各位领导和老师的光临

1、2006年河北省中考研讨会新课程理念下的初中数学中考预测与复习策略 刘 锦 一、中考试题的基本情况概述一、中考试题的基本情况概述 2005年为例,总分为120分；时间120分钟,分卷1(选择题 机读卡），卷2(填空,解答) 10个选择题(每个2分)、5个填空题(每个3分)，10个解答题； 数与代数:空间与图形:统计与概率= 3:2:1（其中蕴含了适量的实践与综合的内容）。试题按其难度分为容易题、中档题和较难题，其分值基本分配比例约为3：5：2。（非课改：代数60，几何40） 按题目的特点，设置了一些基本栏目按题目的特点，设置了一些基本栏目 试试基本功试试基本功 归纳与猜想归纳与猜想 综合与应用

2、综合与应用 判断与决策判断与决策 实验与推理实验与推理 操作与探究操作与探究提示或鼓励性的语言开动脑筋，你一定会做对的！解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请你一定要注意噢!认真思考，通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！图中有规律！你能行，加油呀！二、考试目的的价值取向要注重发展性目标：目标：考试命题要考试命题要“一切为了学生的一切为了学生的发展发展”，从考试对象的实际状况出发，从考试对象的实际状况出发，遵循课程标准但不面面俱到人为追求遵循课程标准但不面面俱到人为追求“知识技能知识技能”考点的覆盖面，注意数学考点的覆盖面，注意数学思考、解决问题方面的教育目标达标测思考、解决问题方面的教育

3、目标达标测评，有所体现对过程性目标（经历、体评，有所体现对过程性目标（经历、体验、探索）的测评。验、探索）的测评。 导向：导向：考试指挥棒作用体现在为教考试指挥棒作用体现在为教与学的方式的改进服务，通过考试与学的方式的改进服务，通过考试抑制将数学能力技能化的过分训练，抑制将数学能力技能化的过分训练，使探索性与接受性学习并行，为动使探索性与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、合作交流的学手实践、主动探索、合作交流的学习方式提供活跃的生存空间。习方式提供活跃的生存空间。 激励激励：考试命题要体现对学生的考试命题要体现对学生的人文关人文关怀怀，彻底摒弃考试就是甄别学业和成，彻底摒弃考试就是甄别学业

4、和成绩排队的错误观念，命题设计题目时绩排队的错误观念，命题设计题目时不要一味的不要一味的“捅漏子捅漏子”、“造陷井造陷井”，而应是让学生有展示所学和发挥能力而应是让学生有展示所学和发挥能力的机会，这样才能真正做到让学生认的机会，这样才能真正做到让学生认识自我，建立数学自信心和争取更大识自我，建立数学自信心和争取更大的发展。的发展。 关于学生数学学习评价应加强与削弱方面对照表加强的方面削弱的方面评价的诊断和促进功能评价的甄别功能评价是教学过程中一个有机组成部分评价简化为单一的终结性评价对学生知道什么、是怎么思考的评价评价学生不知道什么关注学生自身的发展与他人的比较(分等排序）数学情感与态度的形成

5、和发展仅关注数学知识和技能的理解和掌握学生在学习过程中的变化和发展仅关注学生数学学习的结果使用多样化的手段仅使用纸笔测验评价主体多样化仅有教师对学生的评价定性评价与定量评价相结合只有定量评价(一)、对学生学习的诊断与促进恰当评价学生基础知识和基本技能的恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握理解和掌握对基础知识和基本技能的评价，应遵循标准的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。对学生评价时，应重点考察学生在学习过程中结合具体材料对所学内容实际意义的理解。 例如： 基本概念及基本计算能力:2005年 1,3,4,5,6,8题,11-14题,16

6、题 2004年1,3,4,5,6,7,8题11,12,16题(链接1) (二)、情感与态度目标的落实 评价考试不应该还是冷冷的面孔, 应该符合课程标准的理念，采用鼓励性语言，体现人文关怀，发挥评价的激励作用。让每一个考生在考试过程中，能够放松、愉悦地发挥其聪明才智，保护学生的自尊心和自信心。解决问题过程评价的目标能否从不同角度观察、分析问题；能否从不同角度观察、分析问题；能否恰当应用各种策略和方法解决问题或者自己独立探究出能否恰当应用各种策略和方法解决问题或者自己独立探究出解决问题新的思路与方法；解决问题新的思路与方法；能否用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并尝试用不同能否用数学语言清楚地表

