基于MATLABSimulink机电系统动态仿真教程

1、主要介绍MATLAB的基本语法第第2 2章章 基本语法基本语法变量表达式；%注释= 将表达式的值赋予变量。当键入回车键该语句被执行。语句执行之后，窗口自动显示出执行结果。；结果不被显示，但它依然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内存。，隔开写在一行的多行命令。% 后为注释，不执行MATLAB语句形式语句形式2.1 变量及其赋值标识符变量名,常量名 19个字符函数名,文件名 ,=, (12+2*(7-4)/32 （2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该就指令被执行。（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。ans = 2 【例2. 1】简单的算术运算结果【例2.2】

2、指令的续行输入（以下格式在除Notebook外的MATLAB环境中可运行） S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6 .+1/7-1/8S = 0.6345【例2.3】复数的表达及计算直角坐标表示法和极坐标表示法z1= 3 + 4i z2 = 1 + 2 * i %运算符构成的直角坐标表示法运算符构成的直角坐标表示法z3=2*exp(i*pi/6) %运算符构成的极坐标表示法运算符构成的极坐标表示法z=z1*z2/z3 z1 = 3.0000 + 4.0000iz2 = 1.0000 + 2.0000iz3 = 1.7321 + 1.0000iz = 0.3349 + 5.5801i 常

3、用数学函数abs（x）, sin（）,cos（），tan（），asin（），acos（），atan（）sqrt（）, exp（）,imag（）, real（）,log（）, log10（）,conj（）（共扼复数）表达式表达式Expressions rho = (1+sqrt(5)/2rho = 1.6180 a = abs(3+4i)a = 5 huge = exp(log(realmax)huge = 1.7977e+308 toobig = pi*hugetoobig = Inf变量和常量在MATLAB都视为矩阵,包括向量VECTOR,标量SCALAR.na matrix is a re

4、ctangular array of numbers.COMMAND: 变量名=表达式(或数)矩阵Matrices及其元素的赋值magic squareMelancholia IDrers squareTo enter Drers matrixnSeparate the elements of a row with blanks or commas.nUse a semicolon ; , to indicate the end of each row.nSurround the entire list of elements with square brackets, .A = 16 3 2

5、 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1Why is it magic?求和求和sum,转置转置 transpose, and 对角线对角线diagn sum(A) %计算A阵各列元素的和ans = 34 34 34 34n A %A阵转置ans = 16 5 9 4 3 10 6 15 2 11 7 14 13 8 12 1n sum(A)ans = 34 34 34 34n diag(A) %获取主对角线diagonal的元素ans = 16 10 7 1n sum(diag(

6、A) %求对角线上元素之和ans = 34n fliplr(A) %反对角线,MATLAB没有函数,可用图形工具里的fliplr 将矩阵从左到右翻转ans = 13 2 3 16 8 11 10 5 12 7 6 9 1 14 15 4n sum(diag(fliplr(A)ans = 34下标SubscriptsnA(i,j)表示A的i 行j列,例如A(4,2) 就是 15. A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4) %求4列的和ans = 34n单下标A(k), 一般表示行向量或列向量,用于二维矩阵,则将矩阵视为一个长列向量,从第1列的A(1,1)开始的各列元素,

7、如A(8)就是A(4,2)的另一种表示方法.n t=A(4,5)? Index exceeds matrix dimensions错误,超出矩阵维数X = A;X(4,5) = 17 %可以给超出矩阵维数的元素赋值,矩阵自动调节新的值X =16 3 2 13 05 10 11 8 09 6 7 12 04 15 14 1 17冒号冒号The Colon Operatorn 1:10 %增量为1ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10n 100:-7:50ans = 100 93 86 79 72 65 58 51n 0:pi/4:pians = 0 0.7854 1.5708 2.

8、3562 3.1416下标里的冒号n下标里的冒号代表是矩阵的一部分,如A(1:k,j) 代表第j列的前K行元素 sum(A(1:4,4) %计算第4列前4行元素 sum(A(:,end) %如果只要冒号本身,则代表矩阵行或列的所有元素, end 代表最后一行或列ans = 34 sum(1:16)/4ans = 34n B=magic(4) %magic函数(n3 + n)/2B = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 A=B(:,1 3 2 4) %A阵按B阵的1,3,2,4列放置A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4

9、15 14 1删除某行列X = A; X(:,2) = %用删除,删掉第2列X =16 2 135 11 89 7 124 14 1 X(1,1)=? Indexed empty matrix assignment is not allowed.错误不能删除矩阵的某一元素X(2:2:10) = %单下标可以删除某元素results inX =16 9 2 7 13 12 1基本矩阵zeros: 全0 阵zerosones: 全1 阵onesrand: 均分布随机矩阵randomrandn 正态分布normally distributed随机矩阵 Z = zeros(2,4)Z =0 0 0 0

