传热学第五对流传热

1、1第五第五章章对流对流传传热热Convective Heat Transfer25-1 对流传热对流传热概述概述1. 对流传热的定义对流传热的定义对流对流传传热热是指流体流经是指流体流经固体固体表面表面时时流体与固体表面之间的流体与固体表面之间的热量传递现象热量传递现象局限性：局限性：未能揭示表面传热系数未能揭示表面传热系数h与相关物理量之间与相关物理量之间的内在关系。的内在关系。3 本章的主要任务：本章的主要任务：揭示对流传热内在的物理本质、数学描述方法，以及进行揭示对流传热内在的物理本质、数学描述方法，以及进行实验研究的基本准则实验研究的基本准则定性地分析对流传热的影响因素思路：思路：深入

2、讨论对流传热过程的数学描述导出边界层问题的简化方程给出相应的求解方法4(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2) 流流固之间存在温差固之间存在温差(3) 必须必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动有直接接触（流体与壁面）和宏观运动(4) 由于流体的由于流体的粘性，受粘性，受壁面摩擦阻力的影响，壁面摩擦阻力的影响，紧贴紧贴壁面处会壁面处会形成速度梯度很大的边界层形成速度梯度很大的边界层2. 对流传热的特点对流传热的特点3. 对流传热的基本计算式对流传热的基本计算式54. 对流传热的对流传热的影响因素影响因素对流传热是对流传热是流体的导热流体的导热和热对

3、流和热对流两种基本传热方式共同作用两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下五个方面：的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因流动起因; (2)流动状态流动状态; (3)流体有无相变流体有无相变; (4)换热表面的几何因素换热表面的几何因素; (5)流流体的热物理性质体的热物理性质(1) 流动起因流动起因自然对流：自然对流：流体因各部分温度不同而引起的流体因各部分温度不同而引起的密度差所产生的密度差所产生的浮升力所推动的流动浮升力所推动的流动强迫对流强迫对流：由外力（如：泵、风机由外力（如：泵、风机、其他外部动力源）、其他外部动力源）作作用所用所产生的流动产生的流动6(2

4、) 流动状态流动状态层流湍流hh(3) 流体有无相变流体有无相变单相相变hh层流：层流：（Laminar flow）流体微团沿主流方向做有规则的流体微团沿主流方向做有规则的分层运动，整个流场呈一簇互相平行的流线分层运动，整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：湍流：（Turbulent flow）流体质点做复杂无规则的运动，流体质点做复杂无规则的运动，流体各部分之间发生剧烈的混合。流体各部分之间发生剧烈的混合。单相换热：单相换热：（Single phase heat transfer）：传热是由于流体的显）：传热是由于流体的显热（一个标准大气压下热（一个标准大气压下100饱和水的比热容：饱和水的比热

5、容：Cp=4.22 kJ/kgK）变化而实现变化而实现;相变换热：相变换热：流体凝结、沸腾等过程中，起主导作用的是潜热流体凝结、沸腾等过程中，起主导作用的是潜热（一个标准大气压下（一个标准大气压下100饱和水蒸发形成饱和水蒸发形成100 的饱和蒸汽的的饱和蒸汽的汽化潜热汽化潜热g g=2257.1 KJ/Kg）7(4) 换热表面的几何因素：换热表面的几何因素：内部内部流动流动(internal flow) ：管内或槽内管内或槽内外部外部流动流动(external flow)：外掠平板、圆管、管束外掠平板、圆管、管束换热表面的形状，大小，表面与流体流动方向的相对位置、换热表面的形状，大小，表面与

6、流体流动方向的相对位置、换热表面的粗糙程度换热表面的粗糙程度8(5) 流体的热物理性质：流体的热物理性质：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：95. 对流传热分类小结对流传热分类小结:原则上每种对流传热方式都可以分为层流和湍流两种流态，为表达方便未予以区分。比拟法比拟法（analogy method）：通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系的方法。应用比拟法，可通过比较容易测定的阻力系数来获得相应数间的相互关系的方法。应用比拟法，可

7、通过比较容易测定的阻力系数来获得相应的的h。这一方法在早期用来获得湍流换热的计算公式，但随着实验手段和计算机技。这一方法在早期用来获得湍流换热的计算公式，但随着实验手段和计算机技术的发展，目前已较少使用。术的发展，目前已较少使用。研究对流传热的方法：研究对流传热的方法：（1）分析分析法，（法，（2）实验）实验法，（法，（3）数值）数值法，（法，（4）比拟法）比拟法考虑粘性流体掠过平板的流动问题。由于考虑粘性流体掠过平板的流动问题。由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处，随距处，随距离离壁壁面距离面距离的缩短而逐渐降低；的缩短而逐渐降低；在紧贴壁面处形成一在紧贴壁

