结构体系近似计算之框剪结构

1、框框-剪结构内力、位移计算剪结构内力、位移计算5-4框框剪结构剪结构布置的一般原则布置的一般原则框框剪结构的剪结构的计算简图计算简图“竖向荷载竖向荷载”下框下框剪结构计算剪结构计算“水平荷载水平荷载”下下铰结体系铰结体系内力计算内力计算“水平荷载水平荷载”下下刚结体系刚结体系内力计算内力计算框框剪结构剪结构侧移、内力侧移、内力特点特点框框-剪结构内力、位移计算剪结构内力、位移计算5-4框剪结构的计算简图竖向荷载下框剪结构计算水平荷载下铰结体系内力计算水平荷载下刚结体系内力计算框剪结构侧移、内力特点框框剪结构布置的一般原则剪结构布置的一般原则 在框剪结构中，抗侧力结构既有框架、又有剪力墙。框架和

2、剪力墙除了应遵循前述的基本布置原则之外，还应该做到：1 1、框架、框架剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系。抗剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系。抗震设计时，结构震设计时，结构两主轴方向两主轴方向均应布置剪力墙。均应布置剪力墙。2 2、框架、框架剪力墙结构中：剪力墙结构中： 结构构件不应采用铰接； 梁与柱或柱与剪力墙的中心线宜重合。3 3、框架、框架剪力墙结构中，剪力墙的布置宜符合下列剪力墙结构中，剪力墙的布置宜符合下列要求，即要求，即均匀、分散、对称、周边均匀、分散、对称、周边：剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼体间、电梯间、平面形状变化及恒载较大的部位，剪力墙间距不宜过大；平面形状凹凸较大的

3、部位，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墙； 均匀、分散均匀、分散：剪力墙宜片数较多，均匀、分散布置在建筑平面上。 对称对称：剪力墙在结构单元的平面上应尽可能对称布置，使水平作用线尽可能靠近刚度中心，避免产生过大的扭转。 周边周边：剪力墙尽可能布置在建筑平面周边，以加大其抗扭转的力臂，提高其抵抗扭转的能力。楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布置；抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的侧向刚度接近；剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变；剪力墙开洞时，洞口宜上下对齐。纵、横剪力墙宜组成 L 形、T 形和 形等；单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部总水平剪力的30%；4 4、

4、长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中其剪力、长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中其剪力墙的布置尚应符合下列要求：墙的布置尚应符合下列要求：横向剪力墙沿长方向的间距宜满足下表要求，当剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的间距应适当减小； 楼盖形式楼盖形式非抗震设计非抗震设计（取较小值）（取较小值）抗抗 震震 设设 防防 烈烈 度度6度、度、7度度（取较小值）（取较小值）8度度（取较小值）（取较小值）9度度（取较小值）（取较小值）现浇现浇5B, 604B, 503B, 402B, 30装配整体装配整体3.5B, 503B, 402.5B, 30剪力墙间距 L（m）注：(1) B表中为楼面宽度（m）

5、； (2) 装配整体式楼盖应符合有关规定； (3) 现浇层厚度大于60的叠合楼板，可按现浇板考虑。 (4) 当房屋端部未布置剪力墙时，第一片剪力墙与房屋端部的距离， 不宜大于表中剪力墙间距的1/2。为什么要控制剪力墙间距？为什么要控制剪力墙间距？保证楼盖平面内的刚性：保证楼盖平面内的刚性：楼盖必须有足够的平面内刚度，才能将水平剪力传递到两端的剪力墙上去，发挥剪力墙为主要抗侧力结构的作用。减小框架的负担：减小框架的负担：楼盖弯曲变形将导致框架侧移增大，框架水平剪力成倍增大。4 4、长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中其剪力、长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中其剪力墙的布置尚应符合下列要求：墙的

6、布置尚应符合下列要求：横向剪力墙沿长方向的间距宜满足下表要求，当剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的间距应适当减小； 纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。纵向剪力墙布置在平面的尽端时，会造成对楼盖的约束作用，楼板中部的梁板容易因混凝土收缩和温度变化而出现裂缝。5 5、在抗震设计的框、在抗震设计的框剪结构中，剪力墙的数量必须剪结构中，剪力墙的数量必须满足一定的要求。满足一定的要求。震害调查表明，剪力墙越多，震害越轻。震害调查表明，剪力墙越多，震害越轻。当然，墙越多，经济性越差，空间布置越不灵活。当然，墙越多，经济性越差，空间布置越不灵活。（1） 抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据在规定的水平

