高中物理带电粒子的偏转重点知识讲解汇总

1、复习第六章带电粒子在电场中的运动电容器3.1 dm丿札丿uf，可知在加速电压、偏转极板的长度和极板间距不变的情况下，侧向位移与偏转电压-成正比。2偏角:注意到 tan 62，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。 两样，在加速电压、偏转极板的长度和极板间距不变的情况下，偏角的正切：-工-匕与偏转电压成正比。3穿越电场过程的动能增量：- ' '注意，一般来说不等于 n二电容器1. 电容器：两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。2. 电容器的电容：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，定义式比值定义法，电容是

2、由电容器本身的性质导体大小、形状、相对位置及电介质决定的。3. 平行板电容器的电容的决定式是：，其中，k为静电力常量，S为正对面积，三是电介质的介电常数。4. 两种不同变化：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：1电键K保持闭合，那么电容器两端的电压U恒定等于电源电动势，这种情况下带电荷量Q-CUocC，而e£eS 匸U1iqc E = 一oc 4 jidddd。?o2充电后断开 K,保持电容器带电荷量 Q恒定，这种情况下Coc箜=>=>区工_L(巨 a ss

3、 sssS二.重点、难点：一带电粒子在电场中的运动1. 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀加减速直 线运动。2. 带电粒子假设重力不计由静止经电场加速如下图，可用动能定理：TT 12qU = _mVn表达式为J 25.常用电容器有：固定电容器和可变电容器，电解电容器有正负极，不能接反。【典型例题】电场中常见问题：一平行板电容器的动态分析平行板电容器动态分析这类问题关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变 量。讨论电容器动态变化问题时一般分两种根本情况：1. 充电后仍与电源连接，那么两极板间电压U保持不变。2. 充电

4、后与电源断开，那么带电荷量Q保持不变。进行讨论的物理依据主要有：平行板电容器的电容C与极板距离 d，正对面积 S,介质介电常数；三间的关系-：r J c-；平行板电容器内部是匀强电场 二='二或正比于电荷面密度；电容器所带电荷量。处理平行板电容器 E、U、Q变化问题的根本思路是：1确定不变量：C与电源相连时，极板间电压不变；电容器先充电后与电源脱离，所带电量不变。r eSC oc2 用决定式分析平行板电容器电容的变化。C = £=Q3 用定义式 匚分析电容器所带电量或两极板间电压的变化。e=h4 用-分析电容器极板间场强的变化。例1.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，

5、构成一平行板电容器，与它相连接的电路如下图。接通开关K,电源即给电容器充电，那么A. 保持K接通，减小两极板间的距离，那么两极板间电场的电场强度减小B. 保持K接通，在两极板间插入一块介质，那么极板上的电荷量增大C. 断开K,减小两极板间的距离，那么两极板间的电势差减小D. 断开K,在两极板间插入一块介质，那么两极板间的电势差增大0-解析：K始终接通，那么电容器上电压 U不变，板间距离d减小，场强 匸增大，A错。插入电介质后，由C三2可知，电容C增大，由，U不变，那么电荷量 Q增大，B对。C=Q断开K后，电容器所带电荷量 Q不变，减小d，电容C增大，由-可知，电势差 U减小，C对。插入电介质,

6、那么电容C增大，板间电势差 U减小，D错。答案：BC二带电粒子在电场中平衡问题或做匀变速直线运动带电粒子在电场中平衡问题或做匀变速直线运动问题与力学中的这类问题的处理方法相同，只是受力分析时多出 一个电场力对于根本粒子一般还忽略其重力。在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：1. 要掌握电场力的特点，如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电荷量和电性有 关；在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场 力的大小和方向都可能不同；等等。2. 是否考虑重力要依据具体情况而定：1根本粒子：如电子、质子、 匚粒子、离子等除有

7、说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力但并不忽略质 量。2带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。例2.如下图，水平放置的 A、B两平行金属板相距 h，上板A带正电，现有质量为 m带电量为+q的小球在B板 下方距离为H处，以初速度竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到 A板，A、B间电势差-< 为多 少？解析：先分析物理过程：小球运动过程分两个阶段，在B板下方时，只受重力作用，做竖直向上抛运动；进入电场后，受向下的重力、电场力作用，向上做匀减速直线运动，选用不同的方法解题。解法一：力的观点对第一个过程：V '：_对第二个过程：