8、面处形成一滞止的滞止的薄层，处于薄层，处于无无滑移的状态。滑移的状态。由于滞止，热量穿过该静止区域的方式只能是导热（不考虑辐射）对流传热量=导热量对贴壁流体（滞止薄层）应用傅里叶定律 如何从求温度场获得对流传热系数如何从求温度场获得对流传热系数h贴贴壁壁流体的流体的无滑移无滑移边界条件边界条件12Note: 第三类边界条件中的第三类边界条件中的h为已知量为已知量135-2 对流传热问题对流传热问题的数学描述的数学描述 b) 流体为流体为不可压缩不可压缩的的牛顿流体牛顿流体为便于分析为便于分析，以二维对流传热问题为研究对象：，以二维对流传热问题为研究对象：c) 所有物性参数（所有物性参数（ 、c

9、p、 、 ）为常量）为常量d) 粘性粘性耗散热忽略不计耗散热忽略不计假设：假设：a) 流体为连续性介质流体为连续性介质控制变量：控制变量：速度速度 u、v；压力；压力 p；温度；温度 t控制控制方程：方程：连续性方程、动量方程、能量方程连续性方程、动量方程、能量方程141. 1. 质量守恒方程质量守恒方程( (连续方程连续方程) )以二维流动为例，从以二维流动为例，从流场中流场中 (x, y) 处取出边长为处取出边长为 dx、dy 的微元的微元体体单位时间内、沿单位时间内、沿x轴方向、经轴方向、经x表面流入微元体的表面流入微元体的质量（质量（质量流量质量流量 kg/s）单位时间内、沿单位时间内

10、、沿x轴方向、经轴方向、经x+dx表面流出微元体的表面流出微元体的质量质量单位时间内、沿单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：轴方向流入微元体的净质量：15单位时间内微元体内流体质量的变化单位时间内微元体内流体质量的变化:质量守恒质量守恒:微元体内流体质量的变化量微元体内流体质量的变化量=流入流出微元体的净质量流入流出微元体的净质量粘性流体二维连续性方程：粘性流体二维连续性方程：不可不可压流压流（密度（密度为常数）：为常数）：单位时间内、沿单位时间内、沿 y 轴轴方向流入流出微元方向流入流出微元体的净质量：体的净质量：162. 2. 动量守恒方程动量守恒方程牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律

11、: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率作用力：体积作用力：体积力（力（重力、离心力、电磁重力、离心力、电磁力力）F = ma表面力：切应力、表面力：切应力、z应力应力应力形式的运动微分方程：应力形式的运动微分方程：（1）牛顿流体的本构关系：牛顿流体的本构关系：1）达朗伯原理）达朗伯原理两相邻正交截面上的剪切力互等两相邻正交截面上的剪切力互等2）斯托克斯三假设）斯托克斯三假设a) 流体各向同性流体各向同性，任一，任一质点在的各个方向质点在的各个方向上物理性质上物理性质都相同都相同b) 应力分量与变形速度成正比应力分量与变形

12、速度成正比c) 变形速度为零：切应力为变形速度为零：切应力为零零，法向应力为流体静压强，法向应力为流体静压强P粘性流体的运动微分方程粘性流体的运动微分方程 Navier-Stokes方程，最普遍的流体运动方程：方程，最普遍的流体运动方程：忽略微元体内粘性随坐标的变化，并取第二动力粘度为零：忽略微元体内粘性随坐标的变化，并取第二动力粘度为零：若流体不可压，则有：若流体不可压，则有：20二二维、不可压缩、常物性维、不可压缩、常物性、牛顿流体运动、牛顿流体运动微分方程组：微分方程组：惯性力项惯性力项体积力项体积力项压强梯度项压强梯度项粘滞力项粘滞力项213. 能量方程能量方程微元微元体的体的能量守恒

