传输原理辐射换热

1、热辐射是物体因本身的温度而向外以电磁热辐射是物体因本身的温度而向外以电磁波的形式发射能量的现象，是热量传递的波的形式发射能量的现象，是热量传递的三种基本方式之一。三种基本方式之一。在现代科学技术的许多传热过程中，辐射在现代科学技术的许多传热过程中，辐射换热起着重要的，甚至是主导的作用，需换热起着重要的，甚至是主导的作用，需要进行准确的辐射换热计算。要进行准确的辐射换热计算。 1. 热辐射的本质热辐射的本质任何物体都随时向周围空间发射电磁波，因热的任何物体都随时向周围空间发射电磁波，因热的原因，以电磁波方式释放能量，即热辐射。原因，以电磁波方式释放能量，即热辐射。只要物体温度高于只要物体温度高于

2、绝对零度绝对零度，就会产生热辐射。以，就会产生热辐射。以热辐射的方式进行物体间的热量传递，称为热辐射的方式进行物体间的热量传递，称为辐射换热辐射换热。辐射换热中伴随能量转换：物质受热激发起原子的复杂运辐射换热中伴随能量转换：物质受热激发起原子的复杂运动，进而向外以电磁波的形式发射并传播能量。接受这种动，进而向外以电磁波的形式发射并传播能量。接受这种电磁波的物体又将吸收的电磁波的物体又将吸收的辐射能转变成热能。辐射能转变成热能。辐射换热与导热、对流换热有本质的区别辐射换热与导热、对流换热有本质的区别 热辐射所发射的辐射能取决于物体的温度，温度热辐射所发射的辐射能取决于物体的温度，温度越高，辐射越

3、强；越高，辐射越强； 热辐射不依赖物质的媒介作用，是不接触的传热热辐射不依赖物质的媒介作用，是不接触的传热方式，因此是方式，因此是真空真空中中唯一唯一的传递热量的方式。的传递热量的方式。l电磁波谱2000K以下，热辐射波长一般位于以下，热辐射波长一般位于0.38100 m，其中大部分，其中大部分位于位于0.7620 m能被物体吸收而转变成热能的辐射线称作能被物体吸收而转变成热能的辐射线称作热射线热射线。热射线。热射线包括紫外线，可见光和红外线三个波段。包括紫外线，可见光和红外线三个波段。可见光可见光: 0.4 0.78 m紫外线紫外线: 10-2 0.4 m红外线红外线: 0.8 50 m2.

4、 吸收率，反射率，穿透率吸收率，反射率，穿透率1QQQQQQQQQQQQ设辐射到物体表面的总能量设辐射到物体表面的总能量 Q，其中：物体吸收其中：物体吸收Q, 反射反射Q, 穿透穿透Q，则：，则：Q= Q+Q+Q，即：令 则 + + = 1(吸收率)(反射率)(穿透率)固体、液体，固体、液体，1m1mm之间可以完成吸收，实际厚度一般之间可以完成吸收，实际厚度一般 远大于此，可以认为固液体不能透过热辐射，即远大于此，可以认为固液体不能透过热辐射，即 + = 1示意图示意图1. 黑体黑体吸收率吸收率1的物体叫绝对黑体，简称黑体。的物体叫绝对黑体，简称黑体。反射率反射率1的物体叫镜体。的物体叫镜体。

5、(漫反射，绝对白体漫反射，绝对白体)穿透率穿透率1的物体叫透明体。的物体叫透明体。2. 辐射力辐射力 (E) 单位时间内，单位表面积向表面半球空间所有方向发射单位时间内，单位表面积向表面半球空间所有方向发射的全部波长的总辐射能。的全部波长的总辐射能。(W/m2)单位时间内，单位表面积向表面半球空间所有方向发射的单位时间内，单位表面积向表面半球空间所有方向发射的某一某一特定波长特定波长的总辐射能称的总辐射能称单色辐射能单色辐射能E。(W/m2)3. 黑度黑度（发射率）（发射率） 令黑体辐射力令黑体辐射力Eb， 实际物体辐射力实际物体辐射力E Eb 称物体的黑度（发称物体的黑度（发射率）。射率）。

6、0 10dEE 人工黑体模型 1. 普朗克定律 （Planck, 1900）2511bCTCEe5221bhC k TEhceC1 3.74310-6C21.4387102 某温度下，0bbEE d黑体辐射能按照波长的分布规律，以及与温度的关系黑体辐射能按照波长的分布规律，以及与温度的关系l式中式中: ： 波长波长 m (m) ；T：绝对温度：绝对温度 K C1 ：普朗克第一常数，：普朗克第一常数， C1=2 hC2 C ：光速，：光速，C = 310 8 m/s h：普朗克常数，：普朗克常数，h = 6.62510 -34 J S (WS2) C 1 = 3.74210 -16 w = 3.