7、达解决问题的过程，并尝试用不同的方式（文字、符号、图表等）进行表达；的方式（文字、符号、图表等）进行表达；根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性；根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性；对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验；对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验；能否将解法或策略概括为一般的策略与方法并用于解决新的能否将解法或策略概括为一般的策略与方法并用于解决新的问题之中；问题之中；能否将问题及其结论作进一步的概括、推广与发展能否将问题及其结论作进一步的概括、推广与发展。例如例如:(05年22题 操作与探究操作与探究8分分)已知线段AC=8，BD=6 （1）已知线段AC垂直

8、于线段BD设图131、图132和图133中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ；图131ABCDO35ABCDO44图132ABCDO62图133 （2）如图134，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； （3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？ABCDO图134 (2004年)15.扑克牌游戏 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各

9、堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为 中间一堆牌现有的张数是 10法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例若用法国“小九九” 计算79，左、右手依次伸出手指的个数是A2，3 B3，3 C2，4 D3，4(2005年)78=？右手左手两手伸出的手指数的和为5,未伸出的手指数的积为6，78=56（78=10(2+3)+

10、32=56）89=？右手两手伸出的手指数的和为7,未伸出的手指数的积为2，89=72（89=10(3+4)+21=72）左手5如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为(2004年)A 图2A 120120AB120120CD (2004年)6图3是一个经过改造的 台球桌面的示意图，图 中四个角上的阴影部分 分别表示四个入球孔 如果一个球按图中 所示的方向被击出（球可以经过多次反 射），那么该球最后将落入的球袋是 A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋3号袋1号袋2号袋4号袋图317.已知：如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB5 m

11、，某一时刻AB在阳光下的投影BC3 m（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长(2005年) ABDEC图 8 合情推理与演绎推理相结合 标准对推理能力的要求是“发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”，强调证明（演绎推理）所关注的是对证明必要性的理解、基本方法和过程的体验，并提出“引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得出猜想，然后再进行证明”，以增进对证明的理解 23.23.用两个全等的等边三角形用两个全等的等边三角形ABC和和ACD拼成菱形拼成菱形ABCD把一个含把一个含60

12、角的三角尺与这个菱形叠合，角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的使三角尺的60角的顶点与点角的顶点与点A重合，两边分别与重合，两边分别与AB，AC重合将三角尺绕重合将三角尺绕点点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相相交于点交于点E，F时（如图时（如图131），通过观察或测量），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论； （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的的延长线相交于延长线相交于点点E，F时（如图时（如图13

13、2），你在（），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由中得到的结论还成立吗？简要说明理由ABCDEFABCDF1.突出数学与现实的联系（1）与现实相联系的试题总分值达到了54分，基本上占总分的50%。（2）问题情境鲜活，适合学生的实际，不仅仅包含有解决社会实际问题的情境，同时也有一定含量的适应学生年龄特点的游戏问题。体现了现实性和趣味性。 数学发展的历史贯穿着理性探索与现实需要这两股动力，贯穿着对真善美真善美与对功利功利使用的两种追求。我们在文化这一更加广阔的背景下讨论数学的发展、数学的作用以及数学的价值，从历史的、文化的和哲学的高度欣赏数学的全貌和美丽。 04年第5题“天平问题”，符合

14、学生学习的实际，同时也符合教材对不等关系的探究活动。04年第6题“台球问题”，具有较强的趣味性，同时也与学生的学习实际密切相关（学生在物理学科中学习了光的反射，熟悉光线的入射角等于反射角这一基本科学事实；学生在学习了轴对称以后，对生活中的轴对称现象有了深刻的理解，能用轴对称的数学原理解决一些现实生活中的对称现象）。 A 图2A 3号袋1号袋2号袋4号袋图3再如：反映小明一周支出情况的扇形图；小明和小亮的扑克游戏、某市99年至03年工业生产总值折线图、阳光下立柱的影子、汽车行驶过程中的“图像与信息”、闯关游戏、修整上山的小路、某河段的河床与二次函数等等。2.突出数学与其他领域以及数学自身知识之间

15、的内在联系 在过去的数学课程内容以及各类考试的试题中，常常“木不见林”，细节（技巧、知识）多，思想少，见不到本质，割断了数学与哲学、数学与艺术、数学与自然科学的联系，使学生见不到各个学科间的联系与相互为用的作用，甚至见不到数学自身知识之间的联系，自然地，也见不到数学整体结构的和谐与一致。数与式的联系数与式的联系 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在4和5后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式18（本小题满分7分） 观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律： （1）

16、写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式 111122 222233 333344 444455 关于函数的应用链接23.突出知识学习和形成数学观念,发展数学思考之间的联系 这一点是学习数学的关键.学习数学并不是仅仅为了掌握知识,更重要的是通过学习数学,形成一种数学的观念,学会用数学的思维考虑问题,学会思考,学会反思.四、新课程和旧课程的区别四、新课程和旧课程的区别（部分）（部分） 1、教育教学理念上的区别；、教育教学理念上的区别； （结果性目标程序性目标体验性目标）（结果性目标程序性目标体验性目标） 2、教材编写意图的区别；、教材

