余数与除数的关系

1、余数与除数的关系教学内容： 人教三上第四单元P52 例 3 做一做教学目标：1. 在兑换奖品情境中经历探索余数变化规律的过程，掌握余数和除数的关系。2. 经历探索余数和除数关系的过程，通过操作、观察、比较活动提高分析问题的能力，发展抽象思维。3. 体验数学的乐趣，提高数学学习兴趣。教学重点：经历探索余数变化规律的过程，掌握余数和除数的关系。教学难点：经历探索余数变化规律的过程。教具、学具准备：课件、奖票、奖品教学过程：一、谈话引出兑奖活动1. 同学们，由于大家在之前的比赛中表现优秀，老师发给了大家奖票。今天你就可以用这些奖票跟老师换奖品啦！看，这些铅笔就是奖品。2. 知道奖品了，你还想知道什么

2、？提示：你猜他是看到哪句话知道的？4张奖票换一份奖品是什么意思？5张奖票换的情况又是怎样的？3. 现在咱们就来换一换，谁想跟老师来换？（ 8 张开始）二、进行活动，探索关系1. 仔细看看我们是怎么换的。换之前先问学生： 你手里有多少张奖票？谁听见了，他想拿几张奖票来和老师换的？12. 他刚才是怎么换的奖品的？谁能清楚地说说我们换的过程？学生易丢“每 4 张换一份”这个信息。师：他缺了一句话，谁知道？这句话能缺吗？怎么不能？3. 同桌互相说说我们换的过程。4. 刚才大家用话把换奖品的过程表示清楚了，谁能用一个算式表示？（板书： 8÷4=2 份）学生有可能列出 8÷2=4 份和

3、 4+4=8教师同时列出 8÷4=2 份8÷2=4 份，追问：哪个算式清晰地表示了我们换的过程？ 4+4=8 表达的是什么事？生：有8 张奖票， 4 张换一个奖品，他换了2个。师： 2 个奖品在哪表示出来了？提示：这个式子怎么表示刚才换的过程的？5. 为了鼓励他这么有勇气，我再奖励他 1 张，现在他手里一共有几张了？能换几份奖品？用式子表示？（板书： 9÷4=2 份 1 张）提示：就这个式子，怎么表示刚才换的过程的？谁来说说？同桌按照这个算式互相换一下。多一张，不要了吧？怎么不行？6. 如果再奖励她 1 张，会怎样呢？谁能用式子表示出来？学生出现了错误的列式： 1

4、0÷2=5 10 ÷5=2师：哪个算式对？你是怎么想的？所以我们换奖票要按要求换。（板书： 10÷4=2 份 2 张）（1）这里有 2 个 2，表示什么意思啊？（2）就这个式子的意思，请两位同学到前边来表演一下换的过程。（3）他左手里的奖品，是黑板上哪个2，右手的奖票呢？7. 如果再多 1 张奖票呢？（板书： 11÷4=2 份 3 张）提示：就差 1 张了，给她换 1 份吧？怎么有不同意见？那该怎么办？8.开放活动：有一个同学换了3 份奖品，猜猜他有多少张奖票？你是怎么2想的，在纸上写一写、画一画。反馈：（ 1）画图这里有两种情况：学生只有图没有列式其他

5、学生根据这个图列式学生既画图又列式先展示图，再看他的列式（2）很多同学都列出了算式，指名说算式。（板书： 12÷4=3 份）（3）咱们班只有一位同学一下子列了好几个，板书：13÷ 4=3 份 1 张14÷ 4=3 份 2 张15÷ 4=3 份 3 张谁知道他是怎么想的？通过他的列式，你有什么感受？谁知道他怎么不写16 啊？（ 16 能换 4 份）你怎么知道能换4 份啊？9. 如果这样换下去还能换很多很多呢！（板书： 171 ）10. 看看这么多算式，你发现了什么？（1）生：被除数一个比一个多一师：也就是什么一个比一个多？（2）生：除数都是4师：（把 4

6、描红）怎么都是 4 啊？如果要都是 8 呢？ 100 呢？所以这里表示的是什么？（3）这里有两种回答生：余数都是1、 2、 3师：怎么没 4 啊？生：被除数增加一个，余数就增加一个。老师带着学生一个一个看， 看到整除的算式， 追问：你发现了什么？师：看来这个余数还真跟一个数有关系，你知道跟谁有什么关系？生：余数不能比除数大。师板书。3追问：怎么不能比除数大？这句话还能怎么说啊 ?（余数要比除数小）还可以怎么说？（除数要比余数大）三、联系生活，感受模型思想1. 黑板上，有这多算式，都在说一件换奖票的事。2. 其实这些算式还可以表示很多事，下面请你选一个算式，说故事3. xxx 这个算式既可以表示 ，有可以表示 ，还可以表示 你有什么感受？板书设计：余数与除数的关系8÷4=2（份）9÷4=2（份） 1（张）10÷4=2（份） 2（张）11÷4=2（份） 3（张）12÷4=3（份