第 2章 平面连杆机构

1、第第2章章平面连杆机构平面连杆机构 n铰链四杆机构铰链四杆机构n铰链四杆机构的基本型式及演化铰链四杆机构的基本型式及演化n平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性n平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计2平面连杆机构平面连杆机构 平面连杆机构是构件全部由平面低副连接而构成的机构。3平面连杆机构的特点平面连杆机构的特点 n优点优点1. 低副是面接触，因此低副是面接触，因此压强小、耐磨损压强小、耐磨损。适用于载荷较大。适用于载荷较大的场合。的场合。2. 低副的接触面通常是低副的接触面通常是容易加工容易加工的平面或圆柱面，容易获的平面或圆柱面，容易获得较高的制造精度。得较高的制造精度。3. 低副的

2、约束为低副的约束为几何约束几何约束(靠形状限制运动靠形状限制运动)，无需附加约束，无需附加约束装置。装置。 4. 连杆可做得很长，可连杆可做得很长，可较长距离传递运动较长距离传递运动。适合于操纵机。适合于操纵机构。构。5. 平面四杆机构运动时，其连杆通常作平面平面四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂运动复杂运动，连杆，连杆上每一点的轨迹曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相上每一点的轨迹曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相对尺寸的不同而变化。可以利用连杆曲线的这种多样性来对尺寸的不同而变化。可以利用连杆曲线的这种多样性来实现我们需要的实现我们需要的复杂轨迹复杂轨迹。送料机构4炉门启闭机构炉门启闭

3、机构5四足机器人四足机器人6开门机构开门机构78平面连杆机构的特点平面连杆机构的特点n缺点缺点1. 低副存在间隙，会引起运动误差积累。不宜用于高精度。2. 连杆机构设计复杂，难于实现复杂的运动规律。3. 有相当部分构件处于变速运动中，存在惯性力。不适合高速。 最简单的单自由度平面连杆机构是最简单的单自由度平面连杆机构是四杆机构四杆机构。四杆机构也是。四杆机构也是构成多杆机构的基础，本章着重讨论四杆机构。构成多杆机构的基础，本章着重讨论四杆机构。2-1 铰链四杆机构92-1 铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构的基本型式 全部运动副都是转动全部运动副都是转动副的平面四杆机构称副的平面四杆机构称为为

4、铰链四杆机构铰链四杆机构。 机架机架 连架杆连架杆 连杆连杆曲柄曲柄摇杆摇杆2-1 铰链四杆机构10铰链四杆机构基本类型铰链四杆机构基本类型1. 1. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 两个连架杆中，一个是曲两个连架杆中，一个是曲柄，一个是摇杆的四杆机柄，一个是摇杆的四杆机构称为构称为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 。2. 2. 双曲柄机构双曲柄机构 两连架杆都作整周转动的两连架杆都作整周转动的铰链四杆机构称为铰链四杆机构称为双曲柄双曲柄机构机构3. 双摇杆机构双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为杆机构称为双摇杆机构双摇杆机构。2-1 铰链四杆机构11铰链四杆机构基本类型的

5、特性铰链四杆机构基本类型的特性 n曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 两个连架杆中，一个是曲柄，一个两个连架杆中，一个是曲柄，一个是摇杆。通常曲柄主动，摇杆从动，是摇杆。通常曲柄主动，摇杆从动，但也有摇杆主动的情况。但也有摇杆主动的情况。应用例：牛头刨床进给机构、雷达应用例：牛头刨床进给机构、雷达调整机构、缝纫机脚踏机构、复摆式调整机构、缝纫机脚踏机构、复摆式腭式破碎机、钢坯输送机等。腭式破碎机、钢坯输送机等。 12雷达雷达调整机构和调整机构和缝纫机脚踏机构缝纫机脚踏机构2-1 铰链四杆机构13复摆式腭式破碎机复摆式腭式破碎机 返回2-1 铰链四杆机构14四杆机构运动时，其连杆通四杆机构运动时，其连杆通