7、74210 8 w m 4/ C 2 = hC / k , h同上，普朗克第二常数；同上，普朗克第二常数； C 2 = hC / k = 1.43910 -2 mKk = 1.3810 -23 J / (molK)，波尔兹曼常数波尔兹曼常数 从图中可得出如下结论：从图中可得出如下结论： 随着温度的升高，黑体的随着温度的升高，黑体的单色单色 辐射力和辐射力迅速地辐射力和辐射力迅速地增加。增加。 每一条曲线都有一峰值。每一条曲线都有一峰值。在在 =0和和 =时，时， Eb = 0 随着温度的增加，峰值随着温度的增加，峰值（即黑体的最大单色辐射力（即黑体的最大单色辐射力Eb max）左移，即向着波长

8、较）左移，即向着波长较短的方向移动。短的方向移动。 利用利用Wien位移定律，测得黑体表面最大单色辐射力波长位移定律，测得黑体表面最大单色辐射力波长 m时，就可以由之估算出表面温度。时，就可以由之估算出表面温度。2.维恩维恩(Wien)位移定律位移定律332.8976 102.9 10 /mTm k黑体辐射中能量最大的波长黑体辐射中能量最大的波长 m与绝对温度成反比。与绝对温度成反比。 将普朗克定律对波长将普朗克定律对波长 求导数，并令其为零求导数，并令其为零 即：即： d Eb / d =0 得：得： mT =2897.6 mK2.9 10-3 mKl 例：试分别计算例：试分别计算2000K

9、和和5800K时黑体的最大单色辐射力时黑体的最大单色辐射力所对应的波长。所对应的波长。l 解：直接利用维恩偏移定律；解：直接利用维恩偏移定律；l T =2000K时，时， maxT 2.9 10-3 mKl max=2.9 10-3 /2000=1.45 ml T=5800时时 max=2.9 10-3 /5800=0.5 ml T=290K: max=2.9 10-3 /290=10 m 工业高温范围内黑体辐射的最大单色辐射力对应工业高温范围内黑体辐射的最大单色辐射力对应的波长位于红外线区段，太阳表面温度时则位于可的波长位于红外线区段，太阳表面温度时则位于可见光区段。见光区段。 可利用该定律

10、粗略估算物体的温度可利用该定律粗略估算物体的温度 可据钢坯的颜色来判断其温度，钢坯在加热过程中当：可据钢坯的颜色来判断其温度，钢坯在加热过程中当：l 无变化：低于无变化：低于500l 暗红：暗红：600左右左右l 鲜红：鲜红：800-850左右左右l 桔黄：桔黄：1000左右左右l 白炽：白炽：1300左右左右3. 斯特藩斯特藩(Stefan)玻尔兹曼玻尔兹曼(Boltzman)定律定律4824, 5.67 10 /bbbETWmK25100.1bbCTCEE ddeC0黑体辐射系数利用利用Stefan-Boltzman定律（四次方定律），只要知道定律（四次方定律），只要知道黑体表面的温度，即

11、可求出黑体在该温度下的辐射力。黑体表面的温度，即可求出黑体在该温度下的辐射力。42040K W/m5.67C ,)( :100TCEORb4. 基尔霍夫基尔霍夫(Kirchhoff)定律定律实际物体实际物体1 包在黑体大空腔内，包在黑体大空腔内，二者处于热平衡二者处于热平衡。对于物对于物1，投来辐射，投来辐射Eb，吸收，吸收 Eb，辐出，辐出E1。11bEE由由1的任意性，得：的任意性，得：312123.bEEEEE1任何物体的辐射力任何物体的辐射力E，和它对于来自，和它对于来自同温黑体辐射同温黑体辐射的吸收率的吸收率 的比值，与物性无关而仅取决于温度，且恒等于同温度下的的比值，与物性无关而仅