17、编写意图的区别； （知识体系生活实践）（知识体系生活实践） 3、课堂教学设计与实施方面的区别；、课堂教学设计与实施方面的区别； （自主学习互动学习多样化发展）（自主学习互动学习多样化发展） 4、评价方式的区别。、评价方式的区别。 （单一的考试（单一的考试-多元化）多元化）增加的内容：增加的内容： （1）把具体情境中的一些问题用符号）把具体情境中的一些问题用符号表示；表示； （2）对较大的数字信息作出合理解释）对较大的数字信息作出合理解释和推断和推断 （包（包 括估算能力）；括估算能力）； （3）发现并提出具体情境中的数学问）发现并提出具体情境中的数学问题并解决，题并解决， 发展应用能力，体验解

18、决发展应用能力，体验解决问题策略的多样性问题策略的多样性 (4)图形的变换图形的变换(平移、旋转和轴对平移、旋转和轴对称称)；平面图形与空间几何体的相互；平面图形与空间几何体的相互转换；视图与投影；位似图形；合转换；视图与投影；位似图形；合情推理情推理,镶嵌问题等镶嵌问题等(5)计算器的运用；概率的有关知识；计算器的运用；概率的有关知识；统计中的扇形图统计中的扇形图,课题学习的有关内课题学习的有关内容容.加强的内容：加强的内容： (1)让学生经历建立概念、获得性质、让学生经历建立概念、获得性质、 定理和公式的过程；定理和公式的过程； (2)丰富学生对现实空间及图形的认识；丰富学生对现实空间及图

19、形的认识； (3)识图、作图及实验操作能力；识图、作图及实验操作能力； (4)经历运用数据描述信息，作出推断经历运用数据描述信息，作出推断 的过程，发展空间观念的过程，发展空间观念 (5) 动点,动线问题删去的内容：删去的内容： (1)分母有理化；分母有理化； (2)十字相乘法分解因式；十字相乘法分解因式； (3)判别式定理和韦达定理；判别式定理和韦达定理； (4)二元二次方程组；二元二次方程组； (5)平行线分线段成比例定理；平行线分线段成比例定理； (6)圆内接四边形的性质；圆内接四边形的性质； (7)圆与圆之间关系的一些定理圆与圆之间关系的一些定理 (8)无理方程无理方程降低要求的内容：

20、降低要求的内容： (1)淡化概念（仅要求了解、会用即可，不要求死淡化概念（仅要求了解、会用即可，不要求死记硬背）；记硬背）； (2)数式运算：有理式运算以三步为主，会进行实数式运算：有理式运算以三步为主，会进行实数的简单四则运算，分解因式时直接用公式不超数的简单四则运算，分解因式时直接用公式不超过二次；过二次； (3)大大降低演绎推理的要求，仅要求学生理解证大大降低演绎推理的要求，仅要求学生理解证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，体会证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据明的过程要步步有据 (4)分式方程只限于化为一元一次方程分式方程只限于化为一元一次方程(所含分式不

21、所含分式不超过两个超过两个)学生的学习方式发生了变化学生的学习方式发生了变化 改变课程实施过于强调接受学习、改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能决问题的能力以及交流与合作的能力力 。教师角色发生了变化教师角色发生了变化 教师不再是知识的化身，课堂的主宰，而教师不再是知识的化身，课堂的主宰，而是从数学知识的灌输者、传授者，数学技能是从数

22、学知识的灌输者、传授者，数学技能的训练者，学生学习的监督者和教学计划的的训练者，学生学习的监督者和教学计划的被动执行者向被动执行者向教学环境的设计者、学生学习教学环境的设计者、学生学习的促进者、引导者、合作者、组织者、研究的促进者、引导者、合作者、组织者、研究者、课程的开发者转变。者、课程的开发者转变。作为学生学习的促作为学生学习的促进者，新课程要求教师面向全体学生，从学进者，新课程要求教师面向全体学生，从学生的经验出发组织学生的学习，了解和研究生的经验出发组织学生的学习，了解和研究每一个学生的需要和发展可能性，注重个别每一个学生的需要和发展可能性，注重个别指导，帮助学生转变自身学习方式，形成

