高一物理必修二-第二章圆周运动知识点与例题练习

1、1 物体的运动轨迹是圆的运动叫圆周运动圆周运动圆周运动是变速 运动，“速特指.速率匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任意 相等时间内通过的圆弧长度相等但任意相等时间内，位移大.小.相等2 .线速度：方向：切线方向单位：m/s角速度： 方向：右手螺旋定那么单位：rad/s转速n:质点在单位时间内转过的圈数。单位：r/s或r/min周期T:质点转动一周所用的时间。单位：s3 .几个有用的结论： 同轴转动的物体上各点转动的周期和角速度均相同 皮带不打滑时，皮带上各点和轮子边缘.各点的线速度大小相等 两齿轮间不打滑时，两轮边缘.各点的线速度大小相等4 .向心力狭隘定义：物体做圆周运动时，所受的沿半径指向圆

2、心方向的力合力。向心力广义定义：质点或物体作曲线运动时所需的指向曲率中心的力，又称法向力。向心力简单定义：改变物体运动方向的力。5.对向心力的理解： 向心力是物体所受到的指向圆心方向的合力的新名字.，故受力分析时，不能“强迫物体再受一个向心力.，只能思考，是由哪些力去“充当“提供向心力。 不是因为物体做圆周运动而产生了向心力，而是因为物体受到指向圆心的力向心力才做圆周运动。 向心力是从力的作用效果.角度来命名的，它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。 向心力来源：它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。 向心力总

3、指向圆心，时刻垂直于速度方向，故向心力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。6 .向心加速度：与向心力相照应的加速度，指向圆心，总垂直于速度方向。匀速圆周运动是变速运动，是变加速 运动加速度方向在变。7 .变速圆周运动和匀速圆周运动的特点：8.圆周运动方程 F合=的理解:左边F合是外界如绳子实际提供的 力右边 是物体做圆周运动需要的.力的大小等号的含义是：“满足、“提供、“充当 F合=时，物体刚好能做圆周运动; F合 < 时，物体做离心运动； F合 > 时，物体做近心运动。特别注意：在我们目前所学知识范畴内，不存在离心力的说法，离心现象其本质是物体惯性.的表现。9 .竖直平面内的

4、圆周运动最低点：汽车过凹地、轻绳拴球、轻杆拴球的圆周运动方程非常相似最高点：汽车过拱桥：拱桥只能产生向上的支撑力.轻绳拴球：轻绳只能产生向下的拉力轻杆拴球：轻杆既能产生向下的拉力，也能产生向上的支撑力 假设，恰好完全由重力充当向心力，杆中无力； 假设，重力充当向心力不够，杆产生向下的拉力补充些； 假设，重力充当向心力太多.，杆产生向上的支撑力抵消些。10 .火车转弯问题重力和支持力的合力充当向心力时，内外侧轮缘均不受挤压，此时速率就是平安速率设计速率。假设实际运行速率大于平安速率，Fn不够，外轨挤压外轮缘产生弹力补充些。假设实际运行速率小于平安速率，Fng太多，内轨挤压内轮缘产生弹力抵消些。圆

5、周运动中的临界问题解析【知识稳固】一.对向心力的理解1. 向心力不是一种新的特殊的力 ，作圆周运动的物体， 叫向心力，它是按来命名的。作匀速圆周运动的物体，它所需要的向心力可以是由重力、摩擦力和弹力中的某个力或某个 力的分力或几个力的合力所提供，在分析物体受力情况时，仍按力的性质来分析，不能再多加一个向心 力。2 .向心力的作用效果是 ，它只能改变 ，而不能改变二.向心力公式：2 22V4 mrF mr 、 F m 、 F2rT主题1:水平转台在水平转台上作圆周运动的物体，静摩擦力f提供向心力当转台的转速逐渐增大时，静摩擦力随之增大，f到达最大值fmax时，对应有临界角速度和临界速度。例1:如

6、下列图水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时，假设物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大拓展：如0点与物块连接一细线，求：(1 )当1= g时，细线的拉力TiX 2r(2 )当2=.学g时，细线的拉力T2【针对训练】1、如下列图 A B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为,a的质量为2m b、c质量均为m a、B离轴为R,C离轴为2R，那么当圆台旋转时，(设A B、C都没有滑动)物的向心加速度最大物的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动主题2:汽车在水平面上转弯在水平公路上汽车转

7、弯的向心力由静摩擦力f来提供。例2：汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为 R (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)问：假设路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少【针对训练】1、汽车轮胎与地面动摩擦因数为，水平公路转弯处圆弧半径为27m,认为汽车最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2。试求汽车转弯时为使车轮不侧滑所允许的最大速度。主题3 :火车转弯设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。mg tan2 hvomg sin mg m -L R得vo(v0为转弯时规定速度)(1 )当火车行驶速率

