第四章 微型专题 动力学连接体问题和临界问题ppt课件

1、微型专题动力学衔接体问题和临界问题第四章力与运动学习目的1.会用整体法和隔离法分析动力学的衔接体问题.2.掌握动力学临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件.内容索引重点探求启迪思想 探求重点达标检测检测评价 达标过关物理生活与建模用整体法和隔离法分析多物体平衡问题重点探求一、动力学的衔接体问题1.衔接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有一样加速度的整体叫衔接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有一样加速度的整体叫衔接体衔接体.如几个物体叠放在一同，或并排斥放在一同，或用绳子、细杆等连如几个物体叠放在一同，或并排斥放在一同，或用绳子、细杆等连在一同，在求解衔接体问题时常用

2、的方法有整体法与隔离法在一同，在求解衔接体问题时常用的方法有整体法与隔离法.2.整体法：把整个衔接体系统看做一个研讨对象，分析整体所受的外力，运整体法：把整个衔接体系统看做一个研讨对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解用牛顿第二定律列方程求解.其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力作用力.3.隔离法：把系统中某一物体隔离法：把系统中某一物体(或一部分或一部分)隔离出来作为一个单独的研讨对象，隔离出来作为一个单独的研讨对象，进展受力分析，列方程求解进展受力分析，列方程求解.其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转其优点在于将系统内物体

3、间相互作用的内力转化为研讨对象所受的外力，容易看清单个物体化为研讨对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分或一部分)的受力情况或单个的受力情况或单个过程的运动情形过程的运动情形.4.整体法与隔离法的选用整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都一样的衔接体问题时，要优先思索整体法；假设求解各部分加速度都一样的衔接体问题时，要优先思索整体法；假设还需求求物体之间的作用力，再用隔离法还需求求物体之间的作用力，再用隔离法.求解衔接体问题时，随着研求解衔接体问题时，随着研讨对象的转移，往往两种方法交叉运用讨对象的转移，往往两种方法交叉运用.普通的思绪是先用其中一种方普通的思绪是先用其中一种方法求加速度，

4、再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力.无论无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研讨对象进展正确的运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研讨对象进展正确的受力分析受力分析.例例1如图如图1所示，物体所示，物体A、B用不可伸长的轻绳衔接，在竖直向上的恒用不可伸长的轻绳衔接，在竖直向上的恒力力F作用下一同向上做匀加速运动，知作用下一同向上做匀加速运动，知mA10 kg，mB20 kg，F600 N，求此时轻绳对物体，求此时轻绳对物体B的拉力大小的拉力大小(g取取10 m/s2).解析答案图1答案答案400 N解析对解析对A

5、、B整体受力分析和单独对整体受力分析和单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示：受力分析，分别如图甲、乙所示：对A、B整体，根据牛顿第二定律有：F(mAmB)g(mAmB)a物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：FTmBgmBa，联立解得：FT400 N.总结提升总结提升当物体各部分加速度一样且不涉及求内力的情况，用整体法比较简单；假设涉及物体间相互作用力时必需用隔离法.整体法与隔离法在较为复杂的问题中经常需求有机地结合起来运用，这将会更快捷有效.解析答案针对训练针对训练1在程度地面上有两个彼此接触的物体在程度地面上有两个彼此接触的物体A和和B，它们的质量分，它们的质量分别为别为m1和和

6、m2，与地面间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数均为，假设用程度推力，假设用程度推力F作用于作用于A物体，使物体，使A、B一同向前运动，如图一同向前运动，如图2所示，求两物体间的相互作用力为所示，求两物体间的相互作用力为多大？多大？图2解析以解析以A、B整体为研讨对象，其受力如图甲所示，整体为研讨对象，其受力如图甲所示，由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得F(m1m2)g(m1m2)a再以B物体为研讨对象，其受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得FABm2gm2a解析答案例例2如图如图3所示，装有支架的质量为所示，装有支架的质量为M(包括支架的质量包括支架的质量)的小车放在光滑的小车放在光滑程