10、0 0 0 0 F = 5*ones(3,3)F =5 5 55 5 55 5 5 N = rand(1,10)N = Columns 1 through 7 0.6154 0.7919 0.9218 0.7382 0.1763 0.4057 0.9355 Columns 8 through 10 0.9169 0.4103 0.8936 N = fix(10*rand(1,10)N =4 9 4 4 8 5 2 6 8 0其他输入数据方法loadn用TXT文本编辑数据，并存为magik.dat16.0 3.0 2.0 13.05.0 10.0 11.0 8.09.0 6.0 7.0 12.0

11、4.0 15.0 14.0 1.0n用loadmagik.datM-filenFile/New/m-file 编辑窗口A = 16.0 3.0 2.0 13.05.0 10.0 11.0 8.09.0 6.0 7.0 12.04.0 15.0 14.0 1.0 ;n存盘为magik.m.nmagik类与对象 n 类与对象是 MATLAB 5.* 开始引入的数据结构。 例如在控制系统工具箱中定义了 LTI (线性时不变系统) 类，并在此基础上定义了其子类：传递函数类 TF, 状态方程类 SS, 零极点类 ZPK 和频率响应类 FR。 （1）用线性等间距生成向量矩阵start:step:end其中

12、start为起始值，step为步长，end为终止值。当步长为1时可省略step参数；另外step也可以取负数。a=1:2:10a=1:2:10a= 1 3 5 7 9（2）线性空间上的行矢量 a=linspace(n1,n2,n) 在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺省n为100。a=linspace(1,10,10)a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（3）对数空间上的行矢量 a=logspace(n1,n2,n) 在对数空间上，行矢量的值从10n1到10n2，数据个数为n，缺省n为50。这个指令为建立对数频域轴坐标提供了方便。a=logspace(1,3,3)a

13、= 10 100 10002.2 矩阵的初等运算1、转置、转置 对于对于实矩阵实矩阵用（用（）符号或（）符号或（.）求转置结果）求转置结果是一样的；是一样的； 对于对于含复数的矩阵含复数的矩阵， （）则将同时对复数）则将同时对复数进行共轭处理，而进行共轭处理，而 （.）则只是将其排列形）则只是将其排列形式进行转置。式进行转置。a=1 2 3;4 5 6a = 1 4 2 5 3 6a=1 2 3;4 5 6.a = 1 4 2 5 3 6b=1+2i 2-7ib = 1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000ib=1+2i 2-7i.b = 1.0000 + 2.0000

14、i 2.0000 - 7.0000i【例 2.4】两种不同转置的比较clear;A=zeros(2,3);A(:)=1:6;%全元素赋值法全元素赋值法A=A*(1+i)%运用标量与数组乘产生复数矩阵运用标量与数组乘产生复数矩阵A_A=A. %数组转置，即非共轭转置数组转置，即非共轭转置A_M=A%矩阵转置，即共轭转置矩阵转置，即共轭转置 2、四则运算与幂运算+、 -、 * 、/ 、；.* 、. 、./、. 只有维数相同的矩阵才能进行只有维数相同的矩阵才能进行加减加减运算。运算。 只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时，才可以进行阵的行

15、数相同时，才可以进行乘法乘法运算。运算。 ab运算等效于求运算等效于求a*x=b的解的解(a-1b)； a/b等效于求等效于求x*b=a的解的解(ab)。 只有方阵才可以只有方阵才可以求幂求幂。 点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算，点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算，在有的教材中也定义为数组运算在有的教材中也定义为数组运算。【例 2.5】求解下列方程组：求解下列方程组： 2X1+3X2=7 4X1+X2=9a=2 3; 4 1,b=7;9;x=abx = 2 1a=1 2; b= 3 5; 3 4； 5 9 3、矩阵的大小nm,n=size(A,x)： 返回矩阵的行列数返回矩阵

16、的行列数m与与n，当，当x=1，则只返，则只返回行数回行数m，当，当x=2，则只返回列数，则只返回列数n。nlength(A)和和max(size(A)： 返回行数或列数的最大值返回行数或列数的最大值。 【例2.6】 a=1 2 3;3 4 5m,n=size(a)length(a)m = 2n = 3ans = 3max(size(a)ans = 3【例2.7】clear;A=reshape(1:6,2,3)size_A=size(A) %测量测量A的大小的大小L_A=length(A)%求求A的长度的长度 which A %变量变量A是什么是什么 A = 1 3 5 2 4 6size_A

