高中物理力学图解动态平衡

1、静力学解题方法3图解法分析动态平衡问题题型特点：1物体受三个力。2三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三 个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。解题思路：1明确研究对象。2分析物体的受力。3用力的合成或力的分解作平行四边形也可简化为矢量三角形。4正确找出力的变化方向。5根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。注意几点：1哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。2 正确判断力的变化方向及方向变化的范围。3力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。【例1】如图2 4-2所示，两根等长的绳子 AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向

2、 夹角均为60° .现保持绳子 AB与水平方向的夹角不变， 将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平 方向，在这一过程中，绳子 BC的拉力变化情况是A.增大B.先减小，后增大C.减小D.先增大，后减小确定E点为 研究对象解析：方法一：对力的处理 求合力采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法画动态平行四边形法作出力的平行四边形，如图甲所示由图可看出，FBC先减小后增大.方法二：对力的处理求合力采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法.如图乙所示，将FAB FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：利用围解法解题的条件：11输体愛三个为的作用 而*L于平衡状态-壮一伞力

3、序变，另一个力 的方向不愛，第三金力的 丸"、才向均变祀.yFAtSin 60 ° + FB CCos 9 = FB,联立解得 FBCin(30 ° + 9 ) = FB2 , 显然，当9= 60°时，FBC最小，故当9变大时，FBC先变小后变大.答案：B变式1-1如图2 4-3所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端 0为自由转动轴, 而球又搁置在光滑斜面上. 假设杆与墙面的夹角为 卩,斜面倾角为0 ,开始时轻杆与竖直方向的夹角卩V 0 且0 + 3 V 90°,那么为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在 球体离开斜面之前，作用于斜

4、面上的水平外力F的大小及轻杆受力 T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是减小，FN逐渐减小B . F逐渐增大，T逐渐FN逐渐增大 C F逐渐增大，T先减小后增大，FN逐渐增大D. F逐渐减小，T先减小后增大，FN逐渐减小解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知T是先减小后增大斜面对球的支持力FN逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知F= FN sin 0 ,那么F逐渐增大，水平面对斜面的支持力FNI= G+ FNI cos 0,故FN逐渐增大.答案：C【例2】一轻杆B0其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图

5、2 - 4-4所示现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角0逐渐减小，那么在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变 化情况是A. FN先减小，后增大B. FN始终不变C. F先减小，后增大D. F始终不变解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力大小为F、BO杆的支持力FN和悬挂重物 的绳子的拉力大小为G的作用，将FN与G合成，其合力与 F等值反向，如下图，得到 一个力的三角形如图中画斜线局部，此力的三角形与几何三角形 OBA相似，可利用相似三 角形对应边成比例来解.如下图，力的三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H, BO长为L,绳长为I，那么由对应边成比例可得，FN=G,

6、F=G式中G H L均不变，I逐渐变小，所以可知 FN不变，F逐渐变小.答案：B变式2- 1如图2 4- 5所示，两球 A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球 B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点 O 受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为A之间的距离恰为 L,系统平衡时绳子所k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子( )两球间放劲度系数为k1的弹簧静止时,C . F1<F2D .无法确定小球B受力如右图所示，弹簧的弹力F与小球的重力 G的合力与绳的拉力 F1等大反向，根据力的三角形与几何三角形相似得，由于OA 0B匀恒为L,因此F1大小恒定，与弹簧的劲度系数无关，

7、因此换用劲度系数为k2的弹簧后绳的拉力 F2= F1, B正确.答案：B【例3】如图1-31所示，竖直墙壁上固定一点电荷Q, 个带同种电荷q的小球P,用绝缘细线悬挂，由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向B角，现因小球所带电荷缓慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化?析与解:分析小球受力情况，知其受重力G,线的拉力Ft,点电荷Q的排斥力F三力作用而平衡，用三角形定那么作其受力图如图，当q逐渐减小时，斥力逐渐减小，B角逐渐减小，同时斥力F的方向也在变化，用图解法不能判断F的大小变化情况，但注意到G/OQ, FT/OP , F沿QP方向，所以力三角形跟几何三角形OPQ相似，由对应边的比例关系有Ft

8、/G=OP/ OQ ，即Ft=OP .g/ OQ因op长、oq长、重力g在过程中均不变，得悬线的拉力Ft大小不变。【例4】如图1-32所示，用细线 AO B0悬挂重物，B0水平，AO与竖直方向成30°角,假设AO 0B能承受的最大拉力各为10N和6N, 0C能承受足够大的力， 为使细线不被拉断， 重物允许的最大重力是多大?解析：设假设逐渐增大重物重量时绳 A0先断，由0点受力图易得：当FA=10N 时0B所受拉力为 Fb=5N< 6N,假设正确，得此态 0C的拉力为 FC = Facos30 ° =5.3 N=8.66N，即重物允许的最大重力为 8.66N。【例5】如

9、图2 4 8所示，一球A夹在竖直墙与三角劈 B的斜面之间，三角形劈的重力为 G劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为口，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，问欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )解析：此题两物体均处于静止状态，故需分析好受力图示，列出平衡方程求解. 用正交分解法，对球和三角劈分别进行受力分析，如图甲、乙所示.由于三角劈静止，故其受地面的静摩擦力.Fw Fmax= 口 FNB由平衡条件有：1对球有:GA= FNcos 45。FNA= FNsin 45。2对三角劈有FNB- G+ FN' sin 45。F= FN' cos 45 &#

10、176;F< 口 FNB,/ FN= FN'4由式解得：GAS1 一“ G答案：球的重力不得超过I NG图 1 33练习题:1.如图1-33所示，把球夹在竖直墙面和木板之间，不计摩擦，在将板 逐渐放至水平的过程中，墙对小球的弹力,板对小球的弹力填增大或减小或不变D图 1342.如图1-34所示，半圆支架 BAD两细绳结于圆心 0,下悬重为 G的物体，使0A固定不动，将 0B绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐 移至竖直位置 C点的过程中，分析0A绳和0B绳所受的力的大小如何变 化？4如图1-36，重为10N的小球用长为 L细绳系在竖直的墙壁上，细线延长线通过球心,小球受个力作用，画出

11、其受力图；假设小球半径 r=L，绳对小球的拉力 Ft=N,球对墙的压力Fn=N,假设将细绳增长，上述二力的变化情况是图 1-365如图1 37所示，物体重10N,物体与竖直墙的动摩擦因数为0.5，用一个与水平成45°角的力F作用在物体上，要使物体A静止于墙上，那么 F的取值是 。图 1 376如图1 38所示，物块置于倾角为B的斜面上， 重为G,与斜面的最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，与斜面的动摩擦因数为卩=3/3，用水平外力F推物体，问当斜面的倾角变为 多大时，无论外力怎样增大都不能使物体沿斜面向上运动？例题：练习：1、减小，减小2、F a 一直减小F B先减后增4、3, 20、3/3 , 10 3/3，均变小5、(202 /3N F 20 . 2 N)F无穷大时，物体刚6、 解析：分析易知，F越大，B越小，物体越容易上滑，可以先求出好不能上滑的倾角临界值B