7、力作用下结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的比值，确定相应的设计方法，并应符合下列要求： 框架部分承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的10%时，按剪力墙结构设计，框架部分应符合框-剪结构的框架进行设计； 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的10%但不大于50%时，按框-剪结构的规定进行设计； 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%但不大于80%时，按框-剪结构设计，其最大适用高度可比框架结构适当增加，框架部分的抗震等级和轴压比限值宜按框架结构的规定采用； 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的80%时，按框-剪结构设

8、计，但其最大适用高度宜按框架结构采用，框架部分的抗震等级和轴压比限值应按框架结构的规定采用。框剪结构中剪力墙配得太少，对抵抗风荷载及地震作用的帮助很小，但是配得太多，增加了材料用量，增加了结构自重，增大了地震作用效应，也是没有必要的。1 1）日本经验）日本经验壁率长度表示法壁率长度表示法WminmaxWmm(墙长)/m (楼面面积)2050150100W壁率（2 2）框）框剪结构中剪力墙的合理数量剪结构中剪力墙的合理数量wcAAG+ += =s sG为楼层以上重量。 平均压应力平均压应力墙面积表示法墙面积表示法 墙长度表示法不能反映墙厚、层数、重量等因素的影墙长度表示法不能反映墙厚、层数、重量

9、等因素的影响，因此，日本人后来改用平均压应力响，因此，日本人后来改用平均压应力墙面积分析，墙面积分析，平均压应力：平均压应力：O壁率mm /m (MPa)22000 4000 6000 80000.51.01.52.02严重震害轻微震害轻微震害无震害2.01.51.0O0.540002000轻微震害6000 8000无震害壁率mm /m22严重震害 (MPa)轻微震害十胜冲地震十胜冲地震 宫城冲地震宫城冲地震2）我国经验）我国经验 根据国内已建大量框剪结构建筑，它们的底层结构截面面积（剪力墙截面面积 Aw+柱截面面积Ac之和 ）与楼面Af面积之比，剪力墙截面面积Aw与楼面面积Af比值，约在下表

10、范围内：3）结构刚度特征值）结构刚度特征值的合适范围的合适范围 一般要求，剪力墙承受的底部地震弯矩不应小于底部地震总弯矩的50%，框架最大楼层剪力不应小于水平地震力的20%， l的取值宜：1.15l2.4。WFEICH=l l设计条件设计条件7、类土3%5%1.5%2.5%8、类土4%6%2.5%3%fCWAAA+fWAA6 6、框架、框架剪力墙结构可采用下列形式：剪力墙结构可采用下列形式：框架与剪力墙（单片墙、联肢墙、较小井筒）分开布置；在框架结构的若干跨内嵌入剪力墙（带边框剪力墙）；在单片抗侧力结构内连续分别布置框架和剪力墙；上述两种或三种形式的混合。4）其他控制参数 结构自振周期、墙（柱

11、）轴压比、结构侧移等参数，也可以反映布置剪力墙数量的多少。框框-剪结构内力、位移计算剪结构内力、位移计算5-4框剪结构布置的一般原则竖向荷载下框剪结构计算水平荷载下铰结体系内力计算水平荷载下刚结体系内力计算框剪结构侧移、内力特点一、框架一、框架剪力墙的协同工作剪力墙的协同工作按照前面的介绍，在水平荷载作用下，框架结构的侧移属剪切型剪切型。剪力墙在水平荷载作用下的侧移属弯曲型弯曲型。Hy剪切型剪切型弯曲型弯曲型弯剪复合型弯剪复合型而在框架剪力墙结构中，既有框架、又有剪力墙，且楼盖将他们连接成一个整体。在每一楼层处，框架和剪力墙的侧移应该协调。因此，框剪结构的侧移形式应为弯剪复合型弯剪复合型。结构

12、底部，框剪结构侧移小于纯框架侧移，而大于纯剪力墙侧移。相当于剪力墙将框架拉住。在结构顶部，框剪结构侧移大于纯框架侧移，而小于纯剪力墙侧移。相当于框架将剪力墙顶住。框剪结构中，框架和剪力墙间既存在相互作用、又保持共同变形的特点，称为协同工作。 房屋高度不超过50m时，8、9度抗震设计时宜采用现浇楼盖结构；6、7度抗震设计时，可以采用装配整体式楼盖，且应符合下列要求： 房屋高度超过50m时，宜采用现浇楼盖；由此也可以看出，框由此也可以看出，框剪结构对楼盖的整体性要求较剪结构对楼盖的整体性要求较高。框高。框剪结构中，楼盖布置应满足：剪结构中，楼盖布置应满足： 楼盖每层宜设置钢筋混凝土现浇层。厚度不应