17、 = 2 3L_A = 3A is a variable.2.3 元素群Arrays运算n 当不考虑线性代数，矩阵就成为二维数据的集合：数组，对数组的算术操作是点对点的 element-by-element. n 意味着加减法矩阵和数组相同，但乘除法不同 nMATLAB用点（dot, or decimal point）作为区别+ addition- subtraction.* element-by-element multiplication./ element-by-element division. element-by-element left division. element-by-

18、element power. unconjugated array transpose【例 2.8】制作列表(building tables)n = (0:9);pows = n n.2 2.npows =0 0 11 1 22 4 43 9 84 16 165 25 326 36 647 49 1288 64 2569 81 512【例2.9】 builds a table of logarithms. format short gx = (1:0.1:2);logs = x log10(x)logs = 1 0 1.1 0.041393 1.2 0.079181 1.3 0.11394 1

19、.4 0.14613 1.5 0.17609 1.6 0.20412 1.7 0.23045 1.8 0.25527 1.9 0.27875 2 0.30103字符串命令n字符串要用单引号并用括号括在里面。如：disp(text string) disp(text string) dispdisp字符串显示命令字符串显示命令 text stringtext stringn在单引号里边的字符串可以作为矢量或矩阵的元素。使用disp命令或输入变量名就可以显示它们表示的字符串。如：a=this is a ;text stringa=this is a ;text stringdispdisp(a)(

20、a)2.4 逻辑判断及流程控制1、关系运算符relational operations 在处理关系运算时，运算元只有两个值即0和1，关系成立，结果为1，关系不成立时，结果为0 假设有：A=1 2 -1 -5 B=0 2 3 1 小于 AB ans=0 0 1 1；A 大于 AB ans=1 0 0 0；A1 ans=0 1 0 0= 小于等于 A= 大于等于 A=B ans=1 1 0 0 = 等于 A=B ans=0 1 0 0 ; A=1 ans=1 0 0 0= 不等于 A=B ans=1 0 1 1 ; A=1 ans=0 1 1 1x =2.1 1.7 1.6 1.5 1.9 1.8

21、 1.5 5.1 1.8 1.4 2.2 1.6 1.8;n abs(x-mean(x)ans = Columns 1 through 7 0.1000 0.3000 0.4000 0.5000 0.1000 0.2000 0.5000 Columns 8 through 13 3.1000 0.2000 0.6000 0.2000 0.4000 0.2000nabs(x-mean(x) = 1.5ans = 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1nx = x(abs(x-mean(x) Bgreaterelseif A eps*bx = (a+b)/2;fx = x32*x5;i

22、f sign(fx) = sign(fa)a = x; fa = fx;elseb = x; fb = fx;endendxUses interval bisection to find a zero of a polynomial.x = 2.09463、for循环语句基本格式for for 循环变量起始值：步长：终止值循环变量起始值：步长：终止值 循环体；循环体； endend步长缺省值为1。对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。循环结构可以嵌套使用。例 如果用户想由 MATLAB 求出 1+2+.+100 的值，可以作下列的循环： m

23、ysum=0; for i=1:1:100,mysum=mysum+i; end; mysummysum =5050在上面的式子中，可以看到 for 循环语句中 s3 的值为 1。在 MATLAB 实际编程中，如果 s3 的值为 1,则可以在该语句中省略，故该语句可以简化成 for i=1:100。在实际编程中，i=1:100; mysum=sum(i)。在这一语句中，首先生成了一个向量 i, 然后用内部函数 sum() 求出 i 向量的各个元素之和,或更简单地，该语句还可以写成 sum(1:100)。While循环和for循环的区别在于：while的循环体被执行的次数不是确定的，而for循环

24、体的执行次数是确定的。同样的问题在 while 循环结构下可以表示为 mysum = 0; i=1; while (i HH = 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000 0.2500 0.2000 0.1667Break 中止循环中止循环n使程序从一个 for or while 循环中退出。在嵌套循环中，break 只能从最里层的循环跳出a = 0; fa = inf;b = 3; fb = inf;while ba eps*bx = (a+b)/2;fx = x32*x5;if fx = = 0breakelseif sign(fx) = sign

25、(fa)a = x; fa = fx;elseb = x; fb = fx;endendx4、switch语句格式：switch 表达式（可以是标量或字符串）表达式（可以是标量或字符串） case 值值1 语句语句1 case 值值2 语句语句2 . otherwise 语句语句n end 执行方式：表达式的值和哪种情况(case)的值相同，就执行哪种情况中的语句，如果不同，则执行otherwise中的语句。格式中也可以不包括otherwise，这时如果表达式的值与列出的各种情况都不相同，则继续向下执行。NOTE FOR C PROGRAMMERSn与 C 语言的switch 不同，MATLA

