2021版高考物理一轮复习课时规范练14天体运动中的四类问题(含解析)

1、学必求其心得，业必贵于专精课时规范练14天体运动中的四类问题1.（变轨问题）（2019 山西应县一中月得“嫦娥一号”奔月飞行过 程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道 a变为近月圆形轨道b, 如图所示，在a、b两轨道的切点处，下列说法正确的是（ ）Ao卫星运行的速度Va=VbB.卫星受月球的引力Fa=FbCo卫星的加速度sa>abD。卫星的动能？?k?< ?k?2。（天体运动中能量问题）（2019 辽宁葫芦岛六校臊黎星在半彳至为r的轨道1上做圆周运动，动能为Ek,变轨到轨道2上后，动 能比在轨道1上减小了 正，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的 半径为（）A.会?rBo 言rCA?

2、c ?k- ?° ?k- ?rD. ? r163 .（多选）（赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的比较）如图所示,同步卫星与地心的距离为r,运行速率为vi,向心加速度为&地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为02,第一宇宙速度为V2,地球半径为R,则下列比值正确的是（)可生至履巴二？?.?o = ?B?i_/?2。也一 ?7?Do 电=V?彳?1C.? = ? / 4 .（赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的比较）（2019 吉林:第二高级中学阶段性考试）a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射， 在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为ai; b处于地面 附近近地轨道上，正

3、常运行速度为Vi；C是地球同步卫星，离地心距 离为r,运行速率为V2,加速度为期d是高空探测卫星，各卫星排 列位置如图，已知地球的半径为 R,则有（）A.a的向心加速度等于重力加速度 gB.d的运动周期有可能是20小时?1 ? 市二行Co5.（天体中的“追及相遇”问题）（2019 河南南阳一中检测）如图所示,A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同， A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k,地球自转周期为Too某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离 最远所经历的最短时间为（）A.?02(73+ 1)B.?0?3- 1Co?02( ?3-1)D.?073+1

4、6。（多选）（卫星变轨问题）（2019 四川五校联考）假设将来人类登上 了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如 图所示的变轨过程，则下列有关这艘飞船的说法中，正确的是（ ）Ao飞船在轨道I上运动时的机械能小于在轨道 n上运动时的机械 能B。飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕 地球以同样的轨道半径运动的周期相同Co飞船在轨道田上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道 n上运动到P点时的加速度D.飞船在轨道n上运动时，经过P点时的速率大于经过 Q点时的速7.（天体运动中的能量问题）质量为m的人造地球卫星与地心的距离 为r时，引力势能可表示为Ep=一等淇中G为

5、引力常量,M为地球 质量、该卫星原来在半径为R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由 于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半 径变为R,此过程中因摩擦而产生的热量为（）Bo GMmM-4C ?11?11C. 2(?2- ?1)D °2( ?1-一?2)8。（多选）（卫星变轨问题）（2019 江西南昌第二中学月考）“嫦娥一号"探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200 km 的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道I绕月飞行， 如图所示。之后，卫星在 P点又经过两次变轨，最后在距月球表面 200 km的圆形轨道加上绕月球做匀速圆周运动。下列说法不正

6、确 的是（）Ao卫星在轨道加上运动的速度大于月球的第一宇宙速度B.卫星在轨道加上运动周期比在轨道I上短C。I、n、出三种轨道运行相比较，卫星在轨道加上运行的机械 能最小Do卫星从椭圆轨道I经过两次变轨到轨道 加上运动过程中，其重 力势能的变化量的绝对值小于机械能的变化量的绝对值素养综合练9.（2019 福建厦门模拟）据报道2020年前我国将发射8颗海洋系 列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆 雷达卫星，以加强对我国附近海域的监测。设海陆雷达卫星绕地球 做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，下列说法正确的是（）Ao在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的