13、小于50mm，等级不应低于C20，不宜高于C40，并应双向配置直径68mm、间距150200mm的钢筋网，钢筋应锚固在剪力墙内；二、框二、框剪结构的计算简图剪结构的计算简图随着结构布置的方式不同，框剪结构的计算简图分为铰结体系和刚结体系两种形式。 预制板板缝不宜小于40mm，板缝大于40mm时应在板缝内配置钢筋，并宜贯通整个结构单元。预制板板缝、板缝梁的混凝土等级应高于预制板的强度等级，且不应低于C20。(1) (1) 铰结体系铰结体系水平力水平力结构布置如图所示。对于横向水平力来说，共有2片剪力墙、5榀框架一起承担。楼盖将它们联系在一起。如果水平力通过结构的刚度中心，结构只有平移而没有扭转。

14、此时，抗侧力结构在同一楼层处侧移一致。总剪力墙总剪力墙总框架总框架铰结体系计算简图铰结体系计算简图 框架和剪力墙之间，仅通过楼板相联系。而楼板只能传递水平力，不能够传递弯矩，相当于铰链，故为铰结体系。其中，总剪力墙为两片剪力墙，总框架为5榀框架。这里“总”仅表示能力的综合，不是简单相加。(2) (2) 刚结体系刚结体系水平力水平力图示结构布置中，横向有两大片（4小片）剪力墙。针对横向水平力，针对横向水平力，不考虑扭转影响不考虑扭转影响2 2片剪力墙片剪力墙铰结体系铰结体系4 4片剪力墙片剪力墙刚结体系刚结体系水平水平力力考虑4片墙时是刚结体系，因为剪力墙之间存在连梁。在楼层高度处，连梁对剪力墙

15、存在弯矩作用。其计算简图为：总剪力墙（总剪力墙（4 4片）片）总框架（总框架（5 5榀）榀）刚结体系计算简图刚结体系计算简图连梁（连梁（2 2根，根，4 4刚结点）刚结点）如果考虑纵向水平力作用，有4片剪力墙、2榀完整框架和部分柱子。部分框架梁与剪力墙相连，有弯矩存在，也属刚结体系。由此可以看出：究竟是铰结体系还是刚结体系，关键问题在于剪力墙平面内是否有连梁的存在。至于连梁与框架的联系为铰结，是由计算方法所决定的。这里，连梁所反映的主要是楼盖对剪力墙的约束，连梁内力还要按照结构平衡来计算。框框-剪结构内力、位移计算剪结构内力、位移计算5-4框剪结构布置的一般原则框剪结构的计算简图水平荷载下铰结

16、体系内力计算水平荷载下刚结体系内力计算框剪结构侧移、内力特点竖向荷载下框竖向荷载下框剪结构计算剪结构计算竖向荷载作用下，剪力墙和框架的水平侧移很小，可以不考虑两部分之间的相互作用。楼板只将竖向力传到框架或剪力墙，而不能传递弯矩。这样，每一榀框架（或每一片剪力墙）只承担一定范围内的竖向荷载，并可单独计算其内力。内力计算方法同框架结构、剪力墙结构。框框-剪结构内力、位移计算剪结构内力、位移计算5-4框剪结构布置的一般原则框剪结构的计算简图竖向荷载下框剪结构计算水平荷载下刚结体系内力计算框剪结构侧移、内力特点水平荷载下水平荷载下铰结体系铰结体系内力计算内力计算一、总框架与总剪力墙的刚度计算一、总框架

17、与总剪力墙的刚度计算水平力作用时，剪力墙、框架共同工作。计算思路是先将水平力分给总剪力墙和总框架总剪力墙和总框架，然后再计算每片抗侧力结构的内力。 （1 1）总框架是指所有框架抗侧移能力的和。其抗侧移刚度的定义是：结构产生单位层间角位移时，框架部分所需要的总水平推力。如图所示：当结构产生单位层间角位移时，每根柱子柱顶相对柱底底侧移为：1= = FChhh = = = 框架的抗推刚度实际上也是使整层框架柱端产生相对位移h所需的剪力值。根据柱子抗推刚度 的定义，总框架的抗推刚度为：D = =jFDhC当框架高度大于50m或其高宽比大于4时，应考虑柱轴向变形对框架剪力墙体系的内力和位移的影响，对框架