23、适指导，帮助学生转变自身学习方式，形成适合自身的学习方式方法，并尽可能满足每一合自身的学习方式方法，并尽可能满足每一个学生的不同需要，促进学生有个性地、全个学生的不同需要，促进学生有个性地、全面地发展。面地发展。 五、五、06年中考命题的指导思想、年中考命题的指导思想、命题范围、趋势、热点及对命题范围、趋势、热点及对中中考数学说明考数学说明的解读的解读 （一（一）（非）（非课改）指导思想课改）指导思想：注重考查学生进一步学习所必须的代数、几何的基础知识和基本技能；要注重考查学生的运算能力、思维能力、和空间观念；注重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力；注意对创新意识的考查基础知识基础知识

24、：概念、法则、性质、公式、公理、定理及由起内容所反映出来的数学思想和方法。基本技能基本技能：按一定的程序与步骤计算、作图或画图、进行简单的推理。运算能力运算能力：会根据法则、公式等正确地进行运算；能够根据问题寻求条件与设计合理、简捷的运算途径。思维能力思维能力：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辩明数学关系。空间观念空间观念：能够由形状简单的实物想象出几何图形，有几何图形相信出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系

25、；能够根据条件作出或画出图形。解决简单实际问题的能力解决简单实际问题的能力：解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，能够解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流。数学创新意识数学创新意识：对自然界和社会生活中的现象，会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。（课改区）指导思想： 关注标准中必须掌握的核心观念核心观念和能力和能力；注重进一步学习所必须的数与代数、空间与图形和统计与概率统计与概率的基础知识和基本技能；注重结果，还要注重过程过程；既考查思维能力，也考查思维方法思维方法；着重考查解决简单的实际问题，还要注意考查创新意识。（考查基础，注重过

26、程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新 ）核心观念和能力核心观念和能力：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等。基础知识基础知识：概念、法则、性质、公式、公理、定理及由起内容所反映出来的数学思想和方法基本技能基本技能：按一定的程序与步骤计算、作图或画图、进行简单的推理。思维能力思维能力：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辩明数学关系。解决简单实际问题的能力：解决简单实际问题的能力：解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，能够解决生产和日常生活中的实际问

27、题；能够使用数学语言表达问题、展开交流。数学创新意识数学创新意识：对自然界和社会生活中的现象，会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。目标动词 释疑知识技能目标知识技能目标了解了解（认识）（认识）从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（意义）；根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象理解理解描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系掌握掌握在理解的基础上，把对象用到新的情境中灵活运灵活运用用综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务过程性目标过程性目标经历经历（感受）（感受）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验体验体验

28、（会）（会）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验探索探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别与联系（二）命题范围（二）命题范围 （非课改区）（非课改区） 九年义务教育全日制初中数学教学大纲九年义务教育全日制初中数学教学大纲（试用修订版）（试用修订版）所规定的内容及本说明所规定的内容及本说明规定的考试内容和要求为依据规定的考试内容和要求为依据 （课改区）（课改区） 全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准第三阶第三阶段所规定的内容及本说明所规定的考试内段所规定的内容及本说明所规定的考试内容和要求为依据容和要

29、求为依据（三）、趋（三）、趋 势势 试题在稳定中求前进，在前进中求发展，在发展中求完善，在完善中求创新。 （四）、热（四）、热 点点试题新颖，贴近生活，趣味性强，注重应用，注重能力，关注创新，动静结合。（五）、考试形式及试卷结构（五）、考试形式及试卷结构 形式：闭卷笔试，满分120分，时间120分钟，分卷（选择，卡），卷（非选择题）。 数与代数：空间与图形：统计与概率=3：2：1（适量的实践与综合应用） 代数60，几何40 容易题、中档题和较难题，其分值基本分配比例约为3：5：2课改区课改区：选择17，填空13，解答70，创新加1-4分，但不超过120分。难度0.65左右,非课改区非课改区：选

30、择17，填空17，解答66，难度0.62左右(0.7以上为容易题,0.40.7为中等难度,0.2-0.4为较难题)(六六)对对中考数学说明中考数学说明的解读的解读 (非课改区非课改区) 考试内容考试内容 及要求及要求 代数部分代数部分 (一一)有理数有理数 有理数、数轴、相反数、数的绝对值、有理数的大小比较；加减法、代数和、乘除法、倒数、运算律；乘方、混合运算、科学记数法、近似数、有效数字（二）整式的加减（二）整式的加减 代数式、代数式的值、整式 单项式、多项式、合并同类项 去括号与填括号、数与整式相乘、整式的加减法（三）一元一次方程（三）一元一次方程 等式、等式的基本性质、方程和方程的解、解