12、取决于温度，且恒等于同温度下的黑体辐射力。黑体辐射力。推论：推论：1）吸收率越大则辐射力也越大。（反之亦然）吸收率越大则辐射力也越大。（反之亦然） 2）相同温度下，黑体辐射力最强。）相同温度下，黑体辐射力最强。又因又因bE, =EbEE所以所以 热平衡时热平衡时，物体对黑体，物体对黑体辐射的吸收率等于同温辐射的吸收率等于同温度下该物体的黑度度下该物体的黑度。5. 兰贝特定律黑体辐射能在空间的分布兰贝特定律黑体辐射能在空间的分布(1)定向辐射强度定向辐射强度 （辐射强度）（辐射强度）单位时间，单位立体角内，与发射方向单位时间，单位立体角内，与发射方向垂直垂直的单位面积的单位面积上辐射的能量。上辐

13、射的能量。Qp任意任意p方向方向(与法线夹角与法线夹角 )上辐射的热流率上辐射的热流率2sFr 立体角（球面上表立体角（球面上表面积与球半径平方之面积与球半径平方之比）。比）。Sr W/m cos2ddFdQIpp(1)可以证明，可以证明，IpIm =In=I ，黑体定向辐射强度黑体定向辐射强度 在半球的各个方向上相等在半球的各个方向上相等。(2) =coscosppdQIIdFd黑体表面积发生的辐射能落到空黑体表面积发生的辐射能落到空间不同方向单位立体角中的能量间不同方向单位立体角中的能量值和方向与表面法线之间的夹角值和方向与表面法线之间的夹角余弦成正比。余弦成正比。（余弦定律）（余弦定律）

14、Sr W/m cos2ddFdQIpp底面上微元辐射面底面上微元辐射面dF， 在球面在球面上任意辐射方向上任意辐射方向p，取面积微，取面积微元元dFs，则与发射方向，则与发射方向p垂直的垂直的辐射面面积为辐射面面积为dF cos 。立体。立体角角d 。单位时间。单位时间dF在在p方向辐方向辐射能为射能为dQp。所以：。所以： cosppdQIIdFd 2sdFdr2cospsdQI dFdFr2cos/psdQIdFdFrcossinpdQIdFd d sinsdFrdrd 经度角d d 纬度角 r Sin r Sin d r d dFs单位时间，单位时间，dF对半球表面所有方向的总辐射能为：

15、对半球表面所有方向的总辐射能为：/2200/2200 = cossin =pQdQIdFd dIdF 另一方面，另一方面，QE dF所以，所以，E =I。(3) E =I ，符合兰贝特定律的物体（黑体）表面，辐射力符合兰贝特定律的物体（黑体）表面，辐射力 是任意方向上定向辐射强是任意方向上定向辐射强 度的度的 倍。倍。1. 实际物体的辐射特性实际物体的辐射特性对单色辐射，对单色辐射，黑体黑体E服从服从Planck定律，定律，实际物体的实际物体的E随波长和温随波长和温度发生不规则变化。度发生不规则变化。灰体：灰体：灰体单色辐射力与同温度、同灰体单色辐射力与同温度、同波长下的黑体单色辐射力之比波长

16、下的黑体单色辐射力之比为定值为定值 （灰体单色黑度）。（灰体单色黑度）。bEEbEE 实际物体与黑体有很大的差别实际物体与黑体有很大的差别 实际物体的辐射力也并不是与其绝对温度的四次方成正比，实际物体的辐射力也并不是与其绝对温度的四次方成正比， 即只是近似符合即只是近似符合StefanBoltzman定律定律 实际应用中仍然人为地认为符合此定律而用黑度来修正实际应用中仍然人为地认为符合此定律而用黑度来修正 实际物体只是近似遵守兰贝特定律，即黑度随辐射方向改实际物体只是近似遵守兰贝特定律，即黑度随辐射方向改变变 (各方向上定向辐射强度不相等各方向上定向辐射强度不相等)定义定向黑度：定义定向黑度：

17、bII同温黑体定同温黑体定向辐射强度向辐射强度 物体的定向黑度，物体的定向黑度， 是辐射方向与表面法线方向是辐射方向与表面法线方向的夹角的夹角I 物体在该方向的定向辐射强度物体在该方向的定向辐射强度I b 同温度下黑体在该方向的定向辐射强度同温度下黑体在该方向的定向辐射强度 实际物体的黑度与物质种类、表面温度、表面状况有关实际物体的黑度与物质种类、表面温度、表面状况有关 表表101常见材料的黑度（常见材料的黑度（P. 225页）页）n 材料的物理性质材料的物理性质n 表面粗糙度表面粗糙度 明显影响明显影响 的是光学粗糙度的是光学粗糙度/ ，成正比。，成正比。 当当/ 0.10.2时，表面的反射