18、的总抗推刚度加以修正：FNMMFCC+=0（2）每片剪力墙的抗弯刚度采用等效刚度）每片剪力墙的抗弯刚度采用等效刚度EIeq ：+=qqqqqqqqqeqGAHEIEIGAHEIEIGAHEIEIEI22231416431 .整体墙整体墙倒三角形荷载倒三角形荷载均布荷载均布荷载顶部集中荷载顶部集中荷载1h2hihHHhIhhIIiiiiiq=AAq0 =fopAA /25. 110 = = 等效惯性矩等效惯性矩等效截面面积等效截面面积+=qqqqqqqqqeqGAHEIEIGAHEIEIGAHEIEIEI22231416431211 .小开口整体墙小开口整体墙倒三角形荷载倒三角形荷载均布荷载均布

19、荷载顶部集中荷载顶部集中荷载Iq、Aq同整体墙+=TTIETTIETTIEEIiiieq 22231416431.双肢墙双肢墙倒三角形荷载倒三角形荷载均布荷载均布荷载顶部集中荷载顶部集中荷载Ii墙肢i的惯性矩；二、铰结体系内力计算二、铰结体系内力计算连续连杆法连续连杆法每片剪力墙的抗弯刚度采用等效刚度 ，则总剪力墙的抗弯刚度为：eqEI = =eqWEIEI实际工程中，实际工程中，总框架的抗推刚度总框架的抗推刚度 和和总剪力墙的抗总剪力墙的抗弯刚度弯刚度 沿高度总是变化的。如果变化不大，手算时可沿高度总是变化的。如果变化不大，手算时可采用其加权平均值：采用其加权平均值：FCWEI = =mFi

20、iFChHC1 = =mWiiWEIhHEI1对于高层建筑来讲，层数比较多时，可以将仅在楼层处存在的连杆沿高度离散成连续分布。总剪力墙总剪力墙总框架总框架总剪力墙总剪力墙总框架总框架q)(xpf+ +V+ +M + +剪力墙内力符号规定剪力墙内力符号规定三、铰结体系的基本方程三、铰结体系的基本方程)(xp)(xpfxyo把总剪力墙当作悬臂构件把总剪力墙当作悬臂构件，其荷载与弯曲变形的关系为：)()(44xpxpdxydEIfW = =)1( )(xpf总框架与总剪力墙之间的作用力。再把总框架取出，按照总框架抗推刚度的定义： FfCV = =)(xpfxy根据刚性楼盖的假定，总框架侧移与总剪力墙

21、侧移相同，故有dxdyCCVFFf= = = 对上式微分一次，有)2()(22 = = = =dxydCxpdxdVFff将（2）式代入（1）式，有)()(32244 =WWFEIxpdxydEICdxyd框框剪结构的基本方程剪结构的基本方程引入参数：Hx /= WFEICH=l l结构刚度特征值。则（3）式变为：)()(4422244 = l l pEIHdyddydW其一般解为：121yBchAshCCy+=)()(l l l l 1y方程特解，与外荷载有关。四、铰结体系构件内力计算四、铰结体系构件内力计算与边界条件有关。BACC、21针对不同的荷载，考虑边界条件，即可给出不同荷载下总剪力

22、墙的位移函数，进而计算出总剪力墙的弯矩、剪力。有现成图表，手算时可直接查表。(1)(1)剪力墙内力剪力墙内力铰结体系中，剪力墙不存在轴力。其弯矩和剪力的分布规律是底截面最大，越向上越小。一般取楼层标高处的弯矩和剪力作为剪力墙的设计内力。总剪力墙剪力总剪力墙剪力各片剪力墙内力按等效刚度分配:总剪力墙弯矩总剪力墙弯矩根据楼层标高对应的根据楼层标高对应的 ，以及框，以及框剪结构的刚度特剪结构的刚度特征值征值 ，查表可得：，查表可得： l l00),(MMMMWWl l = =00),(VVVVWWl l = =00VM 、外荷载对剪力墙底截面的弯矩、剪力。WeqieqiWiMEIEIM=Weqieq

23、iWiVEIEIV = =(2) (2) 框架内力框架内力总剪力墙总剪力墙总框架总框架)( pWVfV有了总剪力墙剪力以后，根据力的平衡，就能得到总框架剪力：WpfVVV = =)( 由于剪力墙计算的是楼层标高处的剪力，而对框架来讲，需要的是柱子反弯点处的剪力。一般近似取上下楼盖处剪力的平均值：)(211,+ + += =ififfVVV然后按D值法计算梁柱内力。(3) (3) 铰结体系侧移计算铰结体系侧移计算根据框剪结构铰结体系的刚度特征值 ，查表即可给出一定高度 所对应的侧移：l l HHffyy)( = =Hf水平荷载单独作用时总剪力墙顶端位移倒三角荷载倒三角荷载WHEIqHf12011

