高中数学必修四第一章测试题

1、必 修 四 第一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分1. 以下说法中，正确的选项是A. 第二象限的角是钝角B. 第三象限的角必大于第二象限的角C. 831°是第二象限角D. 95° 20', 984° 40', 264° 40 是终边相同的角a n2. 假设点a,9在函数y = 3x的图象上，贝U tan帚的值为A. 0 C . 1g3 .假设 |cos g | = cos g，|tan 9 | = tan g，那么的终边在A. 第一、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限或x轴上 D.第二、四象限或x轴上4 .如果函数fx =

2、sin n x + 9 0< 9 <2n 的最小正周期是 T，且当x = 2时取得最大值，那么)nA. T= 2，9 = 2B.T= 1，9 =nC . T= 2，9 =nD.T= 1，9 =n25.假设 sinn7xf，且 n <x<2n，那么x等于)nnnn6. a是实数，而函数fx = 1 + as in ax的图象不可能是7. 将函数y= sin x的图象向左平移 © 0 < © <2n 个单位长度后，得n到y = sin x 的图象，贝U © =2sin 9 cos 98. 假设 tan 9=2,那么 sin 9+2c

3、os9 的值为()3A. 0 B . 1 C.4tan x9. 函数f (x)=的奇偶性是()1 + cosxA. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数10. 函数 f(X)= x COSX 在(0 ,+)内()A. 没有零点B. 有且仅有一个零点C. 有且仅有两个零点D. 有无穷多个零点111. A为锐角，lg(1 + cosA) = m lg i COSA= n,贝U lgsin A的 值是()A.-nB. m n1m- n(m- n)12.函数 f (x) = 3sin2xnT的图象为C,图象C关于直线x =11n12对:称;函数f(x)在区间n12

4、5 n12-内是增函数；1n 由y = 3sin2 x的图象向右平移§个单位长度可以得到图象C,其中正确命题的个数是()A. 0B. 1 C . 2D. 3一、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.将答案填在题中横线上)n1n13. sin a + 2 = 3, a ： , 0，贝U tan a =.14. 函数y = 3cosx(0 < xn )的图象与直线y = 3及y轴围成的图形的面积为.15. 函数f (x) = sin( wx + ©)( 3 >0)的图象如下图，贝卩3 =16. 给出以下命题：2 n 函数y= cos+2是奇函数； 存在实数 x

5、,使sin x+ cosx = 2; 假设a , B是第一象限角且 a <B ,贝V tan a <tan 3 ; x=n是函数y= sin 2x +的一条对称轴；8J4nn 函数y= sin 2x + -3的图象关于点 乜，0成中心对称.其中正确命题的序号为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明 过程或演算步骤)17. (10 分)方程 Sin( a 3n ) = 2cos( a -4n )，求sin n a + 5cos2 n a3n2sin a sin a的值.18. (12 分)在厶 ABC中,sin A+ cosA=求tan A的值.n 319

6、. (12 分) f (x) = sin 2x + 石 + 2，x R(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 求函数f(x)的单调减区间；(3) 函数f(x)的图象可以由函数y = sin2 x(x R)的图象经过怎样变换 得到20. (12分)函数y = Asin( 3x+ ©)( A>0, 3 >0)的图象过点nn，0 ,图象与P点最近的一个最高点坐标为y，5 .(1) 求函数解析式；(2) 求函数的最大值，并写出相应的x的值；(3) 求使y<0时，x的取值范围.21. (12 分) cos n a = 2cos 指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数). n + B , 3sin a=.2sin n + B，且 0<a< n, 0<B <n,求 a， B 的值.22