18、为镜反射，黑度小。时，表面的反射为镜反射，黑度小。n 温度的影响较为复杂温度的影响较为复杂 对于金属对于金属 当波长小于当波长小于5m时温度增加黑度减小；时温度增加黑度减小； 对大于对大于5m的波长时，的波长时， T； 非金属；非金属；T ， 。一般情况下非金属的黑度大于。一般情况下非金属的黑度大于 金属的黑度。非金属的黑度一般在金属的黑度。非金属的黑度一般在0.78以上以上 表面氧化层表面氧化层可理解为氧化层的形成，改变了粗糙度，常温下金属可理解为氧化层的形成，改变了粗糙度，常温下金属的黑度为的黑度为0.2-0.4，在高温下加热半小时可，在高温下加热半小时可 达到达到0.8。 波长波长 对于

19、金属：对于金属： ， 非金属：非金属： ， Note：黑度不完全是物性参数。也不是都可查得黑度不完全是物性参数。也不是都可查得到的。到的。2. 实际物体的吸收特性实际物体的吸收特性实际物体的吸收率实际物体的吸收率 取决于辐射方向、波长、物质种类、取决于辐射方向、波长、物质种类、表面温度及表面状况等。表面温度及表面状况等。定义：单色吸收率定义：单色吸收率 对某一波长辐射能的吸收率。对某一波长辐射能的吸收率。P.226 图图109（玻璃吸收率（玻璃吸收率温室效应温室效应、激光加工激光加工）3. 灰体灰体即：即： const灰体的吸收率和黑度只与其自身的条件有关，而与投射物灰体的吸收率和黑度只与其自

20、身的条件有关，而与投射物体无关。体无关。其单色辐射力与波长的变化规律同黑体的相似。其单色辐射力与波长的变化规律同黑体的相似。也是一种理想化的物体。也是一种理想化的物体。大多数的工程材料都可看成是灰体，不会引起大的误差。大多数的工程材料都可看成是灰体，不会引起大的误差。定义：单色吸收率和单色黑度与波长无关的物体定义：单色吸收率和单色黑度与波长无关的物体1. 两黑体表面任意放置两黑体表面任意放置表面间介质对热辐射表面间介质对热辐射透明。透明。每个表面发射出的能量每个表面发射出的能量都只有一部分可以到达都只有一部分可以到达另一个表面，其余部分另一个表面，其余部分落到空间去了。落到空间去了。F1向半球

21、空间辐射总能：向半球空间辐射总能： 111FEQb其中落在其中落在F2上：上： 2, 1Q定义：定义：则：112, 112, 12, 1FEQQQb221 , 221 , 21 , 2FEQQQb1112, 1cosddFIdQ2221cosrdFd以dF1中心为球心，r为半径而包含dF2的球面立体角。1bEI的全部能量离开表面上的能量发出而落在表面表面ijiij叫表面叫表面 i 对表面对表面 j 的角系数的角系数由兰贝特定律：由兰贝特定律：又因：又因：当辐射物体遵循兰贝特定律时，当辐射物体遵循兰贝特定律时，辐射力是任何方向上定向辐射强度的辐射力是任何方向上定向辐射强度的 倍倍2212112,

22、 1coscosrdFdFEdQb2212121 ,2coscosrdFdFEdQb211F222112, 1coscos dFdFrEQFb 积分：211F222121 ,2coscos dFdFrEQFb 角系数: 1212F2211112, 12, 1coscos1 FbdFdFrFFEQ 1212F2212221 ,21 ,2coscos1 FbdFdFrFFEQ1 ,222, 11 FF角系数的相对性角系数的相对性黑体黑体1，2之间净辐射换热热量：之间净辐射换热热量：1 ,222, 111 ,22, 12, 1QQQQQ净1 ,2222, 111FEFEbb)(212, 11bbEE