6、常作平面复杂运动，连杆上每一常作平面复杂运动，连杆上每一点的轨迹都是一条封闭的曲线，点的轨迹都是一条封闭的曲线，我们称之为我们称之为连杆曲线连杆曲线。连杆曲线的形状随点在连杆连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相对尺寸的不同上的位置和各杆相对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利用连而变化。显然，我们可以利用连杆曲线的这种多样性来实现我们杆曲线的这种多样性来实现我们需要的复杂轨迹。需要的复杂轨迹。 搅拌机搅拌机2-1 铰链四杆机构15双曲柄机构双曲柄机构 n两连架杆都作整周转动的铰链两连架杆都作整周转动的铰链四杆机构称为四杆机构称为双曲柄机构双曲柄机构。通。通常，常，主动曲柄匀速转动，从动主动曲

7、柄匀速转动，从动曲柄变速转动。曲柄变速转动。 无死点无死点。 n左图所示的转动翼板式水泵就左图所示的转动翼板式水泵就是典型应用。转动翼板式水泵是典型应用。转动翼板式水泵由相位依次相差由相位依次相差90的四个双的四个双曲柄机构组成，当主动曲柄曲柄机构组成，当主动曲柄AB顺时针匀速转动时，从动曲柄顺时针匀速转动时，从动曲柄CD作周期性变速转动，相邻两作周期性变速转动，相邻两个机构的从动曲柄所夹的角时个机构的从动曲柄所夹的角时大时小，导致容积作周期性的大时小，导致容积作周期性的变化，从而起到吸水、泵水的变化，从而起到吸水、泵水的作用。作用。 16双曲柄机构双曲柄机构n两曲柄等长的双曲柄机构两曲柄等长

8、的双曲柄机构称为称为平行四边形机构平行四边形机构，它，它是应用最广的一种双曲柄是应用最广的一种双曲柄机构。平行四边形机构的机构。平行四边形机构的两个曲柄等速转动，连杆两个曲柄等速转动，连杆平动。机车车轮连动装置平动。机车车轮连动装置和摄影平台是其典型应用。和摄影平台是其典型应用。2-1 铰链四杆机构17双摇杆机构双摇杆机构 n两连架杆均为摇杆的铰链四杆机两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为构称为双摇杆机构双摇杆机构。n经合理设计，双摇杆机构还可用经合理设计，双摇杆机构还可用来实现一些特定的运动。例如鹤来实现一些特定的运动。例如鹤式起重机可实现钓钩的近似直线式起重机可实现钓钩的近似直线运动，使移动

9、重物时不做或少做运动，使移动重物时不做或少做功从而减小能耗。功从而减小能耗。 n车辆转向机构：车辆转弯时，如车辆转向机构：车辆转弯时，如果任何时候都能使两前轮轴线与果任何时候都能使两前轮轴线与后轮轴线相交于弯道的圆心，则后轮轴线相交于弯道的圆心，则四个轮子都相对于地面纯滚动，四个轮子都相对于地面纯滚动，轮胎就不会因滑动而损伤，显然轮胎就不会因滑动而损伤，显然这就要求两轮的转角不等这就要求两轮的转角不等 。两摇。两摇杆等长的双摇杆机构（称为梯形杆等长的双摇杆机构（称为梯形机构）就能近似地满足这个要求。机构）就能近似地满足这个要求。 182-2 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化一、曲柄滑块机构

10、一、曲柄滑块机构 将导路的曲率半径增大趋将导路的曲率半径增大趋于于，则得到图，则得到图c 所示的曲柄所示的曲柄滑块机构。滑块机构。曲柄滑块机构分为对心的曲柄滑块机构分为对心的(如内燃机中使用的如内燃机中使用的)和偏置的和偏置的(见图见图d)。曲柄滑块机构广泛应用于曲柄滑块机构广泛应用于活塞式内燃机、空气压缩机、活塞式内燃机、空气压缩机、冲床等机械中。冲床等机械中。曲柄滑块机构19结论：结论： 对心曲柄滑块机构滑块的行程为曲柄长度的对心曲柄滑块机构滑块的行程为曲柄长度的2倍。倍。2-2 铰链四杆机构的演变20二、二、曲柄滑块机构曲柄滑块机构的演变的演变1. 1. 导杆机构导杆机构 导杆机构中，通