7、面积与海 洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等B.在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋 动力环境卫星到地心的连线扫过的面积之比为 厚：1C海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星线速度之比为酒：1D.海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星向心加速度之比为n2 ： 110.（多选）如图甲所示，一质量为 m的卫星绕地球在椭圆轨道I 上运转，运转周期为T0,轨道I上的近地点A到地球球心的距离为 a,远地点C到地球球心的距离为b, BD为椭圆轨道的短轴.A、C 两点的曲率半径均为ka （通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点 作一圆,在极限情况下，这个圆就叫作该点的曲率圆，如图乙中的虚 线圆,其半径

8、p叫作该点的曲率半径）。若地球的质量为M,引力常量为G,则（）A.卫星在轨道I上运行时的机械能小于在轨道 n上运行时的机械 能Bo如果卫星要从轨道n返回到轨道I,则在C位置时动力气源要向后喷气C.卫星从C-D-A的运动过程中，万有引力对其做的功为2GMmkD.卫星从C-D-A的运动过程中，万有引力对其做的功为 】GMmk11.月亮*量濯+4媾蛾-号如图所示是月亮女神、嫦娥一号绕月球做圆周运行时某时刻的图 片，用Ri、R、T2分别表示月亮女神和嫦娥一号的轨道半径 及周期，用R表示月球的半径。(1)请用万有引力知识证明：它们遵循？g=?S=K,其中K是只与 月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经

9、多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给嫦娥一号的已知量，估测月球的平均密度。12(2019 北京一零一中月考)开普勒发现了行星运动的三大定律，分别 是轨道定律、面积定律和周期定律，这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名，开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的 轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.开普勒第二定律：对 任意一个彳f星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面 积。开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的 公转周期的二次方的比值都相等，即:瓶K。如图所示,人造地球卫星 在I轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为h=3R, R为地球的 半径，卫星质量为m,

10、地球表面的重力加速度为g,椭圆轨道的长轴 PQ=20R。(1)求卫星在I轨道运动时的速度大小；根据开普勒第三定律，求卫星在n轨道运动时的周期大小；(2)在牛顿力学体系中，当两个质量分别为mi、m2的质点相距为r 时具有的势能，称为引力势能，其大小为Ep=-半(规定无穷远处势 能为零)卫星在I轨道的P点点火加速，变轨到n轨道。根据开普勒第二定律，求卫星在椭圆轨道u运动时，在近地点P与 在远地点Q的速率之比；卫星在I轨道的P点,变轨到n轨道，求至少需对卫星做多少功（不 考虑卫星质量的变化和所受的阻力）o参考答案课时规范练14天体运动中的四类问题1。B“嫦娥一号”从a轨道上经过切点时，即将做离心运动

11、，等m等，从b轨道上经过切点时，做匀速圆周运动，4?=m*两公式比较可知，vaVb,故A错误;由万有引力为F=W?，半径相等，故卫 星受月球的引力Fa=Fb,故B正确；万有引力提供向心力，ma=?,因 此加速度是相等的，故 C错误；由A可知Va>Vb,卫星的动能 Eka>Ekb,故D专昔误.2。A根据公式G等m2Ek=imv2,联立解得卫星在轨道1上的 ? ?,?12?动可匕为Ek=G 2?,根据您后、可知在轨道2上的动目匕为2?1 =G诏-AE,根 据G?m?,解得r尸缶r, A正确.3.AD 地球同步卫星轨道半径r,运行速率vi,向心加速度 西地球赤 道上的物体轨道半径R,随地

12、球自转的向心加速度S2；近地卫星： 轨道半径R,运行速率V2.对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有G?>m鼠故;2= 1,D 正确,C错误;对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速 度相等而a=(2r,故去?,A正确，B错误。4。C同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与 c的角速度相同 根据a=(2r知,c的向心加速度大。卫星的轨道半径 越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于 b的向心加 速度，而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加 速度g,选项A错误;由开普勒第三定律?2=k,卫星的半径越大，周期 越大，所以d的运动周期大于c的周期