26、B的 switch，如果第一个 case 为真,则其他的 case语句不执行,所以不用break 语句switch (rem(n,4)=0) + (rem(n,2)=0) % rem(a,b)是a整除b，求余数case 0Odd_M =magic(n)case 1single_even_ M = magic(n)case 2double_even_ M = magic(n)otherwiseerror(This is impossible)end2.5 基本绘图方法nMATLAB 提供丰富灵巧的工具用图形来显示矢量vectors和矩阵matrices,包括标注annotating等.2.5.1

27、 第一第一张图张图如果y 是一个矢量vector, plot(y) 就是绘制y vs index.如果指定两个矢量, plot(x,y) 就是绘制 y vs x.nt = 0:pi/100:2*pi;y = sin(t);plot(t,y)plot（x1,y1,option）n颜色符是： c cyan, m magenta y yellow, r red, g green, b blue, w white, k black. n线型符是： solid, dashed, : dotted, . for dash-dot, none no line.n标记类型包括： +, o, *, x , sq

28、uareOption：用单引号括起，定义曲线属性2.5.2 线型、点型和颜色线型、点型和颜色2.5.3 同时绘多条曲线同时绘多条曲线t = 0:pi/100:2*pi;y1 = sin(t);y2 = sin(t.25);y3 = sin(t.5);plot(t,y1,t,y2,t,y3) plot（x1,y1,x2,y2,）plot（t, y1,y2,） plot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,）在已存在的图中进行添加在已存在的图中进行添加nhold onnhold offt=0:0.1:10;y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,m:,t,y

29、2,r)hold onplot(t,y1,bo,t,y2,k+)其他二维绘图指令可用于数值统计分析或离散数据处理或不同坐标系 bar(x,y); %绘条形图绘条形图 hist(y,x); %绘直方图绘直方图 stairs(x,y); %绘阶梯图绘阶梯图 stem(x,y); %绘脉冲图绘脉冲图 semilogx(x,y); % x为为log10，y为线性刻度为线性刻度 semilogy(x,y); % y为为log10， x为线性刻度为线性刻度 polar(x,y); %极坐标。极坐标。x为幅值向量，为幅值向量，y为角度向量为角度向量2.5.4 图形屏幕控制图形屏幕控制Figure Windo

30、wsnfigure 创建图形窗口创建图形窗口nfigure(n) 打开第打开第n张图形窗口张图形窗口nclf 清除图形窗口内容清除图形窗口内容nclose 关闭窗口关闭窗口nclose all 关闭所有窗口关闭所有窗口 grid on 在所画出的图形坐标中加入在所画出的图形坐标中加入栅栅 grid off 除去图形坐标中的栅格除去图形坐标中的栅格nsubplot 子窗口子窗口t=0:pi/20:6*pi;figure(1) %选择图像plot(t,sin(t),r:*)grid on %在图形坐标中添加栅格，注意用在plot之后figure(2)plot(t,cos(t)grid on gri

31、d off %删除栅格Subplots 分割图形显示窗口nsubplot(m,n,p) m m:上下分割个数，n n:左右分割个数，p:子图编号先按第1行编号，再第2行虚数和复数虚数和复数Imaginary and Complex Data当Z是一个复向量或矩阵时，以下两语句等价：plot(Z)plot(real(Z),imag(Z) 极坐标曲线绘制：用 polar(r,t) ，其中 r 为幅值向量，t 为角度向量。 t=0:.1:8*pi; r=cos(5*t/4)+1/3; polar(t,r)Controlling Axesaxis(xmin xmax ymin ymax) %给出axi

32、s的最大范围axis square %使 x-axes 和 y-axes 具有相同的长度axis equal %使x- 和 y-axes 在屏幕的长度增量相同axis auto %使axis的缩放比例回到缺省，自动模式axis normal %恢复正常t = 0:pi/10:2*pi;plot(exp(i*t),o);axis squareaxis equalaxis normalAxis Labels and Titlesntitle( ) nxlabel( )nylabel( )nlegend(string1,string2,string3, .)ntext( )t = 0:pi/100:

33、2*pi;y1 = sin(t);y2 = sin(t.25);y3 = sin(t.5);plot(t,y1,t,y2,t,y3)title(正弦函数)legend(y1,y2,y3)xlabel(t)ylabel(y)titlexlabelylabellegendaxis on %打开轴的标注axis off %关闭轴的标注grid off %关闭栅格grid on %打开栅格2.5.5 三维曲线和曲面nplot3（x，y，z，s）z=0:0.1:8*pi;x=cos(z);y=sin(z);plot3(x,y,z)Mesh and Surface PlotsnMATLAB defines