11、常曲柄整周转动，滑块在导杆上滑导杆机构中，通常曲柄整周转动，滑块在导杆上滑动并跟随导杆转动或摆动。由图容易知道，若动并跟随导杆转动或摆动。由图容易知道，若l2 l1，则得到，则得到转转动导杆机构动导杆机构；若；若l2 l1，则得到，则得到摆动导杆机构摆动导杆机构。2-2 铰链四杆机构的演变212. 摇块机构和定块机构摇块机构和定块机构摇块机构摇块机构这种机构这种机构广泛应用于摆缸式内燃广泛应用于摆缸式内燃机和液压驱动装置中，机和液压驱动装置中，自卸货车就是很典型的自卸货车就是很典型的应用应用 定块机构定块机构这种机构这种机构常用于抽水唧筒和抽油常用于抽水唧筒和抽油泵中。泵中。2-2 铰链四杆机

12、构的演变223、双滑块机构、双滑块机构 将铰链四杆机构的其中两杆杆长增至无穷可演化为具有两个移动副的四将铰链四杆机构的其中两杆杆长增至无穷可演化为具有两个移动副的四杆机构杆机构双滑块机构。双滑块机构可分为四种形式：双滑块机构。双滑块机构可分为四种形式： (1) 两移动副不相邻两移动副不相邻。例如正切机构。例如正切机构(其从动件其从动件3的位移与主动件的位移与主动件1转角的正切转角的正切成正比成正比)。(2) 两移动件相邻且其中一个与机架相连两移动件相邻且其中一个与机架相连。例如正弦机构。例如正弦机构(从动件从动件3的位移与曲的位移与曲柄柄1转角的正弦成正比转角的正弦成正比)。(3) 两移动件相

13、邻但都不与机架相连两移动件相邻但都不与机架相连。如十字滑块机构。十字滑块机构常用作。如十字滑块机构。十字滑块机构常用作联轴器，它可以自动补偿主、从动轴由于对中不良而产生的位置误差。联轴器，它可以自动补偿主、从动轴由于对中不良而产生的位置误差。(4) 两移动副相邻且都与机架相连两移动副相邻且都与机架相连。如椭圆仪。当两个滑块在机架的滑槽中移。如椭圆仪。当两个滑块在机架的滑槽中移动时，连杆上的各点的轨迹是长短半径不同的椭圆。动时，连杆上的各点的轨迹是长短半径不同的椭圆。2-2 铰链四杆机构的演变23三、偏心轮机构三、偏心轮机构 构件为圆盘，其几何中心。因运动时该圆盘绕轴转构件为圆盘，其几何中心。因

14、运动时该圆盘绕轴转动，故称为偏心轮。、之间的距离动，故称为偏心轮。、之间的距离e 称为称为偏心距偏心距。机构运。机构运动简图如图中红线所示。偏心轮是将回转副扩大到包括回转动简图如图中红线所示。偏心轮是将回转副扩大到包括回转副而形成的，副而形成的，偏心距偏心距e 即为曲柄的长度。即为曲柄的长度。 当曲柄长度很小或传递很大的动力时，通常都把曲柄做成当曲柄长度很小或传递很大的动力时，通常都把曲柄做成偏心轮。这样偏心轮。这样提高了偏心轴的强度和刚度提高了偏心轴的强度和刚度；另一方面当轴颈位；另一方面当轴颈位于中部时也便于安装整体式连杆，使于中部时也便于安装整体式连杆，使结构简化结构简化。242-3平面

15、四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性 根据三角形任意两边边长之和必根据三角形任意两边边长之和必大于等于第三边边长的定理大于等于第三边边长的定理: BCDadbc由有：BCD()bcda由有：()cbda,ab ac ad求解得： adbcabcdacbd如果如果ad:,da dc db求解得： a 最最其其杆杆余余杆杆之之和和长两长d且且：最最其其余余杆杆杆杆之之和和长两长一、铰链四杆机构曲柄存在的条件一、铰链四杆机构曲柄存在的条件25铰链四杆机构曲柄存在条件铰链四杆机构曲柄存在条件 铰链四杆机构曲柄存在铰链四杆机构曲柄存在条件条件： 最短、最长杆长度之最短、最长杆长度之和和另外两杆的长度