24、4= =均布荷载均布荷载WHEIqHf84= =顶部集中力顶部集中力WHEIPHf33= =框框-剪结构内力、位移计算剪结构内力、位移计算5-4框剪结构布置的一般原则框剪结构的计算简图竖向荷载下框剪结构计算水平荷载下铰结体系内力计算框剪结构侧移、内力特点水平荷载下水平荷载下刚结体系刚结体系内力计算内力计算与铰结不同，刚结体系中连梁对剪力墙存在弯矩、剪力作用。将连梁在与框架相连的铰处切开，如图所示：FiPiV)(xp将连梁端部剪力向剪力墙轴心取矩，就形成沿剪力墙轴线分布的约束弯矩 。iM一、刚结连杆杆端约束弯矩一、刚结连杆杆端约束弯矩)(xpf)(xm)(xp将连梁离散化，并将约束弯矩沿高度连续

25、化。可以看出，刚结体系与铰结体系的区别就是总剪力墙存在约束弯矩。刚结体系中，连梁类型有两种：剪力墙剪力墙框架框架 连接墙肢与框架；墙肢墙肢墙肢墙肢 连接墙肢与墙肢。这两种连梁均可简化为带刚域的梁。这两种连梁均可简化为带刚域的梁。12EIalll12m21m墙肢框架间连梁一端有刚域lEIaam6)1)(1(1312 + + += = lEIam6111321)(+= 有了杆端约束弯矩系数，假设已知转角，即可求得梁有了杆端约束弯矩系数，假设已知转角，即可求得梁端约束弯矩：端约束弯矩：12EIallbll12m21m墙肢间连梁两端带刚域lEIbabam6)1)(1(1312 + + + += = l

26、EIbabam6111321+=)( 1212mM = = 2121mM = =工程实践表明，按照上述原则计算的连梁端弯矩较大，连梁配筋量也非常大。按照多道设防的抗震原则，最好连梁先于墙肢出现塑性铰。实际工程中，一般采用对连梁进行塑性调幅。减小梁端负弯矩，降低梁端配筋量。对连梁调幅多采用降低连梁刚度的方法，将连梁的刚度 乘以 。且宜EIh 5 . 0 h 12M二、分布约束弯矩的影响二、分布约束弯矩的影响)(xmxyo图示一悬臂杆件，受分布弯矩作用，截面上将只有弯矩存在：)1()()( = =dxxmxMHx然而，如对（1）式作微分，有)()()(xmdxxdMxVm = = = =)()()

27、(xmdxxdVxpmm= = = =等代剪力等代剪力等代荷载等代荷载三、刚结体系的基本方程三、刚结体系的基本方程对总剪力墙而言，就存在上述等代剪力和等代荷载：)()()(1xhmxmxVniabim = = = = =)2(1 = = =dxdyhmniabi)3()()(221 = = = =dxydhmxmxpniabim)(xpf)(xm)(xpxy针对总剪力墙，按照悬臂梁的弯曲变形有：)4(22 = =WWMdxydEI而而fmpWMMMM = =将其代入（将其代入（4 4）式，并微分两次，得：）式，并微分两次，得：)5()()()(44 + += =xpxpxpdxydEIfmW前

28、面已有前面已有221)(dxydhmxpniabim = = =22)(dxydCxpFf = =)6()(22144 = = + + = =WWniabiFEIxpdxydEIhmCdxyd刚结体系基本方程刚结体系基本方程（6 6）式变为：）式变为：同样引入：同样引入：Hx/= = WniabiFEIhmCH + += = =1l l刚结体系的刚度特征值刚结体系的刚度特征值)7()(22244 = = WEIpdyddyd l l 式子（7）与铰结体系的基本方程是一样的。区别仅在于l 的计算。框框-剪结构内力、位移计算剪结构内力、位移计算5-4框剪结构布置的一般原则框剪结构的计算简图竖向荷载下框剪结构计算水平荷载下铰结体系内力计算水平荷载下刚结体系内力计算一、侧移特点一、侧移特点从侧移图表可以看出，框剪结构的侧移形式与结构的刚度特征值 l 有直接关系： l l 较小时，框剪结构中框架作用较弱，结构类似于纯剪力