23、F)(211 ,22bbEEF(10-27)或或 ij ij Fi i= ji ji Fj jNote：角系数是由几何因子（形状、位置、尺寸）决：角系数是由几何因子（形状、位置、尺寸）决定的无量纲数，与物体的温度、辐射特性等无关，上定的无量纲数，与物体的温度、辐射特性等无关，上式同样适用于非黑体表面和不处于热平衡的物体。式同样适用于非黑体表面和不处于热平衡的物体。)(1)(11 ,22212, 11212, 1FEEFEEQbbbb净辐射势差空间热阻因为表面因为表面1发出的热量不能全部落在表面发出的热量不能全部落在表面2上，相当于上，相当于有了一个热阻，而这种阻力只与表面的几何因素和距有了一个

24、热阻，而这种阻力只与表面的几何因素和距离有关，故叫离有关，故叫空间热阻空间热阻。等效电路图等效电路图Q12Eb1Eb21/ F1 12角系数是计算两板间净辐射换热的一个重要概念。确定角系角系数是计算两板间净辐射换热的一个重要概念。确定角系数的方法有很多，如几何法、积分法、代数法等。这里用来数的方法有很多，如几何法、积分法、代数法等。这里用来确定角系数的方法是代数法。确定角系数的方法是代数法。角系数的确定方法角系数的确定方法积分法积分法 即利用角系数的积分公式，进行积分运算。但用积分式算即利用角系数的积分公式，进行积分运算。但用积分式算只能对一些简单的几何图形计算。只能对一些简单的几何图形计算。

25、代数分析法代数分析法 主要是利用角系数的性质，用代数的方法来确定角系数的主要是利用角系数的性质，用代数的方法来确定角系数的值值 。 可自见面和不可自见面可自见面和不可自见面如果表面发出的热射线（辐射能）能落在自己表面上即为可自如果表面发出的热射线（辐射能）能落在自己表面上即为可自见面。见面。 如果表面发出的热射线（辐射能）不能落在自己表面上即为如果表面发出的热射线（辐射能）不能落在自己表面上即为不可自见面。不可自见面。 一般而言，凹面即为可自见面；平面或凸面即为不可自见面。一般而言，凹面即为可自见面；平面或凸面即为不可自见面。注意：它们是相对的！注意：它们是相对的！几个概念几个概念 l 两不可

26、自见面组成的封闭空间两不可自见面组成的封闭空间 如：无限大平行平板，距离很近的同轴管壁的夹层，如：无限大平行平板，距离很近的同轴管壁的夹层，等。等。(2) 一可自见面和一不可自见面组成的封闭系统一可自见面和一不可自见面组成的封闭系统即常说的一个凹面和一个凸面，注意其相对性即常说的一个凹面和一个凸面，注意其相对性, 凹面不一定是可自见的。凹面不一定是可自见的。F1F2f(3) 两可自见面组成的封闭系统两可自见面组成的封闭系统(4) 三个不可自见面组成的封闭系统三个不可自见面组成的封闭系统F1F2F32. 封闭的黑体表面间辐射换热封闭的黑体表面间辐射换热对于封闭辐射系统，由能量守恒，任一表面发出的

27、辐射能一定全部落至其它表面。niin1, 1, 13, 12, 11 , 11.若第 i 个面是非凹表面 (不可自见面)，则njji1,1进而0,ii角系数的完整性角系数的完整性例：三个非凹黑体表面组成封例：三个非凹黑体表面组成封闭系统。闭系统。设垂直图面方向无限长（不考设垂直图面方向无限长（不考虑自端口处逸出的能量）虑自端口处逸出的能量）由角系数的完整性：13, 12, 113,21 ,212, 31 , 3由角系数的相对性：21 ,212, 1FF31 , 313, 1FF32, 323,2FF得13212, 12FFFF12313, 12FFFF21323,22FFFF面积比可用线段长度

28、比来代替净辐射换热：净辐射换热：对面 1：.1 , 3333, 1111 , 33, 13, 1FEFEQQQbb净.1 ,2222, 1111 ,22, 12, 1FEFEQQQbb净.3, 12, 11净净净QQQ作业： P.245 ， 10.1， 10.5在多表面封闭系统中，对某一表面而言，其换热的净在多表面封闭系统中，对某一表面而言，其换热的净热流量总值应是与其它每个表面间净换热量的和。热流量总值应是与其它每个表面间净换热量的和。 比黑体表面的换热复杂得多，原因是吸收率小于1，对投来辐射只能吸收一部分，其余的反射。 灰体表面间辐射换热是多次吸收和反射的过程。单位时间内：单位时间内：A，