8、 V等于乂时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力(2)当火车行驶V大于V)时，F合F向,外轨道对轮缘有侧压力，F合+N=m$RVR,小球经过轨道最高点R那么以下说法正确的选项是3 当火车行驶速率 V小于V0时，F合>F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N'=mv2/R即当火车转弯时行驶速率不等于 V。时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。拓展：汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为 ，半径为r，那么汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：A. grs inB.grcosI1C. gr ta nD.grcot三、竖直平面内的圆周运动主题4:无

9、支撑模型如下列图，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况： 注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力1临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv/R宀v临界= Rg可理解为恰好转过或恰好转不过的速度2能过最高点的条件：v> . Rg，当V> . Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力.3 不能过最高点的条件：Vv V临界实际上球还没到最高点时就脱离了轨道例3：把盛水的水桶拴在长为 L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是多少【针对训练】1、如下列图，质量为 m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上

10、做圆周运动，圆半径为 时刚好不脱离圆轨道，那么其通过最高点时A. 小球对圆轨道的压力大于等于mgB. 小球受到的向心力等于重力mgC. 小球的线速度大于等于 .gRD. 小球的向心加速度大于等于g2、如下列图，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为A. 小球过最高点时，绳子张力可以为零B. 小球过最高点时的最小速度为零C. 小球刚好过最高点时的速度是gRD. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反m=绳长为L=60cm,3、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量 求：1最高点水不流出的最小速率；2水在最高点速率 v=3m/s时，水对桶底

11、的压力。主题5:有支撑模型如图，球过最高点时，轻质杆管对球产生的弹力情况：注意：1 当v = 0时，N= mgN为支持力2当0 v vv Rg时，N随v增大而减小，且 mg> N>0, N为支持力.3 当 v= . Rg 时，N= 04当v> . Rg时，N为拉力，N随v的增大而增大此时 N为拉力，方向指向圆心例4:长度为L=的轻质细杆OA A端有一质量为 m= 勺小球，小球以 0点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通a过最高点时小球的速率是s, g=10m/s2那么此时细杆 0A受的A. 的拉力 B. 的压力的压力 D. 24N的拉力【针对训练】1、如下列图，细杆的一端与小球相

12、连，可绕过0点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，那么杆对小球的作用力可能是：A. a处为拉力b处为拉力B. a处为拉力b处为推力C. a处为推力b处为拉力D. a处为推力b处为拉力 2、如下列图，小球 A质量为m固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端 0点在竖直平面内 做圆周运动如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力求：01球的速度大小小球经过最低点时速度为6gL，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小3、小球固定在轻直杆的一端，球随杆一起绕0在竖直平面内做圆周运动，己知杆长为当小球运动到最

13、高点时，以下说法中正确的选项是A. 小球速度至少等于lgB. 小球对杆的作用一定是压力；C. 小球对杆的作用一定是拉力D. 小球对杆的作用可能是压力，也可能是拉力.1、物体做曲线运动时，以下说法中不可能.存在的是：A. 速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。B. 速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化C. 速度的大小和方向都可以在不断地发生变化D. 加速度的方向在不断地发生变化2、 有一在水平面内以角速度 3匀速转动的圆台，半径为 R,如下列图圆台边缘A处坐着一个人，此人举枪想击中圆心0处的目标，如果子弹射出速度为,那么A.枪身与0A的夹角0 =arcsinB.枪身与0A的夹角0 =

14、arcsin3 F/v,瞄向O点左侧C.枪身与0A的夹角0 =arctan 3 F/v,瞄向0点右侧O点右侧D.应对准0点瞄准3、如下列图，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁屡次相碰后落地球与管壁相碰时间不计假设换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B,用同样的方法抛入此钢球，那么运动时间VoA. 在A管中的球运动时间长B. 在B管中的球运动时间长C. 在两管中的球运动时间一样长D. 无法确定24、火车以1 m/s加速度在平面轨道上加速行驶，车厢中有一乘客把手伸到窗外，从距地面m高度自由释放一物体.假设不计空气阻力，那么物体落地时与乘客的水平距离为取g

15、=210 m/smm D.因不知火车当时的速度，故无法判断Vt，那么它的运动时间为:5、一物体从某高度以初速度V0水平抛出，落地时速度大小为2 2A V0 BV0CVt VoDg2g2g6、如下列图，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，那么在改变以下何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止A. 增大圆盘转动的角速度B. 增大滑块到转轴的距离C. 增大滑块的质量mD. 改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止 7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，以下说法中正确的选项是:A. 它描述的是线速度大小变化的快慢B.