7、度地面上，支架上用细线拖着质量为程度地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑程度地面的小球，当小车在光滑程度地面上向左匀加速运动时，稳定后细线与竖直方向的夹角为上向左匀加速运动时，稳定后细线与竖直方向的夹角为.重力加速度为重力加速度为g，求小车所受牵引力的大小求小车所受牵引力的大小.图3答案答案(Mm)gtan 解析小球与小车相对静止，它们的加速度一样，小车的加解析小球与小车相对静止，它们的加速度一样，小车的加速度方向程度向左，小球的加速度方向也程度向左，由牛顿速度方向程度向左，小球的加速度方向也程度向左，由牛顿第二定律可知，小球所受合力的方向程度向左，如下图，小第二定律可知，小球

8、所受合力的方向程度向左，如下图，小球所受合力的大小为球所受合力的大小为mgtan .由牛顿第二定律有mgtan ma 对小车和小球组成的整体，运用牛顿第二定律有F(Mm)a 联立解得：F(Mm)gtan .二、动力学的临界问题1.临界问题：某种物理景象临界问题：某种物理景象(或物理形状或物理形状)刚好要发生或刚好不发生的转机形刚好要发生或刚好不发生的转机形状状.2.关键词语：在动力学问题中出现的关键词语：在动力学问题中出现的“最大最大“最小最小“刚好刚好“恰能等词语，恰能等词语，普通都暗示了临界形状的出现，隐含了相应的临界条件普通都暗示了临界形状的出现，隐含了相应的临界条件.3.临界问题的常见

9、类型及临界条件：临界问题的常见类型及临界条件：(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离或脱离)的临界条件是弹力为零的临界条件是弹力为零.(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力到达最大静摩擦力相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力到达最大静摩擦力.(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能接受的张力是有限的，绳子断与绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能接受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实践张力等于它所能接受的最大张力，绳子松弛的临界不断的临界条件是实践张力等于它所能接受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零条件是绳上的张力为零.(4)

10、加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度.当出现加速度为零时，物体处于临界形状，对应的速度到达最大值或最小值.4.解题关键：正确分析物体运动情况，对临界形状进展判别与分析，其中处于临界形状时存在的独特的物理关系即临界条件.例例3如图如图4所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m1.0 kg的均匀的均匀小球，小球，a线与程度方向成线与程度方向成53角，角，b线程度线程度.两根细线所能接受的最大拉力两根细线所能接受的最大拉力都是都是Fm15 N

11、.(cos 530.6，sin 530.8，g取取10 m/s2)求：求：图4(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值.答案2 m/s2解析答案解析竖直向上匀加速运动时小球受力如下图，当解析竖直向上匀加速运动时小球受力如下图，当a线拉力为线拉力为15 N时，时，由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：竖直方向有：Fmsin 53mgma程度方向有：Fmcos 53Fb解得Fb9 N，此时加速度有最大值a2 m/s2(2)当该系统沿程度方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值.答案答案7.5 m/s2解析程度向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得：

12、解析程度向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得：竖直方向有：竖直方向有：Fasin 53mg程度方向有：程度方向有：FbFacos 53ma解得解得Fa12.5 N当当Fb15 N时，加速度最大，有时，加速度最大，有a7.5 m/s2解析答案解析答案例例4如图如图5所示，细线的一端固定在倾角为所示，细线的一端固定在倾角为45的光滑楔形滑块的光滑楔形滑块A的顶端的顶端P处，细线的另一端拴一处，细线的另一端拴一质量为质量为m的小球的小球.(重力加速度为重力加速度为g)(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？小球的拉力刚好等于零？图5解

13、析当解析当FT0时，小球受重力时，小球受重力mg和斜面支持力和斜面支持力FN作用，如图甲，那么作用，如图甲，那么FNcos 45mg，FNsin 45ma解得解得ag.故当向右运动的加速度为故当向右运动的加速度为g时线上的拉时线上的拉力为力为0.答案答案g解析答案(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？答案答案g解析假设滑块具有向左的加速度解析假设滑块具有向左的加速度a1时，小球受重时，小球受重力力mg、线的拉力、线的拉力FT1和斜面的支持力和斜面的支持力FN1作用，如图作用，如图乙所示乙所示.由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得程度方向：程度方向：FT1cos 45FN