31、方程 一元一次方程及其解法 一元一次方程的应用（四）二元一次方程组（四）二元一次方程组 二元一次方程及其解集、方程组和它的解、解方程组 用消元法解二元一次方程组 三元一次方程组及其解法举例 二元一次方程组的应用（五）一元一次不等式（组）（五）一元一次不等式（组） 不等式、不等式的基本性质、不等式的解集、一元一次不等式（组）及其解法（六）整式的乘除（六）整式的乘除 同底数幂的乘法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方 单项式与多项式相乘、多项式乘法（一次式相乘） 平方差、完全平方公式 同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式（七）因式分解（七）因式分解 提取公因式法、公式法（平方差和完全平

32、方）（用公式不超过两次），分组分解法 多项式分解因式的一般步骤（不超过四项，指数为数字）（八）分式（八）分式 分式、分式的基本性质、约分、最简分式 分式的乘（方）除法（简单的分式） 同分母的分式加减法、通分、异分母的加减法 零指数、负整数指数、整数指数幂的运算整数指数幂的运算 含有字母系数的一元一次方程、公式变形 分式方程（分式不超过两个，化为一元一次方程）的解法及应用、增根。 发现实际问题中的a=bc(九九)数的开方数的开方 平方根、算术平方根 立方根 无理数、实数（十）二次根式（十）二次根式 二次根式、积与商的方根的运算性质 二次根式的性质 最简二次根式、同类二次根式、二次根式的加减、乘除

33、、分母有理化(十一十一)一元二次方程一元二次方程 一元二次方程及解法:直接开平方法（数字系数）、配方法、公式法、因式分解法 根的判别式（数字系数） 根与系数的关系（由一个根求另一个根与未知系数，两根的倒数和与平方和） 二次三项式的因式分解（公式法，实数范围内） 一元二次方程的应用可化为一元二次方程的分式方程、换元法、验根掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法掌握由一个二元二次方程和一个可分解为两个二元一次方程的方程组的解法（十二）函数及其图象（十二）函数及其图象 平面直角坐标系、常量、变量、函数及表示法（含一个自变量的取值范围，函数值） 正比例函数及图象、性质 反比例函数及

34、图象、性质 一次函数及图象、性质 二次函数及图象、抛物线的顶点、对称轴、开口方向（公式法、配方法） 待定系数法求解析式（十三）统计初步（十三）统计初步 总体和样本、众数、中位数、平均数、方差与标准差、方差的简化计算、频率分布（分布表、直方图） 初步掌握搜集、整理和分析数据的方法几何部分几何部分 考试内容： （一）线段、角 几何体、几何图形、点、直线、平面 两点确定一条直线两点确定一条直线、相交线、线段、射线 线段大小的比较、和差、中点 角的计算、平分线、度量（二）相交、平行（二）相交、平行 对顶角、邻角、补角对顶角、邻角、补角（有关计算） 垂线、点到直线的距离点到直线的距离 同位角、内错角、同

35、旁内角（推理、计算、同位角、内错角、同旁内角（推理、计算、判定平行）判定平行） 平行线及性质、判定 直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系（了解） 命题（条件、结论、形式）、公理、定理、定理的证明（三）三角形（三）三角形 三角形及角平分线、中线、高 三角形三边的不等关系、内角和定理、外三角形三边的不等关系、内角和定理、外角角 三角形的分类 全等三角形的性质及判定全等三角形的性质及判定 等腰（边）三角形的性质和判定（论证、等腰（边）三角形的性质和判定（论证、计算）计算）余角、直角三角形全等的判定、勾股定理直角三角形全等的判定、勾股定理（逆定理）（逆定理）角平分线的性质角平分线的性质线段的垂

36、直平分线及性质线段的垂直平分线及性质对称轴、轴对称及性质（了解）基本作图（五种、会写已知、求作、做法）、做三角形（四）四边形（四）四边形 多边形内角和外角和（四边形） 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定（边、角、对角线概念、性质、判定（边、角、对角线） 中心对称、中心对称图形及性质（了解） 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念及掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念及性质与判定性质与判定 四边形的分类、不规则多边形面积（不规则多边形面积（转化思想） 平行线等分线段、三角形（梯形）中位线平行线等分线段、三角形（梯形）中位线（五）相似形（五）相似形

37、比与比例、比例的基本性质、合比、等比比例的基本性质、合比、等比、两条线段的比、成比例线段 平行线分线段成比例定理、截三角形两边平行线分线段成比例定理、截三角形两边或其延长线的直线平行与第三边的判定或其延长线的直线平行与第三边的判定（证明、计算） 灵活运用三角形（直角三角形）的判定灵活运用三角形（直角三角形）的判定、理解其性质，会根据相似比做相似三角形（六）解直角三角形（六）解直角三角形 锐角三角函数（了解）、能够正确利能够正确利用四个三角函数表示边的比用四个三角函数表示边的比，锐角三角函数值（算表） 熟记特殊角的三角函数值熟记特殊角的三角函数值 解直角三角形及应用解直角三角形及应用（勾股定理、