29、 投射到灰体表面上单位面积投射到灰体表面上单位面积的总辐射能称对该面的的总辐射能称对该面的投入辐射投入辐射 G (W/m2)。B， 投入辐射投入辐射G中，被吸收的部分称中，被吸收的部分称吸收辐射吸收辐射 G (W/m2)。C， 投入辐射投入辐射G中，被反射回去的部分称中，被反射回去的部分称反射辐射反射辐射 G (W/m2)。D， 表面上单位面积上离开的总辐射能称有效辐射表面上单位面积上离开的总辐射能称有效辐射 J (W/m2)。自身辐射自身辐射 E ：单位时间，单位表面积发出的辐射能叫物体：单位时间，单位表面积发出的辐射能叫物体的自身辐射，单位为的自身辐射，单位为W/，即物体的辐射力。，即物体

30、的辐射力。有效辐射有效辐射 J 当中包含当中包含本身辐射出的能量本身辐射出的能量 E Eb反射出的能量反射出的能量 GJ E G Eb G 若灰体穿透率若灰体穿透率 0，有，有 1J Eb (1 )G 1bEJG因为灰体表面离开的总能为因为灰体表面离开的总能为J，得到的总能为，得到的总能为G，所以所以 Q(净)(JG)F （W）FJEFEJJQbb1)1()(净热平衡时 FJEFJEQbb11)(净有效辐射势表面热阻1)(JEqb净EbJF1Q由于表面为非黑体而形成的热阻，反映表面接近黑体由于表面为非黑体而形成的热阻，反映表面接近黑体的程度。当表面为黑体时的程度。当表面为黑体时 1，热阻就等于

31、零热阻就等于零由于灰体的反射特性，计算时要比黑体表面复杂得多。由于灰体的反射特性，计算时要比黑体表面复杂得多。为了简化，为了简化，假设假设：1) 各灰体表面为漫反射，温度均匀各灰体表面为漫反射，温度均匀 （表面上辐射、反射、吸收特性相同）（表面上辐射、反射、吸收特性相同）2) 各表面有效辐射各表面有效辐射 J 和投射辐射和投射辐射 G 在整个表面上均匀，在整个表面上均匀，透射率是透射率是 0。 对于两任意放置的灰表面对于两任意放置的灰表面F1和和F2 表面表面1发出而落在表面发出而落在表面2上的能量为：上的能量为： J1F112 表面表面2发出而落在表面发出而落在表面1上的能量为：上的能量为：

32、 J2F221 二者之差即为两表面间的二者之差即为两表面间的净辐射换热净辐射换热即：即：两表面为灰体：两表面为灰体：1 ,2222, 1112, 1FJFJQ净J E G Eb G2, 1122, 1112, 1FJFJQ净1 ,222, 11 FF由角系数的相对性：由角系数的相对性：1 ,22212, 1121)()(FJJFJJ1 ,22212, 112111FJJFJJ空间热阻Q12J1J21/ (12F1)J1 -J2 为位势差为位势差设灰体1，面积 F1，温度T1 灰体2，面积 F2，温度T2， T1T2面1失去能量：111111)1 (FJEQb面2得到能量：222221)2(FE

33、JQb12换热：1 ,22212, 112111)2 , 1 (FJJFJJQ净(1)(2)(3)下标下标“+” 和和“”表示净得到热量和净失去热量。表示净得到热量和净失去热量。如果是两个表面组成一个封闭系统，则换热仅发生在如果是两个表面组成一个封闭系统，则换热仅发生在 1, 2之间，之间，所以有：所以有： Q(1,2净) Q(1) Q(2)(4)将上三式的分母乘到式左然后相加得：将上三式的分母乘到式左然后相加得：2, 11222111212, 1111FFFEEQbb(5)此即为两表面组成封闭系统时，辐射换热的一般计此即为两表面组成封闭系统时，辐射换热的一般计算式。算式。 对于一些具体的情况

34、可以进一步简化。对于一些具体的情况可以进一步简化。Eb1J1J2Eb21111F2, 111F2221F表面热阻表面热阻空间热阻Q上式绘成辐射换热网络图为（等效电路图）：上式绘成辐射换热网络图为（等效电路图）：物理意义：两个灰体表面间的辐射换热量等于灰体温物理意义：两个灰体表面间的辐射换热量等于灰体温度之间的两个黑体本身辐射势差除以系统的总热阻。度之间的两个黑体本身辐射势差除以系统的总热阻。式式(5)可写作：可写作：Q12 12F1(Eb1- Eb2)2, 1212211121111FF其中：其中：两平行无限大灰体平板两平行无限大灰体平板 P.231： （不考虑端部逸出的（不考虑端部逸出的能量