14、1sin 45ma1，竖直方向：竖直方向：FT1sin 45FN1cos 45mg0.由此两式可以看出，当加速度a1增大时，球所受的支持力FN1减小，线的拉力FT1增大.当a1g时，FN10，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界形状，这时绳的拉力为FT1 .所以滑块至少以a1g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零.解析答案(3)当滑块以a2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？达标检测1.(衔接体问题)如图6所示，质量为2m的物块A与程度地面间的动摩擦因数为，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的程度推力作用下，A、B一同向右做加速运动，那么A和B之间的作用力大小为图6答案解析1

15、231231232.(衔接体问题)如图7所示，光滑程度面上，程度恒力F作用在小车上，使小车和木块一同做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为，那么在运动过程中A.木块遭到的摩擦力大小一定为mgB.木块遭到的合力大小为(Mm)aC.小车遭到的摩擦力大小为D.小车遭到的合力大小为(mM)a答案解析图7123对木块运用牛顿第二定律得F合ma，故B错误；小车遭到的摩擦力与f大小相等，故C正确；对小车运用牛顿第二定律得F车合Ma，故D错误.1233.(动力学的临界问题)如图8所示，光滑程度面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩

16、擦力为mg，现用程度拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，那么拉力F的最大值为A.mg B.2mgC.3mg D.4mg答案解析图8解析当解析当A、B之间恰好不发生相对滑动时力之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，最大，此时，A物体所受物体所受的合力为的合力为mg，由牛顿第二定律知，由牛顿第二定律知aA g，对于，对于A、B整体，加速整体，加速度度aaAg.由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F3ma3mg.用整体法和隔离法分析多物体平衡问题分析多物体的平衡问题，关键是研讨对象的选取，假设一个系统中涉及两个或两个以上的物体，在选取研讨对象时，要灵敏运用整体法和隔离法.对于多物体问题，假设不求物体

17、间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研讨对象少，未知量少，方程少，求解简便.典题典题1如图如图9所示，粗糙程度地面上放着一个截面为所示，粗糙程度地面上放着一个截面为半圆的柱状物体半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个安装处于平衡形状整个安装处于平衡形状.知知A、B的质量分别为的质量分别为m和和M，半圆球半圆球B与柱状物体与柱状物体A半径均为半径均为R，半圆球，半圆球B的圆心到的圆心到程度地面的竖直间隔为程度地面的竖直间隔为 ，重力加速度为，重力加速度为g.求：求：(1)物体物体A对地面的压力大小；对地面的压力大小；答案见解析答案见解析图9答案

18、解析解析把解析把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上遭到竖直向下的重力遭到竖直向下的重力(Mm)g和地面的支持力和地面的支持力FN的作用，二力平衡，的作用，二力平衡，所以所以FN(Mm)g得物体得物体A对地面的压力大小为对地面的压力大小为(Mm)g.(2)物体A对地面的摩擦力.答案见解析答案见解析答案解析解析在程度方向上，该系统一定遭到竖直墙程解析在程度方向上，该系统一定遭到竖直墙程度向右的弹力的作用，那么一定也遭到地面程度度向右的弹力的作用，那么一定也遭到地面程度向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于弹力大小；向左的摩擦力，并且摩擦

19、力大小等于弹力大小；再选取半圆球再选取半圆球B为研讨对象，运用隔离法，受力为研讨对象，运用隔离法，受力分析如下图分析如下图.根据力的分解和力的平衡条件可得：根据力的分解和力的平衡条件可得：所以FN2Mg根据受力分析及牛顿第三定律，物体A对地面的摩擦力大小等于FN2，所以物体A对地面的摩擦力大小为Mg，方向程度向右.方法点拨方法点拨求解此题时要优先思索整体法解题，这样很容易求得物体对地面的压力大小；然后隔离半圆球B运用平衡条件就可求出物体A对地面的摩擦力.典题典题2(多项选择多项选择)如图如图10，在粗糙程度地面上放着，在粗糙程度地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体一个截面为四分之一圆弧的