38、直角三角形两锐角互余、三角函数）（七）圆（七）圆 圆的对称性（理解）、点与圆位置关系（掌握）、不共线三点确定一圆（会画）、了解外心 掌握垂径定理及推论；圆心角、弧、弦、掌握垂径定理及推论；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；圆周角定理及推论弦心距之间的关系；圆周角定理及推论（论证、计算）（论证、计算） 掌握圆内接四边形的性质（角）掌握圆内接四边形的性质（角） 了解轨迹、反证法掌握直线和圆的位置关系、切线的判定和性质，掌握直线和圆的位置关系、切线的判定和性质，了解内心（会画内切圆）掌握切线长定理、弦切角定理、相交线定理、掌握切线长定理、弦切角定理、相交线定理、切割线定理（计算）切割线定理（计算）掌

39、握两圆的位置关系、连心线的性质、公切线掌握两圆的位置关系、连心线的性质、公切线相切在作图中的作用（会画）正多边形的有关计算正多边形的有关计算（中心、半径、边心距、中心角、边，转化成直角三角形）等分圆周（画内接正方形、正六边形）圆的周长、弧长、面积、扇形面积；圆柱、圆圆的周长、弧长、面积、扇形面积；圆柱、圆锥的侧面积、全面积（计算）锥的侧面积、全面积（计算）数学方法和思想数学方法和思想 、掌握消元、降次、配方、换元、待定系数法 、理解“特殊一般特殊”、“未知已知”、用字母表示数、数形结合及把复杂问题转化为简单问题的基本思想方法 、了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辨证关系

40、，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程的解的过程中的矛盾转化观点 、了解统计思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。课改区考试内容及要求课改区考试内容及要求 数与代数部分数与代数部分 一、数与式一、数与式 （一）有理数：（一）有理数： 有理数、数轴、相反数、绝对值（不含字母）、大小比较。 有理数的加减法、乘除法、倒数、运算律 乘方、混合运算（以三步为主） 数感（对大数的估计，合理的解释和判断）（二）实数（二）实数 平方根、算术平方根、立方根 无理数、实数、近似数、有效数字 二次根式及性质、积与商的平方根的运算性质 最简二次根式

41、、二次根式的加减、乘除 实数的四则运算（不要求分母有理化）（三）代数式（三）代数式 代数式（理解用字母表示数、解释实际背景或几何意义） 代数式的值（会求值；根据具体问题的公式求值）（四）整式与分式（四）整式与分式 整式、单项式、多项式、合并同类项（科学记数法及在计算器上表示） 整式的加减、同底数幂的乘法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方 单项式与多项式相乘、多项式的乘法（一次式相乘） 平方差、完全平方公式（会推导、了解几何背景、计算）因式分解（提取公因式法、公式法（平方差与完全平方）分式及基本性质、约分、乘除法、乘方同分母的加减法、通分、异分母的加减法、混合运算（简单的）二、方程与不等式二、方

42、程与不等式 （一）方程与方程组：（一）方程与方程组： 等式及基本性质 一元一次方程的解法与应用 二元一次方程组的解法(消元法)与应用 可化为一元一次方程的分式方程的解法(增根)与应用 一元二次方程的解法(数字系数,因式分解法、公式法、配方法）与应用（二）不等式与不等式组（二）不等式与不等式组 不等式及其性质 一元一次不等式（组）的解法及简单应用，会在数轴上表示解集三、函数三、函数 （一）函数一）函数 了解常量、变量、函数（三种表示法） 能确定简单的整式、分式和简单实际问题的自变量的取值范围，会求函数值 用函数刻画实际问题中的变量之间的关系 结合函数关系的分析，对变量的变化规律进行初步预测（二）

43、一次函数（二）一次函数 正比例函数及其图象 一次函数的图象和性质以及实际应用 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 用待定系数法求解析式(三三)反比例函数反比例函数 体会反比例函数意义,会求解析式 会画图象,根据图象和解析式探索其性质 利用反比例函数解决简单的实际问题(四四)二次函数二次函数 根据实际问题确定二次函数表达式,体会其意义 描点法画图象,从图象上认识其性质 会根据公式(不要求记忆和推导)确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题 会利用图象求一元二次方程的近似解空间与图形部分空间与图形部分 一、图形的认识一、图形的认识 （一）点、线、面和角（一）点、线、面和角