35、，一个表面辐射能量完全落入另一表面）能量，一个表面辐射能量完全落入另一表面） 可视为 F1=F2F，且1,22,1111111121212211212, 1bbbbEEEEqFFFEEFFFEEQbbbb1111112211212, 11222111212, 1令111121s)(212, 1bbsEEq s 1，系统黑度（发射率），系统黑度（发射率）则若板间有遮热板若板间有遮热板3： 工程上为了削弱两表面间的辐射换热，采取的措施：工程上为了削弱两表面间的辐射换热，采取的措施： 采用低黑度的材料；（高反射率的材料）采用低黑度的材料；（高反射率的材料） 降低温差；降低温差； 减小面积；减小面积；

36、 在表面间增设隔热屏在表面间增设隔热屏(遮热板遮热板)，来增加系统的传热热阻。，来增加系统的传热热阻。 隔热屏的原理如图：隔热屏的原理如图：T1 1T2 2q12T1 1T2 2q13q32221211212111mwEEFQqbb Eb1 J1 J3 Eb3 J3 J2 Eb2F111QF331F331F221FF113 , 11F1假定隔热屏的导热系数很大，很薄，既不吸收热量假定隔热屏的导热系数很大，很薄，既不吸收热量也不带走热量。辐射热网络图为：也不带走热量。辐射热网络图为：若板间有遮热板若板间有遮热板3时，平板时，平板1、2间的辐射换热量为：间的辐射换热量为：) 111() 111(3

37、2312112bbEEq22233313112112111211 bbEEq注意到注意到 13 = 23 = 1 上式简化为：上式简化为：为便于比较，假定为便于比较，假定 1 = 2 = 3 = ，则有：，则有：1221121221121221) 112(2112qEEFQqEEFQqbbbb 即在两黑度相同的无限大平行平板中加一块黑度相同即在两黑度相同的无限大平行平板中加一块黑度相同的隔热屏后，其辐射换热量是原来的的隔热屏后，其辐射换热量是原来的1/2。无隔热板无隔热板有隔热板有隔热板可以证明，若在两黑度相同的无限大平行平板中加可以证明，若在两黑度相同的无限大平行平板中加n块黑度相同的隔热板

38、后，其辐射换热量减小到原来的块黑度相同的隔热板后，其辐射换热量减小到原来的1/(n+1) 。即：。即：121211qnq 如果采用黑度较小的隔热板，则可大大降低辐射换热如果采用黑度较小的隔热板，则可大大降低辐射换热热流量。热流量。多表面间灰体辐射网络解法多表面间灰体辐射网络解法三个表面的辐射换热过程为三个表面的辐射换热过程为F1F2F3热辐射网络图为：热辐射网络图为：Eb1Eb2Eb3J1J2J31111F 1121F 2221F 3331F 1131F 2231F 从图中可以计算出每两个表面间的辐射换热量及每个从图中可以计算出每两个表面间的辐射换热量及每个表面在整个换热系统中净交换的热量。表

39、面在整个换热系统中净交换的热量。 但必须解出但必须解出J的值。可以用基尔霍夫定律求出的值。可以用基尔霍夫定律求出 稳定态传热时，汇入节点的热量之和为零稳定态传热时，汇入节点的热量之和为零 。011101110111113312233233333223231122122222113131121211111 FJJFJJFJEFJJFJJFJEFJJFJJFJEbbb 节点节点1：节点节点2：节点节点3：几种简化情况：l 有一个表面绝热：假定F3 绝热时有： q3 = 0 即：Eb3 = J 3 l F3 为黑表面：则表面热阻为零 即 Eb3 = J 3 l F3 很大，表面热阻01333 F 此时热网络图均可以简化为此时热网络图均可以简化为(如下图如下图) Eb1=Eb3J1J2J31111F 1121F 2221F 1131F 2231F 四个表面组成的封闭系统 辐射网络图为：Eb1Eb2Eb3Eb4J1J2J3J41111F 3331F 2221F 4441F 3341F 1131F 2241F 1121F 1