20、柱状物体A，A的左端的左端紧靠竖直墙，紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球与竖直墙之间放一光滑圆球B，整，整个安装处于静止形状个安装处于静止形状.把把A向右挪动少许后，它们仍向右挪动少许后，它们仍处于静止形状，那么以下判别正确的选项是处于静止形状，那么以下判别正确的选项是A.A对地面的压力减小对地面的压力减小B.B对墙的压力增大对墙的压力增大C.A与与B之间的作用力减小之间的作用力减小D.地面对地面对A的摩擦力减小的摩擦力减小图10答案解析解析以解析以A、B为整体分析，竖直方向上受重力及地面的支持力，两物为整体分析，竖直方向上受重力及地面的支持力，两物体重力不变，故体重力不变，故A对地面的压

21、力不变，故对地面的压力不变，故A错误；错误；对圆球B受力分析，作出平行四边形如下图，A挪动前后，B受力平衡，即B球受墙壁及A的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；A向右挪动少许，弧形斜面的切线顺时针旋转，A对球的弹力减小，墙对球的弹力减小，故B错误，C正确；分析A、B整体，程度方向上受墙壁的弹力和地面的摩擦力而处于平衡形状，墙壁的弹力减小，那么摩擦力减小，故D正确.跟踪训练跟踪训练答案解析1.如图11所示，一幼儿园小朋友在程度桌面上将三个外形不规那么的石块胜利叠放在一同，遭到教师的表扬.以下说法正确的选项是A.石块b对a的支持力与a遭到的重力是一对相互作用力B.石块b对a的支持力一定等于a遭到

22、的重力C.石块c遭到程度桌面向左的摩擦力D.石块c对b的作用力一定竖直向上图1112345解析石块解析石块b对对a的支持力与其对的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟的静摩擦力的合力，跟a遭到的重遭到的重力是平衡力，故力是平衡力，故A、B错误；错误；以三石块作为整体研讨，那么石块以三石块作为整体研讨，那么石块c不会遭到程度桌面的摩擦力，故不会遭到程度桌面的摩擦力，故C错误；错误；选取选取a、b作为整体研讨，根据平衡条件，那么石块作为整体研讨，根据平衡条件，那么石块c对对b的作用力与的作用力与a、b整体的重力平衡，那么石块整体的重力平衡，那么石块c对对b的作用力一定竖直向上，故的作用力一定竖直向上

23、，故D正确正确.123452.(多项选择)如图12所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的程度力分别推A和B，它们均静止不动，那么图12A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间能够存在摩擦力C.B对A的支持力能够小于mgD.地面对B的支持力的大小一定等于(Mm)g答案解析12345再对木块A受力分析，至少受重力mg、知的推力F、B对A的支持力FN，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下.当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上.当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，故A错误.在垂直斜

24、面方向上有FNmgcos Fsin (为斜劈倾角)，B对A的支持力能够小于mg，C正确.解析对解析对A、B整体受力分析，如下图，遭到重力整体受力分析，如下图，遭到重力(Mm)g、支持力、支持力FN和知的两个推力，对于整体，由于两个和知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有FN(Mm)g，故，故B错误，错误，D正确正确.123453.如图13所示，在一根程度直杆上套着两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物.把两环分开放置，静止时杆对a环的摩擦力大小为f，支持力为FN.假设把两环间隔略微缩短一些，系统仍处于静止形状，那么图13A.FN变小 B.FN变大 C.f变小 D.f变大解析由对称性可知杆对两环的支持力大小相等解析由对称性可知杆对两环的支持力大小相等.对重物与两环组成的整对重物与两环组成的整体受力分析，由平衡条件知竖直方向上体受力分析，由平衡条件知竖直方向上2FNmg恒定，恒定，A、B皆错误皆错误.由极限法，将由