8、设加速度为a, mg+Eq=ma由题意有：I 注意到平行板电容器内部匀强电场的场强与电势差的关系，有1联立以上各式解得： H-'-解法二：能的观点将动能定理用于运动全过程，注意在全过程中重力做负功，在第二个运动中电场力做负功，那么J ' g得:-tngH+ h - 0 -解得：一，上 11 H -1-三带电粒子在电场中的偏转1. 运动特点电场中偏转，一般指带电粒子以速度垂直进入匀强电场后的运动，该运动类似平抛运动，分析时一般都是分解为两个方向的分运动来处理，即垂直于电场方向的匀速运动'：-' "和平行于电场方向的匀加速直1 .2 卜 Eq Uq线运动，

9、并且通过两分运动时间的同时性得出。2. 规律1偏转距离规律qUL?2 tn 和;qUx t qULH = L *2偏转角规律3同一方向同位置入射的带电粒子，不管m q、门如何，其射出电场时的方向的延长线交点一定在金属板的L处的0点因，如下图。假设我们从右向左侧看去，会感觉带电粒子像是从0点沿直线射出一样。3. 讨论：从侧移量y与偏转角二的表达式可以看出决定它的大小因素有三个：带电粒子自身的参量一一质量m电量q;电场自身的因素一一电势差U以及带电粒子进入电场时的初始条件一一初速度二。11对于同一粒子，以不同的速度进入同一偏转电场，匀强电场的参量 L、d、U均为定值，所以侧移距离'-。粒子

10、进入偏转场时的初速率越大，偏转距离越小；初速率越小，偏转距离越大。假设粒子以相同速度进入电场，偏转电压U不同时，那么。故调节偏转电压 U可使偏转距离y符合要求。在示波管和显像管中都是调节偏转电压U的大小来调节电子打在荧光屏上的位置。2 对不同粒子进入同一偏转电场，那么L、d、U相同。粒子偏转距离 y与粒子自身参量q、m 1有关。按粒子 的初动能、初动量、来自前级同一加速电场I 1分别讨论偏转距离。 当初速度相同时: 当初动能相同时:CK m 当初动量相同时： 当粒子从静止开始在同一加速电场加速时_*U1?Hi UL?可见，经同一电场加速，又在同一电场中发生偏转的不同带电粒子，穿出电场时的偏转距

11、离相同偏转角度也相 同。例3.如下图为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出初速度不计，经灯丝与A板间的加速电压I -加速,从A板中心孔沿中心线 K0射出，然后进入由两块平行金属板M N形成的偏转电场中偏转电场可视为匀强电场，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的两板间的距离为d,板长为1 1，板右端到荧光屏的距离为电子质量为 m,电子穿过A板时的速度大小； 电子从偏转电场射出时的侧移量； P点到0点的距离。(1)(2)(3)解析:1，解得：P点。MN两板间的电压为L -，电荷量为e。求:2eUlmo1设电子经电压'电子以速度7：进入偏转电场后，垂直于电

12、场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线:，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量2运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为为门，根据牛顿第二定律和运动学公式得：丄-'J-解得:(3 )设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为'，根据运动学公式得：d o亠，电子打到荧光屏上电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为 的侧移量为，如下图。4U2带电粒子在复合场中的运动处理带电粒子在电场中运动的一般步骤：(1)(2)(3)(4)四1.2.带电粒子受力分析注意点：(1)对于根本粒子如电子、质子、原子核及离子等，一

13、般不考虑重力。(2 )对于带电的颗粒、液滴、油滴、小球、尘埃等，除在题目中有明确说明或暗示外，一般均应考虑重力。(3)除匀强电场中电荷量不变的带电粒子受恒定的电场力外，一般电场中的电场力多为变力。注：如带电粒子是恒力作用下(包含电场力)的曲线运动，那么运用运动的分解和合成往往可以简化问题。否那么， 假设是变力作用的情况下，往往用能量的观点考虑。(4 )把复合场等效为一个等效力场，是处理问题的一个好方法。例4.如图，一带正电的小球，系于长为 I的不可伸长的轻线一端， 线的另一端固定在 0点，它们处在匀强电场中， 电场的方向水平向右，场强的大小为E。电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小