16、之另外两杆的长度之和；和； 连架杆和机架中必有连架杆和机架中必有一杆为最短杆。一杆为最短杆。 其中条件其中条件又称为又称为格拉格拉肖夫肖夫(Grashof)判别式判别式26铰链四杆机构基本类型的判别方法铰链四杆机构基本类型的判别方法1、如果满足格拉肖夫判别式、如果满足格拉肖夫判别式 以最短杆相邻的杆作机架，得到以最短杆相邻的杆作机架，得到曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构； 以最短杆作机架，得到以最短杆作机架，得到双曲柄机双曲柄机构构； 以最短杆相对的杆作机架，得到以最短杆相对的杆作机架，得到双摇杆机构双摇杆机构。 2、如果不满足格拉肖夫判别式，、如果不满足格拉肖夫判别式，则无论以哪个杆作机架，都只能则

17、无论以哪个杆作机架，都只能得到得到双摇杆机构双摇杆机构。 不满足：不满足：格拉肖夫判别式格拉肖夫判别式 满足：满足： 最短杆的邻边为机架：曲柄摇杆最短杆的邻边为机架：曲柄摇杆机构机构最短杆为机架：最短杆为机架： 双曲柄双曲柄机构机构双摇杆双摇杆机构机构双摇杆双摇杆机构机构最短杆的对边为机架：最短杆的对边为机架：思考：曲柄滑块机构曲柄存在条件？思考：曲柄滑块机构曲柄存在条件？2728课堂练习2930曲柄摇杆机构的曲柄摇杆机构的急回特性急回特性 当曲柄匀速转动时，摇杆作当曲柄匀速转动时，摇杆作变速摆动，而且往复摆动的变速摆动，而且往复摆动的平均速度是不同的。平均速度是不同的。 一般将平均速度小的行

18、程作一般将平均速度小的行程作为工作行程为工作行程(正行程正行程)，将平均，将平均速度大的行程作为非工作行速度大的行程作为非工作行程程(反行程反行程)。 我们把曲柄摇杆机构这种正、我们把曲柄摇杆机构这种正、反行程平均速度不等的特性反行程平均速度不等的特性称为称为急回特性急回特性。2-1 铰链四杆机构31行程速度变化系数行程速度变化系数n急回特性常用急回特性常用行程速度变化系数行程速度变化系数(摇杆反、正行程平均速摇杆反、正行程平均速度之比度之比)来度量。来度量。n如图所示，曲柄逆时针匀速转动，摇杆左右摆动。我们把如图所示，曲柄逆时针匀速转动，摇杆左右摆动。我们把摇杆处于两极限位置时连杆对应位置所

19、夹的锐角摇杆处于两极限位置时连杆对应位置所夹的锐角称为称为极位极位夹角夹角，用，用表示。表示。n根据行程速度变化系数根据行程速度变化系数n的定义有：的定义有： 12 K11180KK12tt 21tt 18018032K=1的曲柄摇杆机构的曲柄摇杆机构 从动件摇杆处于两极限位置时，对应主动件曲柄位置从动件摇杆处于两极限位置时，对应主动件曲柄位置AB1、AB2共线，即极位夹角共线，即极位夹角=0，K=1，机构没有急回特性。，机构没有急回特性。 思考：对心曲柄滑块机构有无急回思考：对心曲柄滑块机构有无急回特性？偏置曲柄滑块机构呢？特性？偏置曲柄滑块机构呢？3334连杆机构输出件具有急回特性的条件：

20、连杆机构输出件具有急回特性的条件：n1 1）原动件等角速整周转动；）原动件等角速整周转动；n2 2）输出件做往复运动；）输出件做往复运动；n3 3）极位夹角）极位夹角 00（K1K1）。35曲柄摇杆机构的压力角和传动角曲柄摇杆机构的压力角和传动角 n定义：定义： 输出件作用力和力作输出件作用力和力作用点运动线速度方向之间所用点运动线速度方向之间所夹的夹的锐角锐角称为称为压力角压力角，常用，常用 表示；压力角的余角称为表示；压力角的余角称为传动角传动角，常用，常用表示。表示。n传动角越大则机械效率越高；传动角越大则机械效率越高；曲柄摇杆机构的传动角随曲曲柄摇杆机构的传动角随曲柄的转动而变。柄的转