13、24h,选项B错误;由a=(2r?1 ? ?2?1 F、/付，耳=私 选项 C正确；由f= ?H寸:v=a/w；所以苞=v?，选项 D专日庆。5。C由开普勒第三定律得怒=黑，设两卫星至少经过时间t距离最 远，即B比A多转半圈点-各nB-nA=2,又Ta=To,解得t=2。6.AD 飞船在轨道I上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离 心运动，才能沿轨道口运动，所以飞船在轨道I上运动时的机械能 小于在轨道II上运动时的机械能，A正确;根据G9=m3r,得周期 丁=2元嘉，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期不 相等,B错误;飞船在轨道n上运动到P点时与飞船在轨道 加上运动 到P点

14、时受到的万有引力相等，根据牛顿第二定律可知加速度相 等,C错误;根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道n上运动时，经过P 点时的速率大于经过 Q点时的速率，D正确。7c 人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供。根据万有引力提供向心力得G篙二m而动能Ek=2mv2由式得Ek=由题意知，引力势能Ep=一等由式得卫星的机械能E=Ek+Ep=一等由功能关系知，因摩擦而产生的热量 Q=正减=Ei-E2=EFi- P,故选项C正确。8.AD 在月球“表面”运行的速度等于月球的第一宇宙速度，卫 星最后在距月球表面200km的圆形轨道田上绕月球做匀速圆周运 动,根据v=M, “嫦娥一号”最后轨道半径大于月

15、球的半径，则 小于月球的第一宇宙速度，选项A错误;根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道田上运动的半径最小，则周期最小，选项B正确；从轨道 I至U到田的过程中，每次经过P点，均需“制动”减速做向心运 动进入低轨道，则卫星在轨道 加上运行的机械能最小，选项 C正 确；要使卫星由较高的轨道进入较低的轨道，即减小轨道半径（减小 轨道高度h）, 一定要给卫星减少能量，即通过“制动”外力对卫星做 负功，卫星的机械能减少，但在低轨道上的动能却增加，所以卫星 从椭圆轨道I经过两次变轨到轨道 加上运动过程中，其重力势能 的变化量的绝对值大于机械能的变化量的绝对值，选项D错误。9。B根据等=mr（j,解得3后，扫过

16、的面积S=2lr=2r2 9皆2 3 t=?"?,因为轨道半径之比为n,则角速度之比为1 ： 4,相等的时间内扫过的面积之比为 汨：1,故B正确,A错误根 据等=m繇解得v=J?,因为轨道半径之比为n ： 1,则线速度之比为1 :用，故C错误;根据G?2?=ma,解得a=?，因为轨道半径之比为n ： 1, 则向心加速度之比为1 : n2,故D错误。10AD 由题图甲可知，卫星从轨道I变轨到轨道II ,要有外力对 卫星做功，所以卫星在轨道I上的机械能小于其在轨道n上的,A正 确;若卫星要从轨道n上的C位置变轨到轨道I上，则在C位置时 卫星要减速，动力气源要向前喷气，B错误;在A、C两点

17、卫星的 运动可近似看作半径均为ka速度分别为VA、vc的圆周运动，则有G?力 ?”2二m/,G可=m*?，从CDA的运动过程中，由动目匕te理行W=1?2- 2?2,解以上三式得 W=2GMmk1?-印,D正确,C错误。11。答案（1）见解析（2病善 解析（1）设月球的质量为M,对任一卫星均有G£二m4R得?=?二K常量。?1 3?23_JtT匕IjSMK ?1 2 = ?22-K（2）两卫星第一次相距最远时有2% ?2% ?_?2兀£_ ?1?2 t= 2?2- 2?1（3）对嫦娥一号有G?5=mKR230 P F?3?2212.答案（1等40篇（2）4 ： 1 40mgR解析（1）根据万有引力等于向心力可得 G券=m?1,且 GM=gR2,解得v=亨；根据