14、球拉到图中的 '处,使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用， 的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，那么小球到达与A.怎B.阿2题亠点等高的-点时速度大小为(C.其速度D. 0解得：P到0点的距离为(兀"GSSy = y +_分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否为恒力等。 分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子做直线运动还是曲线运动。建立正确的物理模型，进而确定解题方法是动力学、能量观点，还是动量守恒、能量守恒等。 利用物理规律或其他手段(如图线等)找出物理量间的关系，建立方程组。由静止开始做解

15、析：根据题意，当把小球拉到图中的 L处，由静止释放小球时，在电场力和重力的合力作用下，匀加速直线运动，因为 qE=mg所以运动方向与水平方向成角。因此运动到 0点正下方的最低点恰与绳绷直，其速度的竖直分量'突变为零(如下图)，只剩下水平分量 ：，接着开始做圆周运动，对第一个过程，求出小球在最 低点速度的水平分量。由水平方向的分运动可知：= 2al = 2-1 = 2d对第二个过程的圆周运动，由动能定理可得：qEl - mgl = invJ - inv厶2I 315mu = 一 mu；rr-r即得，_'，故B对。答案：B例5.质量为m带电荷量为+q的小球从距地面高 h处以一定的初

16、速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有根管口比小球直径略大的竖直细管， 管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子， 可在管子上方的整个区域加一 个场强方向水平向左的匀强电场，如下图。求：(1)小球初速厂；(2 )电场强度E的大小；(3)小球落地时的动能"。解析：电场中粒子运动，在水平方向上：- qEt / m竖直方向上：h ''-又有'r，. ' ' r 联立得：1 '11(3)小球落地时动能：、. -1 一。 答案：(i):| ' : '-mgh【模拟试题】1. 一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同

17、一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的。这说明所有粒子()A. 都具有相同的比荷 B.都具有相同的质量C.都具有相同的电荷量 D.都属于同一元素的同位素2. 如下图，电子在电势差为 "-的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为-的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角匕变大的是A. " 1变大、"匸变大C. I 1变大、I二变小3. a冃疋(A.- +、b、c三个二粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如下图，其中 在b飞离

18、电场的同时，a刚好打在负极板上b恰好飞出电场。由此可以B. b和c同时飞离电场C. 进入电场时，c的速度最大，D. 动能的增量相比，c的最小，a的速度最小a和b的一样大B. 1 :变小、I二变大D. 1 :变小、I二变小B. 1 : 1和 D. 1 : 4 和 1: 2E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区丄 mg + qEl B.1 3 2A. 01 qC. -D.7.如下图，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止。法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点 O °垂直于纸面的轴顺时

19、针转相同的小角度二，然后释放P,a、现设那么P在4. 电荷量为q的匚粒子，以初动能亠1从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入这两板间存在的匀强电场中，并恰从带负电金属板边缘飞出，且飞出时动能变为，那么金属板间电压为A. Ek 旳B. 2 瓦 8C. U 二D. 4 "i5. 质子和二粒子由静止经相同加速电压加速后，又垂直进入同一匀强电场，飞出电场时，它们的横向侧移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为A. 2 : 1 和/ :C. 1 : 2 和 2: 16. 光滑水平面上有一边长为I的正方形区域处在场强为带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速 域的边缘时

20、，具有的动能可能为电场内将做A. 匀速直线运动B. 水平向右的匀加速直线运动C. 斜向右下方的匀加速直线运动D. 曲线运动8. 在图中，a, b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在 速度为零。以下说法中正确的选项是()A. 带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B. a点的电势比b点的电势高C. 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D. a点的电场强度比b点的电场强度大a点由静止释放，沿电场线向上运动，至Ub点恰好9. 质量为m带电荷量为+q的小球用一绝缘细线悬于 0点, 的夹角均为T,如下图。开始时它在 AB之间来回摆动，OA 0B与竖直方向0C(1 )如果当它摆动到 B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