图，当点q在线段ac上，且apaq时，求证：bpe cqe；(2)如图，当点q在线段ca的延长线上时，求证：bpeceq；并求当bp2，cq9时bc的长【思路引导】(

2、1)由abc是等腰直角三角形，得bc45，abac，又由apaq，e是bc的中点，利用sas，可证得bpe cqe.(2)由已知，易得bcdef45，然后利用三角形的外角的性质，即可得bepeqc，从而可证得bpeceq；再根据相似三角形的对应边成比例，从而可求得be的长，由此可得bc的长【例2】(2017东营)如图，在等腰三角形abc中，bac120，abac2，点d是bc边上的一个动点(不与b，c重合)，在ac上取一点e，使ade30.(1)求证：abddce；【思路引导】根据已知条件找到两组对应角相等，从而证明abddce.证明：abc是等腰三角形，且bac120，abdacb30.ab

3、dade30.adcadeedcabddab，edcdab.abddce.(2)设bdx，aey，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；【思路引导】如图，作高af，根据含30 角的直角三角形的性质求af的长，根据勾股定理求bf的长，则可得bc的长，根据(1)中的相似三角形列比例式可得函数解析式，并确定自变量的取值范围2(导学号65244268)(2017天门)在rtabc中，acb90，点d与点b在ac同侧，dacbac，且dadc，过点b作beda交dc于点e，m为ab的中点，连接md，me.(1)如图，当adc90时，线段md与me的数量关系是mdme；(2)如图，当adc60

4、时，试探究线段md与me的数量关系，并证明你的结论；3(导学号65244269)(1)如图，在平行四边形纸片abcd中，ad5，sabcd15，过点a作aebc，垂足为e，沿ae剪下abe，将它平移至dce的位置，拼成四边形aeed，则四边形aeed的形状为 a平行四边形 b菱形c矩形 d正方形c(2)如图，在(1)中的四边形纸片aeed中，在ee上取一点f，使ef4，剪下aef，将它平移至def的位置，拼成四边形affd.求证：四边形affd是菱形求四边形affd的两条对角线的长4(导学号65244270)(2017郴州)如图，abc是边长为4 cm的等边三角形，边ab在射线om上，且oa6

5、 cm，点d从o点出发，沿om的方向以1 cm/s的速度运动，当d不与点a重合时，将acd绕点c逆时针方向旋转60得到bce，连接de.(1)求证：cde是等边三角形；(2)如图，当6t10时，bde的周长是否存在最小值？若存在，求出bde的最小周长；若不存在，请说明理由；(3)如图，当点d在射线om上运动时，是否存在以d，e，b为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由(3)存在.当点d与点b重合时，d，b，e不能构成三角形，当点d与点b重合时，不符合题意；.当0t6时，由旋转可知，abe60，bde60，bed90.由(1)可知，cde是等边三角形，dec60

6、.ceb30.cebcda，cda30.cab60，acdadc30.daca4 cm.odoada642 cm，t212；.当6t10时，由dbe12090，此时不存在；.当t10时，由旋转的性质可知，dbe60，又由(1)知cde60，bdecdebdc60bdc.而bdc0，bde60.只能bde90.从而bedbcdbdc30.bdbc4 cm.od14 cm，t14114 s综上所述：当t2或14时，以d，e，b为顶点的三角形是直角三角形5(导学号65244271)(2017淄博)如图，将矩形纸片abcd沿直线mn折叠，顶点b恰好与cd边上的动点p重合(点p不与点c，d重合)，折痕为mn，点m，n分别在边ad，bc上，连接mb，mp，bp，bp与mn相交于点f.(1)求证：bfnbcp；(2)在图2中，作出经过m，d，p三点的 o(要求保留作图痕迹，不写作法)；设ab4，随着点p在cd上的运动，若中的 o恰好与bm，bc同时相切，求此时dp的长解：(1)证明：将矩形纸片abcd沿直线mn折叠，顶