13、能量守恒：与导热问题的微分方程推导比需要多考虑：与导热问题的微分方程推导比需要多考虑流体流进流出所携带的能量流体流进流出所携带的能量导导入的净能量入的净能量 + 流入净流入净能量能量 + 内内热源能量热源能量 = 热力学能的热力学能的增量增量 + 对外对外作作膨胀功膨胀功假设假设：（1）流体不可压缩）流体不可压缩 流体对外做功流体对外做功 W0开口系热力学第一定律：开口系热力学第一定律：（1）以以x方向为例：方向为例：同理同理y方向有：方向有：（2）（3）（4）将式（将式（2）、（）、（3）、（）、（4）代入式（）代入式（1）：）：化化简得：简得： 二维坐标系内，常物性，无内热源、不可压缩牛顿

14、流体的能量方程：二维坐标系内，常物性，无内热源、不可压缩牛顿流体的能量方程：24二二维维、常、常物性、不可压缩、牛顿流体物性、不可压缩、牛顿流体对流传热微分方程组：对流传热微分方程组：非稳态项对流项扩散项源项几点讨论：几点讨论：（1）流体静止，对流项为、体积力、压力项为零，）流体静止，对流项为、体积力、压力项为零，方程退化为常物性、无内热源的导热微分方程：方程退化为常物性、无内热源的导热微分方程：（2）稳态对流传热，非稳态项消失，方程可简写为：）稳态对流传热，非稳态项消失，方程可简写为：5. 对流传热过程对流传热过程的单值性条件的单值性条件单值性条件：能单一地反映对流传热过程特点的条件单值性条

15、件：能单一地反映对流传热过程特点的条件单值性条件包括四项：几何、物性、时间、边界单值性条件包括四项：几何、物性、时间、边界完整数学描述：对流传热微分方程组完整数学描述：对流传热微分方程组 + 单值性条件单值性条件边界条件边界条件三类边界条件中只有第一类、第二类边界条件可用三类边界条件中只有第一类、第二类边界条件可用 第一类边界条件第一类边界条件 已知任已知任一瞬间边界一瞬间边界上的上的温度值温度值 第二类边界条件第二类边界条件已知任一瞬间边界上的已知任一瞬间边界上的热流密度值热流密度值 研究对流传热问题的最终目的就是获取对流出传热系数研究对流传热问题的最终目的就是获取对流出传热系数h， 因此对

16、流传热问题中一般不存在第三类边界条件因此对流传热问题中一般不存在第三类边界条件 4个个方程（方程（连续，动量，能量方程连续，动量，能量方程），），4个个未知量（未知量（ u，v，t， p ） 原则上方程封闭，由于原则上方程封闭，由于N-S方程的复杂性和非线性，对整个方程的复杂性和非线性，对整个流场的求解非常困难。流场的求解非常困难。275-3 边界层型对流传热问题的数学描述边界层型对流传热问题的数学描述边界层的概念：边界层的概念： 粘性流体粘性流体流过物体表面时流过物体表面时，由于粘性作用，在紧靠固体壁面由于粘性作用，在紧靠固体壁面处，存在一个速度发生处，存在一个速度发生剧烈变化剧烈变化的薄层

17、，称为的薄层，称为流动边界层流动边界层（速度边界层）（速度边界层） 当当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边温度边界层界层（或称热边界层）（或称热边界层） 1904年德国普朗特提出了著名的边界层理论，年德国普朗特提出了著名的边界层理论，N-S方程才得到了实质性的方程才得到了实质性的简化；简化； 波尔豪森波尔豪森又把边界层概念推广到了对流传热问题，提出热边界层的概念。又把边界层概念推广到了对流传热问题，提出热边界层的概念。28y 方向上，从方向上，从 y = 0开始，开始，u = 0 ，u 随离随离壁面壁面距离距离y的的增加而迅速增大；经

18、增加而迅速增大；经过厚度为过厚度为 的薄层，的薄层，u 接近主流速度接近主流速度 u 边界层厚度边界层厚度定义：定义：u/u =0.99 时，该处离时，该处离壁的距离为边界层厚度壁的距离为边界层厚度 相比物体的特征长度相比物体的特征长度l是一个是一个小量：小量：边界层内：边界层内：平均速度梯度很大；平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大处的速度梯度最大相对于平板长度，边界层小一个数量级相对于平板长度，边界层小一个数量级空气外掠平板，空气外掠平板，u =10m/s：1. 流动流动边界层边界层（Velocity boundary layer）29主流区：主流区： u 在在 y 方向几乎不变化，方

