数学模型在生物教学中的应用易卓荣

1、广州第六中学 易卓荣 例析数学模型在高中生物 教学中的应用 数学模型是描述一个系统或性质数学模型是描述一个系统或性质的数学形式，具体形式有图形、数据的数学形式，具体形式有图形、数据表、方程、不等式、函数等。表、方程、不等式、函数等。 数学模型是选定目的而做出简化和数学模型是选定目的而做出简化和假设，它可以解释特定对象的现象，假设，它可以解释特定对象的现象，预测特定对象的未来状态，是对现实预测特定对象的未来状态，是对现实对象的信息加以分析处理的结果。对象的信息加以分析处理的结果。 普通高中生物课程标准普通高中生物课程标准首次首次将将“模型模型”知识列为课程目标之一，知识列为课程目标之一，提出领悟

2、系统分析、数学模型等科提出领悟系统分析、数学模型等科学方法及其在科学研究中的应用。学方法及其在科学研究中的应用。 必修必修3教材中也对建立数学模型教材中也对建立数学模型的方法有所提及，说明新课程重视的方法有所提及，说明新课程重视对学生科学方法的教育。对学生科学方法的教育。 数学模型的建立：数学模型的建立：1、确定自变量、因变量或其它参数；、确定自变量、因变量或其它参数；2、建立变量间的数量关系，以、建立变量间的数量关系，以图形、图形、数据表数据表、方程、不等式、函数等形式、方程、不等式、函数等形式表现出来；表现出来；3、检验和修正。、检验和修正。数学模型的建立：种群数量曲线数学模型的建立：种群

3、数量曲线建立建立方法方法 过程过程提出提出问题问题 控制有害细菌繁殖可防止疾病发生，控制有害细菌繁殖可防止疾病发生，但需首先要找出细菌增殖的规律。但需首先要找出细菌增殖的规律。提出提出假设假设影响细菌增殖的因素有很多，所有因影响细菌增殖的因素有很多，所有因素一起考虑较复杂，假设素一起考虑较复杂，假设“在理想环在理想环境条件下，即资源和空间无限的环境境条件下，即资源和空间无限的环境中，细菌的增殖不受种群密度增加的中，细菌的增殖不受种群密度增加的影响，一直以二分裂方式增殖。影响，一直以二分裂方式增殖。2建立建立方法方法 过程过程建立建立模型模型 nnn21、建立函数关系：、建立函数关系：2、描绘曲

4、线图：、描绘曲线图：建立建立方法方法 过程过程检验检验修正修正实例实例1：1859年野兔在澳大利亚的繁殖年野兔在澳大利亚的繁殖实例实例2：1937-1942美国环颈雉的增长美国环颈雉的增长建立建立方法方法 过程过程检验检验修正修正模型假设：理想条件模型假设：理想条件建立模型：建立模型：再检再检验修验修正正如果非理想条件，如果非理想条件，模型将如何？模型将如何？ttnn0必修必修2 p14 四、思维拓展四、思维拓展根据根据2对相对性状的遗传分析，对相对性状的遗传分析，讨论讨论3-n对相对性状的遗传结果，对相对性状的遗传结果，用数学式表示。用数学式表示。 建立建立方法方法 过程过程提出提出假设假设

5、分离定律与自由组合定律的普遍成立，分离定律与自由组合定律的普遍成立，尤其是非同源染色体上的非等位基因尤其是非同源染色体上的非等位基因分离与组合互不干扰分离与组合互不干扰；分析分析 1对相对性状和对相对性状和2对相对性状分析，以对相对性状分析，以及对及对n对相对性状的推测。对相对性状的推测。相对性状相对性状对数对数不同表现型不同表现型的类型数的类型数不同表现型不同表现型个体比值个体比值12= 3:124= 9:3:3:1=n已知分析及推测已知分析及推测,得到数学模型得到数学模型n222122) 1:3(n) 1:3(2建立建立方法方法 过程过程建立建立模型模型 检验检验 数学检验：代入数学检验：代入n=3、4、5，看看，看看与杂交实验分析图解是否一致与杂交实验分析图解是否一致实验检验：寻找实验数据支持或直接实验检验：寻找实验数据支持或直接进行实验验证进行实验验证建立函数关系：建立函数关系：不同表现型的类型数不同表现型的类型数xn=不同表现型个体比值不同表现型个体比值yn=n2n) 1:3(进行数据模型建立训练的知识点举例：进行数据模型建立训