44、 了解几何图形、点、直线、线段、射线、平面 两点确定一条直线 了解线段大小比较、线段和差、中点 会角的计算 角平分线及性质（二）相交线与平行线二）相交线与平行线 等角的余角（补角）相等、对顶角相等 了解垂线（段）概念，垂线段最短，体会点到直线的距离的意义 会过一点画一条直线的垂线（垂线的唯一性） 了解线段垂直平分线及性质 同位角（主要）、内错角、同旁内角 平行线及性质、平行线的唯一性 体会平行线之间的距离的意义，会度量（三）三角形（三）三角形 了解三角形有关概念,会画三角形的角平分线、中线、高线，了解稳定性 探索并掌握三角形中位线的性质 了解三角形三边关系，内角和 探索并掌握全等三角形的条件和

45、性质 探索并掌握等腰（边）三角形的判定和性质 探索直角三角形的性质和判定（勾股定理逆定理） 体验勾股定理的探索过程，会用它解决实际问题（四）四边形（四）四边形 探索并了解多边形的内（外）角和公式 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和它们的性质和判定，了解四边形的不稳定性 探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（均匀木棒、矩形木版的重心） 利用任意三角形、四边形、正六边形进行简单的镶嵌设计（五）圆（五）圆 理解圆及有关概念，了解弧、弦、直径（圆心角）之间的关系，探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 探索圆的性质，了解圆周角与圆心角之间的关系、直径所对圆周角的

46、特征 了解三角形的内心与外心 切线、切线的性质与判定 圆的周长、弧长、面积、扇形面积、圆锥和圆柱的侧面积和全面积（计算）（六）尺规作图（六）尺规作图 会四个基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角平分线，作线段的垂直平分线 作三角形：三边，两边及夹角，两角及加边；底边及底边上的高作等腰三角形 探索过一点、两点、不共线三点作圆 会写已知、求作、作法（七）视图与投影（七）视图与投影 会画几何体（直棱住、圆柱、圆锥、球）的三视图（主、左、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体图形的形状 三视图与展开

47、图（球除外）之间的关系及应用（物体包装） 根据光线的方向辨认实物的阴影（阳光、灯光） 了解视点、视角、盲区的含义，会简单的表示 通过实例了解中心投影和平行投影二、图形与变换二、图形与变换 （一）图形的轴对称（一）图形的轴对称 通过实例认识轴对称,探索基本性质,理解对称轴垂直平分对应点连成的线段 按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系,能指出对称轴 探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其性质 了解镜面对称，能利用轴对称进行图案设计，欣赏生活中的轴对称图形（二）图形的平移（二）图形的平移 通过具体实例认识平移，探索它的

48、基本性质，理解对应点连线平行且相等 能按要求作出简单的平面图形平移后的图形 利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用（三）图形的旋转（三）图形的旋转 通过实例认识旋转，探索基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 了解平行四边形、圆是中心对称图形 按要求作出简单平面图形旋转后的图形 了解旋转在现实生活中的应用 探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及组合），灵活利用组合进行图案设计（四）图形的相似四）图形的相似 了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，黄金分割（建筑、艺术） 探索相似形的条件与性质，对应角相等，对应边成比例，面积比

49、等于对应边比的平方 能利用位似将一个图形放大或缩小 利用相似解决实际问题（测量旗杆高度） 认识三角函数（三个），特殊角的三角函数值，用计算器求函数值及锐角 解与直角三角形有关的简单的实际问题三、图形与坐标三、图形与坐标 在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标 建立适当的坐标系，描述物体的位置 在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化 灵活运用不同方式确定物体的位置四、图形与证明四、图形与证明1、了解证明的必要性,了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论；了解互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立，理解反例的作用，体会反证法2、掌握综合法证明的格式，步步

50、有据3、掌握以下事实，作为证明的依据：（1）两直线平行，同位角相等（2）同位角相等，两直线平行（3）两边及夹角（两角及夹边，三边）分别相等，两三角形全等（4）全等三角形对应边、对应角相等4、平行线的性质及判定定理（内错角相等、同旁内角互补）5、三角形内角和定理及推论（外角等于不相邻的两个内角和，外角大于不相邻的内角）6、直角三角形全等的判定7、角平分线性质定理及逆定理；内心8、垂直平分线性质定理及逆定理；外心9、三角形中位线10、等腰（边）三角形、直角三角形的性质和判定定理11、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理统计与概率部分统计与概率部分 一、统一、统 计计 1、从事收

51、集、整理、描述和分析数据的过程，能用计算器处理复杂的统计数据 2、通过具体问题，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本、样本容量，体会不同的抽样可能得到不同的结果 3、会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据4、理解并会计算加权平均数；能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度5、探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度6、通过具体问题，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，会画频数分布直方图和频数折线图，能解决简单的实际问题7、能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差8、能根据统计的结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能