34、 a surface by the z-coordinates of points above a grid in the x-y plane, using straight lines to connect adjacent points. The functions mesh and surf display surfaces in three dimensions. nmesh produces wire frame surfaces that color only the lines connecting the defining points.nsurf displays both

35、the connecting lines and the faces of the surface in color.t = 0:.02:3.14;y = zeros(10,length(t); x = zeros(size(t);for k=1:2:19 x = x + sin(k*t)/k; y(k+1)/2,:) = x;endplot(y(1:2:9,:)title(The building of a square wave: Gibbs effect)mesh(y)surf(y);shading interp %采用插补明暗处理axis off ij %不显示坐标轴subplot(2

36、,2,1)contour3(peaks,50); %画出曲面在三度空间中的等高线画出曲面在三度空间中的等高线axis(-inf inf -inf inf -inf inf); subplot(2,2,2)contour(peaks, 50); %画出曲面等高线在画出曲面等高线在XY平面的投影平面的投影subplot(2,2,3)t=linspace(0,20*pi, 501); plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);% 画出三度空间中的曲线画出三度空间中的曲线subplot(2,2,4)plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t),

37、t.*cos(t), -t);% 同时画出两条三度空间中的曲线同时画出两条三度空间中的曲线关于图形的存储 Matlab 有多种途径将图形转换成各种存储形式利用剪贴板Clipboard: (1) 在图形窗口Figure里,Edit/Copy Options选择模式Clipboard format,有Metafile和Bitmap两种,然后确定 (2) 在图形窗口Figure里,Edit/Copy (3) 在Word,Powerpoint文本文件中粘贴.选择图形输出: (1) 在图形窗口Figure里,File/Export选择输出文件的格式,*.emf,*.bmp, *.jpg, *.tif 等

38、,选择路径和文件名后保存. (2) 在Word,Powerpoint文本文件中选择插入/图片/来自文件选择图形保存: (1) 在图形窗口Figure里,File/Save as输出文件的格式,*.fig,选择路径和文件名后保存.利用打印命令: (1) 激活图形窗口 (2)在命令窗口键入: print dbitmap fig_1 (3) 在当前的目录下存入一个fig_1.bmp的图形文件. 如果将dbitmap改为-djpeg90, -dtiff 等等,可转换成其他文件格式图形编辑窗口的设置nMATLAB演示MATLAB的程序类型 MATLAB的程序类型有三种，一种是在命令窗口下执行的脚本M文件

39、；另外一种是可以存取的M文件，也即程序文件；最后一种是函数（function）文件。脚本M文件在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间中获取，不需要输入输出参数的调用，退出MATLAB后就释放了。2.6 M文件和程序调试基本组成结构说明说明清除命令清除命令 %清除workspace中的变量和图形（clear,close）定义变量定义变量 %包括全局变量的声明及参数值的设定逐行执行命令逐行执行命令 %指MATLAB提供的运算指令或工具箱提供的专用命令 控制循环控制循环 %包含for,if then,switch,while等语句 逐行执行命令逐行执行命令 end绘图命令绘图命令 %将运

40、算结果绘制出来M文件的编辑及工作路径的设置n进入MATLAB的Editor/Debugger窗口来编辑程序n在编辑环境中，文字的不同颜色显示表明不同属性 绿色：注解绿色：注解； 黑色：程序主体；黑色：程序主体； 红色：属性值的设定红色：属性值的设定； 蓝色：控制流程蓝色：控制流程。n在运行程序之前，必须设置好MATLAB的工作路径。通过cd指令在命令窗口中可以更改、显示当前工作路径。n通过路径浏览器（path browser）可以进行设置2.6.1 程序文件n以.m格式进行存取，包含一连串的MATLAB指令和必要的注解。需要在工作空间中创建并获取变量，也就是说处理的数据为命令窗口中的数据，没有输入参数，也不会返回参数。n程序运行时只需在工作空间中键入其名称即可。2.6.2 函数文件（1）函数定义行（关键字function）functionout1,out2,.=filename(in1,in2,.)（2）第一行帮助行，即H1行 以（%）开头，作为lookfor指令搜索的行（3）函数体说明及有关注解 以（%）开头，用以说明函数的作用及有关内容。如果不希望显示某段信息，可在它的前面加空行（4）函数体语句 函数体内使用的除返回和输入变量这些在function语句中直接引用的变