19、向几乎不变化， u/ y=0流场可以划分为两个区：流场可以划分为两个区：边界层区边界层区与与主流区主流区边界层区：边界层区：流体的粘性作用起主导流体的粘性作用起主导作用。作用。2. 边界层的流动状态：边界层的流动状态：粘滞应力可忽略，可视为无粘流体，运动方程用欧拉方程表示粘滞应力可忽略，可视为无粘流体，运动方程用欧拉方程表示运动方程可用粘性流体运动微分方程组描述（运动方程可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）方程）30由由层流边界层开始向湍流边界层过渡的层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离距离xc，称为称为临界距离临界距离湍流边界层的主流区由湍流边界层的主流区由湍流主导，湍流主导，但紧靠

20、但紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面的壁面的一极薄一极薄层仍然会保持层流特征层仍然会保持层流特征，称为，称为粘性底层，粘性底层，具有具有最大的最大的速度梯度。速度梯度。流体外掠平板时流动边界层形成发展及局部对流传热系数hl的变化 局部对流传热系数hl的变化层流区：边界层增厚，对流传热效果减弱hl过渡区：边界层减薄，对流传热效果增强hl旺盛湍流区：粘性底层逐渐增厚，对流传热效果减弱hl先减后增再减的趋势31流动边界层的几个重要流动边界层的几个重要特性总结：特性总结：(1) 流场流场可以划分为边界层区与主流可以划分为边界层区与主流区区(2) 边界层厚度

21、边界层厚度 与壁面与壁面尺寸尺寸l相比相比极小，极小， L(4) 边界层边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍一层极仍一层极薄的薄的粘性底层（粘性底层（viscous sublayer）边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述主流区：由理想流体运动微分方程主流区：由理想流体运动微分方程欧拉方程描述欧拉方程描述(3) 边界层内存在较大的速度梯度边界层内存在较大的速度梯度(5) 边界层概念也可以用于分析其他具有类似流动情况下的对边界层概念也可以用于分析其他具有类似流动情况下的对流传热问题如：流体在管内受迫流动、流体外

22、掠圆管流动、流流传热问题如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流体在竖直壁面上的自然对流等体在竖直壁面上的自然对流等32 t 热热边界层厚度：将边界层厚度：将过余温度过余温度为为来流过余温度来流过余温度的的99%处定义为热边界层的外边界处定义为热边界层的外边界由此，温度场也可分为两个区域：热边界层区，主流区由此，温度场也可分为两个区域：热边界层区，主流区流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布温度分布流动边界和热边界层相互耦合流动边界和热边界层相互耦合3. 3. 热边界层热边界层（Thermal boundar

23、y layer）定义：定义：固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为热固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为热边界层。边界层。对流传热的实验观测显示：对流传热的实验观测显示：当壁面与流体间有温差，壁面附近的一个薄层内，当壁面与流体间有温差，壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面法线方向上发生剧烈变化，在此薄层之外，流体的温度梯度流体温度在壁面法线方向上发生剧烈变化，在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零。将流动边界层的概念推广到对流传热中有：几乎为零。将流动边界层的概念推广到对流传热中有：温度梯度可忽略33层流和湍流的影响：层流和湍流的影响： 与与 t 的关系的关系：分别反映：分别反

24、映流体微团的动量和流体微团的动量和热量扩散的热量扩散的深度，在数值上是深度，在数值上是同一数量级的小量同一数量级的小量湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流，层流，湍流湍流：温度呈幂函数分布：温度呈幂函数分布层流层流：温度呈抛物线分布：温度呈抛物线分布湍流换热比层流换热强！湍流换热比层流换热强！数量级分析：数量级分析：比较方程中各比较方程中各量和各项的数量级相对量和各项的数量级相对大小；保留量大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项级较大的量或项；舍去那些量级小的项，实现方程的合理简化，实现方程的合理简化4. 边界层对流传热的微分方程边界层对流传热的微分

25、方程组组5个基本量的个基本量的数量级如下：数量级如下：略去略去y y方向的二阶导得到方向的二阶导得到二维、稳态、无内热源的边界层能量方程二维、稳态、无内热源的边界层能量方程：能量方程：能量方程：35质量方程：质量方程：动量方程：动量方程：36层流边界层型对流传热层流边界层型对流传热微分方程微分方程组：组：3个方程、个方程、3个未知量：个未知量：u、v、t，方程封闭，方程封闭如果配上相应的定解条如果配上相应的定解条件，则可以求解件，则可以求解37求解上述方程组（求解上述方程组（层流边界层型对流传热微分方程组层流边界层型对流传热微分方程组），），5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论流体外掠平板传热