52、比较清晰地表达自己的观点9、能根据问题或有关资料，获得数据信息；对日常生活的某些数据提出自己的看法10、认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决简单的实际问题二、概率二、概率 在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(列表、画树状图）计算简单事件发生的概率 通过实验，获得事件发生的频率，知道大量重复实验时的频率可作为事件发生概率的估计值 通过实例认识概率，能解决实际问题数学方法与数学思想数学方法与数学思想 、掌握消元、降次、配方、换元、待定系数法 、理解“特殊一般特殊”、“未知已知”、用字母表示数、数形结合及把复杂问题转化为简单问题的基本思想方法 、了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与

53、不等、常量与变量等辨证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程的解的过程中的矛盾转化观点 、了解统计思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。六、复习方法和指导策略六、复习方法和指导策略 复习应该成为学生学习上升的起点和深化的起点，复习中既要有知识的提高，也要有观点方法以及能力的提高。复习应是通过归纳整理使知识网络化、系统化的过程，是对知识的认识、理解不断细化、深化的过程。采用一套行之有效的复习方法与策略，才能够在紧张的初三复习中，让基础较差的学生在短时间内掌握、巩固初中阶段所学的数学基础知识和基本解题方法；让基础较好的学生能

54、全面提高分析问题解决问题的能力，使全体学生都能在现有的基础上得到最大限度的提高和发挥。（一）、复习方法及建议（一）、复习方法及建议 总体安排分为三个阶段。 第一阶段：系统复习，抓好基础。第一阶段：系统复习，抓好基础。近几年，我省的中考试题有一个明显的特点：试题虽新，但很多题目有课本“原形”，或是课本改造题，与课本中的例、习题相关的试题约占全卷的54%，试题无偏题、怪题，在内容上没有超出课本及标准的要求。但在基础知识、基本技能、基本方法上有较高的要求。因此，我们的复习过程就要做到“以本为本”，重视教材，用好教材。抓好基础知识、基本技能、基本方法的训练，对于课本中的概念、法则、性质、公式、公理、定

55、理及基本运算、作图、推理都必须进行全面梳理，编织知识网络。第二阶段:专题复习,提高能力 针对我省中考题型，进行专题讲练，突出能力的培养，应用知识的训练以及数学思想(分类讨论、观察、归纳、猜想、方程思想、函数思想)、方法的进一步培养提高。第三阶段：综合复习，查漏补第三阶段：综合复习，查漏补缺。缺。分两步，第一步：基础知识的过关测试；第二步：中考模拟训练。在复习中还应注意以下几点：1.点击重点点击重点,突破难点：突破难点：中考数学所考查的内容一般集中在初中阶段所学的重要内容上。特别是对社会生活中应用广泛和对后继学习起重要作用的重点内容，更是作为考查的重中之重。如方程、函数、解直角三角形、三角形的全

56、等与相似、轴对称与中心对称、统计与概率等，这些内容在近几年我省中考试题中几乎每年考到。对于这些内容就不能仅作一般的复习，而要有所侧重。另外，中考数学命题的重点内容不仅有单个知识点的基础题，还有多个知识点的综合题，因此，在复习中要打破章节、学科界限，加强联系，把学过的知识形成网络，形成系统。2.转变观念转变观念,培养能力：培养能力：从近年来我省中考题另一个特点来看，十分注意对学生能力方面的考查，如分析推分析推理能力、数据处理能力、应用数学知识解理能力、数据处理能力、应用数学知识解决实际问题的能力决实际问题的能力等。特别是近几年新颖试题的出现，许多试题中所呈现的信息不仅是数学符号和文字，还包括图形

57、、图像、表格等，有些开放性试题的情景设计更新颖，运动变化、动静结合、对称变换信息空间更广，内涵更丰富。为此，在复习中，要从猜题、压题、大题量的重复操练中解脱出来。3.崇尚创新崇尚创新,加强应用：加强应用：随着中考改革步伐的加快，“应设计一定应设计一定的结合实际情景问题和开放性问题的结合实际情景问题和开放性问题”已成为中考试题的重要内容之一，而且越来越被大家所重视，因此在复习时一方面要把基础知识与生活实际联系起来，另一方面要注意培养从实际问题中抽象出数学问题的能力，用数学知识观察问题和解决问题。我们所使用的新课标教材，提供了大量的这样的素材，希望我们在复习中要把它们利用好。 4.运用数学思想运用数学思想,重视解题方法：重视解题方法：试题突出考查的思想方法有：运动变化运动变化思想、化归思想、方程思想、函数思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合方法、转化方法、思想、数形结合方法、转化方法、分类方法分类方法等。值得一提的