21、动而变。n动力传动中一般要求传动角动力传动中一般要求传动角最小值最小值 应大于应大于40。因此设。因此设计曲柄摇杆机构时有必要检计曲柄摇杆机构时有必要检验验min 值。值。 F F2 2 F FF F1 1ABCDv vc c n对于对于曲柄主动的曲柄摇杆机构曲柄主动的曲柄摇杆机构，最小传动角出最小传动角出现在现在为为0 或者或者180时。时。36ABCD v vc cF FF F2 2 F FF F1 1ABCDv vc c adfcb 最小传动角最小传动角min当内夹角当内夹角为锐角时，为锐角时， =当内夹角当内夹角为钝角时，为钝角时，=180-37当当 BCD 90BCD 90时，时，B

22、CDBCD当当 BCD BCD 9090时，时，180180- BCD- BCD在在主动曲柄与机架共线的位置主动曲柄与机架共线的位置，都有可能出现，都有可能出现minminminmin出现的位置：出现的位置：思考：曲柄滑块机构的最小传动角思考：曲柄滑块机构的最小传动角出现在什么位置？导杆机构呢？出现在什么位置？导杆机构呢？ 3839曲柄摇杆机构的死点曲柄摇杆机构的死点 n摇杆为主动件（原动件）摇杆为主动件（原动件）的的曲柄摇杆机构，最小传动角曲柄摇杆机构，最小传动角为多少？为多少？n当曲柄与连杆两次共线时当曲柄与连杆两次共线时， 传动角为，机构就会出现传动角为，机构就会出现卡死或运动不确定的现

23、象。卡死或运动不确定的现象。称为称为死点死点。n缝纫机脚踏板机构就存在死缝纫机脚踏板机构就存在死点。点。n消除死点方法有消除死点方法有?n 利用构件自身或飞轮的惯利用构件自身或飞轮的惯性。性。n 多组相同机构错位排列。多组相同机构错位排列。40死点也有应用价值死点也有应用价值n右图所示为利用死点夹右图所示为利用死点夹紧工件，当卸去夹紧驱紧工件，当卸去夹紧驱动力动力P后，由于后，由于BCD三三点共线，工件对压头点共线，工件对压头(杆杆1)的反作用力不能使的反作用力不能使杆转动，因而工件不杆转动，因而工件不会松。会松。41飞机起落架是利用死点工作的又一飞机起落架是利用死点工作的又一个典型实例个典型

24、实例n飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞可使轮子在飞机降落时放下机降落时放下(刚好是死点位置，巨大的着陆反力不会使主动刚好是死点位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动摇杆转动)以便于飞机着陆，起飞后收起轮子以减小空气阻力。以便于飞机着陆，起飞后收起轮子以减小空气阻力。 42爬行机构由简单的曲柄滑块机构和上下两个自锁套组合而成。电动机与曲柄固接，驱动装置运动，上下两个自锁套是实现爬杆的关键机构。当自锁套有向下运动趋势时，锥套、钢球、圆杆之间会形成可靠的自锁，使装置不能下滑，而上行时自锁解除。 爬爬杆杆机机器器人人43作业P432-6题中图a) (用作图法)442-4 铰链四杆机构的设计铰链四杆机构的设计 四杆机构的设计，就是根据给定的运动条件来确定机构运四杆机构的设计，就是根据给定的运动条件来确定机构运动简图的尺寸参数。有时为使设计更加合理、可靠，还应动简图的尺寸参数。有时为使设计更加合理、可靠，还应考虑几何条件和动力学条件考虑几何条件和动力学条件( (如最小如最小传动角传动角要求要求) )等。等。设计方法：设计方法：n图解法图解法简便直观，同时也是解析法的基础，应