16、它描述的是角速度大小变化的快慢C. 它描述的是线速度方向变化的快慢D. 以上说法均不正确&如下列图，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，以下说fli I f法中正确的选项是：A. 摆球A受重力、拉力和向心力的作用B. 摆球A受拉力和向心力的作用C. 摆球A受拉力和重力的作用D. 摆球A受重力和向心力的作用9、在光滑水平面上相距 20 cm钉上A B两个钉子，一根长 1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上,如下列图小球质量为kg，小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动，假设绳所能承受的最大拉力为4 N，那么从开始运动到绳拉断历时10、一个质点受到两个互成锐

17、角的力Fi和F2作用,B由静止开始运动，假设运动中保持二力方向不变,但Fi突然增大到Fi + A F2,那么质点以后A. 一定做匀变速曲线运动B. 在相等的时间内速度的变化一定相等C. 可能做匀速直线运动11、D. 可能做变加速直线运动物体以速度v0水平抛出，假设不计空气阻力，那么当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中不正确A.竖直分速度等于水平分速度即时速度大小为、5v0C.运动的时间为2v°g运动的位移为2 2vo212、一条河宽为d ,河水流速为V1 ,小船在静水中的速度为V2，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，那么:A.当 v1 > v2 时，S= d.当 V1

18、V V2 时，s-22v1v21-dV1vC.当 v1 > v2 时，s - d D.当 V2 v V! , sV2二、填空题本大题共6小题，每空2分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不 要求写出说明或过程13. 在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡 烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，假设红蜡烛在玻璃管中沿竖 直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，那么红蜡烛运动的速度大小是cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为S 。14、小球从离地5m高、离竖直墙4m远处以

19、8m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，那么小球碰墙点离地高度为m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于m/s取 g = 10m/s2 15、如下列图皮带转动轮， 大轮直径是小轮直径的 2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点， C是大轮上一点，C到圆心O的距离等于小轮半径。 转动时皮带不打滑，那么A、B两点的角速度之比3 A：3 B=，B、C两点向心加速度大小之比aB : aC =16. 一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是m。假设要使汽车过桥顶时对桥面无压力，那么汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s 。17 .从某高度处以12

20、m/s的初速度水平抛出一物体，经 2s落地，g取10m/s2， 那么物体抛出处的高度是 m,物体落地点的水平距离是 18如下列图是在“研究平抛物体的运动的实验中记录的一段轨迹。物 体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为60, 45。那么平抛物体的初速度v0 =m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为三、计算题本大题共4个小题，第 19题6分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，共40分。要求写出主要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位19、某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的局部轨迹照片如下列图

21、。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。每块砖的平均厚度为20cm抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求:(1 )石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度 V。20.如下列图，长为 R的轻质杆(质量不计)，一端系一质量为 m的小球(球大小不计)，绕杆的另一端 °在竖直平面内做匀速圆周运动，假设小球最低点时，杆对球的拉力大小为mg，求: 小球最低点时的线速度大小 小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小 小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力21 如下列图，在圆柱形屋顶中心天花板上°点，挂一根L=3 m的细绳.绳的下端挂一个质

22、量 n= kg的小球.绳能承受的最大拉力为10 N,小球在水平面内做圆周运动.当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9 m/s2的速度恰落在墙角边，求这个圆柱形房顶的高度H和半径R (取g=10 m/s )H22 .如下列图，轨道 ABCD勺AB段为一半径R=m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD 段为水平轨道。一质量为 kg的小球由A点从静止开始下滑到 B点时速度的大小为 2m/s，离开B点做平抛2运动(g取10 m /s ),求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到 C的水平距离；小球到达B点时对圆形轨道的压力大小如果在BCD轨道上放置一个倾角=45。的斜面如图中虚线

23、所示，那么小球离开B点后能否落到斜面上如果能，求它第一次落在斜面上的位置。参考答案、选择题每题3分，共36 分题号123456789101112答案BADDDBCCBDAC二、填空题：每空2分，共24分13. 10_、_10_14.、_4_15. 1: 2、4 : 116. _ 45、125217. 20、2418、_2_、y 4X三、计算题19题6分，-2解：1 由题意可知：石子落到 A点的竖直位移 y=100 x 20x 10-m=2m 1分由 y=gt 2/2 1 分得 t =2s 1 分2由A点的速度分解可得 V0= v y tan37 0 1分又因 vy=g，解得 vy=20m/s 1 分故 V0=15m/s。 1 分1 220题10